Равновесие вытеснения

Если подъемная сила, действующая на тело, целиком погруженное в жидкость, больше, чем вес тела, то тело всплывет на поверхность подъемная сила (вес вытесненной жидкости) убывает до тех пор, пока не окажется равной весу тела. Условия равновесия по-прежнему сводятся к тому, что центр тяжести тела и центр тяжести вытесненного объема должны лежать на одной вертикали. Однако условия устойчивости равновесия будут уже иными. Равновесие может быть устойчивым и тогда, когда центр тяжести тела лежит выше центра тяжести вытесненного объема (иначе устойчивое плавание однородных тел на поверхности жидкости вообще было бы невозможно, так как их [c.509]

Рассмотрим условия устойчивости для плавающего на поверхности жидкости прямоугольного параллелепипеда. Из условий равновесия следует, что целиком погруженная грань параллелепипеда должна быть горизонтальна. При отклонении параллелепипеда от положения равновесия центр тяжести вытесненного объема перемещается в ту же сторону, куда наклонился параллелепипед. Вследствие того, что точка приложения силы тяжести О и точка приложения подъемной силы С не лежат на одной вертикали, возникают моменты силы тяжести и подъемной силы. Если полностью погруженная в жидкость грань EF параллелепипеда больше, чем частично погруженные DE и GF (рис. 283), то возникший момент будет возвращать тело к положению равновесия — равновесие будет устойчиво. В противном случае (рис. 284), когда полностью погруженная в жидкость грань EF меньше, чем частично погруженные грани BE и GF, возникший момент будет еще больше наклонять тело — равновесие будет неустойчиво. Условие устойчивости равновесия, как легко видеть, сводится к тому, чтобы [c.509]

Для тел, плавающих на поверхности жидкости, условие устойчивости сложнее, чем для полностью погруженных тел, так как при наклоне тела (например, корабля) изменяется форма вытесненного объема и, следовательно, положение центра давления. Из рис. 1.11 видно что при наклоне корабля вправо в ту же сторону отклоняется центр давления. При положении корабля, показанном на рис. 1.11, а, гидростатическая сила с силой тяжести образуют пару сил, которая будет восстанавливать равновесие в случае, показанном на рис. 1.11, б, создается пара сил, которая будет увеличивать наклон корабля. [c.32]

Если погруженное в жидкость тело находится в равновесии под действием сил тяжести и давления, то такое равновесие описывается законом Архимеда, который доказывается на основании данных о силе гидростатического давления на криволинейные поверхности. По закону Архимеда на всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости. [c.26]

Покажем теперь, что линия действия силы Архимеда А проходит через центр тяжести массы вытесненной жидкости. Действительно, система поверхностных сил, приложенных на поверхности 2, уравновешивается системой сил веса частиц среды внутри объема V. Поэтому совокупность системы сил, действующих на поверхности тела 2, можно свести к одной силе, равной общему весу и приложенной в центре тяжести мысленно введенной внутрь поверхности 2 массы жидкости с распределениями плотности и давления, удовлетворяющими уравнениям равновесия. [c.13]

Предварительные замечания. — Архимед был первым из ученых, кому удалось рассмотреть замечательные примеры равновесия для тел определенной геометрической формы, плавающих в тяжелой жидкости. Его исследования относятся к телам сферической, цилиндрической и параболической формы. Принципы современных методов основаны на рассмотрении так называемой поверхности центров (вытесненных объемов ). [c.280]

Постановка задачи. — Мы определим условия равновесия плавающего тела в воде, предполагая, что жидкость находится в равновесии и уровень ее остается неизменным. При этом мы будем пренебрегать влиянием веса вытесненного воздуха (п° 466). [c.290]

Остается сравнить между собой различные положения тела, для которых Р=Р и когда, следовательно, тело находится только под действием пары (Р -—Р). Для различных ориентировок плавающего тела эта пара такова, как если бы тело опиралось на неподвижную горизонтальную плоскость поверхностью центров. Силовая функция одинакова в обоих случаях и обращается в максимум при одной и той же ориентировке тела. Условия устойчивости будут поэтому одни и те же в обоих случаях. Центр тяжести должен быть на одной вертикали с центром вытесненного объема и находиться ниже соответствующего малого метацентра (п° 473). Условия, обеспечивающие устойчивость равновесия, можно поэтому окончательно сформулировать следующим образом. [c.291]

