Приращение предельное

Уравнение (6.25) выражает приращение температур в пластине в стадии теплонасыщения. Предельное квазистационарное состояние достигается при В этом случае уравнение (6.25) [c.171]

Рис. 6.9. Приращение температур в предельном состоянии при движении линейного источника теплоты в бесконечной пластине [< =

Уравнение (6.29) описывает приращение температуры в пластине в стадии теплонасыщения. Предельное квазистационарное состояние достигается при оо. В этом случае уравне- [c.174]

Оба приращения температуры и АГ в уравнении (6.36) можно выразить через приращение температуры предельного состояния и соответствующие коэффициенты теплонасыщения [c.178]

Предельное приращение температуры и коэффициенты тепло-насыщения находят по соответствующим формулам и номограммам. Координаты точки А берут обязательно в движущейся системе координат, которая продолжает перемещаться со скоростью V. [c.178]

Приращение температуры предельного состояния точки Оо, которая имеет мгновенные координаты д = — 5 см, / = 5 см, когда источник теплоты находится в Ок. определяем по уравнению (6.22) ДГ р = 6000/(2-3,14-0.4-5) = 478 К. [c.179]

Предельное приращение температуры точки Оо находим по формуле (6.22) ДГ р = 6000/(2-3,14-0,4-8) = 298 К. [c.179]

Пример 7. Для условия примера 6 определить приращение температуры в точке окончания процесса наплавки 0 (рис. 6.12,6) спустя 25 с после прекращения наплавки, учитывая, что к моменту окончания процесс достиг предельного состояния. [c.179]

Предельное приращение температуры точки О находим по уравнению (6.12) А7 р = 6000/(2-3,14-0,4-2,5) = 955 К. [c.179]

Приращение температуры предельного состояния определяем по схеме пластины с равномерным по толщине выделением теплоты, т. е. по формуле (6,23) при Ji = — 2 см, л = 2 см. Это значение входит как сомножитель т во вторую часть формулы (6.51) [c.188]

Направление векторной производной совпадает с предельным направлением приращения дифференцируемого вектора (см. примечание, 66). Так как вектор со имеет постоянное направление, то направление его приращения До) совпадает с направлением самого вектора со при ускоренном вращении и противоположно ему — при замедленном. [c.209]

Другими словами, приращение кинетической энергии равно разности значений потенциальной энергии в начальной и конечной точках движения. Следовательно, разность межд начальным и минимальным значениями потенциальной энергии показывает предельно реализуемое положительное приращение кинетической энергии. В этом смысле указанная разность характеризует собственный энергетический ресурс системы. [c.392]

Уравнения (16.5.4) представляют собою параметрические уравнения предельного пути нагружения, выходящего из точки Q, для которого соотношения деформационной теории пластичности (16.5.3) еще остаются справедливыми. Заменив р на —Р, мы получим симметричную кривую, соответствующую тому случаю, когда точка А остается на месте, а движется точка В. Проводя касательные к линиям (16.5.4), мы получим угол II, ограниченный прямыми, составляющими углы а с осью xi (рис. 16.5.2). Для приращений параметров Qi и ( 2, которые изображаются векторами, лежащими внутри этого угла, уравнения деформационного типа сохраняют силу. Определим угол а. Для этого продифференцируем соотношения (16.5.4). Получим [c.547]

Статическая теорема о предельном состоянии. Предельная нагрузка, определенная по статически возможным состояниям, не больше истинной предельной нагрузки. Пусть о —статически возможное напряженное состояние, От — предельное значение вектора напряжений, dep, du — истинные, а следовательно, и кинематически возможные приращения деформаций и перемещений. Пусть объемные силы равны нулю. Тогда по принципу возможных перемещений [c.203]

Кинематическая теорема о предельном состоянии. Нагрузка, соответствующая кинематически возможным состояниям, не меньше истинной предельной нагрузки. Пусть теперь dep и du —некоторые кинематически возможные поля приращений деформаций и перемещений, Для истинных в предельном состоянии напряжений и соответствующих им нагрузок Р согласно принципу возможных перемещений [c.204]

