Течения с колебательной релаксацией

Течения с колебательной релаксацией........276 [c.5]

Течения с колебательной релаксацией [c.276]

ТЕЧЕНИЯ С КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ РЕЛАКСАЦИЕЙ 279 [c.279]

ТЕЧЕНИЯ С КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ РЕЛАКСАЦИЕЙ 283 [c.283]

Рассмотрим теперь распространение звука в газе с релаксацией. В качестве модели газа используем модель сжимаемой среды, описывающую течение совершенного двухатомного газа с колебательной релаксацией. Исходные уравнения имеют вид [c.50]

Рассматривается аналогичное решение уравнений движения совершенного двухатомного газа с колебательной релаксацией. Вязкость и теплопроводность газа не учитываются. Одномерное стационарное течение описывается уравнениями (11.3). Для простоты будем считать все теплоемкости постоянными [c.91]

Рассмотрим теперь течение релаксирующего газа. Используем для этой цели модель сжимаемой среды, описывающую течение совершенного двухатомного газа с колебательной релаксацией. Уравнение движения и уравнение притока тепла по-прежнему допускают интеграл Бернулли [c.112]

Эффекты релаксации в газовых потоках проявляются в тех случаях, когда период релаксации имеет одинаковый порядок с характерным временем течения. В немногочисленных теоретических работах [8, 9], посвященных колебательной релаксации при течении в сопле однокомпонентного двухатомного газа, показано, что проявлением неравновесности является замораживание колебательной энергии Ет, (следовательно, и температуры 7 ) величины Е. и перестают изменяться, в то время как поступательная температура Т продолжает существенно уменьшаться. [c.372]

Равновесные и неравновесные течения с химическими реакциями, колебательной релаксацией и конденсацией [c.110]

Течения с химическими реакциями, колебательной релаксацией и конденсацией [c.120]

Ниже математические особенности течения газа с релаксацией будут рассмотрены на примере модели совершенного двухатомного газа с релаксацией колебательной энергии. Вначале рассмотрим особенности решений уравнения релаксации общего вида в потоке газа с увеличением скорости. [c.117]

При быстром изменении состояния газа (течение в сопле, при обтекании тел и др.) термодинамическое равновесие может не успевать устанавливаться. В этом случае надо рассматривать неравновесные процессы. Однако в некоторых случаях изучение неравновесных процессов упрощается. Так, из опытов известно, что распределение энергии по различным степеням свободы частиц происходит крайне неодинаково, время установления равновесия по колебательным степеням свободы на несколько порядков больше, чем по поступательным и вращательным степеням свободы, еще более медленно осуществляется равновесие по составу смеси при диссоциации и ионизации. Инертность, с которой устанавливается химическое равновесие, а также замедленное возбуждение колебательных степеней свободы позволяют ожидать, что в тех случаях, когда время релаксации какого-либо из инертных процессов намного больше характерного времени процесса, возникают условия замороженного течения, [c.85]

Квадрупольная частота релаксации Rq зависит от взаимодействия ядерного квадрупольного момента с градиентом электрического поля на ядре. Последний обычно в жидких металлах очень мал, но он, может быть весьма велик в ковалентной молекуле или в кристалле, в котором электростатическое поле на ядре несимметрично. В жидкости возникающие асимметричные поля обычно существуют в течение времен порядка колебательного времени с), которое мало по сравнению с o [c.118]

Помимо изложения современной теории течений в соплах, новых аналитических и численных методов, представлены примеры многочисленных приложений. Рассмотрены разнообразные физикохимические процессы, характерные для течений газа в соплах диссоциация и рекомбинация, релаксация колебательных степеней свободы, двухфазные процессы с фазовыми превращениями, такими ка неравновесная конденсация и кристаллизация. [c.6]

Временные релаксации колебательных степеней свободы на один-два порядка меньше времен для химических реакций, а энергия их сравнима с химической энергией при течениях высокотемпературной смеси. Тем не менее процесс колебательной дезактивации из-за больших градиентов газодинамических параметров может протекать неравновесно. [c.45]

Времена релаксации колебательных степеней свободы на один— два порядка меньше времен для химических реакций, а энергия их сравнима с химической энергией при течениях высокотемпературной смеси. Тем не менее процесс колебательной дезактивации из-за больших градиентов газодинамических параметров, особенно при малых абсолютных размерах сопла, может протекать неравновесно. В последние годы возрос интерес к изучению процессов колебательной дезактивации в сопле в связи с проблемой создания газодинамических оптических квантовых генераторов Неравновесное протекание дезактивации колебательных степеней свободы приводит к возникновению инверсной заселенности колебательных уровней молекул, необходимой для инициирования излучения. Метод [c.200]

