Термодинамика — Дифференциальные

Уравнение первого закона термодинамики в дифференциальной форме для потока газа принимает вид [c.199]

Существует и несколько другой метод исследования установок, основанный на энергетическом балансе. Энергетический баланс установки глубокого охлаждения можно написать, исходя из первого и второго законов термодинамики в дифференциальной форме, [c.155]

Линейные определяющие соотношения (5.1) носят название законов Фурье. С помощью этих соотношений второй закон термодинамики в дифференциальной форме (2.32) можно записать в следующем виде [c.38]

Уравнение первого закона термодинамики в дифференциальной форме, отнесенное к одному молю газа в цилиндре, можно записать так [c.113]

Уравнения развития пожара описывают изменение среднеобъемных параметров состояния во времени. Эти уравнения получены из основных законов физики — закона сохранения массы и первого закона термодинамики. Система дифференциальных уравнений, описывающая развитие пожара, состоит из [c.218]

Хотя разность Q—L является однозначной функцией состоя ия системы. и L по отдельности могут иметь различные значения в зависимости от того, как происходит переход из состояния 1 в состояние 2. Поэтому, записывая первый закон термодинамики в дифференциальной форме [c.24]

Указание. Необходимо воспользоваться вторым началом термодинамики в дифференциальной форме, определением теплоемкостей и соотноше ииями взаимности (7,31 ) > (7,33), [c.177]

Рассмотрим выражение первого закона термодинамики в дифференциальной форме для изменений, происходящих в системе идеального газа при заданном соотношении изменения параметров или при заданном виде процесса. [c.172]

Для изобарического процесса выражение первого закона термодинамики в дифференциальной форме для системы идеального газа можно записать следующим уравнением . [c.175]

При движении газа подводимая к нему теплота в самом общем случае будет затрачиваться на изменение его внутренней и кинетической энергии, а также на совершение работы против внешних сил, поэтому первый закон термодинамики в дифференциальной форме для 1 кг движущегося газа [c.17]

Из неравенства (2.5), дающего представление второго принципа термодинамики в дифференциальной форме, исключим с помощью этой же формы первого принципа слагаемое [c.409]

Закон сохранения энергии. Изменение состояния газа в тепловых машинах происходит в самом общем случае с подводом тепла и совершением работы. Математическим выражением закона сохранения энергии является первое начало термодинамики. Для макроскопически неподвижных систем, когда газ как целое не перемещается в пространстве, например в цилиндре поршневой машины, первое начало термодинамики в дифференциальной форме для 1 кг газа имеет вид [c.151]

Электронно-вычислительные машины дают возможность математического моделирования рабочего цикла двигателя. Изменение параметров газа во время сжатия, сгорания и расширения описывается уравнениями, полученными из уравнения первого закона термодинамики в дифференциальной форме и уравнения состояния. При правильном выборе исходных параметров по методу В. И. Гриневецкого можно получить изменение параметров газа, хорошо совпадающее с результатами расчетов на ЭВМ но уравнениям (рис. 1). [c.368]

В первой части учебного пособия кратко изложены исторические данные, показана роль, которую играли русские и советские ученые в развитии основных положений теоретической теплотехники. Подробно рассмотрены основные законы термодинамики, термодинамические процессы, дифференциальные уравнения термодинамики и истечение газов и паров. В прикладной части рассмотрены циклы двигателей внутреннего сгорания, газотурбинных и паротурбинных установок, а также циклы атомных электростанций, [c.3]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕРМОДИНАМИКИ [c.154]

Основные дифференциальные уравнения термодинамики в частных производных [c.154]

Так как производные характеристических функций определяют физические свойства вещества, то дифференциальные уравнения термодинамики выражают количественные связи между различными физическими свойствами вещества, вытекающие из первого и второго законов термодинамики. [c.154]

Дифференциальное уравнение первого закона термодинамики dQ lU + pdV При различных независимых переменных, определяющих внутреннюю энергию выражается следующим образом. При независимых параметрах V и Т [c.156]

Частная производная внутренней энергии. Дифференциальное уравнение первого закона термодинамики при независимых переменных р и Т в изобарном процессе принимает вид [c.158]