К — константа равновесия гетерогенной реакции вытеснения металлов, равная [c.28]

При пропускании через истощенный до равновесия катионит регенерационного раствора, содержащего соли натрия, будет происходить вытеснение ионов кальция и магния попами натрия. С переходом от слоя к слою катионита концентрация ионов кальция и магния в растворе повыщается, а концентрация ионов натрия снижается. После прохождения раствором определенной высоты слоя катионита концентрации ионов кальция, магния и натрия в растворе не будут меняться, т. е. между ионами кальция, магния и натрия, находящимися в регенерационном растворе и катионите, установится равновесие [c.37]

Если удельный вес твердого тела больше удельного веса жидкости, то тело тонет в этой жидкости. Если удельный вес твердого тела меньше удельного веса жидкости, то тело будет всплывать до тех пор, пока вес вытесненной жидкости не станет равным весу тела. Тело находится в равновесии в жидкости, если удельный вес его равен удельному весу жидкости. [c.10]

При отсутствии механического равновесия, например при истечении, работа расширения dL=pdu расходуется на работу против внешних сил (работа вытеснения) dpv и работу — vdp, представляющую собой ила работу против. ил трения, или изменение кинетической энергии элемента тела, или одновременно и то и другое. [c.176]

Вариант 1—E >-Ei6, т. е. энергия связи растворителя с металлом больше или равна энергии связи воды с металлом. По данному варианту вытеснение воды возможно полярными растворителями за счет образования с водой водородных или п-связей ароматическими углеводородами, спиртами, простыми и сложными эфирами, кетонами, лактонами и пр. По этому варианту может осуществляться вытеснение только адсорбционной пленки воды с достаточным быстродействием с неустойчивым равновесием, т. е. с вероятной обратной сорбцией воды на поверхности металла. [c.71]

При выращивании кристаллов больших размеров из растворов или расплавов также наблюдается фронтальная слоистость, несмотря на то что условия выращивания очень близки к равновесию между растущим кристаллом и средой. Возникновение прослоек иного состава в растущем кристалле связано с вытеснением примесей или избыточного компонента, а также фазы, образующейся одновременно с основной фазой выращиваемым кристаллом, на фронт кристаллизации. В [79, с. 19] указывается, что .. . существует механизм макроскопического дальнодействия, который содействует построению правильного макро> кристалла и обеспечивает транспорт материала, поступающего на поверхность растущего кристалла, к местам наиболее прочного встраивания при этом примесный компонент накапливается на фронте роста. [c.74]

Решение. Направим ось х по вертикали вниз, взяв начало отсчета О в положении статического равновесия центра тяжести С судна. При этом высота подводной части судна равна Лдт-Запишем условие статического равновесия судна. К нему приложены сила тяжести Р = mg в центре тяжести С судна и нормальная статическая реакция воды в центре тяжести К объема воды, вытесненной судном. Модуль R T равен весу объема и воды, вытесненной судном, т.е. R r = = yv = ySA j. Имеем = т Дст- Поэтому условие статического равновесия имеет вид [c.76]

Из-за наличия начальной скорости Vo судно начинает двигаться в вертикальном направлении вниз. На рисунке оно изображено в момент, когда его центр тяжести С переместился из положения статического равновесия вниз на X. При этом под водой оказалась часть судна высотой Объем V воды, вытесненной судном, равен S (Д + х). Значит, проекция [c.76]

Вес тела, плавающего по поверхности жидкости, равен весу вытесненного им объема жидкости. Равновесие плавающего тела будет устойчивым не только в том очевидном случае, когда центр [c.343]

Равновесие может быть устойчивым даже тогда, когда центр тяжести тела лежит выше, чем центр массы вытесненной жидкости,. . как это и бывает в действитель- [c.344]

Твердое тело, объем которого в известных пределах не зависит от давления, будет или плавать на поверхности жидкости, или опустится на дно. Если же вес тела в точности равен весу вытесненной жидкости, то оно будет находиться в состоянии безразличного равновесия в любой части жидкости. [c.344]

