ЖИДКОСТИ Уравнение расхода (неразрывности)

Вторым уравнением будет уравнение расхода (неразрывности), которое определяет количество жидкости, протекающей через единич- [c.155]

Уравнение сплошности (неразрывности) выводится на основе закона сохранения массы. Выделим в потоке жидкости элементарный параллелепипед объемом dV со сторонами dx, dy и dz и вычислим массовый расход жидкости через него за время dx (рис. 24.6). [c.315]

В наиболее простом случае можно рассматривать две полости с жидкостью и гидромотор (или силовой цилиндр), нагруженный только массой. На основе уравнения неразрывности потока для полости нагнетания (давление pj) можно записать уравнение расходов жидкости [c.46]

Уравнение (3.3) получило название уравнения неразрывности, или уравнения расхода. Оно позволяет определить среднюю скорость в любом сечении потока жидкости (например, i pi), если известны хотя бы одна из средних скоростей этого потока (например, v p2) И его геометрические размеры. Уравнение (3.3) является законом сохранения вещества для потока (или струйки) жидкости, записанное при условии постоянства плотности жидкости в пределах рассматриваемого потока. [c.44]

Связь между скоростями в различных сечениях трубопровода определяют из условия постоянства расхода жидкости (уравнение неразрывности струи жидкости) [c.132]

Рассмотрим основные уравнения одномерного движения сжимаемой жидкости, необходимые для описания процесса преобразования энергии в турбинной ступени и ее расчета уравнения состояния, неразрывности (расхода), количества движения и сохранения энергии. [c.39]

Движение вязкой жидкости описывается системой уравнений сохранения расхода, количества движения и энергии. Уравнение неразрывности (1-12), как уже указывалось, справедливо и для вязкой жидкости. Уравнения количества движения в форме Эйлера (1-16) должны быть дополнены членами, учитывающими влияние вязкости. [c.197]

Основное уравнение кинематики жидкости — уравнение неразрывности, которое вытекает из условий несжимаемости жидкости и сплошности движения, гласит, что в каждый момент времени расход через произвольное сечение потока равен расходу через любое другое живое сечение этого потока [c.27]

При этих допущениях движение гидравлического привода можно представить системой, состоящей из двух линеаризованных уравнений уравнения движения в виде основного уравнения динамики и уравнения расхода, учитывающего условие неразрывности потока жидкости. [c.60]

На основании уравнения неразрывности потока расход жидкости по каждому из этих участков трубопровода будет одинаков и равен Q, а потери [c.97]

В соответствии с уравнением неразрывности потока общий расход жидкости по такому трубопроводу будет [c.98]

Уравнение неразрывности можно вывести, рассматривая в соответствии с методом Эйлера протекание различных частиц жидкости через некоторый фиксированный объем. Согласно предположению о неразрывности среды, разность между расходом жидкости из выделенного объема и количеством жидкости, поступившей в этот объем за некоторый промежуток времени, равна изменению количества жидкости в объеме за то же время. [c.51]

Уравнение неразрывности показывает, что произведение площади живого сечения элементарной струйки на скорость в том же сечении есть величина постоянная или что через все сечения элементарной струйки в единицу времени проходит одно и то же количество жидкости. Иначе говоря, расход жидкости во всех сечениях элементарной струйки одинаков (в данный момент времени). [c.68]

Рассмотрим плоский источник и проведем из него как из центра несколько концентрических окружностей различного радиуса. Уравнение неразрывности — уравнение постоянства расхода через любую концентрическую цилиндрическую поверхность, имеющую высоту, равную единице, в случае несжимаемой жидкости будет иметь вид [c.85]

Составим, далее, уравнение неразрывности. Изменение массы жидкости между сечениями I п 1 за единицу времени обусловлено разностью расходов через эти сечения [c.227]

Приведенные уравнения Бернулли наряду с уравнениями объемного и массового расхода (125), (126) или неразрывности (129) дают возможность решать разные задачи, связанные с установившимся движением жидкости или несжимаемого газа в трубах и каналах. При этом уравнение в форме напоров применяют преимущественно для капельных жидкостей, в частности для водопроводных линий, а уравнение в форме давлений — для газа (воздуха) без учета его сжимаемости (газопроводы низкого давления и газовые тракты котельных установок, вентиляционные системы). [c.217]

На основании уравнения неразрывности потока расход жидкости по каждому из этих участков трубопровода будет одинаков и равен Q, а потери напора в них в соответствии с (124) будут [c.95]

Уравнение неразрывности выражает связь между расходами жидкости и скоростью исполнительного механизма [c.50]

Интеграл в этом случае равен p i, где х имеет тот же смысл и определяется теми же формулами, что для несжимаемой жидкости. Очевидно также, что pXi равно средней по расходу скорости при постоянной плотности. Тогда уравнение неразрывности может быть записано в таком виде [c.99]

