УСТОЙЧИВОСТЬ ОБОЛОЧЕК Устойчивость цилиндрических и конических оболочек

Последующие четыре главы (с седьмой по десятую) посвящены построению полубезмоментных форм потери устойчивости цилиндрических и конических оболочек. При потере устойчивости вмятины вытянуты вдоль образующих. Если напряженное состояние в окружном направлении переменно, имеет место локализация формы потери устойчивости вблизи наиболее слабой образующей. Типичными нагрузками, вызывающими такие формы потери устойчивости, являются внешнее нормальное давление, кручение, изгиб силой. Исследовано влияние граничных условий на критическую нагрузку. [c.9]

Для построения полубезмоментных форм потери устойчивости цилиндрических и конических оболочек, локализованных вблизи наиболее слабой образующей, предложен алгоритм, основанный на асимптотическом разделении переменных. При этом форма потери устойчивости в окружном направлении аналогична получающейся по методу В. П. Маслова. [c.15]

В гл. 7 — 9 рассмотрены формы потери устойчивости цилиндрических и конических оболочек средней длины, характерные тем, что вмятины при потере устойчивости сильно вытянуты в направлении образующей. Ясно, что, при достаточно малом искривлении образующих форма потери устойчивости не < должна сильно измениться. В этой главе результаты гл. 7—9 распространяются на случай оболочек, близких к цилиндрическим и коническим. Глубина отклонения берется такой, чтобы его [c.199]

Устойчивость слабо закрепленных цилиндрических и конических оболочек [c.248]

В дальнейшем будет рассмотрена потеря устойчивости свободно-опертых цилиндрических и конических оболочек. Поэтому, на основании замечания, сделанного в конце предыдущего параграфа, полагаем ф=0. [c.66]

УСТОЙЧИВОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ и КОНИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК [c.257]

Следует отметить, что в данном обсуждении будет предполагаться, что краевые условия, таковы, что позволяют в докритиче-ском состоянии краям таких оболочек, как цилиндрические и конические, свободно расширяться или сжиматься точно так же, как и срединным частям этих оболочек, поэтому образующие остаются прямолинейными, в противном случае будут возникать локальные деформации на концах оболочек, которые в процессе выпучивания будут играть роль начальных несовершенств или отклонений от идеальной геометрической формы. По существу, понятие устойчивости является чисто академическим, так как реальные оболочки всегда имеют несовершенства, но, тем не менее оно является полезным понятием даже й тех случаях, когда, как будет показано ниже, оно не приводит к хорошему соответствию с реальными значениями критических нагрузок. Для исследования влияния начальных несовершенств, таких, как отклонения от идеальной формы или эквивалентные им несовершенства, уже к началу нагружения имеющие величину порядка толщи- [c.446]

В монографии представлены результаты теоретических и численных исследований, выполненных авторами в области механики и вычислительной математики слоистых тонкостенных анизотропных оболочек, а также неклассическая математическая модель нелинейного деформирования тонкостенных слоистых упругих композитных пластин и оболочек, отражающая специфику их механического поведения в широкой области изменения нагрузок, геометрических и механических параметров, структур армирования. Предложен и реализован эффективный метод численного решения краевых задач неклассической теории многослойных оболочек, основанный на идеях инвариантного погружения. Получены решения задач начального разрушения, устойчивости, свободных колебаний слоистых конструкций распространенных форм — прямоугольных и круговых пластин, цилиндрических панелей, цилиндрических и конических оболочек. Дана оценка влияния на характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости таких факторов, как поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали, моментность основного равновесного состояния, докритические деформации. Проведены систематические сравнения полученных решений с решениями, найденными при использовании некоторых других известных в литературе неклассических моделей, в том числе и в трехмерной постановке. [c.2]

Рассматривается вопрос потери устойчивости от равномерного внешнего давления д составной оболочкой, состоящей из сопряженных между собой участков цилиндрической и конической оболочек в общем случае различной толщины. [c.206]