Падая вниз под действием силы тяжести, горб по инерции проваливается ниже положения равновесия рядом с ним будет вытеснен другой горб и т.д. На поверхности жидкости начнет распространяться волна, которая называется гравитационной. Анализ размерностей позволяет [c.170]

Устойчивость равновесия корабля, плывущего по воде, является важным условием, которое обязательно должно быть выполнено. Мы знаем, что корабль находится в равновесии, если равнодействующая подъемной силы благодаря плавучести проходит через центр тяжести. Если мы отклоним корабль, как показано на рис. 60, то подъемная сила проходит через центр тяжести вытесненной воды В, в то время как сила тяжести проходит через центр тяжести корабля С. Эти две силы создают момент, который стремится восстановить корабль в первоначальном [c.147]

Твердое тело, погруженное в жидкость, будет в равновесии, если вес тела равен весу вытесненной им жидкости и, кроме того, центр величины окажется на одной вертикали с центром тяжести. Если при этом центр величины лежит выше центра тяжести, то такое равновесие будет, очевидно, устойчивым (рис. 30, наверху), если же центр величины окажется расположенным ниже центра тяжести, то такое [c.120]

Гидродинамическое давление. При установившемся движении жидкости теорема Бернулли позволяет еще больше выяснить характер давления. В покоящейся жидкости в каждой точке имеется гидростатическое давление рн, и закон Архимеда утверждает, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости. Частицы жидкости также подчиняются этому закону, и поэтому они находятся в равновесии под действием гидростатического давления рн и силы тяжести. Отсюда следует, что величина рн/е + Й Л является константой во всей жидкости. Если жидкость движется, то подъемная сила еще действует, так что если мы напишем [c.22]

Если через 8 мы обозначим расстояние между центром О тяжести всего тела и вытесненного объема, то равновесие будет устойчивым или неустойчивым, смотря по тому, будет ли [c.685]

Для равновесия тела, плавающего на поверхности жидкости, очевидно, необходимо и достаточно 1) чтобы вес вытесненного объема жидкости равнялся весу тела и 2) чтобы центр тяжести объема, погруженного в жидкость, лежал на одной вертикали с центром тяжести всего тела. [c.97]

Обращаясь к рассмотрению устойчивости равновесия при перемещениях, не меняющих вытесненного объема жидкости, возьмем начало координат в центре тяжести объема, погруженного в жидкость (рис. 39), и направим ось Ох вертикально вверх. Тогда, при равновесии тела, плоскость Н ху будет касательной к поверхности цен тров, и координаты центра тяжести всего тела С будут О, О, г. Взяв на поверхности центров точку Н, близкую к Н , проведем к ней касательную плоскость, уравнение которой на основании (14.5) будет иметь вид [c.102]

Р е ш е.н и е. В равновесном положении (рис. 261, а) на цилинЛр действуют сила тяжести Р и архимедова сила Т/о, равная численно весу вытесненной жидкости, т. е. NQ=ySh h — высота погруженной части ци шндра при равновесии). [c.241]

Согласно второму закону термодинамики, работа будет максимальна, если при переходе системы в состояние равновесия с окружающей средой все процессы будут полностью обратимыми (равновесными). Е сли при этом система получает первичную энергию от источников, то эти процессы также должны быть равновесными. Из условия обратимости следует, что теплообмен с окружающей средой может происходить только в равновесном изотермиом процессе при температуре Т . Процесс обмена работой также долл ен бы гь равновесным, но при этом нужно учесть, что не вся работа, совершаемая системой, может быть отдана потребителю часть ее должна быть затрачена на вытеснение соответствующего объема окружающей среды с противодавлением рд. Поэтому при вычислении функций работоспособности учитывается только полезная работа 1 , равная разности работы деформации системы/ыо и работы но вытеснению объема окружающей среды [c.367]

