Скорость и ускорение гармонического колебания

Скорость и ускорение гармонического колебания [c.288]

На этом примере видно, что в случае сложных колебаний, составленных из нескольких гармонических, скорость и ускорение суммарного колебания складываются из скоростей и ускорений составляющих колебаний. [c.173]

Следовательно, в этом движении и скорость, и ускорение точки изменяются с течением времени по гармоническому закону. По знакам v м а легко проверить, что когда точка движется к центру колебаний, ее движение является ускоренным, а когда от центра колебаний,— замедленным. [c.112]

Доказать, что движение точки является гармоническим колебательным движением. Определить амплитуду и период колебаний. Найти скорость и ускорение точки. [c.244]

Доказать, что точка совершает гармоническое колебательное движение. Определить амплитуду, период колебаний, а также скорость и ускорение точки. [c.245]

Скорость и ускорение при гармонических колебаниях. Най- [c.216]

Отсюда следует, что при гармонических колебаниях точки ускорение но величине пропорционально расстоянию от центра колебания, причем точка движется ускоренно, приближаясь к центру, и замедленно, удаляясь от него. В самом деле, при приближении к центру со стороны отрицательных абсцисс Vx > 0, X < о и Шл > о, т. е. движение ускоренное при х > 0 приближение к центру совершается при н < 0, при этом Wx< 0 — проекции скорости и ускорения имеют опять одинаковый знак и движение ускоренное. Точно так же можно показать, что при удалении точки от центра движение будет замедленным. [c.170]

От результатов, полученных нами для амплитуды и фазы смещения при вынужденных колебаниях, можно перейти к амплитудам и фазам скорости и ускорения. Когда вынужденные колебания являются гармоническими, то амплитуда скорости [c.608]

Дело в том, что, говоря о форме колебаний, можно подразумевать не только закон изменения смещения, но и закон изменения скорости и, наконец,, закон изменения ускорения. В случае, если смещение изменяется по гармоническому закону, скорость и ускорение также меняются по гармоническому закону (ибо производная от гармонической функции есть также гармоническая функция). Если же форма колебаний смещения отлична от гармонической, то форма колебаний скорости не только отлична от гармонической, но и отлична от формы колебаний смещения то же относится к скорости и ускорению, так как ни одна периодическая функция, кроме гармонической, не имеет производной, которая по форме совпадала бы с самой функцией. Поэтому только в специальном случае действия гармонической внешней силы на линейную систему гармонической оказывается форма колебаний как для смещений, так и для скоростей и ускорений. Для определенности мы будем ниже везде (если не оговорено иное) под формой колебаний понимать закон изменения смещения.- [c.620]

Итак, смещение, скорость и ускорение при гармонических колебаниях изменяются гармонически. [c.168]

Таким образом скорость v t) и ускорение w t) при гармонических колебаниях также изменяются во времени по синусоидальному закону с той же частотой, что и перемещение u t). Амплитуды скорости и ускорения равны соответственно соЛ и мМ. [c.19]

СКОРОСТЬ и УСКОРЕНИЕ ТОЧКИ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ КОЛЕБАНИИ [c.317]

Каковы амплитуды скорости и ускорения материальной точки, совершающей гармоническое колебание по следующему закону [c.329]

Скорость и ускорение точки, совершающей гармоническое колебание, соответственно будут [c.168]

При гармонических колебаниях скорость и ускорение меняются также по гармоническому закону [c.216]

Из полученного соотношения для скорости следует, что изображающий ее вектор повернут на я/2 вперед по отношению к вектору положения колеблющейся точки и имеет в (Оо раз большую амплитуду. Аналогично, вектор. Представляющий ускорение опережает вектор положения на л и имеет в соо раз большую амплитуду. На рис.4 приведены векторные диаграммы для координаты, скорости и ускорения при гармонических колебаниях. [c.120]

Динамика вибрационного воздействия на жидкий металл. Если принять, что несжимаемая жидкость в вертикально расположенной трубе с жесткими стенками и дном подвергается прямолинейному гармоническому колебанию (рис. 34), то скорость и ускорение каждой точки среды могут быть рассчитаны с использованием зависимостей из теории колебания. [c.36]

Задача Т. Точка совершает гармонические колебания с периодом 2,0 с. Амплитуда колебания 10 см. Найти смещение, скорость и ускорение точки спустя 0,20 с после ее прохождения через положение равновесия. Начало колебания совпадало с положением равновесия. [c.290]

Таким образом, скорость и ускорение при гармоническом колебании также изменяются со временем по закону гармонического колебания с той же частотой, что и координата, [c.108]