Тонкостенный цилиндр при осевом сжатии также способен потерять устойчивость. При этом цилиндрическая оболочка приобретает несимметричную складчатость, а число образующихся в поперечном направлении складок определяется отношением радиуса оболочки к ее толщине. Сходная картина наблюдается при скручивании цилиндрической оболочки. Цилиндрические, конические, сферические оболочки теряют устойчивость также и под действием внешнего давления. [c.120]

При расчете на общую устойчивость замкнутые цилиндрические и конические гофрированные отсеки рассматривают как конструктивно-ортотропные оболочки. Задача выбора профиля гофра состоит в том, чтобы обеспечить высокие местные критические напряжения плоских и скругленных элементов гофра. Гофрированные панели, применяемые в качестве обшивки и имеющие по краям силовые элементы, рассчитывают как конструктивно-анизотропные пластины или пологие оболочки. При ориентировке гофров вдоль действия сжимающей нагрузки удается получить весьма высокие критические напряжения. Относительные критические напряжения можно повысить до значения 0, /0 = 0,7. .. 0,8. Для отсеков, нагруженных преимущественно осевым сжатием, конструкция с продольным направлением гофров является одной из наиболее эффективных в весовом отношении. [c.317]

Решены задачи устойчивости неравномерно нагретых по толщине конических оболочек из КМ под действием внешнего давления и осевого сжатия, а также цилиндрических оболочек под действием осевого сжатия (равномерного и неоднородного), внешнего давления (равномерного и несимметричного), кручения и изгиба [17-19, 21, 22, 58, 64], которые существенно дополняют имеющиеся сведения в литературе [32, 38, 44, 46, 51] по устойчивости цилиндрических оболочек при нагреве. [c.75]

У оболочек нулевой гауссовой кривизны (цилиндрических и конических) возможен третий тип локализации. Потеря устойчивости сопровождается образованием вмятин, сильно вытянутых вдоль образующих оболочки и простирающихся от одного края до другого. При этом в окрестности наиболее слабой образующей глубина вмятин максимальна, а при удалении от нее быстро убывает. По таким формам происходит потеря устойчивости некруговых цилиндрических и конических оболочек (а также круговых оболочек с косо срезанными краями) под действием внешнего давления и (или) кручения. По этой же форме теряет устойчивость круговая цилиндрическая оболочка при изгибе силой (гл. 7, 9). [c.72]

Пример 12.3. Рассмотрим устойчивость цилиндрической и двух конических оболочек, верхний край которых свободен, а на нижнем задано одно из условий группы шарнирной опоры (рис. 12,2). Радиус R цилиндрической оболочки равен радиусу [c.252]

При потере устойчивости в узле стыка цилиндрического и конического участков составной оболочки согласно условиям не- [c.209]

Решение задач устойчивости ортотропных, некруговых конических и цилиндрических оболочек, нагруженных равномерным внешним давлением и осевой сжимающей силой, представлено в работе Петрова [221]. [c.240]

Круговая коническая оболочка, как и цилиндрическая оболочка, находит широкое применение в конструкциях самолетов, ракет, двигателей и т., д. Однако проблема ее устойчивости, в сравнении с цилиндрической оболочкой, разработана в значительно меньшей мере, что отчасти объясняется более сложной структурой уравнений. [c.277]

Рассматривается ряд задач устойчивости тонких упругих оболочек. Круг обсуждаемых вопросов ограничен случаями, которые приводятся к решению линейных краевых задач и в которых применение асимптотических методов позволяет получить приближенное решение либо существенно упростить последующее числовое решение. Исследуется зависимость форм потери устойчивости от характера начального напряженного состояния, геометрии оболочки, ее закрепления и других факторов. Строятся формы потери устойчивости, локализованные в окрестностях линий или точек на срединной поверхности. Отдельно рассматриваются цилиндрическая и коническая оболочки. [c.2]