Действительно, если заменить погруженное в жидкость те.ю таким же объемом жидкости, то равновесие сохранится при том же законе изменения давления с глубиной. Следовате.чьно, если рассматривать часть жидкости, заменяющую тело, как изолированную материальную систему, то эта система будет находиться в равновесии под действием своего веса и давлений, идентичных тем, которые [щежде действовали на твердое тело. Таким образом, давления, испытываемые твердым телом, погруженным в тяжелую жидкость, находящуюся в равновесии, имеют равнодействующую, равную и прямо противоположную весу вытесненного объема жидкости и проходящую через центр тяжести этого объема (центр давлений). [c.274]

Устойчивость равновесия тяжелого твердого тела, опирающегося точкой выпуклой поверхности на горизов1таль-ную плоскость. — Предположим, что тяжелое твердое тело опирается на неподвижную горизонтальную плоскость точкой М своей поверхности. Эта поверхность (.S) предполагается выпуклой, по крайней мере вблизи от точки касания Л4 она может катиться и вертеться по неподвижной плоскости. Задача заключается в том, чтобы изучить условия равновесия тела и условия устойчивости равновесия. При этом мы будем пренебрегать влиянием веса вытесненного воздуха на условия равновесия. [c.280]

Она может быть применена в более общем случае к равновесию твердого тела, плаваюигего в двух слоях жидкости различных плотностей, из которых одна больше, а другая меньше плотности плавающего тела. Нужно только в предыдущих рассуждениях заменить центр вытесненного объема центром тяжести всей жидкой массы, вытесненной телом. [c.292]

Тепловой поток от независимого подогрева по мере возрастания постепенно искажает первоначальную одномерную картину теплового поля стенки. Поток стенки по мере вытеснения потоком датчика огибает датчик. При этом поток датчика слой за слоем проникает в глубь многослой- ной стенки. Если принять во внимание, что коэффициент теплопроводности материала датчика значительно больше коэффициента теплопроводности прилегающего изоляционного слоя, то поверхность датчика можно считать изотермичной, тепловое поле в изоляционной прокладке в первом приближении — одномерным. Тогда переход через состояние теплового равновесия датчика с поверхностью стенки будет происходить одновременно. [c.162]

Для сорбционного выш,елачивания можно использовать также пульсационные колонны (см. гл. IX, 4), оборудованные дренажными устройствами для разделения смолы и пульпы. Внутри каждой колонны смола и пульпа движутся прямотоком, между колоннами — противотоком. Благодаря интенсивному перемешиванию и упорядоченному гидродинамическому режиму, близкому к режиму идеального вытеснения, степень приближения к равновесию между смолой и пульпой в пульсационной колонне значительно выше, чем в пачуке. Поэтому замена пачуков пульса-ционными колоннами может обеспечить резкое сокраш,ение числа и объема аппаратов в сорбционном каскаде. [c.210]

Межузельный (перемещение по междаузлиям), при этом атомы переходят из состояния равновесия в положение междоузлия, где и совершают движение, заканчивая его обменом с вакансией или с атомом, находящимся в узле кристаллической решетки. При переходе атома из равновесного положения в междоузлие образуется пара Френкеля вакансия и межузельный атом. При таком механизме возможен случай, когда межузельный атом вытесняет соседний атом из равновесного положения в междоузлие, а сам занимает его положение в узле решетки (механизм вытеснения). [c.92]

Строго придерживаясь наличных текстов и не прибегая к интерполяциям и экстраполяциям, приходится ограничиться следующим. В Механических проблемах псевдо-Аристотеля впервые встречается постановка вопроса об устойчивости равновесия — равновесия (коромысла) рычажных весов. При этом в неявной форме проводится разграничение положений безразличного и устойчивого равновесия (соответствующая терминология отсутствует). Архимед, пользуясь точным определением понятия центра тяжести, делает значительный шаг вперед. Он описывает состояние тела, подвешенного в центре тяжести, как состояние безразличного равновесия в трактате О дла- 117 ваюшрх телах он систематически исследует на устойчивость определяемые там положения равновесия, используя три центра тяжестей всего тела, погруженной и непогруженной его частей. Специальной терминологии для анализа устойчивости нет и у Архимеда, положения равновесия он определяет лишь устойчивые. Существенно то, что Архимед рассматривает только отклонения от положения равновесия без сообщения скорости и исследует как подходящие (т. е. устойчивые) те положения, к которым плавающее тело стремится вернуться после отклонения. В теории плавания дальше Архимеда пошли лишь в XVI в. С. Стевин сформулировал не только необходимое условие равновесия, которым фактически пользуется Архимед но и критерий неустойчивости и устойчивости, подойдя, как отмечает Н. Д. Моисеев, вплотную к понятию меры устойчивости . А именно, С. Стевин указывает, во-первых, что плавающее тело опрокидывается, если его центр тяжести выше центра тяжести вытесненного объема воды, а вершина тела нагружена во-вторых, что помещение груза ниже горизонтальной плоскости, проходящей через центр тяжести соответствующего объема воды, придает судну большую устойчивость, а помещение груза выше той же плоскости, нагружая вершину судна, делает его менее устойчивым . [c.117]

