Изотермическое равновесное состояние

Изотермическое равновесное состояние [c.161]

Пусть имеется какое-либо неравновесное состояние тела. Очевидно, что путем наложения некоторого внешнего силового поля и внесения внешних источников тепла можно осуществить такое равновесное состояние данного тела, которое ничем не будет отличаться от рассматриваемого неравновесного. Так, например, изотермическое состояние находящегося в сосуде газа с неравномерным распределением плотности, являющееся при отсутствии внешнего поля неравновесным, при действии соответствующего поля гравитационного типа будет равновесным. Таким образом, состояние, которое в данных условиях является неравновесным, в других условиях при наличии соответствующих силовых полей может оказаться равновесным. Поэтому, вводя силовые поля различного типа, можно в принципе осуществить ква- [c.70]

Формула Больцмана. Между значением энтропии 3 системы в данном равновесном состоянии и максимальной термодинамической вероятностью которая, как было показано выше, характеризует равновесное состояние системы, существует вполне определенное соотношение. Чтобы Установить это соотношение, рассмотрим равновесный изотермический процесс изменения состояния системы. В результате этого процесса произойдет, во-первых, увеличение объема системы от Е до Е + (IV, что приведет к изменению внутренней энергии системы на величину произведенной при этом работы йВ = рдУ, взятой с обратным знаком во-вторых, изменится распределение молекул по энергиям, что вызовет некоторое дополнительное изменение внутренней энергии системы. [c.89]

При расчете объема пьезометра при температуре и давлении равновесного состояния в точных опытах следует учитывать как термическую, так и изотермическую деформацию его под действием внутреннего давления, т. е. расчет объема пьезометра производить по формуле (6-22). Величина термической деформации определяется по формуле (6-23), а изменение объема пьезометра под действием давления в том случае, когда он подвергается лишь упругой деформации, можно рассчитать по формуле Лове [c.188]

Таким образом, если для системы, в которой может совершаться изобарно-изотермический процесс, обусловленный химическими превращениями, известны значения Ф в зависимости от состава (например, в функции концентрации вещества —Плг, рис. 15-3), то все возможные состояния смеси реагентов на кривой Ф=/ па ) для заданной температуры будут неравновесными, исключая точку R, соответствующую Ф н, и химическая реакция будет протекать с той или иной скоростью до тех пор, пока не будет достигнуто равновесное состояние R с минимальным значением изобарно-изотермического потенциала. Из рис. 15-3 видно, что если смесь реагентов характеризуется точкой А, то реакция [c.481]

Большая плотность дефектов обусловливает - сильную метастабильность структуры поверхностного слоя металла. Это приводит к сложному характеру изменения коэффициента диффузии в шлифованном поверхностном слое металла в процессе изотермического нагрева. На рис. 52 приведена временная зависимость коэффициента самодиффузии никеля при 600° С. С увеличением времени диффузионного отжига т коэффициент диффузии D вначале растет, достигает максимума (при выдержке 30 мин), а затем монотонно уменьшается. Качественно аналогичная зависимость была получена для никеля при 500°С и для никелевого сплава при 700°С. В никеле, находящемся после высокотемпературного отжига (1000° С, 3 ч) в равновесном состоянии, D остается постоянным, т. е. не зависит от времени выдержки. Уменьшение плотности дислокаций позволяет объяснить ход кривой на рис. 52 после максимума. Труднее объяснить левую, часть кривой — увеличение коэффициента диффузии на начальной стадии. [c.131]

Анализ равновесного состояния системы металл— сложный газ удобно проводить с помощью диаграмм парциальных давлений. Для систем с двумя газообразными компонентами (а и Ь) строят изотермические сече- [c.393]

Наиболее интенсивно распад твердого раствора протекает в области температур, соответствующей двухфазному равновесному состоянию и обеспечивающей одновременно достаточно высокую диффузионную подвижность атомов компонентов. В различных системах такие условия могут достигаться как при комнатной температуре (естественное старение), так и при повышенной температуре (изотермический отжиг). [c.208]

При спекании легированных сталей, полученных из многокомпонентных шихт, трудно достичь полной гомогенизации материала и структуры, соответствующей равновесному состоянию. Высокие температуры спекания приводят к росту зерна. Так, при спекании железографитовых изделий структура перлита получается крупнопластинчатая, в порошковой заэвтектоидной стали по границам зерен перлита часто наблюдается грубая цементитная сетка [61]. Неоднородность структуры, низкие физико-механические свойства железо-графитовых изделий, содержащих 0,8-1,6 % связанного углерода, вызывают необходимость подвергать их изотермическому отжигу. [c.104]