В задаче об устойчивости круговой цилиндрической оболочки с косым краем под действием равномерного внешнего давления наиболее длинная оболочка оказывается и наиболее слабой (см. пример 7.1 на с. 144). Как следует из формулы (10) и рис. 8.4, в случае конической оболочки при к <0,5 наиболее длинная образующая является наиболее слабой. Здесь че- [c.180]

УСТОЙЧИВОСТЬ ОБОЛОЧЕК, БЛИЗКИХ К ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ И КОНИЧЕСКИМ [c.199]

Учитывая отмеченное совпадение уравнений (3), значения Aq, полученные для цилиндрической оболочки при различных граничных условиях, мажно использовать в (13) и для конической оболочки. Исключение составляют граничные условия 0010 и ОНО, для которых Л = 0,5, а форма потери устойчивости осесимметрична [150]. [c.308]

Реальные конические оболочки, сжатые вдоль оси, выпучиваются хлопком по ромбической форме с образованием двух или нескольких поясов выпучин у большего основания. Поэтому необходимо рассмотреть устойчивость оболочки в большом. Можно принять, что нижнее критическое усилие может быть определено, как и для цилиндрической оболочки, по формуле [c.169]

В области двоякопериодических задач растяжения и изгиба решеток можно проследить два основных направления исследований — разработка методов определения напряженного состояния в решетке, главным образом в ее опасных зонах, и определение жесткостных свойств решетки. По-видимому, эти же тенденции будут иметь место при изучении теории неплоских двоякопериодических решеток. Здесь необходимы исследования жесткостных параметров и в первую очередь цилиндрических, сферических и конических решеток. Эти данные могут быть использованы при расчетах элементов конструкции на жесткость, прочность, устойчивость, при определении собственных частот колебаний перфорированных конструкций в форме оболочек. [c.7]

Случай . Пусть зг (s) = = onst. Тогда в безмоментной постановке все точки срединной поверхности в равной мере предрасположены к потере устойчивости и вмятины покрывают всю поверхность. Этот случай имеет место, в частности, при потере устойчивости цилиндрических и конических оболочек при осевом сжатии и сферических оболочек при равномерном внешнем давлении. Введение в рассмотрение начальных момент-ных усилий и докритических деформаций нарушает в окрестности краев оболочки упомянутое равноправие. Потеря устойчивости может произойти при Л < Л . При этом форма потери устойчивости локализуется в окрестности одного из краев оболочки. [c.301]

На втором этапе каким-либо численным методом интегрируют уравнения движения деформируемой конструкции с начальным прогибом при заданной внешней подвижной нагрузке. Многочисленные результаты решений и экспериментальных исследований несущей способности и динамической устойчивости замкнутых цилиндрических и конических оболочек, а также 1шастин и панелей при действии на них ударных волн с различной ориентацией фронта приведены в работах [16, 37]. В ряде случаев граница устойчивости достаточно хорошо описывается выражением вида (7.7.4). Например, при действии волны давления на коническую оболочку (фронт волны перемещается параллельно оси конуса) одна из асимптот гиперболь соответствует статическому критическому внешнему давлению найденному для цилиндрической оболочки с радиусом, равным среднему радиусу усеченной концческой оболочки, и длиной, равной длине образующей конуса. Другая асимптота [c.516]

Анализ поведения тонкостенных оболочечных систем, находя-ндихся при указанном нагружении, в том числе анализ многочисленных экспериментальных данных, показывает, что исчерпание несущей способности может произойти вследствие локальной потери устойчивости. Это относится, в частности, к конструктивным элементам в виде сферических сегментов. Такие элементы часто используются для придания жесткости конструкциям, состоящим из цилиндрических или конических оболочек, в местах действия больших локальных нагрузок (круговые опорные основания — ложементы, бандажи, накладки и др.). Нагружение сферических сегментов происходит при этом в опорной плоскости. Если соображения нормального функционирования системы не накладывают на сферические диафрагмы требований сплошности, последние могут иметь отверстия, существенно снижающие их массу и также приводящие к неоднородности исходного напряженного состояния. [c.199]