Разделив возможные малые перемещения ( и Й, на приращение параметра времени Дг, после предельного перехода преобразуем равенство (2.1) к равенству нулю суммарной мощности сил Й, и пар сил Й , приложенных к звеньям системы [c.21]

Вариант метода, использованный автором, предполагает, что материал слоя имеет различную прочность при растяжении и сжатии, но его упругие константы не зависят от знака приложенной нагрузки. Составленная для ЭЦВМ программа позволяет построить полную поверхность прочности (в главных осях слоистого композита), пспользуя любые приращения приложенных касательных напряжений ). При нагружении в любом направлении пространства напряжений можно получить исчерпывающую информацию о диаграммах деформирования композита вплоть до разрушения. Программа выделяет слои, в которых достигнуто предельное состояние. При этом делается различие между разрушением по волокну (предельной величины достигают напряжения, действующие вдоль волокон) и по связующему (предельных значений достигают или касательные напряжения, или напряжения, действующие перпендикулярно волокнам). [c.153]

Как показано на рис. 6.6, этот подход предполагает известными направление роста трещины и предельный уровень напряжения. В данном подходе, как и в других, рассмотренных ниже, предположение о том, что бесконечно малые приращения напряжения приводят к разрушению, позволяет избежать физически нереальной сингулярности, которая иначе имела бы место в кончике микротрещины. [c.236]

Изучим его предел в предположении, что приращение независимой переменной стремится к нулю. Если такой предельный вектор существует, то он называется производной от [c.32]

Как и в предыдущем примере, воспользуемся результатами анализа предельного равновесия [28], принимая приращения пластических прогибов за цикл пропорциональными соответствующим скоростям [c.180]

Затем к контрольному образцу прилагают начальную нагрузку, указанную в его паспорте, и он последовательно нагружается возрастающими усилиями. Нельзя допускать перегрузку образца по достижении заданной нагрузки. Величину последовательного приращения нагрузки устанавливают заранее. Если производится обычная периодическая поверка испытательной машины, то ступени нагрузки должны составлять 10, 20, 40, 80 и 100 % предельного усилия, на которое рассчитана машина. [c.537]

Исходя из изложенного выше, представляется целесообразным синтезировать свертку последовательным формированием ее из ТК, стремясь на каждом шаге итерации к предельному минимаксному положению системы путем последовательного суммирования неизбежных приращений площади этой системы. [c.122]

В процессе срабатывания реле Р2 его контакты 1Р2 и 2Р2 перебрасываются в положение 2 и обеспечивают автоматический ввод в электронную модель параметров [п , Qn )- При введенных параметрах на выходе модели получаем движение предельной системы. Ввод в модель дополнительных начальных условий в момент перехода к предельной системе в виде приращения скорости Av = Ау осуществляется следующим образом. При срабатывании реле Р2 замыкается контакт 5Р2 и в зависимости от фазы движения системы (7.68) в модель подается отрицательное или положительное приращение скорости. Фазочувствительным элементом по движению системы служит поляризованное реле РЗ, которое в момент перехода от начальной к предельной системе перебрасывает контакт 1РЗ в нужное положение. Контакт 4Р2 служит для защиты от перегрузки обмотки реле РЗ. Требуемые величины дополнительных начальных условий по скорости Ау устанавливаются с помощью потенциометров П1 и П2 по выражению (7.71). [c.309]

Формула (5.22) при д = Oi проверялась в условиях знакопостоянного растяжения и кручения тонкостенных трубчатых образцов (а = 1,14), причем результаты расчета повреждений оказывались близкими к тем, которые давал соответствующий расчет согласно (4.5). Однако в условиях сложного нестационарного нагружения, тем более при знакопеременных компонентах напряжений, формулу (5.22) ни в коем случае рекомендовать нельзя, поскольку не существует никакой приемлемой методики как для расчета эффективных приращений величины е , так и для определения предельных значений е р. Экспериментальные данные, показанные на рис. 5.21, дают некоторое представление о возможных колебаниях величины е р в зависимости от характера режима термомеханического нагружения. [c.203]

