Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Кручение тел вращения

Рассмотрим кручение тела вращения. Пусть к основаниям тела вращения (рис. 42) приложены заданные усилия, удовлетворяющие условиям равновесия абсолютно твердого тела и приводящиеся к скручивающим парам. Массовые силы отсутствуют и боковая поверхность тела свободна от поверхностных сил.  [c.244]

Этот результат (пунктирная линия на рис. 61) вытекает из решения Нейбера [77] задачи о кручении тела вращения, содержащего внешнюю выточку.  [c.525]


Рис. 19.2. Зависимость критического крутящего момента от радиуса нет-то-сечения (линия 1) 2 — решение Нейбера задачи о кручении тела вращения, содержащего внешнюю выточку, 3 — решение для мелких выточек на поверхности цилиндра. Рис. 19.2. Зависимость критического крутящего момента от радиуса нет-то-сечения (линия 1) 2 — решение <a href="/info/726556">Нейбера задачи</a> о <a href="/info/136046">кручении тела вращения</a>, содержащего внешнюю выточку, 3 — решение для мелких выточек на поверхности цилиндра.
Зтот результат (линия 2 на рис. 19.2) вытекает из известного решения Г. Нейбера [190] задачи о кручении тела вращения, содержащего внешнюю выточку.  [c.155]

В данном разделе мы кратко обсудим осесимметричные деформации без кручения тел вращения, армированных первоначально параллельными оси симметрии волокнами. Такие дефор-  [c.336]

Так, в главе XI, посвященной кручению стержней, дана оценка гипотез сопротивления материалов, используемых при построении теории чистого свободного кручения круглого цилиндрического бруса, и наряду с этим рассмотрена теория кручения призматических (цилиндрических) стержней произвольного поперечного сечения и теория кручения тел вращения. Изложение материала главы XI принято таким, чтобы сделать наиболее естественным и простым переход к главе XIV, посвященной теории тонкостенных стержней.  [c.7]

В этой же главе обсуждаются и более сложные случаи — свободное кручение призматических стержней произвольного поперечного сечения в упругой и упруго-пластической стадиях работы материала, а также кручение круглых цилиндрических стержней в случае переменного вдоль оси крутящего момента и кручение тел вращения.  [c.11]

Простота полученного решения объясняется тем, что задача о кручении тела вращения сводится к разысканию одного лишь перемещения причем произведение представляет гармо-  [c.264]

Задача о кручении тела вращения не рассматривается в этой книге. Мы обратимся ко второй задаче и рассмотрим её в применении к симметрично нагружённой сфере, а в главе 7 — к случаю симметрично нагружённого цилиндра. Естественно ввести в плоскости меридиана полярные координаты R, i тогда R, i>, ср будут сферическими координатами точки. Отсчитывая угол О от оси z — от полюса сферы, имеем  [c.327]

Упруго-пластическое кручение вала переменного поперечного сечения. В теории упругости для исследования задачи о кручении тела вращения или вала с диаметром, изменяющимся по координате (цилиндрической системы) z, принятой за ось вращения, вводятся две функции напряжений ). Пусть г ж z будут цилиндрическими координатами точки тела в радиальном и осевом направлениях. Легко видеть, что в вале переменного диаметра, подвергнутом действию крутящего момента, имеются только две  [c.572]


Механическая и математическая постановка задачи о кручении тела вращения. При рассмотрении задачи об осесимметричной деформации тела вращения в цилиндрической системе координат г, ф, г основные уравнения линейной теории упругости распадаются на две независимые системы. Первая система служит для определения перемещений и и т и напряжений о,, Ог, и Гп в случае, когда тело вращения, деформируясь, не скручивается. Вторая система служит для определения перемещения V и касательных напряжений Тг и Гщ в случае чистого кручения тел вращения.  [c.246]

При решении задач о кручении тел вращения в других осесимметричных координатных системах можно базироваться на формулах  [c.247]

Последние две главы, восьмая и девятая, посвящены исследованию упругого равновесия анизотропных тел вращения, которые деформируются под действием внешних усилий, но при этом остаются телами вращения. Такого рода деформации возможны лишь для частных случаев анизотропии и для частных случаев распределения нагрузки. Можно различить два вида напряженно-деформированного состояния, при котором тело вращения переходит в тело вращения 1) кручение и 2) осесимметричная деформация. В данной главе мы выводим общие уравнения теории кручения тел вращения и даем решения нескольких задач, представляющих практический интерес.  [c.345]

Если тело обладает анизотропией более общего вида, когда меридиональные плоскости не являются плоскостями упругой симметрии, то задача усложняется. В этих случаях деформацию уместно назвать не кручением, а обобщенным кручением тела вращения.  [c.350]

