Силы внешние действующие на стержни

Пусть для двух концевых сечений стержня 5 = 0 и 8 = 1, причем I положительно. Тогда А а В можно определить как суммы компонент по осям хну внешних сил давления, действующих на конец стержня 5 = 0. Вместо Л и Б введем суммы соответственных компонент внешних давлений, действующих на другой конец стержня. Обозначим их через X и У, тогда получим [c.355]

Пример. К узлам фермы (фиг. 23, а) приложены шесть внешних сил три сверху по I т каждая и три снизу по 2 т каждая, требуется определить реакции опор и силы, действующие на стержни фермы. [c.42]

Во многих деталях стержневой формы основная нагрузка действует вдоль оси стержня (штоки прессов, шатуны, рабочие лопатки паровых турбин и пр.), которые в этих условиях растягиваются или сжимаются. Используя метод сечений, можно установить, что в любом сечении растянутого (сжатого) стержня равнодействующая внутренних спл Р равна внешней силе Q, действующей на оставшуюся часть стержня (рис. 2). [c.7]

Внешняя сила О, действующая на клин при его забивании, определяется из условия равновесия сил, действующих на клин и расположенных поперек стержня. [c.132]

Рассматривая растяжение и сжатие стержней, мы учитывали действие на стержни только внешних сил. Но, кроме внешних сил, на напряжения и деформации стержня влияет его собственный вес. [c.19]

Второе уравнение получается из условия равенства нулю полного момента сил, приложенных к данному элементу. Пусть М есть момент сил внутренних напряжений, действующих на площадь сечения стержня. Этот момент берётся относительно точки (начала координат), лежащей в самой плоскости этого сечения его компоненты определяются формулами (18,6). Будем вычислять суммарный момент, приложенный к данному элементу стержня, относительно точки (назовём её точкой О), лежащей в плоскости его верхнего основания. Тогда внутренние напряжения на этом основании дают момент M + dM. Момент же (относительно О) сил внутренних напряжений в нижнем основании элемента складывается из момента — М этих сил относительно начала координат в плоскости нижнего основания (точка О ) и момента (относительно О) суммарной силы — F, действующей на этом основании. Этот второй момент равен [(—dl)(—F)], где d — вектор элемента длины стержня от О к О. Момент же, обусловленный внешними силами К, является малой величиной высшего порядка. Таким образом, полный действующий на элемент стержня момент сил есть dM-j-[dIF]. В равновесии он должен быть равным нулю [c.728]

Кручение возникает при действии на стержень внешних сил, образующих момент относительно оси стержня (рис. 5). Деформация кручения сопровождается поворотом поперечных сечений стержня относительно друг друга вокруг его оси. Угол поворота одного сечения стержня относительно другого, находящегося на расстоянии [c.10]

Для практического вычисления усилий и моментов в сечении следует иметь в виду следующее N численно равно алгебраической сумме проекций на ось стержня (на нормаль к сечению) всех внешних сил, действующих на одну из частей (левую или правую) рассеченного стержня Qy — то же, но на ось у — то же, но на ось 2 Мкр численно равен алгебраической сумме моментов относительно оси стержня всех внешних сил, действующих на одну из частей (левую или правую) рассеченного стержня Му — то же относительно оси у, — то же, но относительно оси г. К этому выводу легко прийти, если рассмотреть равновесие каждой из частей рассеченного стержня. При этом сумма проекций (или моментов) сил, расположенных слева от сечения, должна быть приложена к правой стороне сечения и наоборот. [c.38]

Брус прямоугольного сечения. На практике часто встречаются стержни некруглого сечения, подверженные действию крутящих и изгибающих моментов. В качестве примера рассмотрим брус прямоугольного сечения (рнс. 341, а), нагруженный силами Pi и Pj, вызывающими в поперечных сечениях изгибающие моменты и а также поперечные силы Qy и Расчет выполняем в такой последовательности. Раскладываем заданные нагрузки (силы Pi и Pj) на составляющие вдоль координатных осей и приводим их к оси вала при этом получаем в поперечных сечениях, в плоскостях которых находятся точки приложения сил, внешние скручивающие моменты и Mwi = Mix- Полученная таким образом расчетная схема представлена на рис. 341, б. [c.349]

