Разложение в промежуточной области

Разложение в промежуточной области [c.109]

Заключение. Рассмотрено стационарное осесимметричное течение вязкой несжимаемой жидкости под действием точечного источника потока импульса, расположенного на плоскости. Показано, что при больших числах Рейнольдса течение описывается системой асимптотических разложений, сращивание которых в главных членах требует рассмотрения трех характерных областей, в которых г/г последовательно принимает значения порядка Re, Re" , 1. Течение во всех областях является вязким. В первой области, приосевом пограничном слое, решение соответствует решению Шлихтинга [1]. В третьей области, где r/z = 0(1), задача соответствует задаче о линии стоков, которая была решена в [2]. Но непосредственное сращивание главных членов разложения в этих областях невозможно. Введение промежуточной области позволяет получить автомодельное решение во всей области течения. [c.36]

Корреляционные методы основаны на использовании связи между корреляционными (или моментными) функциями входных параметров (например, нагрузок) и выходных параметров (прогибов, внутренних усилий, напряжений). Эти связи могут выражаться как при помощи дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений, так и — в простейших случаях — при помощи конечных соотношений. Спектральный метод и метод канонических разложений занимают промежуточное место между корреляционными и квазистатическими методами. Область применения корреляционных методов — задачи, в которых [c.516]

Если в качестве такого промежуточного продукта используют атомы, то их получают в разряде, а стабильный реагент вводят в газовый поток за пределами области разряда, предотвращая его разложение в разряде. [c.71]

Между указанными двумя предельными случаями имеется большая область промежуточной связи. Именно в эту область попадают концентрации электронов в реальных металлах 2<Га<5,5). Кинетическая и потенциальная энергии электронов оказываются здесь одного порядка, так что ни отношение потенциальной энергии к кинетической, ни обратное отношение не могут служить параметрами разложения в ряды. Этого, вероятно, и следовало ожидать, так как сама связь атомов в металле представляет собой результат какой-то сложной игры [c.161]

Неравенства (2.6) и определяют промежуточную область. Лучевое разложение в области (2.6) преобразуется в следующее [c.110]

Решение данной задачи проведем а несколько этапов. Вначале перейдем от (3.1.1), (3.1.2) к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений, записывая разложения поля в частичных областях I и II и проводя сшивание на границе раздела х=0. Эта система по ряду причин (см. 3.12) неэффективна для непосредственного решения и поэтому является промежуточным эта- [c.121]

В данной работе введена промежуточная область, которая обеспечивает возможность сращивания всех асимптотических разложений в главных членах. В этой промежуточной области решение находится аналитически. Таким образом, найдено автомодельное во всей области течения решение задачи об истечении струи из малого отверстия на плоскости. Течение во всех областях является вязким, поэтому пограничный слой вблизи твердой поверхности не образуется. Для основной области течения, где задача сводится к задаче о линии стоков, на плоскости ставится условие прилипания жидкости, т.е. условие равенства нулю всех компонент скорости. [c.33]

Другое промежуточное соединение реакции (2.1) NsO обладает более высокой термической стабильностью по сравнению с озоном. Как следует из данных работ [202—234], измеримая скорость разложения закиси азота наблюдается в области температур 7 700°К. Механизм гомогенного процесса имеет следующий вид [202—220] [c.80]

Закалка (интенсивное охлаждение). Это один из основных способов вывода готового продукта в плазмохимических процессах, позволяющий или зафиксировать промежуточные продукты химических реакций или исключить разложение готового продукта при выводе его пз области высоких температур. Скорость закалки обычно колеблется от 10 до 10 К/с. [c.34]

Для разыскания напряженно-деформированного состояния использовался метод разложения компонент тензора напряжений и параметра сплошности но собственным функциям в новой системе координат, смещенной относительно старой на расстояние, равное характерному линейному размеру области полного поврежденного материала. Установлено, что свойственная для рассматриваемого класса несвязных задач сингулярность нолей напряжений п скоростей деформаций отсутствует. Компоненты тензора напряжений и параметр сплошности линейно падают до нуля прп приближении к границе полностью поврежденного материала. Также изучены компоненты тензора напряжений п параметр сплошности на расстояниях, больших но сравнению с характерным линейным размером области полностью поврежденного материала, но все еще малых по сравнению с теми, для которых можно пренебречь влиянием новрежденности получена так называемая промежуточная асимптотика, что позволило оценить геометрию области полностью поврежденного материала. [c.26]

