Условия на границе двух сред

Решение задачи (В) можно получить при следующих условиях на границе двух сред [c.391]

Граничные условия на границе двух сред 1 + <гг = г 14.<гг = г 5 5Ш0 5 5Ш0 р р [c.198]

Но на неизвестной поверхности ОоО 02(Ър), имеющей уравнение (х, 2,/)= 0, задать давление р(х ) со стороны движущегося со скоростью о воздуха тоже довольно сложно во впадинах и на гребнях волн р(х,/) будет различным и вообще говоря оно должно быть найдено из совместного решения задачи МСС р движении воды в области (I) и воздуха — в (III) условия на границе двух сред будут рассмотрены ниже, и мы допустим, что задача сред (I) —(И) решена и давление воды р(х, 2, () на стенку (х=0) найдено тогда первое из условий (а) для плотины изменится и станет [c.140]

Условия на границе двух сред. [c.52]

Предшествующее изложение показывает необходимость детального анализа условий прохождения электромагнитной волны через границу двух сред. Физические явления, имеющие место в этом случае, следует прежде всего охарактеризовать энергетически, вводя понятие коэффициентов отражения и пропускания. Но кроме характеристик, связанных амплитудами векторов Е и Н, нужно также исследовать фазовые соотношения на границе двух сред. Мы увидим, что это позволит получить новую информацию об изучаемых физических явлениях. Формально задача сведется к использованию граничных условий, которые для векторов Е и Н записывают в виде равенства тангенциальных составляющих на границе раздела. [c.71]

Напишем граничные условия для уравнения теплопроводности, которые должны иметь место на границе двух сред. Прежде всего, на границе должны быть равными температуры обеих сред [c.278]

В такой первоначальной форме принцип Гюйгенса говорит лишь о направлении распространения волнового фронта, который формально отождествляется с геометрической поверхностью, огибающей вторичные волны. Таким образом, речь идет собственно о распространении этой поверхности, а не о распространении волн, и выводы Гюйгенса относятся лишь к вопросу о направлении распространения света. В таком виде принцип Гюйгенса является, по существу, принципом геометрической оптики и, строго говоря, может применяться лишь в условиях пригодности геометрической оптики, т. е. когда длина световой волны бесконечно мала по сравнению с протяженностью волнового фронта. В этих условиях он позволяет вывести основные законы геометрической оптики (законы преломления и отражения). Рассмотрим для примера преломление плоской волны на границе двух сред, причем скорость волны в первой среде обозначим через 01, во второй — через [c.19]

Удовлетворяя же сквозным условиям (49.6) на границе двух сред 2 = 0, найдем [c.394]

Таким образом, угловое распределение нейтронов Т(г, Л) в элементарной теории диффузии полностью определяется плотностью и потоком. Поскольку функция должна быть непрерывной на границе двух сред, то непрерывными должны быть плотность и ток. Граничные условия, которые должны быть поставлены при решении уравнения (6.3) на границе раздела между двумя средами А ж В, имеет вид [c.72]

До СИХ пор не рассматривались электромагнитные граничные условия на границе двух различных сред механические граничные условия кинематического типа не зависят от электромагнитного поля, динамические же иногда требуют в МСС поправок, связанных с тензором натяжения Максвелла [54], который отличен от нуля даже в пустоте, что и говорит о малости этих поправок Электромагнитные граничные условия должны быть согласованы с уравнениями Максвелла и опытом. Например, во всех средах div В = =0 выделяя около границы 2 двух сред тонкий, охватывающий обе среды слой толщиной б->0 и вычисляя интеграл [c.275]

Часто используются также условия сопряжения полей на границе двух сред. Они сводятся к равенству тангенциальных напряженностей и Я и нормальных индукций и D по обе стороны границы, не содержащей поверхностных зарядов и токов [c.23]

В этой главе мы воспользуемся представлением об импедансе, чтобы понять поведение бегущей волны на границе двух сред. Мы начнем с того, что в п. 5.2 рассмотрим сосредоточенную активную нагрузку и условия, при которых эта нагрузка может быть согласована со средой, в которой распространяется волна. Это приведет нас к понятию эквивалента ), при помощи которого можно ограничивать электромагнитные волны без отражения. В п. 5.3 мы рассмотрим отражения, возникающие вследствие несогласованности импедансов. Обобщая результаты, полученные для передающей линии, мы увидим, как происходит отражение света на границе двух сред, где показатель преломления испытывает разрыв непрерывности. Изучение многократного отражения в п. 5.5 позволит нам использовать обыкновенное стекло для определения среднего времени жизни возбужденных атомов неона. [c.210]