Итак, для нахождения внутренних усилий необходимо 1) разрезать стержень или систему стержней 2) отбросить одну часть 3) приложить в сечении усилия, способные уравновесить внешние силы, действующие на отсеченную часть 4) найти [c.16]

Пример 9. Применить леммы о пулевых стержнях к определению незагруженных стержней ферм, изображенных вместе с действующими на них внешними силами и реакциями опор (рис. 46—50). [c.33]

Усилия, возникающие во всех стержнях под действием внешних нагрузок, определены. Теперь рассмотрим узел К. Вырезав этот узел и составив для сил У5, Уб, и N4, действующих на него, [c.147]

Метод Риттера. Диаграмма Максвелла — Кремоны дает усилия во всех стержнях фермы путем последовательного построения связанных между собой силовых многоугольников методом Риттера можно определить усилие для любого стержня фермы непосредственно, независимо от остальных. Этот метод состоит в том, что ферма рассекается на две части таким образом, чтобы в сечении было не более трех стержней с неизвестными усилиями отбрасывая отсеченную часть фермы и рассматривая оставшуюся часть фермы в равновесии под действием приложенных к ней внешних сил и усилий, заменяющих действие рассеченных стержней, получим для этой части фермы три уравнения равновесия, в которые войдут три неизвестных усилия. Эти уравнения удобно брать в виде равенства нулю суммы моментов всех сил. действующих на оставшуюся часть фермы, относительно трех различных центров (см. 24, п. 2), принимая за центры моментов те точки, в которых попарно пересекаются рассеченные стержни (или их продолжения) тогда уравнение моментов для каждого центра будет содержать только одно неизвестное, а именно усилие в том стержне, направление которого через этот центр не проходит. [c.270]

Пример. Рассмотрим ферму, изображенную на рис. 284, вместе с действующими на нее внешними активными силами и реакциями опор и определим усилие S47 в стержне 47. Проведем сечение хх, пересекающее [c.270]

Определить модуль главного вектора внешних сил, действующих на шатун АВ кри-вошипно-ползунного механизма в момент If/////)/ времени, когда угол ф = 180, а точки А. и В имеют ускорения = 10 м/с , Дд = = 14 м/с . Шатун массой m = 5 кг считать однородным стержнем. (60) [c.223]

По заданному уравнению вращения = = 2(г + 1) наклонного стержня с осевым моментом инерции = 0,05 кг определить главный момент внешних сил, действующих на тело. (0,2) [c.263]

По заданному уравнению вращения = = 3/ - 1 стержня с осевым моментом инерции = V кг м определить главный момент внешних сил, действующих на стержень. (1) [c.263]

Для определения граничных условий на поверхности стержня замечаем, что благодаря малой толщине стержня действующие на его боковую поверхность внешние силы малы по сравнению [c.88]

Аналогично тому, что мы имели в случае изгиба пластинок и кручения стержней, и при изгибе тонких стержней внешние силы, действующие на боковую поверхность стержня, малы по сравнению с возникающими внутри стержня напряжениями, и при определении граничных условий на этой поверхности их [c.93]

Если рассматривать два бесконечно близких сечения как поверхности оснований вырезаемого ими элемента стержня, то на верхнее основание действует сила F + dF, а на нижнее—сила—F их сумма есть дифференциал dF. Пусть далее К есть действующая на стержень внешняя сила, отнесенная к единице его длины. Тогда на элемент длины dl действует внешняя сила К dl. Равнодействующая всех сил, действующих на этот элемент, есть, следовательно, dF + К dl. В равновесии эта сила должна обращаться в нуль. Таким образом, получаем [c.102]

Если действующие на стержень внешние силы являются, как говорят, сосредоточенными, т. е. приложены только к отдельным изолированным его точкам, то на участках стержня между точками приложения сил уравнения равновесия заметно упрощаются. Из (19,2) имеем при К = О [c.103]