Отличие колебательных температур, а следовательно, колебательных энергий компонентов от равновесных значений приводит к изменению газодинамических параметров потока в сопле. Общий характер измепеиия параметров в перавиовесном течешш с колебательной релаксацией аналогичен случаю химически неравновесного течения. Температура газа, давление, скорость п импульс в неравновесном течении меньше соответствующих значений в равновесном течении, и больше, чем в замороженном. Плотпость газа по-прежнему изменяется незначительно при изменении характера протекания процесса. Расчеты показывают, что при небольших значениях параметра Ф (<10 МПа мм) отличие давления и 6 температуры газа от соответствующих равновесных значении может составлять 10—20 7о. В предельном случае колебательно-замороженного течения, иа- чинающегося от критического сечения сопла (4 =0), эти различия могут составлять 40—50 % (рис. 6.2). [c.285]

Если же элемент 1 (см. рис. 5.1) представляет собой апериодический контур, состоящий в основном из RL- или / С-элементов, то форма автоколебаний существенно зависит от свойств цепи обратной связи. Если в такой колебательной системе выполнены условия самовозбуждения, то форма генерируемых колебаний, как правило, далека от синусоидальной, а период колебаний связан с временем релаксации системы, хотя в некоторых случаях (см. ниже) подбором параметров автоколебательной системы можно заставить ее генерировать колебания, близкие к гармоническим. Эти автоколебательные системы принято называть релаксационными. Релаксационными системами считаются системы, в которых после разрыва канала, по которому восполняются потери в системе (элемент 2 на рис. 5.1), колебания в накопителе / апериодически затухают независимо от формы этих колебаний до разрыва цепи обратной связи. Отсюда сразу же вытекает, что в релаксационных автоколебательных системах может происходить 100%-ный обмен энергии (рассеиваемой на пополняемую) в течение каждого периода автоколебаний. [c.188]

С явлением диссипации мы познакомимся более подробно в следующем параграфе при рассмотрении поглощения звука в релаксирующей среде. Поглощение звуковых волн представляет собой характерный пример диссипации механической энергии. Примером неполного использования энергии вследствие необратимости может служить рассмотренный выше идеализированный случай истечения газа в пустоту с полностью замороженными колебаниями. В кинетическую энергию разлета идет только обратимая часть внутренней энергии энергия поступательных и вращательных степеней свободы, а энергия колебаний так и остается в молекулах, благодаря чему скорость истечения оказывается меньшей. Подобные эффекты необратимости при наличии неравновесных процессов могут привести к дополнительным потерям в высокоскоростных турбинах при высоких температурах, в соплах ракетных двигателей и т. д. На использовании эффекта повышения энтропии с течением времени основан независимый метод измерения времени колебательной релаксации т, примененный Кантровицем [1] для исследования релаксации в СОг. [c.427]

Релаксационный процесс может оказывать существенное влияние на параметры течения, если время релаксации сравнимо с характерным газодинамическим временем, а изменение энергии, связанное с ЭТИЛ1 релаксационным процессом, составляет значительную часть от общего изменения энергии. При течении в сопле высоко-темиературно смеси с температурой торможения < 4500 К наиболее существенным является неравновесное протекание химических реакции, вклад которых в общую энергию смеси соизмерим с вкладом колебательных степеней свободы, а времена релаксации для них, как правило, на одип-два порядка больше времен релаксации для колебательных степеней свободы молекул. Это видно [c.257]

Одномерное приближение. Течение с релаксацией колебательных степеней свободы в сопле в одномерном приближении описываются, как и в случае течений с неравновесными химическими реакциями, системой уравнении (6.28) — (6.30), (6.32), (6.33) с той лишь разницей, что вместо релаксационных уравнений (6.31) для концентраций химических компонентов следует использовать релаксационные уравнения (6.47) — (6.56) для энергии различных колебательных мод молекул. Из рассмотрения уравнений (6.47) — (6.56) следует, что любое из них может быть представлено в форме, характерной для релаксационных уравне-ни11, аналогично уравнениям химической кинетики (6.31), т. е. в виде с1в- [c.283]

При расчетах неравновесных течений приходится проводить численное интегрирование дифференциальных уравнений, описывающих исследуемый неравновесный релаксационный процесс. Кинетические и релаксационные уравнения, описывающие этот процесс, вблизи равновесия являются, как правило, уравнениями с малым параметром при старщей производной, что существенно усложняет их численное интегрирование. К числу релаксационных относятся уравнения сохранения массы химической компоненты (1.15) для определения колебательной энергии (1.16) для определения скоростей и температур частиц в двухфазных потоках (1.18) для определения массы конденсата в течениях с конденсацией. Неравновесные течения в ряде случаев начинаются из состояния, где система близка к термодинамическому равновесию. В тех же областях, где система близка к равновесию и время релаксации, а следовательно, и длина релаксационной зоны малы, возникают значительные трудности с выбором шага интегрирования. Оказывается, что при использовании для численного интегрирования явных разностных схем типа метода Эйлера, Рунге — Кутта шаг интегрирования для проведения устойчивого счета должен быть настолько мал, что расчет становится практически невозможен даже при использовании современных вычислительных мащин. [c.104]