Часовой балансир совершает крутильные гармонические колебания с периодом 7= 1/2 с. Наибольший угол отклонения точки обода балансира от положения равновесия а = я/2 рад. Найти угловую скорость и угловое ускорение баланса через 2 с после момента, когда балансир проходит положение равновесия. [c.108]

Из закона движения следует, что груз совершает вдоль траектории гармонические колебания с дуговой амплитудой А. В крайних положениях (а точках В, и Bj) sin kt= 1, а следовательно, os kt=Q. Поэтому в точках и скорость и нормальное ускорение обращаются в нуль касательное же ускорение имеет здесь наибольшее по модулю значение [c.114]

В первом случае (рис. 424, а) начальные отклонения всех трех масс подобраны так, что результирующие силы, действующие на них со стороны пружин, пропорциональны смещениям этих масс. Можно рассчитать величину отклонений, при которых соблюдается это требование. Если начальные отклонения будут подобраны так, что силы будут пропорциональны начальным смещениям, то и ускорения, и достигнутые скорости все время будут пропорциональны смещениям. Все три массы будут двигаться, сохраняя свое взаимное расположение, и будут совершать одно гармоническое колебание с одной и той же частотой. Это будет первое нормальное колебание системы. [c.651]

Для определения потенциала ускорения Ф, а затем гидродинамических коэффициентов Су и необходимо предварительно найти постоянную интегрирования с (i) в (IV.3.5). Рассматривая гармонические колебания профиля, представим потенциал ускорения и вызванные скорости в комплексной форме [c.184]

В качестве приемников вибрации применяются емкостные, индуктивные или пьезоэлектрические преобразователи. Они могут быть выполнены в виде приемников колебательного смещения скорости I и ускорения . При определенной градуировке приемников можно измерять все перечисленные параметры вибрации, так как для гармонических колебаний они связаны между собой. [c.46]

Тогда переменгение, скорость и ускорение точки, совершающей гармонические колебания, может быть представлена простой векторной диаграммой (рис. 5.5), где проекция скорости движения представляется 12 [c.355]

В качестве примера вычисления скорости и ускорения при гармоническом колебательном движении найдем максимал1зные значения скорости и ускорения средней точки рессоры, если амплитуда ее колебаний а = 4 мм, а период Т 0,1 с. По форч мулам (33) и (34) имеем [c.171]

То оСстоятельство, что при гармонических колебаниях смещение, скорость и ускорение пропорциональны друг другу и изменяются со временем по одинаковому (гармоническому) закону, является специальным свойством гармонических колебаний, которое выделяет их из всех колебаний любых иных форм. [c.592]

При исследовании малых колебаний в выражешш для работы инутренних сил (1.21) пренебрежем слагаемыми третьего и четвертого порядков малости. Предположим также, что конструкхщя совершает гармонические колебания, причем узловые перемещения изменяются по акону = а начальные скорости и ускорения равны нулю. При [c.33]

В отличие от свободных колебаний поведение колебательных систем под действием гармонической силы определяется не только параметрами системы, но и частотой внешнего воздействия. Мы видим, что смещение, скорость и ускорение вынужденных колеба1 ий имеют частоту, не зависящую от параметра колебательной системы, и выражаются, формулами [c.21]

Скорость и ускорение при гармоническом колебательном движении. Пусть материальная точка совершает гармоническое колебание вдоль оси Ох и ее координата изменяется по закону (34.1), причем для простоты положим = 0 x(t) = Aan аХ. Получим формулы для скорости и ускорения точки, которые, очевидно, направлены вдоль оси Ох. Для проекции скорости точки v, согласно (2.4) и (34.1) имеем v,=dx ldt = rf(y4 sin at) dt = A a os at. Дифференцируя v, no времени, получим согласно (3.4) проекцию ускорения a,=dvjdt= d(.Aeo o mt) dt =-Аа шт1. Чтобы сравнивать фазы колебаний координаты, скорости и ускорения, их формулы должны быть записаны в одинаковой форме, например, в виде asin.(), где а>0. Выражая в формуле для V, косинус через синус, а в формуле для а, синус со знаком минус через синус со знаком плюс, получаем следующие формулы для скорости и ускорения точки [c.107]