Дифференциальные уравнения теплоты при и е 3 а в и с и м ы х не р е м е н н ы х р н Т. Дифференциальное уравнение первого закона термодинамики при независимых переменных р и Т получаем из уравнения (10-15). Подставляя в уравнение (10-15) уравнения ( 0-24) и (10-22), находим [c.159]

В процессах изменения состояния движуш,егося с конечной скоростью газа теплота расходуется не только на изменение внутренней энергии и на совершение внешней работы (против внепших сил), но и на приращение внешней кинетической энергии газа при его перемещении по каналу. Поэтому уравнение первого закона термодинамики для 1 кг газа в дифференциальной форме получает следующий вид [c.197]

Тогда дифференциальное выражение для изменения температуры жидкой частицы на основе первого начала термодинамики [c.166]

Аналитическое выражение первого закона термодинамики или основное уравнение теплоты в дифференциальной форме для любого тела [c.53]

Составим дифференциальное уравнение сохранения энергии для движущейся частицы сжимаемой среды. Согласно первому закону термодинамики подведенное к телу тепло идет на повышение его внутренней энергии и на совершение работы деформации [c.69]

Общее число термических и калорического уравнений состояния системы равно числу ее степеней свободы, т. е. числу независимых параметров, характеризующих состояние системы. Как показывает второе начало термодинамики, калорическое и каждое из термических уравнений состояния не являются независимыми. Они связаны дифференциальным уравнением в частных производных (см. 15). [c.30]

По первому началу, изменение внутренней энергии dU при элементарном процессе перехода системы из одного состояния в бесконечно близкое есть полный дифференциал и, следовательно, конечное ее изменение U2 — Ui будет одним и тем же независимо от пути перехода системы из состояния 1 в 2 (рис. 2) — по пути, условно обозначенному а или Ь, но Q и W будут при этом разные. Это означает, что W и Q в отличие от U не являются функциями состояния системы, а характеризуют процесс, испытываемый системой, т. е. являются функциями от линии, или функционалами. То, что выражение для элементарной работы bW не является полным дифференциалом, устанавливается в общем случае на основе второго исходного положения термодинамики (см. задачу 1.2), а то, что дифференциальное выражение для 5g не есть полный дифференциал, непосредственно следует из уравнения первого начала (2.2). [c.37]

Пфаффа. Согласно первому началу (2.2) — (2.3), 5Q равно сумме полного дифференциала dU и неполного дифференциала Ы и, следовательно, форма Пфаффа для Q не является полным дифференциалом какой-либо функции параметров состояния системы. Имеет ли эта дифференциальная форма интегрирующий множитель и что это физически означает, решается вторым началом термодинамики. Как следует из (2.1) — (2.3), уравнение первого начала позволяет определить внутреннюю энергию U[ai,. .., а Т) в состоянии [а , а , й Т) только с точностью до аддитивной постоянной U a°,. .., а° Т°), зависящей от выбора начального состояния (й ,. .., Г°). Для термодинамики этого вполне достаточно, так как в устанавливаемые ею соотношения входят лишь изменения энергии. [c.39]

Термодинамические потенциалы U, F, G, H можно представить графически в пространстве соответствующих независимых переменных в виде поверхностей, которые обычно строят на основании опытных данных. Эти поверхности, а следовательно, и свойства самого вещества исследуются потом с помощью дифференциальной геометрии. Поэтому геометрические методы в термодинамике имеют большое значение. Одна из важных термодинамических работ Гиббса так и называется Метод геометрического представления термодинамических свойств при помощи поверхностей . [c.109]

Это дифференциальное уравнение для инвариантной энтальпии является основным уравнением релятивистской термодинамики. [c.152]

Из сравнения уравнений (1), (2) видно, что при переходе от одной термодинамической системы к другой замена р - —Н, V J возможна лишь в дифференциальных уравнениях термодинамики и, вообще говоря, невозможна после интегрирования этих уравнений. [c.300]

Во втором издании учебника в первой части более подробно рассмотрены вопросы трактовки первого и второго законов термодинамики, реальных газов значительно переработаны разделы химической термодинамики, дифференциальных уравнений термодинамики, паровых и парогазовых циклов включены разделы, посвященные эксергетическому методу исследования, термодинамике плазмы, термодинамике необратимых процессов. [c.3]

