Противоположные события

В связи с тем, что отказ и безотказная работа взаимно противоположные события, [c.20]

Главнейшими критериями надежности подобных систем являются частота отказов а (L), интенсивность отказов К (L) вероятность безотказной работы Р (L) в течение заданного пробега (Li) или заданного промежутка времени от до i+V Так как отказ и безотказная работа представляют собой взаимно противоположные события, то можно записать [c.200]

Таким образом, только на участке А - 3 А возможно событие 2 и, противоположное событию Z >U (рис.2, I -кривая распределения нагрузки, 2 - кривая распределения качества). [c.109]

При га = 2 имеют место только два взаимно противоположных события Л1, Лз с вероятностями р = р и рз = 1 — р. Например, при бросании монеты (опыт Л) событиями Л1 и Лз будут соответственно выпадение одной стороны и другой стороны монеты их вероятности одинаковы [c.336]

Достоверность события понимается здесь теоретически, т. е. как абсолютная достоверность. В обыденной жизни и технике достоверными считаются события (измерения, заключения), вероятность которых достаточно велика, но отнюдь не абсолютна. Всегда можно отыскать примеры, когда достоверность нарушалась. Достаточно очевидно, что вероятность противоположного события равна единице минус вероятность прямого события [c.59]

ДОСТОВЕРНЫЕ, НЕВОЗМОЖНЫЕ И ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СОБЫТИЯ. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СОБЫТИЙ [c.9]

Если полная группа несовместных случайных событий состоит из двух событий, то такие события называются противоположными (событие, противоположное событию А, обозначается обычно как А). При противоположных событиях [c.9]

Пример 1.4. При обработке деталей возможны два случайных события попадание в допуск и непопадание. При производстве одной детали полная группа событий образуется из двух противоположных событий А — получение годной детали и Лj —получение бракованной детали. Здесь Р(А +Р А )— 1. [c.9]

Решение задачи сводится к определению степени связанности дефектов по одному признаку с дефектами по другому признаку путем вычисления коэффициента корреляции между событиями А и 3. Для удобства вычисления найдем коэффициент корреляции противоположных событий А, В), который равен R (А, В) [c.21]

Так, из десяти собранных ранее новых изделий семь удалось собрать в установленный срок, пе прибегая к сверхурочным работам. Отсюда оценка вероятности сборки нового изделия в срок без сверхурочных работ 0,7, а противоположного события — 0,3. Используя величины таких оценок, построим граф решений начальника цеха и их последствий (рис. 2.17). [c.114]

Следствие 3. Событие А назовем противоположным событию А, если оно заключается в непоявлении события А. Сумма вероятностей противоположных событий равна единице, а вероятность произведения двух противоположных событий равна нулю Р(А)+Р А) = , Р(Л.Л)=0. [c.7]

На основании свойства противоположных событий и теоремы умножения вероятностей для независимых событий будем иметь [c.31]

Совокупность нескольких событий называется группой событий. Полная группа событий — совокупность событий, хотя бы одно из кот( ых должно произойти. Например, событие А и противоположное событие А (отсутствие события А) составляют полную группу событий. [c.195]

В частности, для суммы вероятностей противоположных событий [c.196]

Черта сверху над логической переменной обозначает ее отрицание, т.е. противоположное событие, символы А и Е в кружках (вход и выход) - исходная и конечная вершины графа (начальное состояние системы и ее отказ). Если через Xi обозначить логическую переменную, соответствующую работоспособному состоянию / - го элемента, а через S -состояние работоспособности системы, то изображенное на рис. 1.3.6, в дерево соответствует дереву отказов системы, а на рис. 1.3.6, г - дереву работоспособности. Аналогичные схемы для параллельной системы представлены на рис. 1.3.7. [c.32]

Определим вероятность состояний двигателя, если обследование показало, что при отсутствии признака А, признак Аг наблюдается. Отсутствие признака А, есть признак наличия А, (противоположное событие), причем Р = 1 — Р (А /В ). [c.612]

Дополнение интегральной функции распределения вероятностей случайной величины X определяет вероятность противоположного события X > х. Дополнением интегральной функции распределения вероятностей случайной величины X называется функция Р х)= Р х) опре- [c.39]

События X <х и Х> X (например, отказ и отсутствие от каза объекта)—случайные несовместные противоположные события, образующие полную группу. Сумма вероятностей событий, образующих полную группу, равна единице, т, е. [c.41]

Вероятность противоположного события [Т >-1) P t) -F(f) P T>t) [c.73]

