Элементарная теория теплопроводности

Глава I. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ [c.7]

Элементарная теория трения и теплопроводности в слое разреженного газа [c.272]

Из аналитических методов наиболее успешно используется теория, разработанная Н. Н. Рыкалиным. В его работах [1, 2] применен и развит метод элементарных источников теории теплопроводности, который в сочетании с принципом наложения позволил получить сравнительно простые и наглядные решения для ряда задач по распространению тепла в свариваемых изделиях. Однако применение указанного метода ограничено рядом допущений рассматриваются тела только такой формы, для которых применен метод отражения теплофизические свойства материала не зависят от температуры не учитываются выделение и поглощение теплот фазовых и структурных превращений. [c.411]

Процесс распространения тепла в твердом теле слежен по своей микрофизической природе. Однако в аналитической теории теплопроводности с этим обстоятельством не считаются и рассматривают вещество не как совокупность отдельных элементарных частиц, а как некоторую сплошную среду — континуум. Выводы, полученные при рассмотрении такой сплошной среды, в подавляющем большинстве случаев оказываются справедливыми для реальных физических тел. [c.240]

Мы не станем подробно излагать здесь теорию теплопроводности решетки, основанную на уравнении Больцмана для фононов, а обсудим вместо этого важнейшие физические особенности задачи. Для этого воспользуемся элементарным приближением времени релаксации, аналогичным тому, которое применялось при обсуждении электронных явлений переноса в металлах в гл. 1 и 2. [c.127]

Глава I посвящена элементарной математической теории теплопроводности. В ней рассматриваются уравнения теории теплопроводности, приводятся постановки типичных математических задач, обсуждаются некоторые решения и их физические свойства. [c.5]

ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ УРАВНЕНИЕ, уравнение, описывающее процесс распространения теплоты в сплошной среде (газе, жидкости или тв. теле) осн. ур-ние матем. теории теплопроводности. Т. у. выражает тепловой баланс для малого элемента объёма среды с учётом поступления теплоты от источников и тепловых потерь через поверхность элементарного объёма вследствие теплопроводности. Для изотропной неоднородной среды Т. у. имеет вид [c.748]

Заменяя длину свободного пробега I величиной 2<г>, получим с помощью формул для коэффициентов переноса, известных в элементарной кинетической теории, следующие выражения для коэффициента диффузии -компонента и теплопроводности смеси [c.257]

Содержание работы. Элементарная кинетическая теория приводит к следующему соотношению для теплопроводности идеального газа [c.134]

Сначала, как всегда поступают в науке, рассмотрим элементарные процессы теплообмена теплопроводностью, конвекцией и лучеиспусканием, а затем совместные процессы теплопередачи всеми видами теплообмена (но без массообмена) и совместные процессы тепло- и массообмена. Такое последовательное рассмотрение вопросов не только упрощает изучение теории, но и целесообразно еще и потому, что большое количество задач, поставленных практикой в промышленном производстве, относится только к передаче энергии в форме тепла, поскольку процессы протекают практически без массообмена. [c.133]

Более трудно оценить величину теплопроводности по другим известным свойствам кристалла. Кроме массы атома (или элементарной ячейки) и температуры Дебая 0, во все простые выражения для теплопроводности входит величина у — квадрат постоянной Грюнайзена. Обычно постоянную у определяют из экспериментов по тепловому расширению изучая ее поведение, можно провести сравнение теории теплового расширения с экспериментом. [c.72]

ЛИШЬ для газа, состоящего из молекул, взаимодействующих по закону Максвелла, В 1,5 из элементарных кинетических соображений показано, что коэффициенты вязкости и теплопроводности максвелловского газа пропорциональны температуре. Теперь этот факт подтвержден строгой теорией. [c.112]

Из приведенных выражений видно, что зависимость коэффициентов переноса от температуры в строгой теории та же, что и установленная в 1.5 из элементарных кинетических соображений. Коэффициенты вязкости и теплопроводности чистого газа определяются в первом приближении достаточно точно. Хуже определяются эти коэффициенты для смеси. Еще хуже определяются коэффициенты диффузии и особенно термодиффузии. [c.152]

Центральное место в курсе отведено отделу, относящемуся к вопросам конвективного переноса тепла. Первая особенность этого отдела заключается в приеме обоснования критериальных формул и, следовательно, соображений теории подобия. Необходимый круг идей подготавливается уже в первом отделе на материале задачи о нестационарной теплопроводности. Это избавляет от необходимости перегружать абстрактными рассуждениями и без того трудный комплекс вопросов о конвекции. Еще важнее, что принцип построения критериальных формул простым и естественным образом вытекает из математического обсуждения элементарной краевой задачи, формулируемой в виде соотношений между безразмерными величинами. [c.3]