При изотермической выдержке в стали протекают процессы, стремящиеся привести систему в равновесное состояние. При этом, с одной стороны, должна раствориться избыточная карбидная фаза, а с другой — установиться равновесная концентрация аустенита, в соответствии с диаграммой состояния. Это и происходит в результате диффузии углерода в участок у-фазы. Аналогичный процесс образования аустенита был нами зафиксирован и на углеродистых сталях, однако в них, в связи с меньшей устойчивостью карбидной фазы, равновесие достигается быстрее. [c.108]

Рассмотрим равновесное состояние системы. Совершим изотермическое превращение, сохраняя давление постоянным, так что могут изменяться только и т . Пусть в результате этого превращения увеличится на величину йшх- Тогда, так как [c.77]

Между значением энтропии 5 системы в данном равновесном состоянии и величиной максимальной термодинамической вероятности которая, как было показано выше, характеризует равновесное состояние системы, существует вполне определенное соотношение. Чтобы установить это соотношение, рассмотрим бесконечно малый равновесный изотермический процесс изменения состояния системы. [c.63]

Замечание. На изотермической кривой при О < 1 <С 1 имеются участки, где р < 0. Эти участки могут быть метастабиль-ными [(5р/ЗЬ)4< 0] или неустойчивыми [(5р/5Ь) > 0]. Равновесие газовой (р > 0) и жидкой фаз определяется правилом Максвелла (см. гл. 4), поэтому в устойчивом термически равновесном состоянии давление р должно быть положительным. [c.41]

Раздел 2 — Термодинамика квазистатических (обратимых) процессов и состояний равновесия (обратимые изотермические процессы свободная энергия системы математические теоремы об интегрирующем множителе линейных форм в полных дифференциалах основное уравнение термодинамики обратимых процессов энтропия равенство Клаузиуса следствия основного уравнения термодинамики обратимых процессов, относящиеся к равновесным состояниям общие формулы, относящиеся к свободной энергии абсолютная термодинамическая температурная шкала цикл Карно следствия второго начала,. касающиеся обратимых процессов расширения и нагревания газа или жидкости связь эффекта Джоуля—Томсона с уравнением состояния применение этого эффекта для охлаждения газов магнитный метод охлаждения термодинамика гальванического элемента равновесное излучение закон Кирхгофа закон Стефана—Больцмана для равновесного излучения характеристические функции). [c.364]

Определить на основании горизонтальных (изотермических) сечений диаграммы Fe — Сг — N1 при 1100 и —100° С (рис. 168) структуру и термическую обработку этой стали в состоянии, приведенном на рис. 167, и указать ее структуру в равновесном состоянии. При решении задачи влияние углерода можно не учитывать. [c.257]

Износостойкость, закономерности в различных режимах механического нагружения 299 сл. Изоклины 126, 127 Изотермическое каландрование 86 Изотропное равновесное состояние 46 Изохроны 126, 127, 133, 194 Инварианты тензора деформаций в прямоугольной декартовой системе координат 339 Индукционный период вулканизации 71 сл. [c.351]

Изотермические сечения показывают фазовые равновесия при определенной температуре и характеризуют равновесные состояния фаз. [c.16]

Наконец, любое состояние с независящими от времени значениями Ь ж х , будет называться равновесным состоянием в макроскопическом смысле. Процесс называется изотермическим, если й остается постоянным, а для процесса без теплообмена между системой и окружающей средой справедливо соотношение (2.2) такие процессы называются адиабатическими. [c.15]

ДО — изменение изобарно-изотермического потенциала одного моля кислорода при переходе из равновесного состояния в активное. [c.12]

Сделанное ограничение сформулированных следствий случаем термически однородной системы существенно. Оно очевидно-предполагает, что внутри системы нет адиабатических перегородок, при наличии которых даже в равновесном состоянии отделенные тими перегородками части системы могут иметь разные температуры. Легко убедиться, что при выводе обоих только что-приведенных следствий предположение о термической однородности было использовано, иначе нельзя было бы говорить об изотермических процессах. Известны примеры термически неоднородных систем, для которых принцип адиабатической недостижимости не выполнен ). Таким образом, на термически неоднородные системы этот принцип не распространяется. [c.48]

Как мы уже указывали, автор в ряде случаев избегает строгого подхода к тем или иным термодинамическим понятиям. Например, по сути дела он не провел различия между понятиями равновесный и обратимый (процессы). Как известно, про--цесс является равновесным (квазистатическим), если он состоит из непрерывной совокупности равновесных состояний системы. Обратимый же процесс — это такой процесс с рассматриваемой системой, выполнив который она может вернуться в исходное состояние без изменений в ней самой и в системах, внешних по отношению к ней. В подавляющем большинстве случаев равновесные процессы являются обратимыми, однако можно привести пример, когда равновесный процесс не является обратимым. В описании политропных процессов автор отошел от общепринятого понимания понятия политропный процесс . В отличие от принятого в советской термодинамической литературе автор определяет политропный процесс как такой процесс с идеальным газом, который удовлетворяет условию pv = onst, в котором величина о лежит между единицей и величиной отношения pj . Поэтому изотермический, адиабатный и многие другие процессы не являются, по мнению автора, политропными. В указанном ограничении величины о и состоит отличие понимания политроп-ного процесса автором от принятого советскими термодинамиками. [c.24]