Решение. Механической системой здесь будет стержень ОА. Пусть положение О А есть промежуточное положение этого стержня. Внешними силами, действующими на стержень, будут сила веса Р и реакция М со стороны шарнира в точке О. [c.650]

На рис. 1.1 показаны два положения стержня положение 1 соответствует ненагруженному состоянию (естественному), положение 2 —нагруженному состоянию. Под действием медленно нарастающих сил Р и моментов Т (рассматривается статика) стерл<ень, деформируясь, переходит из состояния 1 в состояние 2. Из рис. 1.1 следует, что упругие перемещения могут быть настолько большими, что форма осевой линии нагруженного стержня может как угодно сильно отличаться от первоначальной. Внешние силы в процессе деформации стержня могут также сильно изменяться по направлению (на рис. 1.1 направления векторов Рг и Тг в момент приложения к стержню показаны пунктиром). [c.15]

В прикладных задачах возможны и более сложные случаи поведения внешних нагрузок, когда часть нагрузок, приложенных к стержню, являются следящими, а часть — мертвыми , или когда только отдельные проекции нагрузок являются следящими или мертвыми . На рис. 1.14 показан консольный стержень, на конце которого установлен реактивный двигатель. В результате стержень нагружается двумя силами силой тяжести Pi — мертвой силой и силой тяги Рг —следящей силой. Возможны и случаи (рис. 1.15), когда линия действия внешней силы в процессе нагружения стержня должна проходить через фиксированную точку (точка А). В этом случае проекции силы как [c.28]

Приведенные выше соображения относятся к тому простому случаю, когда внешнюю силу, действующую на конец стержня, можно считать заданной, т. е. считать, что она не зависит от характера движения конца стержня. Но это предположение справедливо только при определенных условиях. Чтобы выяснить, каковы должны быть эти условия, рассмотрим механизм, который на конец стержня может действо- [c.688]

Рассмотренные случаи, когда жесткость связи, через которую действует внешняя сила, либо гораздо меньше, либо гораздо больше жесткости стержня, позволяют считать заданными соответственно либо внешнюю силу, либо движение конца стержня. Если же жесткость связи и жесткость стержня сравнимы между собой и задачу нельзя отнести ни к тому, ни к другому из рассмотренных предельных случаев, то не могут быть заданы ни сила, действующая на стержень, ни движение конца стержня. В этом случае приходится рассматривать взаимодействие стержня и приводящего его в колебание механизма, вследствие чего задача очень усложняется. Для того чтобы осуществить случай заданного движения конца жесткого сплошного стержня, потребовался бы очень жесткий механизм, приводящий в движение конец стержня. Но о помощью камертона на струне случай заданного движения легко может быть реализован (рис. 442). [c.689]

Учтя все сказанное, мы можем констатировать, что частоты нормальных колебаний стержня и частоты действующей на стержень внешней силы, при которых амплитуды стоячих волн в пучностях достигают максимума, при аналогичных краевых условиях совпадают при одинаковых краевых условиях на обоих концах стержня на длине стержня должно укладываться целое число полуволн, а при разных краевых условиях на обоих концах стержня — нечетное число четвертей волн. [c.692]

Тепловой эффект при деформации упругих твердых тел. Предположим для определенности, что упругий твердый стержень, находящийся в среде с постоянными давлением и температурой, подвергается растяжению внешней силой. Работа упругих сил стержня при удлинении на у равняется — Рду (здесь Р — внешняя сила, действующая на стержень Р/И — напряжение, [c.160]

Анализируем систему сил, которые действуют на стержни. Во-первых, для стержневой системы в целом внешними будут силы Р, приложенные в узлах С, В и , а также реакция со стороны опоры в шарнире А. В шарнире А отсоединяем опору и ее действие заменяем реактивной силой. Конструкция находится под действием плоской симметричной системы параллельных сил. Для такой системы можно записать только одно независимое уравнение равновесия. Это может быть или равенство нулю суммы проекций сил на ось, параллельную силам, или равенство нулю суммы моментов относительно любой точки, не лежащей на оси симметрии. Запишем С5шму проекций сил на вертикальную ось у и найдем реакцию [c.40]