Определим вероятность состояний двигателя, если обследование показало, что при отсутствии признака К, признак Кг наблюдает . Отсутствие признака Д, есть признак наличия К1 (противоположное событие), причем Р (КгЮ ) = — Р (Кг/О ). [c.660]

Вероятность исправной работы линии является противоположным событием, так как [c.345]

Вероятность противоположного события, т. е. вероятности отказа q (t), состоящего в том, что за время t произойдет отказ, называют вероятностью отказа или функцией ненадежности и определяют по формуле [c.26]

Вероятность отказа, имея в виду, что отказ и исправное состояние являются противоположными событиями, [c.15]

Оценка вероятности противоположного события — безотказной работы [c.14]

Так как безотказная работа и отказ — взаимно противоположные события, то сумма их вероятностей равна единице [c.14]

Обозначим Л-событие, противоположное событию А, т. е. если не появляется событие А, то реализуется событие Л. [c.61]

Вероятность отказа есть понятие противоположное вероятности безотказной работы. Иначе говоря, ненадежность — понятие противоположное надежности. В теории вероятностей формулируется такая теорема сумма вероятностей двух противоположных событий (образующих полную группу) равна единице. Применяя эту теорему, для нашего случая получим надежность плюс ненадежность равна единице. Имея это в виду и учитывая (4), получим [c.17]

Вероятность отказа есть понятие, противоположное вероятности безотказной работы. В теории вероятностей формулируется такая теорема сумма вероятностей двух противоположных событий (образующих полную группу) равна единице. Применяя эту теорему для нашего случая, получим , [c.16]

Событие, состоящее в том, что некоторое указанное событие, обозначенное какой-нибудь буквой (например. 4), не произойдет, обозначают той же буквой с чертой наверху (например А). Событие А называют событием, противоположным событию А. [c.585]

Событие называется невозможным, если оно не может произойти (например, выражаемое символической записью А А), ж достоверным, если противоположное событие невозможно (например, событие А ]- А достоверно). [c.585]

Если р, т. е. вероятность осуществления события А при однократном испытании, близка к единице, то очень мала будет вероятность д = i—p противоположного события, т. е. события А, состоящего в том, что событие А не произойдет. Тогда, применяя формулу Пуассона, находим вероятность того, что А не произойдет в п испытаний. Вычитая найденную вероятность из единицы, находим искомую вероятность т-кратного осуществления А при га-кратном испытании. Вероятность, что событие А произойдет тг или тпа, или. .., или [c.588]

В частности, сумма вероятностей двух противоположных событий и вообще сумма вероятностей событий, образующих полную систему, равна единице. [c.223]

Сумма вероятностей двух противоположных событий Е и Е равна [c.14]

Отсюда следует, что, если известна вероятность одного из противоположных событий, можно получить вероятность другого, вычитая вероятность первого события из единицы [c.15]

Kl (противоположное событие), причем [c.609]

Для 2макс = 2,0 ИЗ ПрИЛОЖеНИЯ 1 находим Ф(2)макс = =0,4772 и Р(7 <580) =0,9772. Превышение установленного предела 7" = 580° С есть противоположное событие, вероятность которого равна [c.65]

На практике чаще всего рассматривают два противоположных события состояние работосиособности системы (или элемента) и состояние отказа. Естественно, что эти два события являются несовместимыми, т. е. любая система в данный момент времени может находиться только в одном состоянии или в рабочем или нерабочем. [c.14]

Определим вероятность состояний двигателя, если обследование показало, что повышение температуры не наблюдается (признак k- отсутствует), но увеличивается время выхода на максимальную частоту вращения (признак наблюдается). Отсутствие признака есть признак наличия (противоположное событие), причем Р (kJDi) = I — Р kJD[). [c.16]

Этот результат можно получить проще, если вычислить вероятность противоположного события — отказ всех элементов одновременно. Тогда Л = Л1 Д Д ЛаДЛз и для независимых событий Р (Л)=Р A-i) Р (Л 2) Р (Лз) = (1—0,9) = = 0,001. В соответствии с этим Р (Л) = 1 — Р(Л) = 1—0,001 = 0,999. Из рассмотренного примера видно, что надежность параллельного соединения элементов существенно выше. Разумеется, что другие характеристики системы (например, масса, компактность и т. д.) в первой системе могут оказаться значительно лучше, чем во второй, и решение конструктора должно основываться на учете всех многообразных факторов. [c.199]

Отсюдэ следует, что для противоположных событий, т.е. для безотказной работы [c.37]

Вероятность противоположного события, т. е. 01каза за время наработки t, равна [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...