Классический одноатомный газ

Однако это согласие между классической теорией и экспериментом теперь уже требует объяснений. Почему то, что не годится для твердого тела, так хорошо работает в случае одноатомных газов Давайте проведем поэтому соответствующие оценки. [c.180]

Как устанавливается в статистической физике, связь (3.29) между давлением Р и энергией Е существует не только в случае обычных (подчиняющихся уравнению Клапейрона—Менделеева и называемых классическими) одноатомных идеальных газов, но и в случае квантовых идеальных (нерелятивистских) как .бозе-, так и ферми-газов, когда кинетическая энергия частиц значительно меньше их собственной энергии тс (с — скорость света). Для релятивистского идеаль-шого квантового газа, когда кинетическая энергия его частиц сравнима или зна- [c.55]

Классический одноатомный идеальный газ [c.226]

Рассмотрим классический одноатомный идеальный газ (гелий, аргон, пары металлов и др.), считая атомы материальными точками с массой т. Функция Гамильтона такой системы из N атомов в объеме V равна [c.226]

По формуле. (14.63) для молярной М = Ма и кЫл = = 2 кал/К-моль) теплоемкости электронного газа в металлах при комнатной температуре (Г=300 К) получаем величину Су = = 0,05 кал/моль, которая почти в 100 раз меньше молярной теплоемкости классического одноатомного идеального газа. Это показывает, что электронный газ в металлах следует не классической, а квантовой статистике (Ферми — Дирака). Крайне малая величина теплоемкости электронного газа обусловлена тем, что вследствие принципа Паули тепловое движение затрагивает сравни- [c.240]

Рассмотрим в качестве примера классический идеальный одноатомный газ. Имеем [c.167]

Пример одноатомного идеального газа. Начнем со случая идеального одноатомного газа, объем молекул которого можно считать величиной исчезающей. Какова его энтропия Вычислим ее сперва согласно классической термодинамике. Если р — давление газа, то количество теплоты, сообщаемое ему для увеличения его энергии на dE и его объема на dv, равно [c.24]

Максвелл-больцмановский одноатомный газ в классическом приближении. [c.202]

Таким образом, все виды движения в молекуле с точки зрения классической физики равноправны (вдвое больший вклад колебательных степеней свободы объясняется тем, что колебания связаны с наличием потенциальной энергии, в среднем равной кинетической энергии колебаний, в то время как поступательное и вращательное движения связаны с наличием только кинетической энергии). В частности, для одноатомных газов классическая теория предсказывает значения Су = = (3/2) Ыа, Ср = (5/2) Ма, у = 5/3. На первый взгляд могло бы показаться, что для одноатомных газов эксперимент подтверждает эти предсказания измеренные теплоемкости этих газов действительно близки к (3/2) Ма. [c.212]

Однако это согласие с опытом является лишь иллюзорным, фактически существует разительное противоречие между предсказаниями классической теории и результатами измерений. Дело в том, что атомы отнюдь не являются материальными точками с тремя степенями свободы, а состоят из ядра, построенного из нуклонов, и электронной оболочки. Поэтому фактическое число степеней свободы атома равно 3(2 + А) (Z — порядковый номер и А — число нуклонов в ядре). Однако измеренная теплоемкость одноатомных газов близка к (3/2) NJ. Это свидетельствует лишь о том, что в противоречии с законами классической физики электронные и внутриядерные степени свободы не вносят свой вклад в теплоемкость, являются замороженными . С аналогичной ситуацией мы сталкиваемся и в случае многоатомных газов. Например, для двухатомных газов, если игнорировать электронные и внутриядерные степени свободы, закон равнораспределения предсказывает значение Сг, одинаковое для всех газов и равное (7/2) NJ, откуда Ср = (9/2) и у = 9/7. На опыте же оказывается, что при умеренных температурах для всех двухатомных газов Ср = (5/2) NA, Ср = = (7/2) NA и у = 7 / 5. С понижением температуры Ср уменьшается и для Н2 и 02 достигает значения (3/2) NA. Для остальных газов это значение не достигается, так как еще до этого происходит сжижение. Наоборот, с повышением температуры теплоемкость увеличивается, однако теоретическое значение теплоемкости Ср = (7/2) не достигается, так как наступает диссоциация молекул газа на атомы. [c.213]