Решение, Применим к внешним силам и силам инерции, действующим на стержень АВ, следствия из принципа Даламбера в форме шести условий равновесия. Неизвестные реакции Рд н векторный момент в заделке Мд разложим по осям координат. Если разбить весь стержень на элементарные участки одинаковой длины, то ускорения средни этих участков распределятся вдоль стержня по линепно.му закону (рнс. 261, б), так как ускорение каждой точки стержня [c.348]

Р е ш е и и е. П е р в ы й шаг. Внешними св.Шямп для стержня АВ служат угол и выступ. Отбросив их и заменив соответствующими реакциями, рассмотрим стержень как свободное тело, находящееся под действием произвольной плоской системы сил. Реакцию, действующую на стержень в точке А, представим в виде двух неизвестных составляющих (см. 1.4). Реакция выступа в точке С направлена перпендикулярно стержню, так как стержень по условию задачи гладкий (рис. 1.54, б). [c.59]

Эпюра Су на этом участке отложена влево от оси стержня (проекция на ось1/ внешней силы Ив, действующей на отсеченную часть, направлена вправо). [c.108]

Векториое определение усилий. Начнем с рассмотрения какой угодно неизменяемой системы без лишних стержней (неособой), п узлов которой пусть будут Pi, Р ,..., и, как в 2, обозначим через F , F , , F соответствующие внешние, прямо приложенные силы, предполагая, что все они лежат в плоскости системы. Конфигурация системы здесь задана, а в конкретных задачах следует считать известными таклсе и положения отдельных узлов, так что речь будет идти об определении усилий, которым под действием указанной системы внешних сил подвергается каждый отдельно взятый стержень. После того как будут найдены усилия, действующие на стержни, на основании принципа равенства действия и противодействия можно также определить и силы, действующие на узлы. [c.171]

В прикладных задачах статики стержней часто внешние силы, действующие на стержни, зависят от перемещений стержня (или от их первых двух производных). Классическим примером являются стержни на упругом основании (рис. 2.1). При нагружении стержня возникают со стороны основания распределенные силы, зависящие от перемещений (прогибов) стержня. Стержни (вернее конструкции или элементы конструкций, которые сводятся к модели стержня) из разных областей техники показаны на рис. 2.2 — 2.6. Упругий металлический элемент прибора, находящийся в магнитном поле, изображен на рис. 2.2. Сила притяжения (распределенная) зависит от прогибов стержня аналогично случаю балки на упругом основании. Стержень, находящийся на вращаю.щейся платформе (см. рис. 2.3), нагружается силами, зависящими от прогибов, причем в этом случае наряду с нормальной распределенной нагрузкой qy (у) появляется и осевая распределенная нагрузка у). При продольно-поперечном изгибе (см. рис. 2.4) в произвольном сечении стержня возникает момент от осевой силы, пропорциональный прогибу. К этому классу относятся задачи статики трубопроводов, зашолненных движущейся жидкостью. При поперечном изгибе трубопровода (см. рис. 2.5) из-за появляющейся кривизны осевой линии стержня возникают распределенные силы, обратно пропорциональные радиусу кривизны. К этому классу можно причислить задачи, относяшд1еся к плавающим объектам и сводящиеся к схеме стержней (см. рис. 2.6), например понтон. [c.33]

Решение. Пользуясь принципо> Даламбера, присоединяем к действующим на стержень внешним силам f, Т, Х , силы инерции. Для каждого элемента стержня с массой Ат центробежная сила инерции равна Атагах, где х — расстояние элемента от оси вращения Оу. Равнодействующая этих-распределенных по линейному закону параллельных сил (см. 21) проходит через центр тяжести треугольника АВЕ, т. е. на расстоянии h=(2l/3) os а от оси Ах. Так как эта равнодействующая равна главному вектору сил инерции , то по формуле (89) [c.352]