Для решения задачи рассмотрим следующий изотермический цикл, протекающий при неизменном объеме. Пусть система находится в равновесном состоянии j fl. Включим бесконечно медленно такое силовое поле U, что система приобретает состояние Jt. Этот процесс обратимый и при наличии дополнительного силового поля и состояние х равновесное. Работа системы при этом процессе [c.346]

Равновесное состояние на Т — 5-диаграмме изображается точкой аналогично тому, как это делается на р — и-диаграмме равновесный (обратимый) процесс изображается линией. Особенно просто в Т — 5-диаграмме изображается изотермический (7 =сопз1) и адиабатный (5 = сопз1) процессы. Изобарный и изохор-ный процессы изображаются кривыми линиями . [c.66]

Между значением энтропии 5 системы в данном равновесном состоянии и величиной максимальной термодинамической вероятности W th, которая, как было показано выше, характеризует равновесное состояние системы, существует вполне определенное соотношение. Чтобы установить это соотношение, расомотрим бесконечно малый равновеоный изотермический процесс изменения состояния системы. В результате этого процесса произойдет, во-первых, увеличение объема системы от [c.101]

При известном объеме пьезометра при атмосферном давлении и комнатной температуре V20 величина объема пьезометра V при параметрах зафиксированного равновесного состояния рассчитывается по формулам (6-22) и (6-23). При этом поправка на изотермическую деформацию iVp здесь может не учитываться. Значения термического коэффициента линейного расширения а для нержавеющей стали 1Х18Н9Т приведены в табл. 6-1. [c.178]

Следует заметить, что уравнения (14-39) и (14-40) в равной степени справедливы как для изохорно-изотермических, так и для изобарно-изотермических реакций. Однако при одинаковых исходных состояниях химической системы длвления ее в соответствующих равновесных состояниях будут разными (если реакции идут с изменением количества киломолей). Поэтому и подставляемые в эти уравнения величины констант равновесия Кс или Кр будут разными, а поскольку исходные парциальные давления (или концентрации) в обоих случаях одинаковы, подсчитываемые по этим уравнениям значения Av Ар будут тоже разными (также при условии, что Апфй). Практически применительно к изохорно-изо- [c.287]

Особенно большое значение потенциал Ф имеет при изучении изобарно-изотермических систем, например химических реакций при постоянных давлении и температуре. Равновесное состояние фаз чистых веществ, например пар — жидкость, твердое тело — пар, жидкость — твердое тело, характеризуется равенством удельных потенциалов Ф этих фаз. В системах р = onst и Г = onst изменение потенциала Ф в процессе представляет собой максимальную возможную работу в такой системе [c.202]

Для пояснения фазовых превраш ений в тройных системах используют сечения — вертикальные (политермические) и горизонтальные (изотермические). Каждое горизонтальное сечение характеризует равновесное состояние при выбранной температуре и может использоваться для количественных расчетов. Точки, указываюш ие равновесные составы фаз, находятся на плоскости сечения. Вертикальное сечение показывает последовательность фазовых превращений в сплавах при нагреве или охлаждении для определенного интервала концентраций компонентов. На этих сечениях отсутствует информация о равновесных составах фаз. [c.118]

Поглош,аемое при этом количество тепла получается из первого закона термодинамики (1.2) U2 — Ui = Q А. В термически равновесном состоянии внутренняя энергия U одного моля газа зависит только от Г и поэтому не меняется при изотермическом процессе U2 — Ui — 0. Отсюда следует, что количество тепла, поглош,енное газом, равно Q = —А = 7,26-10 дж1молъ. Разделив эту величину на механический эквивалент тепла /, получаем ее значение в калориях Q = 7,26-10 /4,18 = 1,937 ккал1молъ. [c.50]

Механическое и тепловое состояния среды в данный момент полностью описываются распределением деформаций 8г и температуры Г. Отсюда следует, что процесс изотермического изменения состояния является упруго и термодинамически обратихмым. С другой стороны, в рассматриваемых явлениях, происходящих с изменением температуры, имеют место два взаимосвязанных процесса — обратимый упругий и необратимый термодинамический. Последний вызван самопроизвольным и, следовательно, необратимым процессом переноса тепла посредством теплопроводности. Поэтому термоупругие возмущения не могут быть описаны в рамках классической термодинамики, справедливой для равновесных состояний. Здесь необходимо использовать соотношения термодинамики необратимых процессов [c.11]