Классическая дисперсионная формула (2.35) и ее предельный случай (2.50) для разреженных газов с большой точностью описывают наблюдаемую на опыте зависимость показателя преломления п(ы) и показателя затухания и(ы) от частоты вблизи отдельных линий поглощения. Опыт показывает, что даже для одноатомных газов, атомы которых имеют только один оптический электрон, существует несколько линий поглощения. Формулу (2.35) можно обобщить так, чтобы она описывала ход показателя преломления в широкой [c.92]

Важнейшей величиной, характеризующей состояние термодинамического равновесия системы и имеющей одно и то же значение у любой макроскопической части всей системы, является температура Т (в частности, для одноатомного газа, атомы которого движутся по законам классической механики, температура пропорциональна средней кинетической энергии газа). [c.477]

Приведенные выше результаты основаны на классической интерпретации функции Gs (г, /), поэтому ее следует применять только к классическим видам функции у (/), которые можно найти из выведенных ранее выражений, рассматривая их предельные значения при % О. Например, в случае одноатомного газа уравнение (7.52) вместе с уравнениями (7.70) и (7.72) дает в предельном случае [c.278]

Характер релаксационных процессов ясно виден на классическом примере распространения звука в многоатомных газах, где процесс заключается в выравнивании энергии между внешними и внутренними степенями свободы молекул, осуществляемом путем соударений между молекулами. Внешние степени свободы — это три поступательные степени свободы молекулы. Энергия, приходящаяся на них, определяет давление газа. В одноатомном газе молекулы имеют только эти степени свободы. В двух- или многоатомном газе имеются еще и внутренние вращательные и колебательные степени свободы молекул. При прохождении звуковой волны через многоатомный газ энергия сообщается, путем соударений между молекулами, непосредственно только внешним степеням свободы. Но затем, после многих соударений, она частично переходит и на другие возбуждаемые степени свободы, стремясь к равномерному распределению между ними. Поэтому при сжатии данного объема газа возникшее первоначально давление, соответ- [c.393]

Идеальный газ определяется как система свободных невзаимодействующих атомов, находящихся в классическом режиме. Под свободными мы понимаем частицы, заключенные в ящик, которые могут свободно, без каких-либо ограничений двигаться внутри него. Во многих традиционных приложениях статистической термодинамики предполагается, что рабочим веществом служит идеальный газ. В этой главе мы тщательно обсудим свойства идеального одноатомного газа. [c.134]

Показать, что статистическая сумма большого канонического ансамбля классического идеального газа из одноатомных молекул имеет вид [c.76]

Применение классической статистики к идеальному одноатомному газу [c.205]

До сих пор мы рассматривали одноатомные классические и квантовые идеальные газы. Для изучения систем из более сложных невзаимодействующих объектов (многоатомные идеальные газы, излучение, кристаллы) рассмотрим здесь линейный осциЛ [c.243]

Для решения ряда задач надо знать распределение вероятностей для координат и импульсов отдельных частиц. Рассмотрим одноатомный идеальный газ, состоящий из атомов одного сорта. Искомое распределение получим с помощью классического канонического распределения Гиббса (7.20). [c.117]

В настоящей книге дается единый подход к задачам, возникающим в этих областях, причем используются аналогии (каждый раз, когда они существуют) и подчеркиваются различия (когда это необходимо). Однако основная линия изложения связана с классическим уравнением Больцмана, и поэтому подробное описание приложений относится почти исключительно к одноатомным нейтральным газам. Но при этом даются соответствующие ссылки на работы, в которых рассматриваются аналогичные задачи, возникающие в других областях, причем особое внимание уделяется переносу нейтронов, газовым смесям и многоатомным газам. [c.7]

Для одноатомных газов молярная теплоемкость с ,,р, определенная теоретическим путем, основанным на представлениях классической кинетической теории га-Таблица 5Л ЗОВ, оказалась достаточно точно совпадающе с опытными данными. [c.58]

Из табл. 23 видно, что у больщинства газов опытные значения существенно отличаются от величин, ожидаемых согласно классической теории. Совпадение опытных данных с теорией наблюдается только для одноатомных газов — гелия и аргона. Для всех остальных теплоемкость, найденная из опыта, много меньше, чем вычисленная по формулам (100) — (103), и лишь при очень высо- [c.277]