Обычно объем тела уменьшается с увеличением давления, поэтому равновесие такого тела внутри жидкости постоянной ПЛОТНОСТИ всегда неустойчиво. Действительно, пусть на некоторой глубине при определенном давлении вес тела равен весу вытесненной жидкости при небольшом опускании тела давление на него увеличивается и объем его уменьшается, следовательно, уменьшается и подъемная сила, поэтому тело будет опускаться далее аналогичная картина будет наблюдаться и при небольшом подъеме тела от положения равновесия, но в этом случае изменения всех величин происходят в обратном направлении давление падает, объем возрастает, подъемная сила величивается, тело поднимается. [c.345]

Решение этой задачи заключается в трех теоремах, данных Дюпеном. Но прежде, чем заняться выводом этих теорем, условимся в некоторых терминах, предложенных Давидовым. Всякую плоскость, отсекающую данный объем от тела, будем называть плоскостью сечения. Когда плоскость сечения будет перпендикулярна к линии, соединяющей центр тяжести всего тела с центром объема вытесненной жидкости, то она соответствует положению равновесия и называется плоскостью плавания. Плоскость сечения при своем непрерывном перемещений огибает некоторую поверхность, которую называют поверхностью сеченая. При этом перемещении плоскости сечения центр тяжести отсеченных постоянных объемов будет перемещаться по некоторой поверхности, которую будем называть поверхностью центров. [c.658]

II. Условия равновесия плавающего тела. Закон Архимеда дает простой критерий д.дя суждения о поведении тела, погруженного в жидкость. (Совокупность гидростатических давлений приводится к одной силе, равной весу вытесненного объема жидкости, приложенной к центру тяжести объема, погруженного в жидкость, и направленной вертикально вверх. Если тело це.апком погружено в однородную жидкость и однородно, то центр тяжести всего тела совпадает с центром тяжести погруженного объема и тогда, очевидно, для равновесия необходимо и достаточно, чтобы плотность тела р , равнялась плотност жидкости р. Если р1 > р — тело тонет, если Р1 < р — тело всплывает. Если неоднородное тело погружено в жидкость, которая также может состоять из горизонтальных слоев [c.96]

II действз ющей вниз, и равнодействующей Р гидростатических давлений, приложе)итой в центре тяжести погруженного обьена и действующей вверх при равновесии тела Р = (3, ириче.м равенство сохраняется при перемещениях тела, не изменяющих вытесненного объема. После такого перемещения центра //ц в положение Н касательная плоскость (15.1) сделается горизонтальной, а отрезок СР — вертикальным, и если обозначить после перемещения вертикальные координаты точек С Р через х и г, то будем иметь [c.103]

Использование уравнения диффузионного типа для анализа перемешивания взаимнорастворимых, но динамически неоднородных жидкостей допустимо при выполнении. условий локального термодинамического равновесия. Попытки такого рода предпринимались как для целей предварительных расчетных оценок эффективности вытеснения ) нефти растворителем (В. Н. Николаевский и М. Д. Розенберг, 1959, и др.), так и при интерпретации опытных данных по взаимнорастворимому вытеснению (П. И. Забродин, Н. Л- Раковский и М. Д. Розенберг, 1961 М. И. Миркин, 1965). Если локальное термодинамическое равновесие не успевает установиться, то диффузионное перемешивание следует рассматривать в каждой из сосуществующих фаз в отдельности. [c.647]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...