Пример расчета цилиндрической оболочки

В качестве конкретного примера расчета цилиндрической оболочки по моментной теории рассмотрим цилиндрический резервуар, наполненный до краев жидкостью (см. рис. 89). Направления осей показаны на рисунке. Резерву р имеет следующие размеры радиус оболочки R = 2 н, длина оболочки вдоль образующей I = 3 а, толщина оболочки /г = 0,15 м. Удельный вес воды, заполняющей резервуар, [c.191]

ПРИМЕР РАСЧЕТА ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ [c.334]

Еще одним фактором, лимитирующим применимость безмоментной теории к расчету цилиндрических оболочек, является длина оболочки. Как следует из приводимого ниже примера, область применения безмоментной теории ограничена не слишком длинными (по сравнению о радиусом) оболочками. [c.306]

В качестве примера проведем расчет цилиндрической оболочки, подкрепленной по торцам сферическими сегментами и имеющей внутри упругую среду с коэффициентом податливости с. Оболочка испытывает радиальное локальное нагружение на участке я/ Ха, отстоящем на произвольных расстояниях от торцов оболочки (рис. 4.14). Нагрузка по длине оболочки (на длине а) распределена равномерно, а в окружном направлении либо равномерно, либо по косинусоидальному закону. [c.133]

В качестве примера проведем расчет цилиндрической оболочки СО сферическими диафрагмами по торцам, испытывающей действие внешней радиальной нагрузки, распределенной равномерно по контуру и на участке длиной а, отстоящем на расстояниях 1, k от торцов. Внутри оболочки действует давление q и находится упругая среда с коэффициентом податливости с (рис. 5.12). [c.198]

Тепловой поток, воспринимаемый элементарной площадкой поверхности аппарата, можно определить по формуле (2.47). Для оценки распределения поглощенного теплового потока радиационным теплообменником,- расположенным, к примеру, на цилиндрической оболочке корабля, можно воспользоваться специальной программой численного расчета лучистых составляющих. Проведенный анализ распределения удельных лучистых тепловых потоков, воспринимаемых участками цилиндрической поверхности, обращенной к Солнцу и к Земле 22, показал, что в подсолнечной точке орбиты [c.192]

В учебном пособии изложены основные положения курса теории упругости и элементы теории пластичности, приведены примеры решения плоской задачи в прямоугольных и полярных координатах, дан расчет толстостенных труб при внешнем и внутреннем давлении и при насадке, расчет вращающихся дисков, тонких прямоугольных и круглых плит, цилиндрических оболочек, стержней при кручении. Приведены задачи термоупругости и пластичности. [c.2]

Первые две главы посвящены выводу основных уравнений теории упругости для пространственной и плоской задач. В качестве приложения плоской задачи приводится расчет толстостенных цилиндров с днищем от внутреннего и внешнего давления и вращающихся дисков. Исследуются напряжения при действии силы на острие клина и полуплоскость. В пособии рассматриваются контактные напряжения и деформации при сжатии сферических и цилиндрических тел, дан расчет тонких пластин и цилиндрических оболочек, рассматривается кручение стержней прямоугольного, круглого постоянного и переменного сечений, дается понятие о задачах термоупругости, приводятся расчет цилиндров и дисков на изменение температуры, общие уравнения теории пластичности, рассматривается плоская задача, приводятся примеры. [c.3]

На примере цилиндрической оболочки мы убедились в том, что при плавно меняющейся нагрузке в большей части оболочки можно пренебречь изгибом и напряжениями от изгибающих моментов но сравнению с равномерно распределенными по толщине напряжениями от усилий Гар. Моментное напряженное состояние реализуется только в зоне краевого эффекта, протяженность кото-рой оценивается характерным линейным размером к = УНк. Для оболочки положительной гауссовой кривизны этот результат носит совершенно общий характер, схема расчета таких оболочек строится следующим образом. Сначала находится усилие в оболочке, которую представляют как тонкую, нерастяжимую мембрану, совершенно не сопротивляющуюся изгибу. Эта задача решается с помощью одних только уравнений статики и, собственно говоря, не относится к теории упругости. Соответствующая теория называется безмоментной теорией оболочек. Решение, найденное по безмоментной теории, как правило, не позволяет удовлетворить всем граничным условиям, поэтому вблизи границы рассматривается краевой эффект, связанный с изгибом. Ввиду малости области краевого эффекта, уравнения теории оболочек для этой области принимают относительно простую форму. Для вывода уравнений безмоментной теории нам понадобятся некоторые сведения из теории поверхностей, которые предполагаются известными и сообщаются для справки. [c.423]

