Предельное равновесие оснований

Рассмотрена важная задача статики сыпучей среды — о предельном равновесии оснований. Определение искомых решений сводится к комбинациям краевых задач для канонической системы. [c.5]

ПРЕДЕЛЬНОЕ РАВНОВЕСИЕ ОСНОВАНИЙ 41 [c.41]

Предельное равновесие оснований [c.41]

Рассматриваемая ниже задача о предельном равновесии оснований аналогична следующей Рис. 19. Рис. 20. задаче с весами на чашку положен достаточно [c.41]

ПРЕДЕЛЬНОЕ РАВНОВЕСИЕ ОСНОВАНИЙ [c.43]

Особенно важное значение имеет общая задача, а именно предельное равновесие основания, ограниченного осью х, вдоль которой распределено приведенное нормальное давление р = р х). [c.43]

ПРЕДЕЛЬНОЕ РАВНОВЕСИЕ ОСНОВАНИЙ 47 [c.47]

ПРЕДЕЛЬНОЕ РАВНОВЕСИЕ ОСНОВАНИЙ 51 [c.51]

ПРЕДЕЛЬНОЕ РАВНОВЕСИЕ ОСНОВАНИЙ 53 [c.53]

Рассмотрим предварительно частную задачу, а именно предельное равновесие основания, ограниченного осью х, вдоль которой равномерно распределено давление р с компонентами п п t. [c.156]

Рассматриваемая ниже задача о предельном равновесии оснований аналогична следующей Рис. 19. Рис. задаче с весами на чашку положен достаточно большой груз Р требуется определить силу пружины Р, ч весы были в предельном равновесии. Очевидно, что эта задача I два решения, одно из которых устанавливает силу пружины, 1 Шую груза, а другое — большую силу. Перемещение чашки пр рушении предельного равновесия происходит в этих случаях в ра направлениях, как это показано на рис. 19 и 20 пунктиром. [c.41]

Предварительно рассмотрим предельное равновесие основания, ограниченного осью л , вдоль которой равномерно распределено приведенное давление р с постоянным углом 8. [c.71]

Коэффициент нагрузки при пластическом разрушении определяется как коэффициент (> 1) увеличения заданной безопасной нагрузки р х) до величины, при которой возникает пластическое течение балки. На основании кинематической теоремы теории предельного равновесия [29] коэффициент [c.103]

В связи с этим необходимо разработать метод расчета, основанный на таком критерии наступления состояния предельного равновесия, который сочетал бы относительную простоту критерия предельного коэффициента интенсивности (3.9) с пригодностью критерия о предельном раскрытии (7.1) к малым длинам трещины (в пределе к нулевым). Таким условиям будет удовлетворять критерий, основанный на приближенном учете пластического раскрытия в вершине трещины ( 4, 18, 27). Обсудим эту возможность [157, 1631. [c.279]

Особенностью кинематических теорем и основанных на них методов расчета является то обстоятельство, что они позволяют определять верхнюю оценку для коэффициентов запаса. Таким образом, при сочетании с соответствующими статическими методами (теории предельного равновесия или теории приспособляемости) удается определить границы, между которыми находится значение фактического коэффициента запаса конструкции. Естественно, что в более простых случаях, когда число кинематически возможных механизмов ограничено или, тем более, действительный механизм разрушения очевиден, кинематические методы самостоятельно позволяют находить полные решения (одновременно удовлетворяющие статическим условиям) для предельных или приспособляющих нагрузок. В последние годы благодаря применению аппарата линейного программирования такие возможности появились и для более сложных задач. [c.104]

На основании кинематической теоремы теории предельного равновесия [81] действительному механизму разрушения отвечает минимальная предельная скорость [c.141]

В работах [19, 25, 38] предлагается рассчитывать прочность ребристых оболочек как прочность криволинейных брусьев на упругом основании, в работах [33, 36, 37] даются предложения по оценке прочности ребристых оболочек методом предельного равновесия. В работе [39] рассмотрены вопросы прочности некоторых стыков оболочек. [c.57]

При исследованиях К -тарировочных функций цилиндрических образцов с кольцевой трещиной многими авторами [3-10] использовался подход, основанный на анализе соответствующих рещений теории концентрации напряжений с учетом размерностей и осевой симметрии. Другой путь предполагает решение задачи о предельном равновесии хрупкого тела, в данном случае — цилиндра с краевой трещиной [11-13]. Результатом исследований явились формулы для коэффициентов интенсивности напряжений (см. табл. 7.2). Построение К -тарировочных функций в виде зависимости величины [c.187]

Наиболее простой способ расчетного определения предельной частоты вращения диска основан на теории предельного равновесия и подробно рассмотрен в работах [24, 1021. Теория предельного равновесия развивалась первоначально для стержневых конструкций из низкоуглеродистых сталей. Диаграмма растяжения этих материалов имеет участок текучести при постоянном напряжении, равном пределу текучести. Образование пластических шарниров при изгибе стержней, возникающих при достижении предела текучести, рассматривается как потеря несущей способности. [c.125]

