Колебания свободные при при сопротивлении, пропорциональном скорости

Свободные затухающие колебания системы при силе сопротивления, пропорциональной первой степени скорости. Диссипативная функция Релея [c.509]

Свободные затухающие колебания при сопротивлении, пропорциональном скорости [c.620]

Свободные колебания при сопротивлении, пропорциональном скорости (затухающие колебания). Рассмотрим, как влияет на свободные колебания сопротивление среды, считая, что сила сопротивления пропорциональна первой степени скорости К= — [л. Э, ц (знак минус указывает, что сила й направ- [c.306]

Уравнение (71) представляет собою дифференциальное уравнение свободных колебаний при сопротивлении, пропорциональном скорости. Его решение, как и решение уравнения (62), ищут в виде х — е . Подставляя это значение х в уравнение (71), получим характеристическое уравнение п - -2Ьп- -к = 0, корни которого будут [c.306]

Колебания свободные при отсутствии сопротивления 301 --при сопротивлении, пропорциональном скорости 306 [c.474]

Влияние силы сопротивления, пропорциональной скорости, на свободные колебания материальной точки. При движении материальной точки в среде, препятствующей движению (воздух, жидкость), возникает сила сопротивления движению. Эта сила при малых скоростях движения точки может приближенно считаться прямо пропорциональной первой степени скорости точки р = рц, где р — постоянный коэффициент при больших скоростях — квадрату скорости точки Р = где — постоянный коэффициент. [c.76]

При наличии силы сопротивления, пропорциональной скорости груза, колебания, имеющие частоту свободных, быстро затухают. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать только вынужденные колебания груза со стрелкой [c.117]

Рассмотренный случай свободных гармонических колебаний точки является идеальным, так как в действительности при любом движении материального тела оно испытывает сопротивление окружающей его среды. Это могут быть силы сухого трения, сопротивление воздуха, воды и т. д. Поэтому учет этих сил сопротивления необходим. Рассмотрим наиболее простой случай влияния па свободные колебания точки силы сопротивления, пропорциональной скорости движения точки, [c.130]

При наличии в системе источников рассеяния (поглощения) энергии, порождающих дополнительную силу сопротивления, пропорциональную скорости (фиг. 0. 14), дифференциальное уравнение свободных колебаний будет [c.16]

Свободные колебания при сопротивлении, пропорциональном и-й степени скорости [c.53]

Дифференциальное уравнение свободных колебаний при наличии источников рассеяния (поглощения) энергии, порождающих силу сопротивления, пропорциональную скорости (/ == —ау ), имеет вид [c.224]

Свободные колебания с вязким сопротивлением.—Вновь рассмотрим колебания системы, показанной на рис. 1, и предположим., что колеблющееся тело W при движении встречает сопротивление, пропорциональное скорости. В таком случае вместо уравнения (Ь), стр. 10, получим [c.72]

Принимая, что сила неупругого сопротивления пропорциональна скорости, и пренебрегая влиянием этой силы на форму колебаний, т. е. предполагая, что отношения между амплитудами установившихся вынужденных колебаний вращающихся масс такие же, как и для соответствующих форм свободных колебаний ), можно вычислить приближенные значения амплитуд вынужденных колебаний следующим образом пусть sin/ / — угол поворота при колебаниях т-го [c.252]

При наличии силы сопротивления движению, пропорциональной скорости ползуна, колебания с частотой свободных колебаний затухают и стрелка прибора регистрирует чисто вынужденные колебания Хч= -J sin pt. Данный прибор предназначен для определе- [c.109]

Итак, при наличии момента силы сопротивления пропорционального угловой скорости диска, круговая частота свободных крутильных колебаний уменьшается, и следовательно, период колебаний увеличивается. [c.228]

Свободные затухающие колебания точки при сопротивлении, пропорциональном скорости. Пусть на точку с массой т, [c.364]

Уравнения (4.1) — (4.4)—это уравнения свободных колебаний стержня, при которых полная энергия, равная сумме потенциальной и кинетической, остается постоянной, так как эти уравнения не учитывают сил сопротивления. Если в уравнениях малых колебаний учесть силы вязкого сопротивления, пропорциональные вектору скорости (распределенные fa или сосредоточенные когда стержень имеет сосредоточенные массы) [c.98]

Дифференциальное уравнение свободных колебаний механической системы при наличии сопротивления, пропорционального первой степени скорости, согласно (9.1) имеет вид [c.38]

Если при колебаниях стержень встречает сопротивления, пропорциональные первой степени скорости, то в уравнении (4) прибавится член, пропорциональный скорости ф , и в общем решении члены, представляющие свободные колебания стержня, будут заключать множитель, убывающий со временем. Свободные колебания постепенно затухают, и практически придется иметь дело лишь с вынужден ными колебаниями, амплитуда которых поддерживается переменной действующей силой. [c.361]

В задачах 8.32—8.34 мы рассмотрели свободные колебания материальной точки при наличии силы сопротивления, пропорциональной скорости. В следующей задаче рассматриваются свободные колебания материальной точки при наличии силы сухого трения. Ее решение представляет большие трудности по сравнению с решениями предыдущих задач. [c.90]

При наличии силы сопротивления движению, пропорциональной скорости ползуна, колебания с частотой свободных колебаний затухают и стрелка прибора регистрирует чисто вынужденные колебания Xj = h [c.111]