Цилиндрическая оболочка постоянной толщины под действием кольцевой перерезывающей нагрузки. Этот пример рассмотрен в работе [3] с применением метода упругих решений и в работе [4] сведением дифференциального уравнения изгиба оболочки к интегральному. Случай нагружения является для расчета невыгодным, так как за счет резкого изменения сил и моментов по длине сходимость процесса ухудшается [4]. Вследствие симметрии рассматривается одна половина оболочки. Поскольку упругопластический расчет оказывается существенно сложнее упругого, в обоих решениях использованы упрощающие приемы. Примененные методы требуют задания краевых условий в перемещениях для участка длиной /т, ограниченного областью упругопластических деформаций. Поэтому из интервала интегрирования исключено нагруженное сечение с при- [c.209]

Для расчета конструкций ракет задачи устойчивости цилиндрических оболочек имеют наибольшее значение. С другой стороны, на примере исследования устойчивости цилиндрических оболочек можно проследить все основные особенности задач устойчивости тонких упругих оболочек. Поэтому мы ограничимся изложением основ теории устойчивости упругих оболочек применительно к задачам устойчивости круговых цилиндрических оболочек. [c.216]

Характер влияния регулируемой технологической анизотропии на устойчивость цилиндрических оболочек прослеживается на примере расчета критических значений осевого и радиального давлений для оболочек, изготовленных путем перекрестной укладки слоев. [c.4]

Определим в качестве примера критические напряжения осевого сжатия оболочки, температура в каждой точке наружной поверхности которой с течением времени изменяется по линейному закону. Подставив значения жесткостей (2.4), (2.5) в (5.9) и (5.11), получим окончательные выражения для расчета критических напряжений в цилиндрической оболочке при различных темпах нагрева. Из-за громоздкости эти выражения здесь не приводятся. [c.108]

Рассмотрим на примере цилиндрической емкости порядок расчета, который для большинства случаев может быть типичным. Заданы радиус кривизны цилиндрической оболочки R и эксплуатационное давление р (рис. 17). [c.223]

Приведем пример расчета силового шпангоута длинной цилиндрической оболочки, подкрепленного в двух диаметрально противоположных точках 9j= rt/2 горизонтальным стержнем, жесткость которого с с, и взаимодействующего с круговым упругим ложементом (см. рис. 2.19). [c.67]

Вторая часть посвящена уточненной теории ортотропных слоистых цилиндрических оболочек, учитывающей сдвиг между слоями, и ее приложению для решения конкретных задач. Исследована осесимметричная деформация цилиндрической оболочки при различных способах закрепления ее краев, рассмотрены вопросы термоупругости с учетом зависимости механических характеристик от температуры, а также прочность оболочек при локальном нагружении, устойчивость и колебания. Приводятся рекомендации по расчету и проекти- рованию оболочек из армированных материалов. Основные теоретические результаты подтверждаются экспериментально и иллюстрируются численными примерами. [c.2]

Цилиндрическая оболочка постоянной толщины под действием кольцевой перерезывающей нагрузки. Этот пример рассмотрен в работе [12] с применением метода упругих решений и в работе [3] сведением дифференциального уравнения изгиба оболочки к интегральному. Случай нагружения является для расчета невыгод- [c.127]

Цилиндрическая оболочка под давлением, жестко закрепленная по краю. Этот пример рассмотрен в работе [14] с применением метода упругих-решений и приведен в работе [15]. Получающаяся по упругому расчету максимальная интенсивность напряжений в заделке возникает на внутренней поверхности оболочки и равна — [c.130]

Эффекты краевые слоистой композитной цилиндрической оболочки — Примеры расчета 394—397 [c.510]

В качестве примера рассмотрим расчет слоистой цилиндрической оболочки, находящейся под действием осевой нагрузки, приложенной на одном торце. [c.211]

Рассмотрим пример расчета. Пусть цилиндрический сосуд жестко защемлен по краю и нагружен внутренним давлением— <7г (рис. 19). Неизвестные усилия на краю оболочки — момент Х1 и поперечную силу Хг — определяем из системы канонических уравнений метода сил [c.32]

