ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предельное равновесие оснований из "Статика сыпучей среды " Кроме того, следует иметь в виду, что существуют другие пути повышения точности вычислений, которые весьма подробно изложены в монографии Д. Ю. Панова [25]. [c.41] Численный метод решения краевых задач, изложенный выше, может быть заменен другими приближенными приемами, например графическим. Такой прием в статике сыпучей среды получил значительное развитие благодаря исследованиям С. С. Голушкевича [1 ]. [c.41] В дальнейшем будет применяться только изложенный выше численный метод, так как он, конечно, более удобен и эффективен, чем какие бы то ни было графические приемы. [c.41] Исследование полей напряжений в основаниях следует начать с простейшей задачи об определении напряжений внутри некоторой области по их граничным значениям. [c.41] Смысл этой задачи удобно выяснить на модели в виде обыкновенных пружинных весов, у которых вертикальное перемещение чашки затруднено трением в направляющих. [c.41] Граничные значения действительного и приведенного напряжений условимся в дальнейшем называть соответственно дейстеительным и приведенным давлениями. [c.41] Предварительно рассмотрим частную задачу, а именно пред ное равновесие основания, ограниченного осью х, вдоль кото равномерно распределено приведенное нормальное давление р. [c.42] Легко видеть, что знак х = —1 дает меньшие, а знак ббльшие значения среднего приведенного нормального напряжен Поэтому напряженное состояние, соответствующее х=—1, буд называть минимальным, а отвечающее х = - -1 максимальны Линии скольжения здесь особенно просты, так как они образова параллельными прямыми. [c.42] Из аналогии с моделью ясно, что минимальное напряженное состс ние соответствует предельному равновесию, нарушение которого пр водит к оседанию основания (опускание чашки на рис. 19), а макс мальное — предельному равновесию, нарушение которого влечет вып рание основания (поднятие чашки на рис. 20). [c.42] Особенно важное значение имеет общая задача, а именно предельное равновесие основания, ограниченного осью х, вдоль которой распределено приведенное нормальное давление р = р х). [c.43] Будем предполагать, что функция р х) непрерывна и допускает непрерывную производную на всем участке, за исключением конечного числа точек, в которых р х) может претерпевать разрывы. [c.43] Эта задача имеет два решения одно из них определяет минимальное, а другое максимальное напряженные состояния. [c.43] Займемся сначала определением минимального напряженного состояния, предполагая, что нарушение предельного равновесия приводит к оседанию основания. [c.43] Рассмотрим сначала поставленную задачу для невесомой среды, считая для определенности, что рассматриваемый участок оси л можно разбить на два участка Лоо ц и в каждом из которых соответственно р х) и р х) д. [c.43] Выполним ряд построений на плоскости ky], тц которая, вообще говоря, предполагается многолистной. а в этой задаче считается состоящей из трех листов. [c.43] Кроме того, ясно, что на граничном участке разрывов нет. Одна линии разрыва, вообще говоря, могут появиться внутри построение области. [c.44] Обратимся теперь к решению той же задачи для весомой среды, не требуя, чтобы функция р х) на участках ЛооЛц и Л11Л22 была монотонной. С этой целью построим на плоскости Х[1, комбинированную область, изображенную на рис. 24. [c.45] Вернуться к основной статье