Система с сопротивлением, пропорциональным скорости

Из полученного выражения следует, что в случае резонанса амплитуда колебаний системы с сопротивлением, пропорциональным скорости, имеет конечную величину. [c.660]

Из полученного видно, что при резонансе амплитуды колебаний системы с сопротивлением, пропорциональным скорости и квадрату скорости, являются конечными и постоянными. В системе с сухим трением не будет чрезмерно больших амплитуд лишь при условиях [c.661]

При исследовании колебаний системы с сопротивлением, пропорциональным квадрату скорости, в уравнении движения приходится, как и в случае с сухим трением, брать двойной знак перед членом, выражающим сопротивление, или же пользоваться функцией з п. Таким образом, уравнение движения имеет вид [c.128]

Рассмотрим вынужденные колебания системы с одной степенью свободы при наличии сил сопротивления, пропорциональных скорости. Уравнение движения для такого случая получим, если в дополнение к силе сопротивления 5 = ад на груз в вертикальном направлении (рис. 528) будет действовать некоторая периодическая сила Р sin pt. Обозначив [c.544]

В некоторый момент времени к грузу D подвешивают груз Е (т = = 1 кг). Сопротивление движению системы двух грузов пропорционально скорости R = 12у (И), где и — скорость (м/с). [c.138]

Собственные колебания системы с учетом сопротивления имеют место, когда кроме упругих сил на тело действует также сила сопротивления, пропорциональная скорости Р = кх. Уравнение колебательного движения имеет вид [c.407]

Это уравнение описывает малые колебания механической системы с одной степенью свободы при гармонической возмущающей силе, определяемой по (247), и при силе сопротивления, пропорциональной скоростям точек системы. [c.274]

Рассмотрев влияние сопротивления, пропорционального скорости, на свободные колебания системы с одной степенью свободы, можно сделать следующие выводы [c.37]

Пример 16. Исследовать колебания системы, показанной на рис. 25, по данным коэффициент жесткости упругого основания с площадь основания з масса всей системы т масса каждого из неуравновешенных грузов О и вибраторов гПу, силы сопротивления пропорциональны скорости угловая скорость вала каждого вибратора со постоянна 01О = 02Е = г, деформацией плиты АВ пренебречь. [c.62]

Затухающие колебания. Рассмотрим уравнения движения подвижной системы, совершающей затухающие колебания, для случая, когда силы сопротивления пропорциональны скорости д в первой степени. Этот случай колебаний представляет наибольший интерес, так как он имеет место в большинстве механизмов с успокоителями. Обозначая силу сопротивления через Р — (д) и учитывая, что она направлена в сторону, противоположную скорости движения подвижной системы, из уравнения Лагранжа получим однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэ ициентами [c.100]

Рассмотрим колебания массы, соединенной упругой связью с неподвижной опорой. При движении массы, кроме упругих сил, могут возникать силы вязкого сопротивления, пропорциональные скорости массы или скорости деформации упругой связи. Хотя решение этой задачи излагается во всех курсах теории колебаний, используем его с целью введения основной терминологии и анализа физических закономерностей, присущих также и сложным колебательным системам. Уравнение движения при возбуждении массы гармонической силой с амплитудой имеет вид [c.18]

Простейшая система, используемая для изучения динамических перемещений при установившихся колебаниях, представляет собой линейный осциллятор с одной степенью свободы (рис. 4.1). Хотя использование этой системы не приводит к адекватному описанию реальных условий большинства конструкций, она выявляет некоторые существенные особенности реальных конструкций. Система состоит из тела с массой т, прикрепленного к пружине с жесткостью k, и имеет демпфирование, создаваемое классическим способом с помощью вязкостного элемента, так что сила сопротивления пропорциональна скорости перемещения. При действии на массу возбуждающей колебания силы F t) в системе возникают перемещения w t), за положительное направление которых выбрано направление вверх на рис. 4.1. [c.137]

Рассмотрим свободные колебания линейной системы с одной степенью свободы (рис. 5.1) с учетом силы сопротивления, пропорциональной скорости, которые описываются уравнением [c.158]