В табл. 3.5 приведены расчетные формулы и наглядные примеры расчета по определению эпюр мембранных сил в цилиндрических оболочках. Различие между результатами расчета по безмоментной и изгибной теориям показано на примере распределения нагрузки по линейной образующей цилиндрической оболочки в соответствии с экспоненциальным законом. [c.34]

В статье излагается новая методика расчета подкрепленных пластин. В качестве примеров подробно рассматриваются задачи о передаче сосредоточенных воздействий на пластину через ребро жесткости, а также на пластину без ребра. Приводятся формулы для перемещений и напряжений в пластине и ребре жесткости, иллюстрируемые соответствующими графиками. Полученные результаты могут быть использованы в машиностроении при расчете стыков пластин и цилиндрических оболочек, усиленных подкреплениями. Рис. 18, библ. 13. [c.404]

Корпусы шаровых кранов больших проходов можно рассчитывать, рассматривая их как соединение конических, сферических и цилиндрических оболочек с фланцами. Примером такого расчета может служить работа [7]. [c.108]

Погрешность будет тем значительнее, чем большую жесткость имеют эти концевые крепления цилиндрической оболочки. Исследование этого вопроса на примере расчета центрифуги прядильной машины для искусственного шелка приведено в работе [14]. [c.45]

В данной работе на примере цилиндрической оболочки раскрывается физика влияния эксцентриситета ребер на статику и динамику подкрепленных конструкций и предлагается прикладной метод расчета на устойчивость и колебания эксцентрично подкрепленных упругих цилиндрических оболочек и прямоугольных пластин. [c.6]

Два примера расчета круговой цилиндрической оболочки в общем случае анизотропии [c.278]

В качестве примера расчета цилиндрической оболочки по мо-ментной теории рассмотрим цилиндрический резервуар, заполненный до краев жидкостью (см. рис. 87). Направления осей показаны на рисунке. Резервуар имеет следующие размеры радиус оболочки R = 2,00 м, длина оболочки вдоль образующей I = 3,00 м, толщина оболочки Л = 0,15 м. Вес 1 жидкости, заполняющей резервуар, у =10 кн1м , коэффициент Пуассона для материала [c.227]

В качестве примера применения теории краевого эффекта рассмотрим расчет цилиндрической оболочки с полусферическим днищам (рис. 3.30, а). Оболочка нагружена давлением р. Сначала рассматр 1ваем безмоментное состояние сферической и цилиндр и ческой оболочек в отдельности (рис. 3.30, б). [c.171]

Методика расчета вынужденных колебаний системы из соосных цилиндрических оболочек, колец и пластин основывается на разложении амплитудной функции в ряд по собственным формам недемпфированной системы. Приводится описание алгоритма расчета, по которому в ГОСНИИМАШ составлены программы применительно к ЭЦВМ Минск-32 . Применение методики иллюстрируется на примере расчета динамических податливостей подвески планетарного ряда редуктора. [c.6]

Методом конечного элемента можно непосредственно рассчитывать участки оболочки со шлюзом. В качестве примера на рис. 1.28 и 1.29 показано распределение усилий по вертикальному и горизонтальному сечениям в оболочке, проходящим через ось шлюза, от продольных сил преднапряжения сооружения 10 000 кН/м (интенсивность обжатия бетона — 8,33 МПа) и его кольцевого обжатия внешним давлением 5,2 МПа. В расчете рассматривалась цилиндрическая оболочка с радиусом срединной поверхности, равным 23,1 м, толщиной стенки 1,2 м, увеличенной в зоне шлюза диаметром 3 до 2 м. При определении в вертикальном сечении усилий Оу, направленных перпендикулярно к направлению нагрузки, рассматривались три варианта решения оболочки без утолщения у шлюза с утолщением, расположенным симметрично срединной поверхности с утолщением с внешней стороны. При отсутствии утолщения максимальные растягивающие напряжения, действующие перпендикулярно к нагрузке, равны интенсивности обжатия, рис. 1.29, а при увеличении толщины оболочки симметрично с двух сторон максимальные напряжения растяжения (Ту соответственно снизились при размещении утолщения с наружной стороны максимальные растягивающие напряжения сгу, действовавшие по центру утолщения, составляли 6,8 МПа, т. е. уменьшились по сравнению с напряжениями для оболочки без утолщения незначительно. Усилия в направлении нагрузки по этому сечению при симметричном и несимметричном размещениях утолщения были близки между собой. Характер распределения в вертикальном сечении моментов, действующих в вертикальном направлении, соответствует моментам при внецентренном сопряжении двух цилиндрических оболочек. Из рисунка видно также, что концентрация максимальных сжимающих напряжений, действующих по горизонтальному сечению в направлении нагрузки, вследствие утолщений снизилась в два раза. [c.49]