Некоторые аналитические решения задачи проектирования круглых пластин получены на основании теории предельного равновесия [133]. Известны попытки применения методов теории управления и принципа максимума Понтрягина для проектирования диска [25, 40, 66]. Эта задача решается в предположении, что материал подчиняется определенному критерию текучести при наложении ограничений на эту величину и определении оптимального управления (закона распределения толщин), отвечают,его заданным ограничениям при минимуме массы. Перечисленные методы позволяют решать некоторые частные задачи. [c.202]

Рассмотрим один из приближенных подходов к задаче предельного равновесия цилиндрической оболочки при действии радиальной сосредоточенной силы, основанных на кинематическом методе. Схема разрушения выбрана из физических соображений и из наблюдений возможного разрушения оболочки при указанном нагружении в эксперименте (рис. 7. 19). [c.241]

В монографии В. А. Бабешко, Е. В. Глушкова, Ж. Ф. Зинченко [14 глава IV посвящена анализу особенностей напряженно-деформированного состояния в окрестности угловых точек покоящихся пространственных штампов при произвольных условиях контакта и во всем диапазоне изменения угла раствора 9. Излагается единая методика решения, основанная на сведении рассматриваемых задач к задаче отыскания полюсов преобразования Меллина некоторой функции, связанной с контактным давлением. Исследованы конкретные задачи. В частности, случай, когда жесткий клиновидный в плане штамп взаимодействует с поверхностью упругого однородного полупространства. Предположено, что в зоне контакта возникают силы кулоновского трения с коэффициентом О <5 1. Штамп находится в состоянии предельного равновесия под действием горизонтальной сдвигающей силы. [c.141]

В связи с вопросами оценки несущей способности и устойчивости оснований и откосов необходимо упомянуть специальное направление исследований, связанное с разработкой приближенных методов. Основная идея этих методов, по-видимому, содержалась уже в работах Ш. Кулона, и ее мотивировка и реализация выглядят следующим образом. При исчерпании несущей способности грунтового массива потеря устойчивости осуществляется в результате смещения некоторой части массива по поверхности скольжения. Детальный механизм этого явления связан с таким развитием напряженно-деформированного состояния массива, при котором приближение к состоянию, когда теряется устойчивость, характеризуется резкой локализацией сдвиговых деформаций вблизи некоторой поверхности, по которой затем и происходит соскальзывание части массива. Естественно, для точного расчетного описания этого явления требуются, с одной стороны, достаточно совершенные модели среды,- допускающие детальное прослеживание развития процесса деформирования в допредельном и предельном состояниях, и, с другой стороны, соответствующие математические методы решения возникающих здесь существенно нелинейных задач. Ни тем, ни другим вплоть до недавнего времени исследователи не располагали. Теория предельного равновесия, как уже отмечалось, в принципе не в состоянии решить эту задачу. [c.215]

Несущая способность (устойчивость) грунта основания в зоне закрепления определяется напряжениями по образующимся в грунте поверхностям скольжения. При этом считается, что нормальные а и касательные г напряжения по всей поверхности скольжения достигают значений, соответствующих предельному равновесию, определяемому соотношением [c.279]

Рассмотренные до сих нор теории пластичности основывались на гипотезах формального характера реальная структура поли-кристаллического материала и хорошо известная картина пластического деформирования кристаллических зерен при этом совершенно не принимались во внимание. Такой подход имеет свои преимуп] ества и недостатки. С одной стороны, обилие законы пластичности, сформулированные для нроизвольного тела безотносительно к его физической природе, позволяют охватить единообразным способом широкий круг явлений — пластичность металлов, предельное равновесие грунтов, хрупкое разрушение горных пород и бетона и так далее. Такая общность чрезвычайно подкупает действительно, экспериментатор с удивлением обнаруживает, что макроскопическое поведение тел самой разнообразной физической природы оказывается поразительным образом сходным. Оказывается, что это поведение егце более поразительным образом может быть приблизительно хорошо описано при помощи уравнений, полученных из некоторых априорных гипотез достаточно формального характера. Но при более детальном изучении опытных данных оказывается, что при внешнем глобальном сходстве обнаруживаются и различия в поведении разных материалов. Эти различия связаны с тем, что микромеханизмы не только неунругой, но даже упругой деформации не одинаковы. Поэтому естественно стремление к тому, чтобы положить в основу теории пластичности некоторые физические представления о протекании пластической деформации. Нужно признать, что мы еш е далеки от возможности построения макроскопической теории, основанной на анализе и описании процессов, происходящих на микроуровне. Теория скольжения Батдорфа и Будянского, которая будет схематически изложена ниже, отнюдь не может быть названа физической теорией. Однако положенные в ее основу гипотезы в определенной мере отражают процессы, происходящие внутри отдельных кристаллических зерен, хотя и не воспроизводят их точным и полным образом. Пластическая деформация единичного кристалла происходит за счет сдвига в определенной кристаллографической плоскости в определенном нанравлении. Совокупность плоскости скольжения и направления скольжения в этой плоскости называется системой скольжения. Система скольжения задается парой ортогональных еди- [c.558]