Получающиеся при использовании методов возмущений асимптотические ряды имеют ограниченную область применимости. Кроме того, обычно удается вычислить не более двух или трех первых членов соответствующих разложений. Указанные обстоятельства не позволяют оценить поведение решения при промежуточных (конечных) значениях параметра и накладывают существенные ограничения на использование асимптотических формул для расчетов в инженерной практике. Это — наиболее существенный недостаток методов возмущений. [c.108]

Основная блок-схема" рассуждений такая же, как и в гл.2 сначала изучается поле лучей и эйконал, соответствующий рассматриваемой задаче, результаты этих рассмотрений дают возможность построить разложение выражения для волнового поля в промежуточной области и определить характерный масштаб для разложения пограничного слоя в окрестности 0(о,о,о). Построив локальные разложения в окрестности О, мы склеиваем" их с лучевыми разложениями в промежуточной области, пользуясь соответствующим вариантом леммы единственности. Лучевое разложение в результате такого псклеивания" определится однозначно. [c.105]

В промежуточной области температур вариационная оценка является, естественно, интерполяционной. Ее успех во многом зависит от того, как выбран оператор Яо и какие в него включены вариационные параметры (в теории возмущений гамильтониан Щ таких параметров вообше не включает). Так как эти параметры затем определяются из уравнений минимизации, решения которых могут оказаться и не бесконечно гладкими функциями температуры и других термодинамических параметров, то появляется возможность описать (хотя и в вариационном приближении) фазовые переходы 1-го и 2-го родов, которые могут происходить в изучаемых системах именно в области промежуточных температур. Напомним, что для того, чтобы получить разрывную функцию, рассчитывая ее с помощью регулярного метода (в нашем случае с помощью низко- или высокотемпературных разложений), необходимо отсуммировать бесконечную последовательность членов ряда. [c.351]

С помощью метода построения сращиваемых асимптотических разложений рещается задача об истечении незакрученной осесимметричной ламинарной струи из отверстия на плоскости при больщих числах Рейнольдса. Ввиду невозможности непосредственного сращивания главных членов асимптотических разложений для приосевого пограничного слоя и основной области течения рещение проблемы достигается путем введения промежуточной области. Рещением в приосевой области является рещение Шлихтинга [ 1 ] для осесимметричной струи в приближении пограничного слоя в промежуточной области решение получено аналитически в области основного течения задача сводится к задаче о течении вязкой жидкости, вызванном линией стоков в присутствии поперечной стенки [2]. [c.33]

В этой области промежуточной связи, по-видимому, более удобно говорить об электронной жидкости, неже- ли об электронном газе, причем жидкостный характер поведения становится все более заметным, когда мы переходим к большим значениям г ). Так, например, при Гв 7,3 уже имеется N плазмонных степеней свободы (при выборе величины р = 0,47г />), т. е. число независимых продольных коллективных мод достигает здесь своей максимальной величины. К вопросу об области значений г,, где поведение электронного газа носит жидкостный характер, можно подойти и иным путем, сравнивая нулевую энергию плазмонов с энергией Ферми. Полагая р 0,47г />, получаем, что(р /12) Аю я 2,21//-2 примерно при / = 5,4. Так или иначе совершенно ясно, что при концентрациях электронов, характерных для металлов, ни одно из разложений — ни (3.98), ни (3.59)—не является справедливым. Более того, при таких концентрациях вообще не может существовать никакого разложения энергии в ряд. Поэтому для исследования области промежуточной связи необходимо развить иные методы расчета. Мы вернемся к этому вопросу в 6 настоящей главы. [c.162]