Решение дифференциальных уравнений термодинамики ведется графоаналитическими методами или аналитическими методами с применением ЭЦВМ для нахождения точных соотношений между термическими р, V, Т и калорическими (U, /, S, Ср, v) параметрами. [c.98]

Дифференциальные уравнения термодинамики позволяют рассмотреть согласование полученных в эксперименте термических и калорических данных и найти недостающие. Полученные выше дифференциальные уравнения являются расчетной базой термодинамики. [c.98]

В дифференциальные уравнения термодинамики входят частные производные одних параметров по другим. Между частными производными термических параметров существует определенное соотношение, которое можно найти из уравнения состояния вида р — = f (V, Т). [c.101]

Положения третьего закона термодинамики позволяют определить значение константы интегрирования для вычисления абсолютного значения энтропии. Используя дифференциальные уравнения термодинамики, можно также определить абсолютные значения основных термодинамических функций F, Z п др. [c.221]

Для адиабатного процесса уравнение первого закона термодинамики в дифференциальной форме напишется так [c.71]

Во второй части излагаются кинематика и теория деформаций сплошной среды в эйлеровом и лагранжевом описаниях, формулируются основные законы динамики и термодинамики, выводятся дифференциальные уравнения движения среды, обсуждаются возможные типы начальных и граничных условий. Рассмотрены вариационные принципы в механике жидкости и газа и в теории упругости, методы теории размерностей и подобия. Теоретический материал сопровождается под-боркой задач с решениями в конце каждого параграфа. Приведены также сведения об ученых, создававших механику сплошной среды. [c.3]

Это, однако, не означает, что разность энтропии имеет различное значение в зависимости от того, какой процесс мы рассматриваем (обратимый или необрати мый). Энтропия является однозначной функцией состоя- ния, и, следовательно, разность энтропий имеет постоянное значение независимо от характера процесса. Знак неравенства в формуле (5, 11) указывает на то, что в сл>т ае необратимого процесса интеграл в левой части ее уже не выражает собой разности энтропий, а меньше ее. Второе начало термодинамики в дифференциальной форме имеет вид [c.119]

Энтром1Я идеального газа. Для нахождения энтропии идеального газа запишем выражение второго закона термодинамики в дифференциальной форме [c.121]

Как уже указывалось, теплота q не является функцией состояния и dq не будет полным диффер енциалом dq представляет собой только некоторую бесконечно малую величину. Для того чтобы проинтегрировать правую часть уравнения первого закона термодинамики dq = du + pdv, необходимо знать характер процесса, который совершается с газом, т. е. должна быть известна зависимость р от v. В математике доказывается, что дифференциальный двучлен всегда можно превратить в полный дифференциал путем, деления (или умножения) на интегрирующий делитель. Таким интегрирующим делителем для элементарного количества теплоты dq является абсолютная температура Т° К. [c.81]

Первый и второй законы термодинамики дают возможность для любого рабочего тела устанавливать зависимость межу нараметрами в дифференциальной форме. Следовательно, если некоторые из параметров определены опытным путем, то другие могут быть определены интегрированием соответствующих диффереициальных уравнений, составление которых и будет изложено в данной главе. [c.154]

Дифференциальные уравнения, связывающие теплоемкость при постоянном давлетт и теплоемкость при постоянном объеме, имеют большое значение в термодинамике. Как уже отмечалось, обычно С , определяется из эксперимента, а из уравнений, связывающих С , и Су, можно определить и С[-. Уравнение (10-27) применительно к изобарному процессу при р onst, когда dQ dT ,, запишется так [c.161]

Как мы видели, при вычислении многих величин необходимо знать ак термическое, так и калорическое уравнения состояния системы. Экспериментально эти уравнения могут быть получены независимо друг от друга. Уравнение (3.24) позволяет установить дифференциальную связь между ними, которая в некоторых случаях делает ненужным знгиние или калорического уравнения состояния, или только зависимости внутренней энергии от внешних параметров. Действительно, из основного уравнения термодинамики (3.24) находим [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...