Затухающие колебания системы с двумя степенями свободы. Пусть на механическую колебательную систему с двумя степенями свободы наряду с консервативными силами действуют силы сопротивления, пропорциональные скорости. Требуется найти зависимость координат этой системы от времени. [c.41]

Дифференциальные уравнения автоколебаний нелинейны. Линеаризация их позволяет упростить математический анализ явления. Решение линейных дифференциальных уравнений позволяет найти условия возникновения автоколебаний. Модель колебательной системы резца с двумя степенями свободы показана на рис. 83. Масса системы т считается сосредоточенной в вершине резца, а силы сопротивления пропорциональны скоростям [c.91]

Рассмотрим случай вынужденных колебаний системы с учетом сил сопротивлений, пропорциональных скорости колебаний и. Согласно выражениям (719) и (727), можно написать следующее дифференциальное уравнение колебательного движения груза [c.483]

Собственные колебания действительных упругих систем очень быстро затухают. Скорость затухания колебаний зависит от сил сопротивления системы и при сопротивлении, пропорциональном скорости движения, характеризуется логарифмическим декрементом затухания с или коэффициентом затухания а. Логарифмический декремент затухания за один период можно найти, измерив полученные из опыта величины двух последовательных амплитуд [c.112]

Вынужденные колебания системы с сопротивлениями, 243 пропорциональными скорости [c.4]

Свободные колебания с вязким сопротивлением.—Вновь рассмотрим колебания системы, показанной на рис. 1, и предположим., что колеблющееся тело W при движении встречает сопротивление, пропорциональное скорости. В таком случае вместо уравнения (Ь), стр. 10, получим [c.72]

Для системы с демпфированием, в которой сила сопротивления пропорциональна скорости, главные координаты определяют из уравнения [c.282]

Прежде всего рассмотрим колебания системы с одной степенью свободы (рис. 528) в случае, когда силы сопротивления при колебании пропорциональны скорости движения. Для получения уравнения движения груза воспользуемся принципом Д Аламбера (условия динамического равновесия груза рассматриваем при отклонении его на расстояние х от положения статического равновесия) [c.541]

Задача 1276 (рис. 687). Система состоит из двух масс и /и, (т т = т), соединенных между собой пружиной жесткостью с и могущих двигаться свободно по горизонтальной прямой. С массой /я,1 жестко соединен поршень цилиндра демпфера, а с массой т. — цилиндр демпфера, в котором при движении возникает сила сопротивления, пропорциональная относительной скорости поршня по отношению к цилиндру (коэффициент пропорциональности равен Ь). Пренебрегая массами поршня и цилиндра (т. е. включая их в массы т и mj, определить уравнения движения системы, если [c.451]

Обобщенная сила сопротивления. Если на точки системы действуют силы сопротивления, пропорциональные первой степени скорости точек, то обобщенную силу сопротивления определим как взятую со знаком минус производную от функции Рэлея по обобщенной скорости. В нашем случае малых колебаний системы с одной степенью свободы имеем [c.271]

Пренебрегая влиянием сил сопротивления, мы пришли к вы-воду, что при резонансе амплитуды вынужденных колебаний растут пропорционально времени, вследствие чего должно было бы наступить разрушение системы, как бы ни была мала амплитуда попавшей в резонанс гармоники возмущающей силы. Это противоречие с опытом может быть устранено, если учесть влияние сил сопротивления ограничимся рассмотрением сопротивления, пропорционального первой степени скорости. [c.88]

Колебания системы с одной степенью свободы при наличии силы сопротивления, пропорциональной квадрату скорости [c.520]

Дифференциальное уравнение движения системы с одной степенью свободы при наличии квазиупругой восстанавливающей силы и силы сопротивления, пропорциональной квадрату скорости, будет [c.520]

Груз массы т (см. рисунок) движется в среде с сопротивлением, пропорциональным скорости (коэффициент пропорциональности Р). На груз действуют упругая сила пружины жесткости с и возмущающая гармоническая силар( ) = Л81псо . Найти частотную характеристику 1У(гсо) системы. Построить графически амплитудную 7 (со) = 1У (гсо) и фазовую ф = aгglУ (гсо) характеристики в зависимости от частоты со. Найти частоту со, при которой амплитудная характеристика 7 (со) имеет максимальное значение 7 , [c.185]