В этой области промежуточной связи, по-видимому, более удобно говорить об электронной жидкости, неже- ли об электронном газе, причем жидкостный характер поведения становится все более заметным, когда мы переходим к большим значениям г ). Так, например, при Гв 7,3 уже имеется N плазмонных степеней свободы (при выборе величины р = 0,47г />), т. е. число независимых продольных коллективных мод достигает здесь своей максимальной величины. К вопросу об области значений г,, где поведение электронного газа носит жидкостный характер, можно подойти и иным путем, сравнивая нулевую энергию плазмонов с энергией Ферми. Полагая р 0,47г />, получаем, что(р /12) Аю я 2,21//-2 примерно при / = 5,4. Так или иначе совершенно ясно, что при концентрациях электронов, характерных для металлов, ни одно из разложений — ни [c.162]

Кроме двух параметров (г, U или t, J) X. м. характеризуется еще одним параметром — электронной концентрацией п (число электронов на один узел решётки). В этой невырожденной модели п меняется в пределах 0< <2, причём поведение системы существенно зависит от величины п. Из (3) видно, что при половинном заполнении зоны (п = ) гамильтониан /—У-модели сводится к гамильтониану Гейзенберга модели с атомным локализованным спином S— jj, так что основное состояние системы должно быть антиферромагнитным с волновым вектором Й = (п, я, п). За счёт взаимодействия электронных состояний с антиферромагн. порядком при п — 1 должна открываться щель на поверхности Ферми, так что в этих условиях система должна быть диэлектриком. При отклонении от половинного заполнения в системе появляется дырочная проводимость, а антиферромагн. порядок ослабляется за счёт движения дырок, так что при нек-рой концентрации дырок антиферромагнетизм исчезает при последующем уменьшении п сильно коррелированная система переходит в режим ферми-жидкости. Т. о., из рассмотрения двух предельных случаев ясно, что при изменении п должен существовать кроссовер от ферми-жидкостного поведения в фазу диэлектрич. состояния и одновременно кроссовер от коллективизированного магнетизма к магнетизму с локализованными маги, моментами. При фиксированном и аналогичный кроссовер должен возникать с ростом U. Эти наиб, интересные явления появляются в области промежуточных значений U W, где возмущений теория не работает, поэтому необходимо использовать при анализе X. м. другие приближённые подходы, не основанные на разложениях по параметрам UjW или WjU. Ниже рассматривается ряд таких подходов [2]. [c.392]

Жаростойкие стали применяются в оборудовании по переработке нефти (печи для нагрева сырой нефти, промежуточных продуктов каталитического дегидрирования или установки изомеризации, обессеривания и получения водорода, в нефтехимии) и для высокотемпературных химических производств. Получение этилена из насыщенных низших углеводородов требует температур от 650° до 800° С, а для производства его из тяжелых углеводородов путем разложения их перегретым паром (930° С) необходима температура 670° С. Получение водорода из насыщенных углеводородов или из природного газа путем каталитического разложения водяным паром протекает при температуре между 750° и 980° С. Для этих температур применяются хромоникелевые стали 25-12, а для еще более высоких (до 1000° С)—стали 25-20. Иногда наблюдаются повреждения от выделений о-фазы, происходящих в пределах 600°—780° С. Так как образование этой фазы устраняется благодаря добавкам никеля, марганца, азота и углерода, то литейные сплавы (например 25—20) с повышенным содержанием углерода менее подвержены коррозии. Прокатные стали с содержанием никеля 25% нечувствительны также и в области температуры обра зования о-фазы. Присутствие кремния (2,5%) в хромоникелевой стали 25-20 (AISI 314) благоприятствует образованию о-фазы (по сравнению со сталью AISI310, не содержащей кремния), и в области ускоренного ее образования (700—780° С) ведет к повреждениям, которые не наблюдаются при высоких рабочих температурах [470]. [c.172]

Способ разложения граничных функций. Как мы видели, строя по методу функциональных уравнений приближенное решение задачи (D), мы сначала получае1М обобщенный ряд Фурье для граничных значений вектора напряжений а в задаче Т) — ряд Фурье для граничных значений вектора смещений и лишь затем находим значения смещения и напряжений в произвольной точке внутри области. Аналогичную картину имеем и при решении смешанных задач (см. 32—37). На практике встречаются задачи, в которых основной интерес представляют именно эти промежуточные величины, и тогда, очевидно, метод функциональных уравнений особенно удобен. [c.464]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...