В работе решается задача устойчивости составной оболочки, состоящей из цилиндрического и конического участков, находящейся под действием равномерного внешнего давления. Используются приближенные дифференциальные уравнения для цилиндрической и конической оболочек. Решение проведено с помощью метода сеток. Результаты решения сравниваются с данными эксперимента. Отношение теоретического значения критического давления к экспериментальному для всех случаев близко к 1/0,7. Отсюда следует, что теоретическую величину критического давления следует умножить на 0,7. Табл. 5, ил. 6, список лит. 4 назв. [c.331]

В третьей части рассмотрены задачи устойчивости многослойных конструкций, состоящих из слоев различной жесткости. Для их расчета предлагается сравнительно простой метод, позволяющий легко учитывать деформации поперечного сдвига и надавливания волокон в маложестких слоях. На основе общих зависимостей рассмотрены конкретные задачи устойчивости слоистых цилиндрических, сферических и конических оболочек, цилиндрических панелей, пластин задача устойчивости слоистых конструкций за пределом пропорциональности. Дано также решение нескольких, задач поперечного изгиба многослойных оболочек и пластин. [c.4]

Устойчивость конических оболочек под равномерным радиальным наружным давлением. Конические оболочки часто рассчитывают по формулам для цилиндрических оболочек с радиусом условного цилиндра, равным наибольшему радиусу кривизны поверхности конуса. Теория и прикладные методы расчета устойчивости конических оболочек приведены, например, в книге [97]. Однако для использования в проектах методики, приведенной в этой книге, необходимо иметь данные экопериментальиой проверки. [c.445]

Применение устойчивых численных методов решения этих систем на ЭВМ позволяет применять в расчетных схемах весьма большое число элементов. Имеется возможность с высокой точностью аппроксимировать элементы переменной толщины набором однотипных базисных элементов постоянной или линейно-переменной толиданы, например тороидальные и эллиптические оболочки могут быть представлены набором конических и цилиндрических оболочек и кольцевых пластин. Такой подход соответствует варианту метода конечных элементов, в котором в качестве функций для перемещений конечных элементов используются вместо полиномов известные аналитические решения теории оболочек и пластин, что позволяет выбирать более крупные элементы и снижает погрешность расчета конструкции. [c.46]

Примером наиболее простого варианта сухого отсека является гладкий отсек в виде неподкрепленной оболочки. Несущая способность конструкции, нагруженной осевой сжимающей силой, определяется ее устойчивостью. Критические напряжения для цилиндрической и слабо конической оболочки можно найти по зависимостям 8.6. Для неподкрепленной оболочки, например из магниевого сплава, с параметром Rjh = 300, где R — радиус h — толщина оболочки, критическое напряжение акр 20 МПа, т. е. очень мало. Если критические напряжения сжатия сравнить с пределом текучести материала, то отношение акр/ат = 0,1.,. 0,2. По этому отношению можно судить о неэффективности в весовом отношении конструкции гладких неподкрепленных отсеков, нагруженных осевой сжимающей нагрузкой. Однако эти конструкции благодаря простой технологии изготовления все же применяют в виде коротких переходных цилиндрических участков, соединяющих баки с сухими отсеками. Неподкрепленные гладкие отсеки ставят в тех случаях, когда они составляют небольшую долю в весовом балансе конструкции. Примером гладкого сухого отсека может служить часть отсека ракеты Аджена , примыкающая к баку. [c.315]

Оценочный расчет конической стабилизирующей юбки. Цель такого расчета — найти критические нагрузки общей и местной потери устойчивости конструкции стабилизирующей юбки. При расчете на общую устойчивость моншо (в запас устойчивости) заменить коническую оболочку ортотропной полубезмоментной цилиндрической оболочкой, как показано пунктиром на рис. 13.1, а. Радиус такой экви-валетной ортотропной цилиндрической оболочки равен максимальному радиусу конической оболочки, а жесткостиые характеристики и подсчитывают в зависимости от консгрукции стенки стабилизирующей юбки по формулам, приведенным в 13.4. Затем для определения критического давления эквивалентной цилиндрической оболочки следует [c.345]