На рис. 43, б показаны графики изменения г, 2 н г в зависимости от времени /, причем график z t) дает также в другом масштабе график изменения уиругоР силы пружины. Штрихиунктириой линией показано значение 2 в положении статического равновесия. В отличие от обычь ых гармонических колебаний егце до истечения времени, равного периоду колебаний с собственной частотой, скорость ползуна, достигнув значения V( , перестает возрастать, несмотря на то, что ускорение ползуна в этот момент времени остается положительным. Скорость ползуна не может превысить скорость движущейся поверхности 1>о, так как при 2>1>о изменяется знак относительной скорости 2—Уо и, следовательно, изменяется направление силы трения, которая из силы движущей для ползуна превращается в силу сопротивления. В этот момент времени движущаяся со скоростью Уо плоскость подхватывает ползун, их относительное движение прекращается и сила трения вновь становится силой трения покоя до следующего срыва ползуна. [c.107]

Наиболее существенная информация, получаемая с помощью гармонического анализатора Фурье, — зависимость динамических перемещений от частоты колебаний. При этом одновременно проводятся экспериментальные замеры, которые с помощью ЭВМ обрабатываются для получения истории изменения возбуждающей колебания силы и ускорения. Эти данные с помощью гармонического анализатора Фурье позволяют вычислять спектральные автокорреляционные функции ускорений, скоростей или перемещений (дуу), сил (Gxx), а также смешант ные спектральные функции Gyx и функцию распределения частот Я(f) [c.189]

МЕТАЛЛОФИЗИКА — раздел физики, в котором изучаются структура и свойства металлов МЕТОД [аналогии состоит в изучении какого-либо процесса путем замены его процессом, описываемым таким же дифференциальным уравнением, как и изучаемый процесс векторных диаграмм служит для сложения нескольких гармонических колебаний путем представления их посредством векторов встречных пучков используется для увеличения доли энергии, используемой ускоренными частицами для различных ядерных реакций Дебая — Шеррера применяется при исследовании структуры монохроматических рентгеновских излучений затемненного поля служит для наблюдения частиц, когда направление наблюдения перпендикулярно к направлению освещения Лагранжа в гидродинамике состоит в том, что движение жидкости задается путем указания зависимости от времени координат всех ее частиц ин1 ерференционного контраста служит для получения изображений микроскопических объектов путем интерференции световых воли, прошедших и не прошедших через объект меченых атомов состоит в замене атомов исследуемого вещества, участвующего в каком-либо процессе, их радиоактивными изотопами моделирования — метод исследования сложных объектов, явлений или процессов на их моделях или на реальных установках с применением методов подобия теории при постановке и обработке эксперимента статистический служит для изучения свойств макроскопических систем на основе анализа, с помощью математической статистики, закономерностей теплового движения огромного числа микрочастиц, образующих эти системы совнадений в ядерной физике состоит в выделении определенной группы одновременно происходящих событий термодинамический служит для изучения свойств системы взаимодействующих тел путем анализа условий и количественных соотношений происходящих в системе превращений энергии Эйлера в гидродинамике заключаегся в задании поля скоростей жидкости для кинематического описания г чения жидкости] [c.248]

U>l/(,g os а) 1,85, т е. примерно при ускорении поперечных колебаний, меньшем в 2 "раза. Отношение средних скоростей движения частиць (при гармонических продольных колебаниях) согласно (31) и (102) = 05,/2И2. Таким образом, средняя скорость в случае двух поверхностей может быть сохранена на прежнем уровне, если принять частоту колебаний вдвое меньшей, чем а случае одной поверхности. Для получения необходимого значения w-> = 1,85 при этом, очевидно, потребуется увеличить амплитуду колебаний каждой из двух поверхностен также примерно в 2 раза частота воздействия на частицу в обоих случаях будет одинакова. Ины.мн словами, можно ожидать, что устройства с двумя гармонически вибрирующими поверхностями, работающие, например, при частоте п, = = 1000 кол/мин и амплитуде мм (с ускорением 3g), окажутся столь же эффективными, как н устройства с одной поверхностью, вибрирующей с частотой ni = = 2000 кол/мин н амплитудой = 1,5 мм (с ускорением gg). [c.58]

Исследуемая механическая система при изменении гармонического возбуждения отзывается как набор осцилляторов. Рассмотрим методы определения характеристик собственных колебаний для систем с одной степенью свободы. Практически одним из простых и тотаых способов определения собственной частоты является ее определение по нулевому фазовому СДВИ1У сигналов скорости колебаний и вынуждающей силы. Максимальная амплитуда измеряется датчиком скорости при резонансной частоте (частоте фазового резонанса). Фазовый сдвиг перемещения (и ускорения) для этой частоты составляет 90 . [c.354]

Стержень в свою очередь совершает гармонические колебания в вертикальной плоскости ху ио закону ф = фо81по)о . Найти угловую скорость и угловое ускорение диска в зависимости от времени. [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...