В теории приспособляемости, как и в теории предельного равновесия, метод расчета, в котором используется кинематическое представление о механизмах разрушения, основанный на применении интегральных условий равновесия (в о бщем случае они записываются в форме уравнения виртуальных работ), носит название кинематического [124]. [c.104]

Чем выше модули упругости конструктивных слоев покрытия, тем, при прочих равных условиях, меньше общий прогиб покрытия и выше его распределяющая способность. При этом в грунте естественного основания возникают меньшие напряжения и снижается возможность нарушения предельного равновесия по сдвигу. Если снижение прогиба происходит вследствие повышения модуля упругости грунта, то и в этом слз ае опасность нарушения равновесия по сдвигу уменьшается. При уменьшении упругого прогиба в общем сл ае снижаются также величины растягивающих напряжений от изгиба в связных (асфальтобетонных) слоях нежесткого покрытия, что ведет к уменьшению возможности нарушения их предельного равновесия по растяжению при изгибе. [c.367]

Рассматриваются плоские контактные задачи теории упругости о взаимодействии штампа, имеющего основание в форме параболоида или плоское основание, со слоем при наличии сил кулоновского трения в области контакта. Предполагается, что нижняя грань слоя либо закреплена, либо на ней отсутствуют нормальные перемещения и касательные напряжения, а на штамп действуют нормальные и касательные усилия. При этом система штамп-слой находится в условиях предельного равновесия и штамп в процессе деформации слоя не поворачивается. Случай квазистатики, когда штамп перемещается по поверхности слоя равномерно, может быть рассмотрен аналогично в подвижной системе координат. Задачи исследуются методом больших Л (см. 1.3). ИУ, к которым сводятся поставленные в дополнении задачи, обладают иными свойствами по сравнению с ИУ 1.3. Здесь для них также получены простые рекуррентные соотношения для построения любого количества членов разложения решения ИУ в ряд по отрицательным степеням безразмерного параметра Л, связанного с толщиной слоя. [c.287]

Е.М. Морозовым [24, 25] сформулирован энергетический критерий предельного равновесия тел с трещинами применительно к упругопластическим материалам и предложен инженерный метод расчета на прочность элементов конструкций при наличии в них трещин в случае квазихрупких разрушений, основанный на понятии предела трёщиностойкости материала. [c.55]

Наиболее важные исследования Мора можно найти в переработанном виде в собрании четырнадцати его избранных произведений (цит. в предыдущей сноске). Этот сборник содержит сообщения о принципах графостатики, связанных с идеями Вариньона и Кульмана, о геометрии масс и о напряжениях и деформациях (графические методы Мора для представления моментов инерции масс, распределенных в пространстЕе, и однородных напряженных состояний и малых деформаций) кроме того, там содержится фундаментальная теория механической прочности твердых тел и состояний предельного равновесия идеальной сыпучей среды, основанная на рассмотрении огибающей наибольших главных кругов напряжений (часть которой Мор опубликовал уже в 1882 г.), и метод проведения при помощи карандаша и линейки упругой линии балки путем построения веревочных линий. Инженеры обязаны Мору многими элементарными приемами, которые они повседневно используют при расчете ферм, мостов, подпорных стенок и деталей машин. [c.532]

В инженерно-строительной практике постоянно делались сопоставления решений задач, основанных на описанных выше схематизациях, с данными натурных наблюдений. Такие сопоставления часто обнаруживали значительные несоответствия, и это побуждало исследователей изыскивать пути совершенствования теории. Дело в том, что при формулировке математической задачи в рамках схемы теории предельного равновесия необходимо сделать допущение о том, что часть грунтового массива не охвачена предельным состоянием и остается жесткой. Выбор же этой части, по существу, делается в значительной степени произвольным образом. Из-за этого не всегда такой выбор приводит к результатам, сколько-нибудь близкими к действительности. Это обстоятельство привело к возникновению более сложных построений, в которых делалась попытка учесть упругое деформирование грунта в части массива, примыкающей к области предельного состояния (упругое ядро под штампом в задаче о несущей способности основания). Такие уточнения были сделаны на основе экспериментальных данных (В. И. Курдюмов, 1889, 1891 гг. М. Ш. Минцковский, 1952, 1957, 1962 М. В. Малышев, 1953 А. С. Кананян, 1954, и др.), выявивших существование упругих областей. Полученные с учетом этой особенности приближенные решения задач (М. И. Горбунов-Посадов, 1957, 1962 М. В. Малышев, 1959 М. III. Минцковский, 1962) позволили приблизить расчетные данные к результатам натурных наблюдений. [c.213]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...