Время изотермической выдержки в процессе термообработки влияет на изменение структуры и свойбтв материала, особенно при низкотемпературных процессах деструкции и ассоциации осколков молекул в объеме образца. При 350, 700 и 750° С за 3 часа выдержки материал не достигает равновесного состояния. При температуре термообработки выше 2200° С основные изменения происходят за первые 30 мин, а выше 2500° С за [c.24]

Если звезды никогда не покидают сферическую систему, то последняя стремится со временем прийти в равновесное состояние. В систе.ме может существовать. максвелловское распределение скоростей тогда звездная плотность начинает описываться изотермической политропой. Звездная система с таким поведением действует как сферическая масса газа, в которой звезды играют роль молекул или атомов. Политропиым газовым шарам посвящена огромная литература в ней подробно описываются решения уравнения Эмдена, дающего связь между давлением, плотностью и кинетической температурой частиц. Плюммер, Цейпель и Эдинг-тон были Б числе тех, кто применил теорию политропных газовых шаров к сферическим системам, подобным шаровым скоплениям. На самом деле это применение способно дать лишь приближенные результаты, поскольку непрерывный уход звезд из системы в конце концов приведет систему к полному распаду. [c.516]

Как уже упоминалось в п.а), ряд модельных уравнений состояния р = р(0,у) имеет ван-дер-ваальсов вид изотерм (см. рис. 42), такой, что при в < в р на р - -плоскости возникает нефизическая область, в которой др/ду)в > О и которая разделяет эти изотермы на два подсемейства. Изотермы же двухфазной системы, изображенные на рис. 48 как изотермические сечения поверхности термодинамических состояний, во-первых, непрерывны, а во-вторых, их участки, соответствующие двухфазным состояниям, образуют в диапазоне и 4 семейство горизонтальных прямых, соответствующих уровню давления насыщенного пара над жидкостью р = р в). Несмотря на то, что феноменологическое уравнение для давления р = р в,у), являясь гладкой функцией в и V, описывает изначально как бы однофазное состояние системы, мы, пытаясь сохранить это простое модельное уравнение состояния, качественно передающее некоторые особенности реальных газов, также и в области в < и повысить его рейтинг до уровня уравнения, описывающего единой формулой как жидкое, так и газообразное состояния системы, должны, во-первых, исключить из него нефизическую область, в которой др/ду)0 > О, и, во-вторых, дополнить это уравнение обоснованной с термодинамической точки зрения процедурой построения упомянутых выше горизонтальных участков изотерм, описывающих двухфазные (насыщенный ййр над жидкостью) равновесные состояния системы. [c.110]

Равенства (2.11) получены из уравнения (2.10), справедливого-для изотермических процессов. Однако эти равенства связывают частные производные дЧ /дщ (при постоянной т) и обобщенные силы и, очевидно, относятся уже не к процессу, а к любому равновесному состоянию, соответствующему определенным а и т (равновесному потому, что они получены из рассмотрения ква-аистатических процессов). [c.51]

Для решения вопроса о равновесии нам нугкно составить выражение для свободной энергии (в данном случае, поскольку внешний параметр — давление, это будет термодинамический потенциал) в неравновесном состоянии как функцию р, Т и внутреннего параметра v. Согласно общему методу ( 30) мы должны для этого путем введения дополнительных сил привести систему изотермическим квазистатическим путем в состояние с нужным значением внутреннего параметра, затем мгновенно выключить дополнительные силы и определить совершенную работу, которая п будет равна разности свободных энергий. Дополнительной внешней сплои, при наличии которой наша система прп удельном объеме v будет в равновесном состоянии, может служить дополнительное внешнее давление подходящей величины. Обозначим это значение давления через Piv). [c.115]

Принцип Больцмана является следствием общих положений статистической термодинамики и, как мы увидим в 31, лшжег быть из них выведен. Мы разберем там также границы его прн-менимости и уточним его формулировку. Принцип Больцлгана дает, ответы на вопросы, поставленные в начале этого параграфа. Соотношение (30.2) показывает, что чем больше свободная энергия системы в рассматриваемом состоянии отличается от своего наименьшего значения, соответствующего равновесному состоянию, тем меньше вероятность рассматриваемого состояния. Поскольку вероятность состояния равна относительному времени пребыва ния в этом состоянии, мы можем сказать, что больше всего система находится в состояниях, мало отличающихся от равновесного. Разность свободных энергий А1 з равна изотермической работе, которую нужно совершить, чтобы привести систему обратимым путем из равновесного состояния в рассматриваемое. Поэтому большой вероятностью обладают те состояния, работа перехода из которых в равновесное состояние мала. [c.260]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...