Вероятностная бумага логарифмически нормальная

Нанесите исходные данные задачи 5 на нормальную вероятностную бумагу, логарифмически нормальную бумагу и бумагу Вейбулла. Сравните результаты и определите, какое из распределений лучше описывает экспериментальные данные. (Если необходимо, изготовьте бумагу Вейбулла сами.) [c.355]

Вероятностная бумага логарифмически нормального распределения. Логарифмически нормальное распределение описывает случайную величину, логарифм которой распределен по нормальному закону. [c.30]

Точечные оценки параметров aj и а, определяю-тся по вероятностной бумаге логарифмически нормального распределения аналогично рассмотренному выше нормальному распределению. [c.30]

Результаты испытаний для каждого из уровней напряжения располагают в вариационные ряды, а основании которых строят семейство кривых распределения долговечности в координатах Р—ЛГ на логарифмически нормальной вероятностной бумаге. Задаваясь значениями вероятности разрушения, на основании кривых распределения долговечности строят семейства кривых усталости равной вероятности. [c.53]

Построение кривых распределения долговечности (Р — М) производится на вероятностной бумаге, соответствующей логарифмически нормальному закону распределения. По оси абсцисс откладываются значения долговечности образцов N, а по оси ординат — значения вероятности разрушения образцов (накопленные частоты), вычисленные по формулам P=(i—Q )Jn при rt20, [c.57]

Обратная функция не имеет замкнутой аналитической формы решения. Хуже того, для С р) = ( нет таблиц. Поэто-, му нелегко построить вероятностную бумагу для, логарифмически нормального распределения, которая позволяла бы проводить графические оценки параметров положения t и масштаба (через et ) для каждого выбранного значения па-раметра формы а. Однако, если известно, что т = О или это предполагается, то In = Z по определению является нормально распределенным, и в этом случае можно использовать вероятностную сетку нормального распределения, приведенную на фиг. 2.6, при условии, что случайная величина откладывается по оси абсцисс в логарифмическом масштабе. [c.69]

Проверка справедливости применения закона логарифмически нормального распределения для экспериментальных данных просто и наглядно выполняется на логарифмически нормальной вероятностной бумаге. Закон распределения на графике представляется прямой линией, проходящей через две точки е координатами lg Л Пр 5 5 и lg N -Ь 8 Ыр +5 = 6 ыр — квантиль вероятности Р Нр + 5 — сдвинутая квантиль). Эта линия, характеризующая эмпирическую функцию распределения, используется для построения кривых усталости. [c.222]

Эмпирические функции распределения долговечности Р — N строят на вероятностной бумаге, соответствующей логарифмически нормальному закону распределения. По оси абсцисс откладывают значения логарифма долговечности образцов, а по оси ординат — значение вероятности разрушения образцов Р, оцениваемое по накопленной частости, вычисляемой по формуле (2.60). На рис. 6.3 показано семейство кривых распределения долговечности, построенных по данным табл. 6.1. [c.140]

Вероятностную бумагу можно создать для любого распределения, если соответствующим образом изменить масштаб вероятности так, чтобы зависимость интегральной функции распределения от случайной переменной изображалась прямой линией. Описанная ранее нормальная вероятностная бумага изображена на рис. 9.8. Другим распространенным типом бумаги является показанная на рис. 9.9 логарифмически нормальная бумага. И нормальная, и логарифмически нормальная вероятностные бумаги имеются в свободной продаже. Бумага другого типа, как, например, вероятностная бумага Вейбулла, изготавливается либо по спецзаказу, либо самим [c.341]

Рис. 10.3. Результаты испытаний на усталость с постоянной амплитудой напряжения, изображенные графически на логарифмически нормальной вероятностной бумаге (Pj — вероятность выживания). (По работе [I].)

Рис. 10.3. <a href="/info/677333">Результаты испытаний</a> на усталость с постоянной <a href="/info/491">амплитудой напряжения</a>, <a href="/info/335264">изображенные графически</a> на логарифмически нормальной вероятностной бумаге (Pj — вероятность выживания). (По работе [I].)

На рис. 10.2 показаны для примера результаты экспериментальных исследований при постоянных амплитудах напряжения, представленные в виде стандартной кривой усталости, а на рис. 10.3 — те же самые результаты в виде графиков на логарифмически нормальной вероятностной бумаге. Можно заметить, что предположение о логарифмически нормальном законе распределения точнее для более высоких напряжений, а для напряжений, близких к пределу усталости, оно не справедливо это объясняется неоднородностью данных при напряжениях, близких к пределу усталости,— среди этих данных есть как случаи разрушения, так и случаи выживания. Поэтому метод не рекомендуется применять при напряжениях, близких к пределу усталости. При более высоких амплитудах напряжения метод испытаний при постоянных амплитудах эффективен и служит хорошим средством получения семейства кривых усталости равной вероятности разрушения в ограниченном диапазоне изменения долговечностей. [c.360]

После завершения испытаний их результаты могут быть нанесены на логарифмически нормальную вероятностную бумагу, как показано на рис. 10.8. График строится по результатам вычисления [c.363]