Условие равенства скоростей выражает неразрывность среды на границе-, среды не должны отдаляться друг от друга или проникать взаимно друг в друга. Это требование может на практике оказаться нарушенным, например, при кавитации, когда внутри жидкости образуются разрывы (разрывы возникают легче на границе двух сред, чем внутри одной среды). Будем считать, чта нарушения граничных условий не происходит. В противном случае нижеследующий расчет неприменим, а отражение и прохождение окажутся неправильными. [c.131]

Выясним, при каких условиях отражение мало при наклонном падении волны на границу двух сред. Легко видеть, что близости волновых сопротивлений сред, как это было при нормальном падении, в этом случае недостаточно и требуется малое различие как плотностей, так и скоростей звука в отдельности. Если т = = 1 + а и п = 1 + р, то во всяком случае должно быть а < I и р < 1. Оказывается, однако, что и этих требований иногда недостаточно. В самом деле, пренебрегая величиной р по сравнению с р, можем представить, согласно (54.5), коэффициент отражения в виде [c.180]

Это условие имеет простое физическое объяснение. Коэффициент отражения на границе двух сред зависит только от относительного показателя преломления (подробнее см. главу И). На границе воздух-пленка он равен на границе [c.105]

Аналогичные формулы нетрудно получить и для магнитных векторов. Соотношения (16.22) — (16.25) носят название формул Френеля. Они были впервые выведены Френелем при рассмотрении прохождения упругой волны через границу двух сред. Вывод Френеля принципиально несостоятелен, так как из условий, которые должны соблюдаться на границе раздела двух упругих сред, следует, что если даже падающая волна строго поперечна, то отраженная и преломленная волны должны обладать продольными компонентами. Отсутствие продольных световых колебаний вынудило Френеля ввести добавочную гипотезу относительно свойств эфира, исключающую продольные волны. Электромагнитная теория света без каких-либо искусственных гипотез непосредственно приводит к формулам Френеля, хорошо оправдывающимся на опыте. [c.15]

В наиболее общем случае, когда нельзя ничего заранее сказать о симметрии задачи, ее решение весьма затруднено. Общая постановка задачи и ее математическое описание известны и даны, например, в [54]. Для составления основных уравнений используются известные законы газо- и термодинамики. Система уравнений включает уравнения неразрывности, движения частиц жидкости и газа, баланса энергии, диффузии, теплопроводности, а также условия на границе раздела двух сред. Эти уравнения громоздки, и мы их здесь не приводим. [c.18]

Учет свойства вязкости жидкостей и газов ведет к повышению порядка дифференциальных уравнений движения и в связи с этим появляются добавочные краевые условия на границах объема движуш ейся среды. Типичными примерами таких условий являются условие полного прилипания жидкости или газа к подвижным телам или неподвижным граничным стенкам и условие непрерывности трех компонент вектора силы напряжения на поверхностях контакта двух сред. [c.253]

Пусть заданы изменения параметров с иХ в зависимости от температуры и краевые условия. Требуется определить температуру во всех расчетных точках во все последующие моменты времени. Расчетные формулы получим, применяя законы Фурье и Ньютона— Рихмана к составлению тепловых балансов группы элементарных параллелепипедов, на которые разбито тело. При этом могут встретиться разнообразные варианты расположения расчетных точек. Они могут находиться в пределах однородной среды, лежать на границе двух и более твердых тел, могут быть также расположены на границе с жидкостью или газом. При всякой конкретной задаче имеется ограниченное и обычно не очень большое число вариантов расположения точек. [c.237]

Особенность поляризованного света проходить через границу двух сред без отражений при падении под углом Брюстера позволяет получить следующий эффект. Для устранения переотражений в поверхностях эмульсия — стекло голографической пластинки, которые регистрируются в виде паразитной голограммы зеркала, желательно, чтобы освещающий пучок при записи отражательной голограммы и опорный при пропускающей падал на пластинку под углом Брюстера. Устранить переотражения в пропускающей голограмме можно путем нанесения на эмульсионную сторону черного матового противоореольного слоя (такую дополнительную обработку можно производить и с заводскими пластинками). Для отражательной голограммы этот способ неприемлем, поэтому условие освещения под углом Брюстера становится особенно существенным. Надо сказать, что такой угол очень удобен н с точки зрения освещения голограммы при восстановлении. [c.94]

Граничные условия. На границе раздела двух сред звуковая волна частично отражается, частично проходит во вторую среду. При этом должны быть сохранены условия непрерывности сплошности среды на границе раздела и равенство сил по обеим сторонам границы раздела. [c.180]