В настоящей главе мы рассмотрим кинетический вывод закона идеального газа и найдем распределение скоростей для молекул газа. Далее мы обсудим эффекты, связанные со столкновениями между атомами газа в классической теории, а затем элементарным образом рассмотрим различные процессы переноса в газах диффузию, теплопроводность и вязкость. Все они обусловлены столкновениями. Любой процесс переноса возникает вследствие неравновесности в системе, обусловливающей появление между частями системы результирующего потока частиц, энергии, импульса или заряда. Если система находится в равновесии, то результирующий перенос отсутствует. [c.170]

При сложном теплообмене, когда имеет место перенос тепла конвекцией, излучением и теплопроводностью, простая суперпозиция элементарных способов переноса не всегда приемлема. Общая теория этого вопроса нуждается в разработке. [c.345]

В 20-е годы развитие учения о теплообмене в СССР возглавил академик М. В. Кирпичев, школа которого заложила основы теории подобия и ее приложения к вопросам теплопередачи. Советскими учеными были разработаны оригинальные и эффективные способы расчета процесса теплопроводности с помощью теории регулярного режима и метода элементарных балансов были предложены расчет конвективного теплообмена по методу теплового пограничного слоя, расчеты теплопередачи при кипении жидкостей и конденсации паров, расчеты различных случаев теплопередачи и, в частности, теплоотдачи перегретого пара при высоких давлениях, расчеты взаимной облученности тел в задачах радиационного теплообмена. Были разработаны также оригинальные методы экспериментального изучения процессов теплоотдачи и теплопроводности различных жидкостей, газов и водяного пара, определены их коэффициенты теплопроводности при высоких давлениях и температурах, составлены таблицы водяного пара и других рабочих веществ и разработаны нормы теплового расчета паровых котлов. Были разработаны также вопросы нестационарной теплопроводности, исследованы явления теплопередачи в двигателях внутреннего сгорания и теплообмена при изменении агрегатного состояния теплоносителя. [c.8]

Величина D u определяется большим числом факторов, учет которых пока оказывается невозможным. Элементарная теория, развитая Бошняковичем, Плессетом, Цвиком, Фостером и Зубром, рассматривает подвод тепла к пузырю как процесс нестационарной молекулярной теплопроводности из неограниченного массива жид- [c.338]

За последнее время опубликован ряд работ, посвященных новым аналитическим и численным методам решений задач теплопроводности. Следует отметить те из них, в которых делаются попытки отразить элементарные процессы переноса теплоты при помоад теории случайных блужданий 9-5iJ, импульсной теория теплопроводности / S2 y к метода статистических испытаний 53-55J. Надо, однако, иметь в виду, что сами элементарные процессы переноса теплоты, особенно в твердой, жидкой [c.554]

В 1890 г. Хевисайд разработал ставший знаменитым операционный метод для решения систем обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, встречающихся в теории электрических цепей. Для этого случая Хевисайд дал элементарное обоснование своего метода. Затем он обобщил ) его на дифференциальные уравнения в частных производных электромагнитного поля и теплопроводности и получил целый ряд новых решений, причем этим методом не только удалось найти решения еще нерешенных задач, но и получить решения новых типов, например решения, специально соответствующие большим или малым промежуткам времени. Математическая строгость этих решений оставалась довольно сомнительной, и поэтому появилась настоятельная потребность математически строго обосновать всю теорию. Первый шаг в этом направлении был сделан Бромвичем ) [2], который в своей классической статье получил контурный интеграл с операционным выражением Хевисайда в качестве подынтегральной функции. Далее он доказал, что этот интеграл удовлетворяет дифференциальному уравнению и начальным условиям, а позже оценил интеграл обычными методами контурного интегрирования. Его идеи были в дальнейшем развиты в книге [4] и нашли широкое использование в теории теплопроводности. Подобный метод, в котором также применяется контурный интеграл, был разработан Карслоу [5] (см. также приложение 1), но в его методе подын- [c.292]

Первые исследования по математической теории теплопроводности были выполнены Ж- Фурье, П. Лапласом, С. Пуассоном, М. В. Остроградским и друкими выдающимися учеными прошлого. Сейчас это большой раздел ма-темаштеской физики — науки, использующей всю мощь математических методов для решения физических задач. Теория теплопроводности является традиционным направлением исследований, основные ее результаты стали классическими и вошли в учебники. Нам понадобятся некоторые элементарные сведения из этой теории. [c.7]

Макрокинетика химических реакций. Во мн. случаях (особенно в процессах хим. технологии) хим. превращение происходит в условия.х, осложнённых разл. физ. факторами (выделение тепла и его отвод, движение вещества, перемешивание смеси, диффузия реагентов, подвод реагентов и удаление продуктов из реакц. сосуда). Учёт этих факторов — задача макроскоп и ч. хим. кинетики. Характеристики элементарного хим. акта, взятые из микроскопич. теории или эксперимента, вводятся в ур-ния механики сплошных, сред (ур-ния теплопроводности, диффузии, гидродинамики), решение к-рых позволяет рассчитать течение хим. превращения в реальных ситуациях. [c.358]