Ввиду того, что изменение плотности жидкости поперек канала даже при больших дозвуковых скоростях не очень значительно, можно считать, что эти точки совпадают. Если это так, то Р(.р и (.р связаны известной зависимостью, и их произведение можно заменить через средний приведенный расход = Рср чрФ -Тогда уравнение неразрывности примет вид [c.99]

Полученный результат указывает, что при одномерном течении удельный расход рс (расход жидкости на единицу площади поперечного сечения потока) имеет одно и то же значение в каждой точке поперечного сечения трубки тока. Уравнение неразрывности часто используется в интегральной форме. Для его вывода рассмотрим элемент трубки тока, расположенный между произвольно проведенными контрольными сечениями (рис. 2.1). Согласно закону сохранения массы при стационарном течении количество жидкости, втекающей внутрь рассматриваемого объема при отсутствии внутренних источников, должно равняться количеству жидкости, покидающей этот объем. Другими словами, расход массы жидкости через поверхность рассматриваемого объема должен быть равен нулю [c.34]

В случаях, когда течение жидкости может рассматриваться как двумерное, на основе уравнения неразрывности может быть установлена интересная связь между расположением линий тока и распределением скоростей и расходов в поле течения. Ограничимся случаем несжимаемой жидкости. Для плоскопараллельного течения уравнение (6-5) принимает вид [c.115]

Выражение (3.2) называется уравнением постоянства объемного расхода или уравнением неразрывности движения для потока. Из него следует v jv2= =5г/5ь т. е. средние скорости в живых сечениях потока несжимаемой жидкости обратно пропорциональны их площадям. [c.49]

Последний случай представлен на фиг. 5.5, где показана двумерная струя, натекающая на твердую поверхность под углом а со средней скоростью Уь Падающая струя разделяется на две части, растекающиеся параллельно твердой поверхности (фиг. 5.5). Распределение расхода, отнесенного к единице ширины плоской струи, Qi между двумя образовавшимися струями определяется хорошо известным способом, основанным на использовании уравнений неразрывности, энергии и количества движения. Если течение одномерное, а жидкость невязкая, то эти три уравнения сводятся к следующим [c.194]

Это и есть уравнение неразрывности (сплошности) для элементарной струйки, которое читается так элементарный расход жидкости AQ при установившемся движении есть величина постоянная для всей элементарной струйки. [c.66]

Уравнение расхода или неразрывности. При неизменной плотности р = onst жидкости в части потока, ограниченного нормальными сечениями /—/ и II—// (рис. 12), объемное количество Q жидкости, проходящей через оба сечения, должно быть одинаковым вследствие неразрывности потока [c.72]

Уравнение расхода представляет собой условие неразрывности (сплошности) потока несжимаемой жидкости, или, что то же самое, равенство объемных расходов в каких-то двух поперечных сечениях одного и того же потока, например / и 2, т. е. Qi = Q2 или v Si = V2S2. Отсюда следует, что [c.29]

Зависимость профиля сопла от скорости среды (взаимосвязь между площадью сечения канала и скоростью истечения) устанавливается уравнением постоянства расхода — неразрывности (1.165). При течении несжимаемой жидкости (например, воды, нефти), когда о — onst, сечение сопла и скорость истечения связаны между собой обратно пропорциональной зависимостью. [c.88]

При движении газа такое соотношение может и не сохраниться. Рассмотрим, например, случай установившегсся движения невязкой газообразной жидкости. По условию постоянства м i oBoro расхода вдоль трубопровода (уравнение неразрывности) Qp=p(oo = onst. Дифференцируя это уравнение, получим [c.112]

Выражение (3.3) является уравнением неразрывности для элементарной струйки и может быть сформулировано следующим образом при установившемся движении расход несжимаемой жидкости по длине элементарной струйки в любом ССЧ0НИИ постоянен. [c.33]

Скорость истечения к расход жидкости в случае истечения из резервуара ограниченной площади (рис. 6-5) определяются с помощью уравнений Бернулли и неразрывности, записанных для сечения в резервуаре перед отверстием (сечение ) и сжатого сечения стпуи (сечение 2) [c.132]

Если жидкость однородная и несжимаемая, то из уравнения неразрывности следует, что массовый и объемный расходы через трубку тока постоянны = v S. = vS = onst Pi = Р2 и [c.44]

Можно уравнение неразрывности вывести из рассмотрения расходов через грани столбика жидкости с основанием dxdy и высотой [c.77]

Если I мало, 6ui l(duldy). бт/б9 — это массовый расход жидкости. Согласно уравнению неразрывности (-1/Л) (бт/б0) = у р, где v —соответствующая осред-ненная пульсационная составляющая скорости в положительном направлении оси у. Подставив эту зависимость в уравнение для т, после преобразований получим [c.89]

Полученная величина равна расходу жидкости в струе. Это дает возможность выразить полученную величину Q/2 из уравнения неразрывности, записанного для струи на бесконечном расстоянии от отверстия, где поток полностью выравннлся [c.85]