Эмпирическая функция распределения долговечности строится обычно на логарифмически нормальной вероятностной бумаге. По оси абсцисс откладываются значения = Ig в равномерном масштабе, по оси ординат — оценки вероятности разрушения (накопленные частоты), вычисленные по формуле Р = [c.35]

Обобщение ряда исследований различных авторов, охватывающих испытание большого числа образцов при многоступенчатом программном нагружении, дано на рис. 5.2 [23], на котором на логарифмически нормальной вероятностной бумаге представлены функции распределения величин l/a и а /а . Здесь — [c.172]

По данным этой таблицы на рис. 5.21 на логарифмически нормальной вероятностной бумаге нанесены три расчетные точки и проведена линия 1, являющаяся расчетной функцией распределения ре- [c.216]

По этим данным на рис. 5.25 на логарифмически нормальной вероятностной бумаге нанесены крестики, через которые проведена линия I, соответствующая функции распределения ресурса при Од ах = 28 кгс/мм . [c.222]

Метод квантилей может быть использован при нахождении параметров усеченной выборки, при этом < г, где г — количество отказавших изделий. Для приближенного нахождения параметров законов распределения используются графические способы, в частности вероятностные бумаги. В литературе приводятся образцы вероятностных бумаг для законов нормального, логарифмически нормального, Вейбулла, экспоненциального и др. [c.15]

ДЛЯ построения функции распределения ресурса на логарифмически-нормальной вероятностной бумаге, ВЫЧИСЛИМ ресурс, соответствующий вероятности разрушения 15,9% (ttp == = — 1) по формуле (6.83) [c.311]

Функция распределения ресурса шпинделя, построенная по этим данным на логарифмически нормальной вероятностной бумаге, представлена на рис. 35 сплошной линией. [c.311]

Функции распределения долговечности полуоси грузового автомобиля грузоподъемностью 5,5 т для различных условий эксплуатации, являющиеся зависимостями вероятности разрушения Р в % от пробега автомобиля L в тыс. км, представлены на логарифмически-нормальной вероятностной бумаге на рис. 134. [c.234]

По формулам (12.68), (12.72) найдены доверительные интервалы для значений доверительной вероятности (1—е) =0,90. На рис. 12.16 на логарифмически нормальной вероятностной бумаге построены доверительные области для неизвестных генеральных функций распределения долговечности образцов из профилей сплава В95, выборки значений которых приведены в табл. 12.5. [c.411]

Нормальный закон, экспоненциальный и закон распределения Релея имеют фиксированную форму. Логарифмически нормальный, Вейбулла, гамма-распределения, Стьюдента и другие законы распределения имеют один и более параметров формы, что дает возможность подобрать более точно вид распределения для характеристики полученных экспериментальных данных. Параметр формы можно графически оценить, подбирая значение параметра, которое соответствует наилучшей линейности графика на вероятностной бумаге. Например, требуется определить средний ресурс 60 двигателей СМД-14А по изменению объема прорвавшихся газов в картер. Периодические проверки проводились через каждые 100 ч эксплуатации при номинальной нагрузке и температуре воды 80 2° С. [c.246]

Кривые распределения долговечности Р (Щ строят на вероятностной бумаге, соответствующей логарифмически нормальному илн другому закону распределения. По оси абсцисс откладывают значения долговечности образцов Ы, а по оси ординат — значения вероятности разрушения образ-]юв (накопление частоты), вычисляемые по формуле [c.233]

На рис. 3.3 на логарифмически нормальной вероятностной бумаге приведено семейство кривых распределения Р (Щ, построенное по данным табл. 3.7. [c.233]

Проверка справедливости применения логарифмически нормального закона распределения для экспериментальных даннык просто и наглядно выполняется на логарифмически вероятностной бумаге. Логарифмически нормальный закон распределения на графике представляется прямой линией. Эта линия будет характеризовать эмпирическую функцию распределения и используется для построения диаграммы усталости. [c.61]

Для дальнейшего анализа функции распределения долговечности вычисленные значения долговечности целесообразно представить в виде вариационного ряда с иоследуюш,им построением на логарифмической нормальной вероятностной бумаге [51 графика функции распределения. [c.35]

Допустим, что накопленная частота выражает вероятность разрушения детали за срок службы, меньший или равный Тогда, зная величины и подсчитав по распространенной в статистике формуле Р = 1/(п + 1) накопленную частоту, можно изобразить зависимость между ними на стандартной логарифми-чески-нормальной вероятностной бумаге. Линейная зависимость полученных результатов на такой бумаге подтверждает соответствие распределения долговечности логарифмически-нормальному закону (рис. 120). Воспользовавшись выражением (96) отсюда можно найти [c.201]

По полученным данным иа логарифмически нормальной вероятностной бумаге можно построить график расчетной функции р пределення ресурса вала при действии лько о, откуда следует, что при Р = 50 % ЫИд — 4,64 н медианное значение ресурса = 4,37-10 . При Р = 84,1 % и Ур = 1 1еХд + 5)2 = 5,54 и среднее квадратическое отклонение логарифма L г — 0.9. [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...