В рамках обратной задачи в работе [4] численно решена задача расчета течения в плоском сопле при наличии неравновесной релаксации колебательных степеней свободы. Определены колебательные температуры различных мод, установлена инверсная заселенность уровней и определен коэффициент усиления. Исследовано влияние геометрических параметров сопла на инверсную заселенность уровней и коэффициент усиления и продемонстрирована важность учета двумерных эффектов при их определении. На рис. 5.7, а показаны линии М = сопз1 в плоском сопле с угловой точкой при учете (сплошные линии) и без учета (пунктирные линии) колебательной релаксации. Очевидно заметное изменение поля за счет колебательной релаксации, особенно в развитой сверхзвуковой области. На рис. 5.7, б представлены распределения вдоль оси симметрии (пунктирные линии) и контура сопла (сплошные линии) числа М, коэффициента усиления К, температуры поступательных степеней свободы Т и колебательных температур температуры Тх симметричной и деформационной мод СОг, температуры Гг асим- [c.202]

Расчет электрокинетических эффектов (потенциал, плотность заряда, плотность продольного конвекционного тока и токов в дебаевских слоях) при течении в заполненном макромолекулами зазоре вокруг отростка остеоцита [43, ПО] дал линейное соотношение, связывающее полный продольный ток с градиентом давления, и формулу для потенциала течения. С учетом реальных значений параметров были вычислены величина, фаза и время релаксации потенциала течения как функции частоты при колебательной механической нагрузке. Главный вьшод состоит в том, что видимый в опытах электрический ответ может быть создан движением интерсти- [c.21]

На первом этапе возникновения нелинейных изменений происходит поглощение средой знергии излучения с последующей безызлучательной релаксацией, приводящей к повьпиению температуры среды. Повышение температуры ведет к увеличению знергии колебательных, вращательных и поступательных степеней свободы, что, в свою очередь, вызывает изменение поляризуемости среды, а редовательно, и ее показателя преломления. Это изменение наступает через время, в течение которого происходит безызлучательная релаксация возбуждения. Этот отрезок времени весьма мал с), и на его протяжении в среде не успевают произой- [c.56]

Расчет пограничного слоя при одновременном протекании колебательной и диссоциационной релаксации приведен в работе Ю. П. Лунькина п С. Б. Колешко (1966), Рассмотрено обтекание пластинки чистым двухатомным газом. В этой работе решение ищется в виде рядов по параметру релаксации (отношение времени релаксации к характерному времени течения) вблизи равновесного и замороженного состояния. Найдено, что при колебательно-диссоциационной релаксации течение более неравновесно, чем только при диссоциационной релаксации. Для теплоизолированной пластинки профили газодинамических величин оказываются более чувствительными к изменению параметра релаксации, чем в случае пластинки с заданной температурой. [c.529]

Применим обш ую теорию характеристик к течению релак-сируюш его газа. Для удобства в качестве модели газа выберем совершенный двухатомный газ с релаксацией колебательной энергии. Система уравнений имеет вид [c.70]

Реально протекающие процессы таковы, что эти уровни энергии устанавливаются медленнее, чем поступательные н вращательные, так как требуется значительно большее число столкновсннн. Поэтому колебательные и диссоцнаци-онныс степени иногда называют инертными степенями. Таким образом, инертным степеням свойственно запаздывание в достижений равновесия, называемое р е л а к с а ц и е н. То время, в течение которого достигается равновесие, т. с. устанавливается соответствие между температурой и энергетическим уровнем, представляет собой время релаксации. [c.185]

Неравиовесность оказывает существенное влияние на различные процессы, сопровождающие течение газа с очень большими скоростями. В частности, колебательная 11 днссоциационная релаксации изменяют параметры газа при переходе через ударные волны и прн обтекании тел, что в свою Очередь влияет на процессы трения, теплообмена, а также на перераспределение давления. [c.186]

Важно заметить, что обычно энергетические интервалы между различными колебательными уровнями значительно больше кинетической энергии молекул (которая при комнатной температуре имеет порядок 0,025 электропвольт). С другой стороны, расстояние между вращательными подуровнями меньше, чем их кинетическая энергия. Поэтому плотность населенности на определенном вращательном подуровне данного колебательного уровня зависит от плотности населенности других вращательных подуровней, так как каждое единичное столкновение может приводить к обмену энергией, равной расстояниям между вращательными подуровнями. В результате молекула может очень часто перескакивать с одного вращательного подуровня на другой. Частота этих прыжков (называемая также скоростью вращательной терма-лизации) превышает 10 миллионов в секунду при обычных давлениях, применяемых в газовых лазерах. Однако из-за того, что расстояние между колебательными уровнями значительно больше кинетической энергии молекул, скорость колебательной термализации очень мала около 1000 перескоков в секунду. Время жизни колебательного уровня, включая радиационную релаксацию и релаксацию при столкновениях, около миллисекунды, а время вращательной термализации значительно короче около 10" секунды. Следовательно, в течение времени жизни на колебательном уровне молекула подвергается очень большому числу столкновений, приводящих к вращательной термализации. Это приводит к тому, что распределение молекул по различным вращательным подуровням колебательного уровня является распределением Больцмана (см. рис. 8). [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...