Пример 7. СИСТЕМЫ С СОПРОТИВЛЕНИЕМ, ПР0П0РЦИ011АЛЬНЫМ СКОРОСТИ Уравнение вынужденных колебаний с сопротивлением, пропорциональным скорости, может быть приведено к форме [c.92]

В системе, рассмотренной в нpeдыдyп eй зада н п )п деформации троса наряду с упругой возникает сила сопротивления, пропорциональная скорости деформации = n,d)Jdt, [c.226]

Эффективным способо л обеспечения устойчивости системы является введение демпфера простой конструкции, в результате чего при даижении регулятора возникает сопротивление, пропорциональное скорости, величину которого можяо менять выбором параметров демпфера. Изучению колебаний регулятора с демпфером посвящен 2. [c.176]

Величина горизонтальной силы, которую необходимо приложить к щупу, находящемуся в контакте с поверхностью, для приведения его в движение, будет определяться величиной и направлением силы трения, весом системы 1Е и силой упругости системы сопротивлением, пропорциональным скорости /о, силой инерции системы и горизон--тальной составляющей силы деформации. [c.50]

При действии возбуждаюш,ей колебания силы F os ut на систему, состояш,ую из тела массы т, прикрепленного к пружине с жесткостью к, при наличии демпфирования, создаваемого классическим способом с помош,ью вязкостного элемента, так, что сила сопротивления пропорциональна скорости перемещения, в ней (системе) возникают перемещения w t), описываемые уравнением [c.86]

Чтобы избежать керавиомерностк процесса регулирования в системах с обратной связью между штоком 16 и звеном 14 (рис. 20.4), устанавливается масляный тормоз, состоящий из цилиндра /7, жестко -связанного со штоком 16, и поршня 18, входящего во вращательную кинематическую пару со звеном 14. Поршень 18 имеет отверстия, через которые масло может г.еретекать из верхней полости в нижнюю и наоборот. Как показывает опыт, сопротивление при перетекании масла пропорционально скорости перемещения поршня 18 в цилиндре 17. Такая система регулирования получила название изодромной системы регулирования, а масляный тормоз, состоящий из поршня 18 и цилиндра 17, называется катарактом. Изодромная система регулирования является астатической и поддерживает постоянную установившуюся угловую скорость начального звена. Специальная пружина 19 снабжена устройствами, позволяющими изменять затяжку пружины и тем самым производить настройку системы регулирования на требуемый режим. [c.401]

Для уменьшения действия на тело массы т возмущающей силы F = Fosin pt + к задаче 32.107 + O) устанавливают пружинный амортизатор с жидкостным демпфером. Коэффициент жесткости пружины с. Считая, что сила сопротивления пропорциональна первой степени скорости (Ясопр = ссо), найти максимальное динамическое давление всей системы на фундамент при установившихся колебаниях. [c.257]

Задача 1273 (рис. 686). Система состоит из тела А, соединенного жестко с поршнем В демпфера (их общая масса равна т ) и цилт дра демпфера с массой т . При движении поршня в цилиндре развивается сила сопротивления, пропорциональная их относительной скорости (коэффициент пропорциональности равен Ь). К телу прикреплена пружина I жесткостью j, а к цилиндру—пружина // жесткостью Со. При равновесии системы обе [c.450]

Прямолинейные колебательные движения материальной точки иод действием линейной восстанавливающей силы, силы сопротивления, проно1)циональной первой степени скорости, и постоянной силы трения были рассмотрены в гл. XXI. Полученные там результаты обобщаются в настоящей главе на случай системы материальных точек, подчиненной стационарным связям и имеющей одну степень свободы. Вместе с тем дается представление о колебаниях, развивающихся под действием нелинейных восстанавливающих сил и силы сопротивления, пропорциональной квадрату скорости. Содержание этой и двух следующих глав курса можно рассматривать как введение в теорию колебаний, представляющую собой одну из наиболее важных областей приложений теоретической механики к вопросам техники. [c.479]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...