Для графического определения усилий в стержнях фермы удобно пользоваться методом вырезаьия узлов , который состоит в том, что каждый узел вырезывается из фермы и рассматривается отдельно, как находящийся в равновесии под действием приложенных к нему внешних сил и реакций разрезанных стержней, которые направлены по стержням в сторону узла, если усилие сжимающее, и в противоположную, — если усилие растягивающее. Система сил, действующих на узел, есть плоская система сходящихся сил, находящаяся в равновесии поэтому силовой многоугольник, построенный из этих сил, должен быть замкнутым. Построение многоугольников следует начинать с узла, в котором сходятся два стержня. Так как действующие на узел внешние силы (активные и реакции опор) известны, то построением замкнутого многоу ольника (треугольника) найдутся усилия в этих двух стержнях. После этого можно переходить к следующему узлу и т. д. при этом каждый следующий узел выбирается так, чтобы в нем сходилось не более двух стержней, для которых усилия еще не найдены. Построив силовые многоугольники для всех узлов фермы, графически определим усилия в стер>йнях. [c.267]

Переходим к определению внутренних усилий в стержнях фермы. Как уже было сказано (см. задачу № 8), усилием в стержне называют силу, действующую вдоль стержня, растягивающую или сжимающую его если стержень растянут, то на шарнир действует сила, направленная к стержню, а если сжат, то от него. В уравнения равновесия, выводимые в статике твердого тела, входят только внешние силы, потому что внутренние силы согласно принципу равенства действия и противодействия jjonapno равны и противоположны. [c.90]

Внешние силы, действующие на систему силы тяжести стержня, шаров и реакция закрепления на оси вращения. Моменты этих сил относительно оси Z будут равны нулю. Следовательно, используя уравнение вращения тела вокруг оси, найдем что 2УгЫ при обоих положениях щаров будет неизменна. Обозначим момент инерции стержня относительно оси Z через /г. Принимая щары за материальные точки массы m = G/g, найдем [c.319]

Учет сил взаимодействия стержня с внешним потоком приводит к более сложным задачам по сравнению с задачами, рассмотренными в предыдущих главах. На рис. 6.1 показан элемент стержня,, находящийся в потоке воздуха произвольного направления (скорость потока Vo) с действующими на него аэрогидродинамически-ми силами qa, q и qi. Стержни, находящиеся в потоке, могут очень сильно отклоняться от первоначальной (без потока) равновесной формы, а От формы осевой линии стержня (угла фа между касательной к осевой линии стержня — вектором ei на рис. 6.1 и вектором местной скорости Vo потока) зависят аэродинамические силы. Получить общие аналитические выражения для возникающих аэродинамических сил, учитывающих непрерывное изменение этого угла в процессе нагружения стержня потоком, можно только экспериментально-теоретическим методом путем обобщения экспериментальных данных частных случаев обтекания стержня потоком. [c.229]

Многие преподаватели не решают задачи на определение допускаемой нагрузки, так как, вероятно, опыт подсказывает им, что для учащихся задачи этого типа труднее других. Конечно, идти по ЛИНИН наименьшего сопротивления в ущерб знаниям и навыкам учащихся непозволительно. Определение допускаемой нагрузки целесообразно отрабатывать на стержневых системах, при их решении надо составить условие прочности для каждого из. двух—четырех стержней, входящих в систему. Продольные силы, возникающие в поперечных сечениях стержней, должны быть на основе метода сечений выражены через внешнюю силу, действующую на систему. Из условий прочности будут определены два (три или четыре) допускаемых значения силы. Далее очень важно, чтобы учащиеся сами правильно решили вопрос о том, какое из этих значений искомо (наименьшее). Необходимо проверить, что правильный ответ не случаен, учащиеся доллгны ясно и логично его обосновать. [c.84]

При построении эпюр на III участке (рис. 6-8, г) целесообразно предварительно заменить силы, действующие на остазленную часть, силой и парой, приложенными в сечении С (привести силы к точке С по правилам статики твердого тела). Отсеченная часть стержня с приложенными к ней внешними и внутренними силами показана отдельно на рис. 6-8, д. Внешняя сила, приложенная справа от сечения, направлена вниз, поэтому эпюра Qy на этом участке отложена вверх. Изгибающий момент меняется по линейному закону, причем в начале участка сжаты верхние волокна, в конце участка — нижние. На IV участке (рис. 6-8, ё) [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...