Тепловая характеристка. Важное значение при разработке системы транспирационного охлаждения имеет возможность расчета предельных значений тепловой нагрузки и температуры внешней поверхности при постоянном перепаде давлений на пористой стенке. Эту задачу можно решить с помощью тепловой характеристики системы, устанавливающей зависимость плотности воспринимаемого охладителем теплового потока от приращения его температуры 7 - То (или от температуры внешней поверхности) при постоянном перепаде давлений. [c.71]

Использование условия, найденного Розваны [35], несколько упрощает определение р, минимизирующего Q. Вообразим, что разрывное изменение предельного момента при = о заменяется непрерывным переходом от У, при — е к при g = o + e. При стремлении к нулю длины 2е этого переходного участка его вклады в D и Q, определяемые согласно (4.40), (4.41), стремятся к (У, + Уа) е <71 и (У, + У2) s, где q представляет собой среднюю скорость кривизны участка. Условие оптимальности требует, чтобы = 1 или q = sign Q ( о). Приращение Лг скорости вращения при переходе от = о — е к + е выражается в виде [c.47]

Рис. 6.8. Приращение температур в предельном состоянии при движении точечного источника теплоты на поверхности полубес-конечного тела [< = 4000Вт, о = 0.1 см/с, а = 0.1 см /с. Я, = = 0,4 Вт/(см-К)]

Представим приращения температуры АТ в периоде теплонасыщения как произведение приращения температуры в предельном состоянии АГпр на коэффициент теплонасыщения [c.175]

Предельное приращение температур ЛГпр в движущейся координатной системе, начало которой совпадает с источником теплоты, вычисляют по формулам (6.22), (6.26), (6.30). Из рассмотрения характера кривых на номограммах (см. рис. 6.11) следует, что чем ближе расположена к источнику теплоты рассматриваемая точка тела, тем раньше и тем быстрее возрастает [c.175]

Последний случай соответствует периоду выравнивания температур после достижения предельного состояния. Пример был иллюстрирован определением приращения температуры в точке А, принадлежащей пластине. Аналогично вычисляют приращения температуры для точек массивного тела и стержня при этом il53 и ijji, а также ЛГпр берут по формулам (6.22) и (6.30). [c.178]

Пример 8. На стальной лист толщиной 18 мм наплавляют валик, мощность источнкка <7 = 4000 Вт, скорость его перемещения и = 3,6 м/ч = 0,1 см/с, теплофизические коэффициенты Х= 0,04 Вт/(см-К), а = 0,09 см /с. Рассчитать приращение температуры предельного состояния в точках Л и В, находящихся на верхней и на нижней плоскостях на расстоянии 20 мм позади источника теплоты по оси его движения. [c.188]

Приращение скорости Ау и, следовательно, среднее ускорение направлены внутрь вогнутости траектории. Так же направлены и их предельные значения при стремящемся к нулю. Поэтому ускорение точки направлено тоже внутрь вогнутости траектории. Кроме того, ускорение как первая прои.зводная по времени от скорости, по свойству годографа вектора, параллельна касательной к годографу вектора скорости (рис. 3, б). [c.101]

Этот вектор нанравлен так же, как и Аг, т. е. вдоль хорды MMj. Средняя скорость зависит от выбранного интервала времени Ai и поэтому используется сравнительно редко обычно используется ее предельное значение при стремящемся к нулю приращении времени Ai. Этот предел называют скоростью точки в данный момент времени, или просто скоростью точки. [c.17]

Функция h22 t), описывающая приращение выходной концентрации сорбтива в газе, имеет несколько другой вид. Ввиду того, что время прохождения газа через слой пренебрежимо мало, выходная концентрация без запаздывания воспроизводит единичный скачок входной концентрации сорбтива в газе с коэффициентом пропорциональности е- , т. е. Лгг (О I <=о = Затем из-за увеличения концентрации сорбтива в слое происходит постепенное увеличение средней величины адсорбции и, соответственно, уменьшается движущая сила процесса. Это в свою очередь вызывает замедление скорости адсорбции в слое. Поэтому концентрация сорбтива в газе на выходе из слоя будет постоянно увеличиваться к предельному значению [c.243]

