Интегральным косинус

Здесь i z и si z — интегральные косинус и синус. Используя известные [12] разложения этих функций в ряды нри малых з, убедимся, что для Hiz) прн всех 0[c.376]

С учетом (5.27) в верхний предел можно положить равным оо. Тогда интеграл выражается через интегральный косинус С1(0о), уже рассмотренный в п. 5.1 [c.259]

Интегральные функции распределения вероятности 1 — 322 Интегральный косинус 1 — 164 Интегральный логарифм 1 — 164 Интегральный признак сходимости рядов 1 — 150 Интегральный синус 1 — 164 Интеграторы 1 — 343 Интеграфы 1 343 Интегрирование 1 — 155 [c.426]

Воспользуемся интегральным косинус-преобразованием Фурье [c.159]

Аналогичным методом найдем изображение в интегральном косинус-преобразовании Фурье [c.515]

Здесь V = 0,577 — постоянная Эйлера, а — интегральный косинус. [c.31]

Интегральный косинус С у я интегральный синус 81 у определяются соотношениями [c.200]

Значение реактивной составляющей взаимного сопротивления можно получить из (6.52), заменив в квадратных скобках интегральные косинусы на взятые с обратным знаком интегральные синусы от тех же аргументов, а интегральные синусы — на взятые с тем же знаком интегральные косинусы. [c.119]

Входящие в (1.26) - (1.28) выражения для dGi/d/Vj, Gj и G3 в случае трехмерного, плоскопараллельного или осесимметричного распределения потенциала на плоской поверхности приведены в табл. 1.11, где Е и К полные эллиптические интегралы первого и второго рода si и i - интегральные синус и косинус, а индексами 1 и 2 обозначены координаты точек Ml и Л 2. [c.35]

Косинус интегральный 164 Косинусы — Логарифмы 48, 49 [c.574]

Применим к системе (1) двустороннее интегральное преобразование Фурье по переменным у, г и косинус-преобразование по переменной л . Тогда, учитывая условие (З.а) и регулярность функций в бесконечности, получим [c.168]

Выполним решения методом интегральных преобразований. Наиболее удобны для общего решения задач импульсного лучистого нагрева неограниченной пластины в декартовых координатах косинус преобразование Фурье с конечными пределами по координате -х. и последующее двукратное преобразование Фурье по координатам , 2. [c.12]

Интегра1Ы в скобках могут быть выражены через интегральный косинус С (0с), который для малого аргумента 0с = аду/К 1 запишется как [c.251]

Интеграл 8 q) выражается через интегральный сннус и интегральный косинус [221, с. 177, с. 269]. Нам в дальнейшем понадобится толысо асимптотика В при Re<7 -> + > B q) - ехр(/<7)[1 + 0(i )]>(Ее легко найти методом перевала, не вычисляя 5(< ) точно.) [c.348]

Если ядро преобразования К(р,х) берется в виде sinили os рх, то это интегральное преобразование соответственно называется синус-преобразованием Фурье или косинус-преобразованием Фурье. Если же ядром преобразования выбрана функция Бесселя К(р, x) = xJ px), то оно носит название преобразование Ханкеля. В частном случае, если пределы интегрирования изменяются от —оо до +оо, а ядро имеет вид К р, х) = мы получаем комплексное интегральное преобразование Фурье. Комплексное преобразование Фурье удобно применять для тел неограниченной протяженности синус-преобразование Фурье следует использовать, когда на поверхности тела задано значение функции, т. е. имеем граничные условия I рода, а косинус-преобразование Фурье — когда решаем дифференциальные уравнения переноса при граничных условиях II рода. Преобразование Ханкеля применяется в том случае, когда тело имеет осевую симметрию. Практическое применение названных интегральныхпреобразований после появления хороших таблиц изображения (Л. 28, 16] не вызывает осЪбых затруднений. [c.81]

Особенностью названных преобразований является то, что верхний предел интегрирования равен бесконечности. Если в преобразовании Лапласа (2-9-1), которое в большинстве случаев применяется по отношению к временной координате, бесконечный предел. интегрирования обусловлен самим ходом нестационарного временного процесса, то в преобразованиях Фурье и Ханкеля (2-9-3) по пространственным ко-ордина м наличие бесконечного предела суживает круг применения этих методов. Другими словами, интегральное преобразование (2-9-3) успешно можно применять только к задачам полуограниченной протяженности. Кроме того, следует отметить, что при использовании преобразований Фурье, особенно синус- и косинус-преобразований, необ ходимо обращать большое внимание на сходимость интегралов, так как условия сходимости здесь становятся более жесткими, чем условия сходимости соответствующих интегралов при преобразовании Лапласа. [c.82]

ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ — неск. связанных между собой спец. ф-ций, родственных ф-ций второго рода Qu (z), определяемых с помощью интегралов ог элементарных ф-цпй (интегральные экспоненты, синус, косинус и логарифм, интегралы вероятности и Френеля). Впервые введены Л. Эйлером (L. Euler) в 1768. В общем виде И. ф. можно получить, рассматривая диф-форенц. ур-ниб гипоргеом. типа [c.157]

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ — отдельные классы функций, возникающих во многих теоретич. и прикладных задачах, обычно при решении дпффоренц. ур-ний. В физике чаще всего встречаются гамма-функция (см. Эйлера интегралы), ортогональные полиномы, сферические функции, цилиндрические функции, гипергеометрические функции и вырожденные гипергеометрические функции, параболического цилиндра функции, интегральные синус и косинус, интеграл вероятности (см. Интегральные функции), Матъё функции, эллиптические функции и др. Все перечисленные ф-ции, за исключением гамма-функции, ф-ций Матьё и эллип-тич. ф-ций, являются решениями обыкновенного диф-ференц. ур-ния 2-го порядка [c.630]

Интегральные преобразования, выбранные нами для общего решения задач импульсного лучистого нагрева полуограничен-ного тела в декартовых координатах, сводятся к косинус преобразованию Фурье по координате j и доследующему двукратному преобразованию Фурье по координатам . Согласно [c.269]

Интегральны преобразования, выбранные нани для общего решения задачи лучистого нагрева полуограничен-ного тела в цилиндрических координатах, заключаются в косинус преобразовании Фурье по координате и [c.282]

Смотреть страницы где упоминается термин Интегральным косинус : [c.167] [c.164] [c.164] [c.158] [c.88] [c.503] [c.291] [c.71] [c.520] [c.200] [c.148] [c.65] [c.109] [c.112] [c.226] [c.201] [c.71] [c.141] [c.261] [c.23] [c.67] [c.7] [c.45] [c.265] [c.297] [c.247] [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...