Уравнение вращения тела

Дифференциальное уравнение вращения тела вокруг неподвижной оси (79.2) принимает для маятника вид [c.214]

Каковы основные тины задач, которые можно решать с помощью дифференциального уравнения вращения тела вокруг неподвижной оси [c.225]

Последнее из уравнений (110.3) не содержит реакций опор. Это уравнение представляет собой дифференциальное уравнение вращения тела (79.2). Остальные пять уравнений позволяют определить пять составляющих реакций подпятника А и подшипника В. [c.292]

Уравнение вращения тела вокруг неподвижной оси имеет вид [c.177]

Задача 462. По заданным уравнениям вращения тела определить угловую скорость, угловое ускорение и характер вращения тела з моменты времени, указанные в следующей таблице [c.180]

Уравнениями вращения тела вокруг неподвижной точки являются [c.243]

Шестое уравнение является дифференциальным уравнением вращения тела и не содержит реакций опор. Выполняя дифференцирование в четырех остальных уравнениях, получим [c.356]

Динамическое уравнение вращения тела вокруг неподвижной оси [c.317]

Пусть на тело, вращающееся вокруг оси, приложена сила F, линия действия которой не проходит через неподвижную ось. Записать уравнение вращения тела (рис. 4.5.1). [c.317]

Это уравнение позволяет найти положение тела в любой момент времени и является уравнением вращения тела вокруг неподвижной оси. Так как положение тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, определяется одной величиной — углом поворота, то это тело по определению имеет одну степень свободы. [c.121]

В дифференциальное уравнение вращения тела вокруг неподвижной оси вместо координаты л входит угол поворота ф, вместо массы тела М — момент инерции относительно оси вращения dj, вместо суммы проекций внешних сил на ось Ох — сумма моментов внешних сил относительно оси вращения Ог или так называемый вращательный момент внешних сил. [c.303]

Это уравнение называется уравнением вращения тела. [c.210]

Если пренебречь силами сопротивления воздуха и моментом трения в оси, то внешними силами, приложенными к телу, будут реакция оси и сила тяжести G. Но момент реакции относительно оси подвеса равен нулю, момент же силы тяжести равен — Gs sin ф. Дифференциальное уравнение вращения тела принимает вид [c.179]

Хотя применение углов <р, <5 , ) является как будто наиболее простым способом определения с помощью нашего метода уравнений вращения тела, тем не менее к этой цели можно придти еще более прямым путем и при этом получить формулы, более изящные и во многих случаях более удобные для вычислений для этого следует рассмотреть непосредственно ва- [c.256]

Магистерская диссертация И. В. Мещерского Динамика точки переменной массы и работа Уравнения движения точки переменной массы в общем случае являются высшими достижениями его научного творчества. Следует отметить еще две работы Ивана Всеволодовича, посвященные задачам механики тел переменной массы. В работе О вращении тяжелого твердого тела с развертывающеюся тяжелою нитью около горизонтальной оси исследуется движение вала переменной массы, причем отделение или присоединение частиц к валу происходит без ударов, т. е. с относительной скоростью, равной нулю. В этом частном случае уравнение вращения не будет отличаться по форме от уравнения вращения тела постоянной массы только момент инерции тела относительно оси вращения будет величиной переменной. [c.120]

Составим теперь дифференциальное уравнение вращения тела около центра тяжести. [c.753]

Учитывая аналогию в уравнениях движения точки и уравнениях вращения тела, графическую интерпретацию Рис. 126 [c.143]

Физическим маятником называется твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси под действием силы тяжести. Рассмотрим случай, когда ось вращения горизонтальна. Проведем через центр тяжести С тела плоскость, перпендикулярную к оси вращения. Точка пересечения О этой плоскости с осью вращения называется точкой подвеса. Примем эту точку за начало координат. Ось Z направим по оси вращения, оси X п у расположим в плоскости, проходящей через центр тяжести и точку подвеса, перпендикулярно к оси вращения (рис. 13.7). Дифференциальное уравнение вращения тела вокруг оси г согласно 9.5 запишется следующим образом [c.309]

Таким образом, важные для техники случаи вращения валов, веретен и т. п., когда отделяющиеся от тела частицы имеют скорости соответствующих точек тела, характеризуются уравнением вращения (36), которое формально ничем не отличается от хорощо известного уравнения вращения тела постоянной массы. Следует только иметь в виду, что 22 — 22 (О- [c.105]

Уравнения вращения тела вокруг неподвижной точки — уравнения Эйлера (8.1.18)—в этом случае легко интегрируются относительно угловых скоростей. Имеем [c.134]

Поэтому, принимая для составления уравнения вращения тела. 91 за полюс его центр инерции, по второму уравнению (13) и по (15) находим [c.417]

В последнее уравнение опорные реакции не входят это не что иное, как уже знакомое нам дифференциальное уравнение вращения тела. Из остальных пяти уравнений могут быть найдены реакции [c.301]

Положим, что в момент (у угловая скорость тела была 0)1 найдем угловую скорость 0)2 в момент 2- Для этого напишем дифференциальное уравнение - вращения тела для промежутка временн от момента до момента Пренебрегая действием конечных сил и замечая, что в дифференциальное уравнение вращения войдут лишь внешние мгновенные силы, обозначим внешние мгновенные [c.307]

Что касается изменения угловой скорости тела, то, применяя дифференциальное уравнение вращения тела вокруг его центра тяжести к тому промежутку времени, когда на тело действуют мгновенные силы, и поступая совершенно так, как только что изложено, мы получим уравнение [c.309]

Уравнения движения центра масс тела и уравнения вращения тела вокруг оси Сг, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости движения, имеют вид [c.215]

Теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси [c.277]

При равномерном вращении тела o)= onst, е=0. В этом случае уравнение вращения тела имеет вид [c.177]

Внешние силы, действующие на систему силы тяжести стержня, шаров и реакция закрепления на оси вращения. Моменты этих сил относительно оси Z будут равны нулю. Следовательно, используя уравнение вращения тела вокруг оси, найдем что 2УгЫ при обоих положениях щаров будет неизменна. Обозначим момент инерции стержня относительно оси Z через /г. Принимая щары за материальные точки массы m = G/g, найдем [c.319]

Это уравнение представляет собой дифференциальное уравнениедвижения машины в форме дифференциального уравнения вращения тела с переменным моментом инерции, а вместе с тем оно является уравнением Лагранжа 2-го рода при обобщенной координате в виде угла ф. [c.252]

Проанализируем кратко полученнзлю систему зфавнений. Последнее уравнение является уравнением вращения тела вокруг оси оно определяет закон вращения тела ф = ф( ) (после интегрирования при заданных началь- [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...