Уравнение (4.28) аналогично уравнению неразрывности для несжимаемой жидкости ( f= onst), но в данном случае вдоль вихревой трубки переносится не расход жидкости, а поток вихря скорости и по доказанной теореме этот поток остается постоянным для всех ее сечений. Отсюда можно сделать важный вывод о сохранении в пространстве вихревых трубок. Действительно, если предположить, что в некотором месте она может закончиться острием, то согласно (4.28) угловая скорость вращения ш будет бесконечной, что физически невозможно. [c.96]

Для того чтобы убедиться, что уравненпе неразрывности импульса для жидкости надо записывать именно в виде (3.23), а не так, как (6.1), достаточно рассмотреть хотя бы частный случай стационарного одномерного движенпя идеальной жидкости ( 1 = 0) в жесткой среде переменной пористости т -= т (X). Тогда уравнение (3.23) приводит к правильному виду уравнение Бернулли для струйки жидкости ра /(2 т ) + /) + = onst, где q = wm — расход жидкости Z — высота над уровнем отсчета. В то же время из уравнения (6,1) следует неверное соотношение p2 V 2 m) + р p gz = onst. [c.53]

Для того чтобы показать, что при движении жидкости будет происходить как перемещение, так и изменение формы элементов жидкости, интерпретируем этот результат следующим образом. Три компонента скорости при допущении, что они характеризуют условия в центре элемента (рис. 13), соответствуют скоростям линейного перемещения. Три величины ди дх, ди1ду и дхю дг при умножении на соответствующие расстояния Ьх, Ьу и бг между противоположными гранями представляют скорости, при которых соответствующие пары граней расходятся. Отсюда величины а, Ь и с определяют скорости линейной деформации или растягивания в трех координатных направлениях. Из сравнения с уравнением неразрывности в декартовых обозначениях видно, что жидкость не может подвергаться линейной деформации одного и того же знака по всем трем направлениям, если плотность ее не изменяется в этой точке со временем. [c.46]

Таким образом, объемдый расход жидкости Qv через отверстия можно найти, используя уравнение неразрывности, умяожив среднюю по сечению струи скорость да на площадь сечения струи [c.56]

В предыдущей главе при выводе уравнения неразрывности движения (в 1) мы имели примеры применения как одного метода, так и другого. Первоначально мы выделили некоторый жидкий объем V, т. е. объем, состоящий во все время движения из одних и тех же частиц жидкости, и исследовали его деформацию с течением времени. Это был ход идей, соответствующий методу Ла-rpaHHia. Затем тот же вопрос был рассмотрен с иной точки зрения. Мы представили себе, что замкнутая поверхность S, ограничивающая объем V, остается неподвижной, а жидкость течет через нее. При этом разные частицы проходили через одно и то же место в пространстве, ограниченное поверхностью S. Это был ход идей, соответствующий методу Эйлера. Физическое истолкование результата получилось, как мы знаем, разное (скорость удельной объемной деформации с одной точки зрения и удельный расход жидкости—с другой). Таким образом, оба метода не исключают, а дополняют друг друга. [c.116]

Здесь 4тгр можно рассматривать как величину поверхности шара радиуса р так как вектор V в каждой точке нанравлен по радиусу, то Q представляет собой объем жидкости, который протекает в единицу времени сквозь поверхность сферы радиуса р. Вследствие уравнения неразрывности движения, Q не должно зависеть от р, ибо секундный расход н<идкости должен быть одинаков для всех таких сфер (движение установившееся). Таким образом, Q есть некоторая константа, характерная для данного источника. Она называется расходом или интенсивностью данного источника размерность Q, очевидно, м 1сек. [c.122]

Перейдем теперь к случаю симметрично осевого потока. Рассуждениями, аналогичными тем, которые были проведены для случая плоского потока, можно установить, что и в случае, когда оба накладываемых потока—симметрично осевые, условием того, чтобы в данной точке вектор скорости результирующего потока был диагональю клетки, является равенство = Однако в таком виде распространять равенство на весь чертеж нельзя, так как это нарушило бы уравнение неразрывности движения. Поясним это. Представим себе часть потока, ограниченную двумя плоскостями, проходящими через ось симметрии, двугранный угол между которыми равен одному радиану. Пусть на одной из этих плоскостей будет расположен рассматриваемый чертеж линий тока. Расход жидкости через элементарную площадку, образованную поворотом отрезка вокруг оси симметрии на угол в один радиан, равен = где г есть расстояние дапнэй клетки от [c.176]

Vl Лl = V2Щ== = y (в = Q = oпst. (1У.З ) Это и есть уравнение неразрывности для потока жидкости, которое читается так расход жидкости через любое сечение потока при установиешемся движении есть величина постоянная. Из уравнения (1У.З) для двух сечений можно написать [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...