Равенство вероятностей прямых и обратных процессов при квантово-механическом описании внутренних степеней свободы симметризует интеграл столкновений и поэтому квантовомеханический подход удобен для обш их исследований. Однако для получения численных результатов необходимо знать все вероятности переходов (дифференциальные сечения столкновений), определение которых представляет самостоятельную сложную и далеко не решенную проблему. Поэтому фактическое вычисление коэффициентов переноса пока удается провести лишь для весьма схематизированных молекул. В тех случаях, когда время возбуждения внутренних степеней свободы много больше времени возбуждения поступательных степеней, удается выразить коэффициенты переноса для равновесного и релаксируюш,его газа с внутренними степенями свободы с приемлемой точностью через известные коэффициенты одноатомного газа (В. С. Галкин и М. Н. Коган, 1968). С другой стороны, известно, что процесс столкновений молекул при не слишком низкой температуре удовлетворительно описывается классической механикой. Но при классическом описании симметрия прямых и обратных процессов нарушается, интеграл столкновений, а с ним и все исследование суш ественно усложняются. Однако для определения коэффициентов переноса можно пойти другим путем, минуя непосредственное использование уравнения Больцмана (В. И. Власов, С. Л. Горелов и М. Н. Коган, 1968). Макроскопические связи тензора напряжений и вектора потока тепла с гидродинамическими -величинами можно получить, например, с помош,ью теории необратимых процессов или с помош ью вариационных принципов, предложенных Л. И. Седовым [c.427]

В этйх условиях, при не слишком низких температурах, Не в растворе можно рассматривать как идеальный одноатомный газ, подчиняющийся классической статистике Больцмана. При этом легко рассчитываются все термодинамические функции (энтропия, теплоемкость, нормальная плотность и др.)— в основном как добавки, обусловленные примесными возбуждениями, к соответствующим функциям чистого гелия II. Так, например, энтропия и теплоемкость, согласно вычислениям И. Я. Померанчука, выражаются формулами [c.699]

Для простого кристалла с кубической структурой это выражение использовалось в уравненин (7.63). Оно применимо также к модели кристаллического тела Эйнштейна и к свободному одноатомному газу, который, как было показано, можно рассматривать как частный случай кристалла с кубической структурой (см. разд. 7.4.3, 7.4.4). Кроме того, классическая модель атома, диффундирующего в жидкости, т. е. уравнение (7.69), имеет такой же вид промежуточной функции рассеяния, в которой [c.277]

Таким образом, вся проблема определения характеристик почти классического идеального газа сводится к расчету суммы 1 в), имеющей структуру нормировочного интеграла для максвелловского распределения (в следующие поправочные члены для е /, е в, V) и т.д. помимо 1 в) и I в/2) войдут суммы I в/Ъ) и т.д.). В следующем парафафе мы вычислим эту сумму для случая идеального одноатомного газа. [c.148]

Хотя изложенный в 3 вывод кинетического уравнения удовлетворителен с физической точки зрения, представляет значительный интерес проследить за тем, каким образом это уравнение можно аналитически получить из математического аппарата теории, т. е. из уравнений движения частиц газа такой вывод дан Н. Н. Боголюбовым (1946). Значение этого метода состоит также и в том, что он дает регулярную процедуру, позволяющую в принципе получить не только уравнение Больцмана, но и поправки к нему, т. е. члены следующих порядков по малому параметру газовости — отношению (d/ry, где d—молекулярные размеры (радиус действия молекулярных сил), а г—среднее расстояние между молекулами. Излагаемый ниже вывод относится к одноатомному газу в чисто классических рамках, т. е. в предположении, что не только свободное движение, но и процессы столкновения частиц газа описываются классической механикой. [c.90]

В этой теории часто используют допущение, что газ является одноатомным, и, таким образом, не учитывают внутренней структуры молекул. В рамках такого дoпyщeн я молекулу заменяют эквивалентным по массе шаром, который, как известно из классической механики, может иметь три поступательные степени свободы. Если газ двухатомный, то его молекулу можно схематически представить в виде гантели . В этом случае молекула имеет пять степеней свободы (три поступательные и две вращательные — за счет вращения относительно двух взаимно ортогональных осей, проходящих через центр масс). [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...