В соответствии с вышеизложенным считают, что степень деформации, которую претерпел элементарный объем в окрестности материальной точки к моменту предельного разрыхления и начала образования трещины Гриффитса критического размера, равна Лр. Приращение дефектности металла difii будет тем больше, чем больше приращение деформации dA Hdr и меньше величина Лр, и, таким образом, [c.521]

Второе дополнительное условие состоит в требовании равновесности процесса роста трещины. Иными словами, весь поток энергии, возникающий в связи с возможным приращением длины трещины, целиком затрачивается только на разрушение. При этом трещина при медленном возрастании пли падении внешней нагрузки будет медленно и устойчиво распространяться вдоль искомой траектории. Ванчно, чтобы внешняя нагрузка соответствующим образом уменьшалась в области падающей зависимости внешнего усилия от длины трещины в предельном состоянии равновесия. Итак, это дополнительное условие может быть представлено в виде dl/dl = 0. Вместе с тем в изопериметрической задаче вариационного исчисления при наличии условия типа [c.203]

Применяя формулу (7.54) к процессам 3—4, 3—4 3 — 4", 3 — 5, получим т] , з-4=1 1 ,3-4"< t] , з-4 < 1 Де, 3-5 = 0. Следовательно, эксергетический КПД необра тимого адиабатного расширения тем выше, чем меньше отклонение процесса от изоэнтропного, т. е. чем меньше степень необратимости, выражаемая величиной As (для процесса 3—b приращение энтропии As=Sb—S3). Для предельно необратимого процесса 3—5 с максимальным значением As — процесса адиабатного дросселирования— эксергетический КПД равен нулю. [c.186]

По мере того как нагрузка возрастает до предельной, принципы нормальности и выпуклости остаются в силе. Предельная нагрузка, которую может выдержать конструкция в целом, снижается, когда составляющие ее элементы либо уменьшают свой вклад в сопротивление из-за геометрических изменений (рост пустот, выпучивание и т. д.), либо полностью перестают воспринимать нагрузку вследствие разру-щения. В некоторых случаях (иногда очень быстро) наступает глобальная неустойчивость системы и происходит разделение ее на составные части или разрушение при неизменной нагрузке. Если неустойчивость наступает в элементе статически неопределимой системы, то в противоположность этим случаям такой элемент выдерживает максимально возможную нагрузку до тех пор, пока ее не начнут воспринимать соседние элементы. До достижения максимальной нагрузки конструкция в целом остается устойчивой, предельная поверхность в пространстве напряжений остается выпуклой и вектор приращения упругого перемещения нормален к этой поверхности по мере того, как она изменяется в процессе ослабления или разрушения компонент. [c.25]

Для определения тангенциальных модулей по диаграммам деформирования, полученным из экспериментов при одноосном нагружении, Петит [19] использует деформации слоя ei и б2, развивающиеся при двухосном нагружении Этот прием не является вполне строгим. Сандху в своем подходе пытается учесть эффект двухосного напряженного состояния путем определения после каждого шага нагружения эквивалентных деформаций. Эти скорректированные деформации используются для определения средних упругих констант слоя, после чего вычисляется новое значение [Ау и по нему уточненные приращения деформаций. Процедура повторяется до тех пор, пока разность между приращениями деформаций, определенными в двух соседних итерациях, не будет меньше желаемой точности приближения. Окончательно приращения напряжений слоя получаются из этих исправленных величин приращений деформаций и тангенциальных модулей (уравнение (4.3), записанное через приращения). Текущие значения напряжений, деформаций и энергии деформирования на (rt+l)-M шаге определяются суммированием соответствующих приращений и текущих значений после предыдущего шага нагружения. Повторение этой процедуры позволяет получить диаграмму деформирования композита до тех пор, пока величина накопленной энергии деформирования любого слоя не достигнет своего предельного значения. [c.156]

По достижении предельной нагрузки проводят таким же образом и разгру-жение машины. Нагружение и раз-гружение проводят 3 раза и выводят среднюю величину для каждых трех результатов, полученных для одной ступени нагрузки. Средние результаты сравнивают с данными паспорта контрольного образца. Разность этих приращений деформации служит для вычисления абсолютной и относительной погрешностей показаний силоизмери-теля поверяемой машины. [c.537]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...