Цилиндрическая оболочка под давлением, жестко закрепленная по краю. Этот пример рассмотрен в работе [6] с применением метода упругих решений и приведен в работе [7], Получающаяся по упругому расчету максимальная интенсивность напряжений в заделке возникает на внутренней поверхности оболочки и равна а, = sfbpRjh, что вдвое больше интенсивности напряжений в гладкой части оболочки вдали от заделки. Поэтому текучесть начинается в заделке при давлении = Ojh/Ry/J. Для упрощения выкладок и облегчения решения принимается, что интегральные функции пластичности 1, h, h в пределах упругопластической области не меняются и сохраняют свое минимальное значение. В результате получено, что пластические деформащ1и появляются в заделке при р > (4/7) Pj, что почти вдвое ниже условия, определяемого по действительным напряжениям в заделке. [c.211]

Пример. 2. Гаптельное сопряжение цилиндрических оболочек с радиусным переходом (рис. 5). Этот пример рассмотрен в работе [И], где приведены полученные методом конечных элементов эпюры меридиональных и кольцевых напряжений для ступенчатого цилиндра под внутренним давлением. При расчете по программе зона галтели была заменена ступенчатой оболочкой из шести элементов в сопряжениях со скачками средних радиусов задавались разрывы изгибающих моментов, вызванные осевым растяжением. [c.96]

Принимая во внимание естественное стремление наиболее полно отразить расчетной схемой реальную конструкцию и учесть большинство факторов, оказывающих влияние на изучаемое явление, с одной стороны, имаксимально упростить методику расчета, с другой стороны, в большинстве случаев приходится искать компромисс между двумя указанными тенденциями. Это тем более оправдано, если учесть почти всегда имеющуюся неопределенность в граничных условиях, различия в выполнении одинаковых конструктивных элементов, обусловленные допусками на изготовление, неточности в определении нагрузок и т. п. Ниже на примерах шахты и экрана реактора иллюстрируется инженерный метод оценки собственных частот цилиндрических оболочек, колеблющихся в щелевых каналах, заполненных жидкостью. Задача об определении присоединенных масс жидкости особенно важна при сравнительно небольших зазорах между колеблющимися элементами, так как в этом случае присоединенная масса жидкости может во много раз превышать массу самого элемента [7]. [c.150]

В четвертое и пятое уравнения (3.19.11) усилия Ni и входят алгебраически (это свойство сохраняется и в том случае, когда срединная поверхность отнесена к произвольной системе координат). Пользуясь этим, можнб в первых трех уравнениях (3.19.11) исключить N i, и получить три уравнения относительно усилий и моментов Т , Т , S i, Gi, Gg, которые в свою очередь выражаются через компоненты деформации е,, е , (О, Ki, К2, т с помощью уравнений состояния (5.34.11) или какого-либо другого варианта этих уравнений. Наконец, формулами (4.26.2), (4.26.5) компоненты деформации выражаются через перемещения, что и приводит нас к трем уравнениям равновесия в перемещениях и , и , w. Эти уравнения очень громоздки и в расчетах используются редко. Они, конечно, зависят от того, какой вариант уравнений состояния был использован при их выводе. Для общего случая мы не будем приводить эти уравнения. Пример их применения будет дан в части V при рассмотрении задачи р круговой цилиндрической Оболочке. [c.75]

В качестве первого примера составления программы с ис пользованием процедуры TASOR проведем расчет однородной цилиндрической оболочки, один из торцов которой нагружен осевой силой, как показано на рис. 7.1. Геометрические и механические характеристики оболочки даны в п. 7.2. Граничные условия на торцах оболочки задаем с помощью двенадцати признаков граничных условий = h = U — h — hi [c.158]