Принцип непрерывности движения среды приходится нарушать лишь в некоторых особых случаях на границах двух идеальных жидкостей разной плотности (поверхности раздела), на поверхности твердого тела, обтекаемого идеальной жидкостью, а также на некоторых специальных поверхностях, где физические величины или их производные могут претерпевать разрывы непрерывности (поверхности разрыва). В первых двух из указанных случаев допускается свободное скольжение жидкостей друг по отношению к другу и скольжение жидкости по поверхности твердого тела, причем ставится условие [c.124]

Четыре неизвестных А , А , Сх, найдем из условий на границе скважины, границе области питания и границе раздела двух сред. Эти условия запишутся соответственно в виде [c.315]

Условие (12.10) возможно потому, что на границе двух однотипных сред, разделенных поверхностью Ф = 0, температуры бывают одинаковыми и условие (12.10) означает непрерывность температуры па Ф = 0. Условие (12.11), если только на поверхности Ф = 0 не образуется тепло, аналогично можно рассматривать как требование непрерывности потока через поверхность, если же тепло образуется (например, за счет трения двух тел на поверхности Ф = 0), то правая часть (12.11) будет состоять из теплообразования дфт и потока тепла от внешнего тела. Поток дфт часто считается пропорциональным разности температуры тела Т на Ф = 0 и температуры внешнего тела Тф [c.170]

Отражение световой волны, происходящее на границе двух различных сред (при соотношении щ Ф пг), неразрывно связано с явлением преломления луча во вторую среду. Если показатели преломления обеих сред одинаковы, то отражения не происходит даже в том случае, когда среды различаются по другим свойствам. Законы отражения принимают простой вид для случая оптически гладкой плоской поверхности раздела. При выполнении этого условия каждый луч падающего пучка света отражается так, что угол падения, образуемый лучом с нормалью к поверхности в точке его падения, равен углу отражения причем оба луча (падающий и отраженный) лежат в одной плоскости с нормалью к поверхности. Эта плоскость называется плоскостью падения. [c.56]

Из рис. 3-4 видно, что при падении про-доль ой волны на границу двух твердых сред / и У/ и при условии — скорость распространения этих волн в среде / меньше скорости распространения их в среде II — возникают две отраженные и две преломленные волны. Если среда / является жидкостью или газом, то отраженная поперечная волна отсутствует, так как в жидкостях и газах распространяются только продольные волны. [c.79]

Законы отражения и преломления. Если на границу двух однородных сред с разными оптическими свойствами падает плоская волна, она разделяется иа две волны проходящую во вторую среду и отраженную. Существование двух волн вытекает нз граничных условий, так как легко видеть, что последние невозможно удовлетворить, если не постулировать наличия как проходящей, так и отраженной волн. Предположим, что эти волны также являются пло-с-кими, и выведем выражения для их амплитуд и направлений распространения. [c.54]

Аналогия (2) с суперпозицией волн может быть рас-. простралена далее. Между преломлённой и отражённой волнами существует разность фаз, определяемая условиями на границе двух сред. Она является наблюдав- мой величиной и может 6i.iTb измерена, если посредством к,-л. устройства осуществить интерференцию этих волн (или их интерференцию с падающей нолногг). Для того чтобы при корпускулярном описании сохранились фазовые соотношения между соответствующими волнами, необходимо в качестве коэф. i, j в соотношении (2) использовать комплексные числа и считать, что физ. смысл имеет разность фаз этпх комплексных чисел. Т. о., для полного описания волнового явления ца корпускулярном языке необходимо приписать физ. смысл не только вероятностям i , но и самим [c.277]

Граничные условия требуют, чтобы на границе двух сред тангенциальные составляющие напряженности элек- [c.12]

Магнитогидродинамнческие У. в. распространяются в электропроводящем (ионизованном) газе в присутствии внеш. магн. поля. Их теория строится на основе ур-ний магнитной гидродинамики. Соотношения типа ( ) с учётом магн. сил дополняются условиями, к-рым подчиняются электрич. и магн. поля на границе двух сред. Магн. эффекты проявляются тем сильнее, чем больше отношение магн. давления H lSn к давлению газа, где Н—напряжённость магн. поля. Благодаря дополнит, параметрам и переменным, характеризующим величину и направление магн, поля по обе стороны разрыва, магнитогидродинамич. У. в. отличаются большим разнообразием свойств по сравнению с обычными У. в. [c.210]

Уравнения Максвелла в итегральвой форме эквивалентны уравнениям Максвелла в дифференциальной форме с соответствующими граничными условиями, вьшолняющими-ся на границе двух сред [c.146]