Общая теория малых прогибов для исследования устойчивости в классической постанов ке. При исследованиях в. классической постановке границы устойчивости оболочек, которые могут иметь такой предел (например, идеальные цилиндрические или конические оболочки при равномерном осевом нагружении или кручении, они же и сферические оболочки при равномерном вцешнем давлении), деформацию можно разделить на два вида докритическую, происходящую в тот период, когда величины сил Fd, Ft или Fat нарастают вплоть до той границы, когда оболочка станбвится неустойчивой, и критическую деформацию, при которой эти силы остаются, по существу, неизменными. [c.446]

В этой главе рассматривается класс задач о потере устойчивости безмоментного напряженного состояния оболочек нулевой гауссовой кривизны. Он характерен тем, что вмятины сильно вытянуты вдоль асимптотических линий и могут локализоваться вблизи одной (наиболее слабой) из них. Дополнительное напряженное состояние, возникающее при потере устойчивости, является полубезмоментным [87]. Жетод применим к выпуклым коническим и цилиндрическим оболочкам средней длины не обязательно кругового сечения края оболочки — не обязательно плоские кривые. Двумерная задача сводится к последовательности одномерных краевых задач четвертого порядка. Для цилиндрических оболочек при некоторых частных предположениях приближенное решение получено в замкнутом виде. [c.132]

Быстрое разрушение оболочек кругового поперечного сечения используется во многих реальных технических устройствах. Примерами могут служить взрывные устройства, позволяющие получать герметические соединения труб в течение десятков микросекуйд магнитострикционные устройства, применяемые для создания нестационарных интенсивных магнитных полей ударные трубы, в которых за счет быстрого разрушения цилиндрического резервуара создаются не- установившиеся потоки газа с очень высокими скоростями и давлениями бронебойные снаряды и устройства для проходки нефтяных скважин, в которых за счет быстрого разрушения конических оболочек создается струя частиц металла со скоростями порядка 10000 фут/с (3000 м/с). Для всех перечисленных примеров представляет интерес вопрос об устойчивости оболочки в процессе ее разрушения в некоторых же случаях эта устойчивость играет решающую роль с точки зрения возможности успешного функционирования устройства. [c.51]

Несколько лучше обстоит дело с устойчивостью пологих панелей, опирающихся на достаточно жесткие контуры. Устойчивость цилиндрических, конических и сферических панелей в нелинейной постановке рассматривалась А. С. Вольмиром (1956), Э. И. Григолюком (1956, 1960), О. И. Теребушко (1958), И. И. Воровичем и В. Ф. Зипаловой (1966). Наличие достаточно жесткого контура сильно сужает класс возможных форм потери устойчивости панели, поэтому невысокие приближения дают здесь обычно достаточно достоверный результат. Сходная ситуация может встретиться и при расчете подкрепленных оболочек. [c.345]

Наружное давление — довольно часто встречающийся вид нагружения сосудов и аппаратов. Под наружным давлением работают вакуумные аппараты и различные аппараты с рубащ-ками. Расчет на прочность сосудов и аппаратов под наружным давлением не представляет принципиальных трудностей и может быть выполнен по рекомендациям, изложенным в п. 1 данной главы. При этом за расчетную характеристику прочности принимают разрушающее напряжение при сжатии. Однако существенным критерием работоспособности при этом оказывается устойчивость. Остановимся на рассмотрении устойчивости круговых цилиндрических ортотропных сосудов и аппаратов, как наиболее распространенных. Сферическая и эллиптическая оболочки по условиям изготовления и нагружения должны быть изотропными, а конические и торовые оболочки применяют сравнительно редко. По конструктивным признакам цилиндрические сосуды и аппараты могут быть гладкими и с ребрами жесткости (рис. 20). [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...