В качестве примера расчета с использованием процедуры ANSG рассмотрим задачу о растяжении защемленной цилиндрической оболочки, выполненной из двух перекрестно армированных слоев. Задачу реализуем для оболочки с геометрическими параметрами А = 5 мм, I = R — 100 мм, изготовленной из боро-зпоксидного композиционного материала. Исходным мате1жа-лом однонаправленно армированного слоя являются борные волокна с = 4,2 10 МПа, = 0 21 и [c.183]

В качестве примера расчета с использованием процедуры GASOR рассмотрим двухслойную перекрестно армированную цилиндрическую оболочку, нагружшную нормально распределенной нагрузкой q = - Яо Слои оболочки расположены антисимметрично с углами укладки волокон 7( ) = = (-1) " У (к = 1,2). Геометрические параметры оболочки (см. рис. 7.1) возьмем из работы [9.2] / = 2 Л = 1 Л = 0,1 [c.206]

Характерный пример, когда приходится рассматривать более широкий класс возмущ,ений, — это случай сжатия цилиндрической оболочки. Исследование устойчивости безмомент-ного состояния в условиях ползучести по отношению к воз- муш,ениям различного вида показывает, что критическое время, получаемое при введении в расчет осесимметричного-, начального прогиба, может заметно отличаться от критического времени при удержании в выражении для начального-прогиба некоторой несимметричной составляюшей [90]. [c.265]

Используя функционалы (1)-(4), покажем влияние выбора варианта теории на согласование результатов расчетов с экспериментальными данными на примере задачи о деформировании упругой изотропной цилиндрической оболочки с двумя диаметрально противоположными одинаковыми отверстиями. В эксперименте [11 точеная дюралюминиевая (сплав Д16Т, Е = 7 ГПа = 0,3) оболочка длиной Ь = 160 мм, радиусом Я = 40 мм, толш,иной Ь = 2 мм с отверстиями радиусом го = = 10 мм нагружалась равномерным внутренним давлением интенсивностью = = 0,48 МПа. Отверстия перекрывались цилиндрическими круглыми в плане секторальными крышками, которые свободно опирались по периметрам отверстий. [c.534]

Примеры расчета краевых эффектов слоистоб композитной цилиндрической оболочки приведены ниже. [c.394]

На поведение оболочек под нагрузкой на участке между двумя соседними связями существенное влияние оказывает расстояние между ними, что необходимо учитывать при составлении расчетной схемы. С зтой точки зрения различают подкрепленные и связанные оболочки, причем последние разделяются на оболочки с редкими ичасты ми связям и. В подкрепленных оболочках расстояние между подкрепляющими кольцами настолько велико, что оболочки в промежутках между ними находятся в основном в безмоментном состоянии. В цилиндрической оболочке (рис. 9.9) зона краевого эффекта распространяется на расстояние не более 2y/Rh. Таким образом, подкрепленными следует считать оболочки, для которых выполняется условие / > 4у/ Юг, где / — расстояние между соседними подкреплениями. С уменьшением расстояния между подкреплениями большие изгибные деформации оболочки полностью охватывают весь пролет. Как показывают расчеты, такое поведение связанных оболочек является преобладающим при условии, что расстояние между двумя соседними связями лежит в пределах 4/г < / < A JRh. Соответствующие связи в оболочках принято считать редкими. Примерами конструктивного исполнения редких связей являются проволоки круглого или прямоугольного сечения (лапшины), припаянные к оболочкам, и точечная сварка через выштамповки в наружной оболочке. [c.178]

В качестве примера проведем расчет напряженно-деформированного состояния тороцилиндрического бака, находящегося под действием равномерного внутреннего давления дг = = 0,01 кгс/мм . и осевых сжимающих сил Т =20 кгс/мм, приложенных к внешним шпангоутам (рис. 5.8). Цилиндрические оболочки, составляющие тороцилиндрический бак, подкреплены изнутри каждая 40 шпангоутами квадратного сечения 6X6 мм . Конструкция выполнена из материала с модулем упругости Е = = 2-10 кгс/мм и коэффициентом Пуассона v = 0,3. [c.128]

В качестве контрольного примера приведем расчет торокольцевого бака (см. рис. 5.8). Все основные размеры конструкции, а также характер нагружения остаются теми же, только вместо подкрепленных цилиндрических оболочек возьмем-гладкие, изотропные. Примем также толщину оболочек одинаковой и равной [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...