На границах двух сред с различными коэффициентами фильтрации ki и 2 (рис. 1.17,6) происходит перелом линии тока и возникает специфическое граничное условие. Для его обоснования найдем соотношение углов ai и as между направлением скоростей v и U2 (линии тока) и нормалью к границе сред п. Из ус>човия непрерывности (неразрывности) потока для проекций скорости фильтрации на нормаль к границе раздела имеем [c.51]

НЕЙТРОННАЯ ОПТИКА, раздел нейтронной физики, в рамках к-рого изучается вз-ствие медленных нейтронов со средой и с эл.-магн. и гравитац. полями. В условиях, когда длина волны де Бройля нейтрона Х=Штр т — масса нейтрона, V — его скорость) сравнима с межат. расстояниями или больше их, существует нек-рая аналогия между распространением в среде фотонов и нейтронов. В Н. о., так же как и в световой оптике, есть неск. типов явлений, описы ваемых либо в лучевом приближении (преломление и отражение нейтронных пучков на границе двух сред), либо в волновом (дифракция в периодич. структурах и на отд. неоднородностях). Комбинационному рассеянию света соответствует неупругое рассеяние нейтронов круговой поляризации света можно сопоставить (в первом приближении) поляризацию нейтронов. Аналогию между нейтронами и фотонами усиливает отсутствие у них электрич. заряда. Однако в отличие от квантов эл.-магн. поля не троны, двигаясь в среде, в осн. взаимодействуют с ат. ядрами, обладают магн. моментом и массой покоя, вследствие чего скорость распространения тепловых нейтронов в 10 —10 раз меньше, чем для фотонов той же длины волны. [c.453]

Для полного представления о процессах переноса излучения в системе помимо законов распространения электромагнитной энергии в среде необходимо знать явления, сопровождающие прохождение излучения через границу двух сред. Это позволяет сформулировать граничные условия исследуемого процесса радиационного теплообмена в излучающей системе. Под границей раздела понимается поверхность, на которой происходит скачкообразное изменение оптических параметров вещества п, а , Y (s, s) при переходе из одной среды в другую. Реально любая граница раздела не является гладкой математической поверхностью, а имеет ту или иную шероховатость (неровность), в зависимости от которой и производится классификация характера границы раздела. Если микрошероховатости поверхностл много меньше длины волны падающего на нее излуче- ия, то такая поверхность называется оптически гладкой. В другом случае, когда размер шероховатостей соизмерим или превышает длину волны, поверхность носит название оптически шероховатой. Естественно, что одна и та же граница раздела по отношению к излуче- [c.41]

Невозмущенное поле напряжений вблизи волокна при растяжении - сжатии. Рассмотрим осевое сжатие — растяжение силой Р упругого неоднородного цилиндра, составленного из двух материалов материала / (fiber) при г < Го и материала т (matrix) при Го < г < Tj (рис. 44). На границе различных сред г = Го имеет место жесткое сцепление материалов, а граница г =ri считается свободной от внешних нагрузок. Принимается, что приР = Овсе напряжения в цилиндре равны нулю, т.е. пренебрегается начальными напряжениями. В условиях, близких к рассмотренным, находится волокно вблизи свободной поверхности однонаправленного композита, подвергнутого осевому сжатию — растяжению и изгибу (если поперечный размер об- [c.90]

Отметим, что наличие во второй среде только одной (преломленной) волны, уходящей от границы, не следует непосредственно из уравнений Максвелла, а основано на дополнительном пред- Направления па-положении, известном как усмвие излучения. ойГп лЗе Можно обеспечить выполнение граничных уело-ВИЙ, предполагая во второй среде наличие двух волн, одна из которых распространяется от границы, другая — к границе. Так пришлось бы поступать при исследовании волнового процесса не в полубесконечной среде, а в слое, ограниченном с двух сторон (в плоскопараллельной пластинке). Разные предположения приводят к разным результатам. Условие излучения,. связанное с принципом причинности, дает критерий отбора имеющих физический смысл решений возбуждаемое тело может порождать лишь уходящие от него волны (отраженные, рассеянные и т. п.). В задаче о преломлении на границе полубесконечной среды физический смысл имеет решение, основанное на предположении о наличии только трех волн падающей, отраженной и преломленной. [c.143]

Пусть на границу раздела двух сред, движущихся со скоростью V, падает из i среды плоская дюнохро-матич. волна. Пз условия сопряжения иолн на границе раздела сред следуют два равенства [c.501]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...