Затухающие колебания. Свободные гармонические колебания, рассмотренные в п. 1, не изменяют своей амплитуды (максимальных отклонений от центра колебаний) стечением времени. Если такие колебания возбуждены, те они продолжаются бесконечно долго. Колебательные процессы, которые приходится наблюдать в различных задачах физики и техники, показывают нам, что во всех случаях амплитуда колебаний или уменьшается с течением времени (например, колебания груза на пружине), или поддерживается неизменной за счет дополнительной энергии, притекающей в колебательную систему. Таким образом, теория свободных колебаний не учитывает уменьшения амплитуды, обусловленного наличием сил сопротивления. Если силы сопротивления учесть, то синусоидальный закон движения изменится. Каждому закону сопротивления будет соответствовать вполне определенный закон изменения амплитуды, или закон затухания колебаний. Так как практически восстанавливающие силы пропорциональны первой степени х только при малых отклонениях точки из положения равновесия, то мы можем допустить, что в некотором интервале частот свободных колебаний силы сопротивления среды пропорциональны первой степени скорости. Рассмотрим движение точки под действием двух сил [c.192]

Сопротивление, пропорциональное второй степени скорости, также избегают применять для успокоения свободных колебаний из-за неустойчивой работы при малых скоростях движения. [c.219]

Выше рассмотрены колебания системы без диссипативных сил. Однако на практике свободные колебания системы всегда затухающие. Затухание колебаний обусловлено наличием сил сопротивления среды движению тела. Подобные силы являются функциями скорости движения. При малых скоростях, с которыми имеем дело при малых колебаниях, силы сопротивления с достаточным приближением можно считать пропорциональными скорости. Для исследования влияния таких сил на процесс свободных колебаний нужно к квазиупругой обобщенной силе добавить слагаемое — [c.217]

При наличии силы сопротивления D, пропорциональной первой степени скорости, к уравнению свободных колебаний (2) в правой его части добавится еще член [c.81]

Прямолинейные колебания точкп. Свободные колебания материальной точки под действием восстанавливающей силы, пропорциональной расстоянию от центра колебаний. Амплитуда, начальная фаза, частота и период колебаний. Затухающие колебания материальной точки при сопротивлении, пропорциональном скорости период этих колебаний, декремент колебаний. Апериодическое движение. [c.8]

Уравнение (76) прёдставляет собой дифференциальное уравнение свободных колебаний при сопротивлении, пропорциональном скорости. Его решение, как и решение уравнения й (67), ищут в виде д =e" Подставляя это зна- [c.238]

Физический маятник представляет собой тело массы т, вращающееся вокруг горизонтальной оси его момент инерции I и смещение / центра масс относительно оси считаются заданными. Силы сопротивления, пропорциональные скорости, таковы, что при свободных колебаниях маятника отношение предыдущего разма.ха к последующему равно q. Точка подвеса маятника совершает горизонтальные случайные колебания. Ускорение т точки подвеса можно считать белым шумом постоянной интенсивности Определить установившееся среднее квадратическое значение угла отклонения маятника при вынужденных колебаниях, а также среднее число выбросов п угла за уровень, в 2 раза превышающий среднее 1свадратнческое значение в течение времени Т. [c.447]

Груз совершает колебания на пружине. Период свободных колебаний груза Т = 0,4л с, а при наличии сопротивления, пропорционального первой степеии скорости, груз колеблется с пери- [c.142]

Задача 930. На груз массой т= кг, подвешенный на пружине с жесткостью с = 1600 н/.м, действует возмущающая сила с ампл -тудой 100 н и частотой, равной частоте свободных незатухающих колебаний. Во избежание резонанса к грузу подсоединяется демпфер, создающий силу сопротивления, пропорциональную первой степени скорости груза (коэфс шциент пропорциональности k). При каком значении коэ( ициента k амплитуда вынужденных колебаний не превысит 5 с.м Массой де шфера пренебречь. [c.333]

Силы демпфирования в конструкции, вызываюпдае затухание свободных колебаний, могут иметь различное происхождение трение между поверхностями скольжения, сопротивление среды, внутреннее трение, обусловленное несовершенной упругостью материала, и т.д. Простейшим, с математической точки зрения, является случай, в котором демпфирующая сила пропорциональна скорости (так называемое вязкое демпфирование). Поэтому силы сопротивления, имеющие более сложную природу, при исследовании заменяют эквивалентпъш вязким демпфированием. Последнее определяется из условия, чтобы за один цикл колебаний при действии вязких сил рассеивалось столько же энергии, сколько и при действии реальных сил. Из этих соображений определяется соотношение между коэффициентом конструкционного демпфирования G и эквивалентпъш коэффициентом вязкого демпфирования С. [c.301]

Рассмотрим, как влияет на свободные колебания сопротивление, создаваемое силой вязкого трения [см. 76, формула (7)], т. е. силой, пропорциональной первой степени скорости (знак минус указывает, что сила R напрэвлена противоположно v). Пусть на точку при ее движении действуют восстанавливающая сила F и сила сопротивления R (рис. 258). Тогда =— лл , и дифференциальное уравнение движения будет [c.238]

Скорость Ферми vf слабо зависит от температуры. Однако при достаточно высоких температурах колебания регулярно расположенных атомов кристаллической рещетки металла возрастают, что оказывает влияние на длину среднего свободного пробега электронов I. Так как энергия теплового движения пропорциональна абсолютной температуре, удельное сопротивление (величина, обратная а) также изменяется почти пропорционально абсолютной температуре. [c.355]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...