На основе элементарных представлений молекулярно-кинетической теории газов получим выражение для коэффициента теплопроводности. С этой ттелью пяссмот- [c.24]

На каждого из участвовавших в семинаре студентов возлагалась обязанность подготовить к занятиям семинара доклад, в котором ставилась либо выходившая за пределы курса, сравнительно более сложная проблема физики, или же обсуждалась какая-либо научная работа, выполненная одним из студентов под руководством профессора. Впоследствии Нейманн разделил студентов на две группы сообразно уровню их познаний. Для тех, чья подготовка была более слабой, тематика семинара примыкала обычно к курсу лекций, проведенному в только что истекшем семестре. Доклады, поступавшие на подобные семинары, состояли часто лишь в более подробном обсуждении вопросов, вкратце аатронутых на лекциях. Иногда эти обсуждения более элементарного типа касались описания опытов, проделанных студентами в подтверждение теории. Нейманн придавал большое значение этому виду работы, так как студенты приобретали в ней навыки обращения с испытательными приборами, осваивались с техникой измерения, учились представлять свои результаты в математической форме. Так именно ставились семинары по вопросам теоретической механики, капиллярности, теплопроводности, акустики, оптики, электричества. На семинаре для студентов с более повышенной подготовкой обсуждались обычно самостоятельные работы самих студентов. [c.299]

Эффективную теплопроводность такой модели рассчитаем, сочетая методы приведения к элементарной ячейке и теории протекания, рассмотренные в 2.2. При этом анализ процессов тепло- и массопере-носа трехкомпонентной системы приведем с помощью предложенного в 2.6 метода последовательного сведения многокомпонентной системы к бинарной. Для этого на первом этапе определяется эффективная теплопроводность порового пространства, содержащего жидкость и парогазовую смесь на втором этапе определяется эффективная теплопроводность всего материала. [c.130]

Термин молекулярный диффузионный перенос охватывает явления диффузии, теплопроводности, термодиффузии и вязкости. Эти явления описываются некоторыми частями уравнений сохранения массы, количества движения и тепла, приведенных в предыдущем параграфе (см. уравнения (2.1.57)-(2.1.60)). В каждое из этих уравнений входит дивергенция потока некоторой величины, связанной, хотя бы и неявно, с градиентами термогидродинамических параметров (так называемыми термодинамическими силами). Существуют два способа получения линейных связей определяющга соотношений) между этими потоками и сопряженными им термодинамическими силами, основывающихся на макроскопическом (феноменологическом) и кинетическом подходах. Кинетический подход связан с решением системы обобщенных уравнений Больцмана для многокомпонентной газовой смеси и до конца разработан только для газов умеренной плотности, когда известен потенциал взаимодействия между элементарными частицами (см., например, Чепмен, Каулинг, 1960 Ферцигер, Капер, 1976 Маров, Колесниченко, 1987)). Феноменологический подход, основанный на применении законов механики сплошной среды и неравновесной термодинамики к макроскопическому объему смеси, не связан с постулированием конкретной микроскопической модели взаимодействия частиц и годится для широкого класса сред. В рамках феноменологического подхода явный вид кинетических коэффициентов (коэффициентов при градиентах термогидродинамических параметров в определяющих соотношениях) не расшифровывается, однако их физический смысл часто может быть выяснен (например, для разреженных газов) в рамках молекулярно-кинетической теории Маров, Колесниченко, 1987) [c.85]

Когда Больцман начинал свою работу, кинетическая теория газов была для того временн уже достаточно разработана такими пионерами этой науки, как Клаузиус и Максвелл. Успешно были рассмотрены явления диффузии, теплопроводности, вязкости и т. д. Если считать,, что все элементарные процессы носят чисто механический характер, то для приверженцев кинетической теории теплоты первый закон термодинамики, как было показано Гельмгольцем, становится просто следствием известного закона механики — закона сохранения кинетической энергии ( Prinzip der lebendigen Krafte ). Тогда Больцман задал себе вопрос не лежит ли п в основе второго закона термодинамики какой-либо чисто механический принцип [c.67]

Пгрвая работа по теории процессов переноса была опубликована Р. Клаузиусом [1] в 1859 г. В этой работе впервые было введено понятие длины свободного пробега и проведено вычисление коэффициентов вязкости, диффузии и теплопроводности для газа малой плотности, состоящего из твердых сфер метод вычисления Клаузиуса приводится теперь во всех учебниках при элементарном изложении вопроса. До недавнего времени эти вычисления, равно как и все иные рассмотрения необратимых процессов, были основаны на некоторой совершенно определенной модели исследуемого вещества. [c.233]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...