Л е X н и ц к и й С. Г., Симметричная деформация и кручение тела вращения с анизотропией частного вида. ПММ 4, вып. 3, 1940, 43-60.  [c.411]

Перейдем теперь к решению задачи о кручении массивов переменного сечения. Для простоты ограничимся кручением тела вращения, боковая поверхность которого свободна от нагрузки, крутящий момент приложен к одному из торцов. Благодаря симметрии тела искомое перемещение не зависит от полярного угла вращения ф. Поэтому искомое перемещение вдоль дуги Гф представим в виде следующего произведения  [c.52]

Круглый брус переменного диаметра — тело вращения, форма которого может быть представлена как результат вращения плоской кривой AB вокруг оси Oz, расположенной в плоскости этой кривой (рис. 7.34). При решении задачи кручения такого бруса, очевидно, удобно воспользоваться цилиндрическими координатами г, 0, г, совмещая ось Oz с осью бруса.  [c.191]

Нейбер преобразовал эту форму решения к криволинейным координатам и применил ее к решению задач о телах вращения ), порождаемых гиперболами (гиперболический вырез в цилиндре) и эллипсами (полость в виде эллипсоида вращения) и подверженных растяжению, изгибу, кручению или сдвигу в направлении, поперечном к оси, совместно с изгибом.  [c.252]

Несколько задач о телах вращения, деформируемых нагрузками, симметричными относительно оси, встречались в предыдущих главах. Простейшими примерами являются круглый цилиндр под действием равномерного внешнего давления ( 28) и вращающийся круглый диск ( 32). Это примеры осесимметричных задач, в которых отсутствует кручение. В противоположность им мы рассматривали также кручение кругового цилиндра (см. задачу 2, стр. 354), в которой касательные напряжения зависят только от одной цилиндрической координаты г. В задаче о кручении круглых валов переменного диаметра ( 119) не равные нулю компоненты напряжения т е и также являются функциями только г и 2 и не зависят от 0.  [c.383]

Рассмотрим тело вращения, армированное первоначально прямолинейными и параллельными оси симметрии волокнами. В качестве конкретного примера, имеющего наибольший практический интерес, рассмотрим трубу с внутренним радиусом Ro и внешним радиусом Ri, армированную параллельными образующей волокнами. Мы будем исследовать осесимметричные деформации без кручения, при которых частица, в начальном состоянии имеющая координаты R, ф, Z, переходит в точку с координатами  [c.337]


Исходные уравнения задачи о кручении тел вращения, рассмотренной в этой книге только применительно к случаям цилиндра, гипербо-лоида и области со сферической полостью, впервые (1899), по-видимому, указаны Мичеллом в статье  [c.917]

Так же можно поступать и при решении задачи о кручении тел вращения. На фиг. 88 дано осевое сечение тела вращения, которое и в левой и в правой части имеет цилиндрическую форму, а переход цилиндрической части меньшего диаметра в цилиндрическую часть большего диаметра сделан при помощи закругления радиуса р,. Как и на предыдущей фигуре, ось тела пусть совпадает с осью д , а плоскость осевого сечения с плоскостью хг. На фигуре нанесен ряд траекторий касательных напряжений, которые в каждой из частей тела, удаленных от места перехода одной цилиндрической части в другую, будут итти примерно прямолинейно, образуя S-образную переходную часть от одной прямой к другой.  [c.113]

Задачам о кручении тела вращения, которые не рассматриваются в настоящей книге, посвящена монография К. В. Соляник-Красса Кручение валов переменного сечения (Гостехиздат, 1948), в которой приведены также подробные литературные указания.  [c.440]

Кручение тел вращения изучалось различными методами. А. Ш. Локшин (1923) рассмотрел при помощи криволинейных координат кручение-конуса, эллипсоида, гиперболоида и параболоида вращения в более широкой постановке задачу о кручении тел вращения в криволинейных координатах исследовал Б. А. Соколов (1944) им же рассмотрен вопрос о приложении метода Ритца к задаче кручения ступенчатого вала (1939). Кручение полого усеченного конуса изучил Н. Я. Панарин (1937).  [c.31]

В настоящем обзоре упоминаются только смешанные и контактные задачн о кручении тел вращения. Говоря о смешанных задачах о кручении, авторы понимают задачн, когда при скручивании тела вращения на некоторой части одной и той же координатной поверхности задается перемещение, а на другой части этой поверхности — напряжение.  [c.244]

Краткий обзор иностранных работ. Одна из первых смешанных задач, о кручении тел вращения была решена в работе Рейснера и Са-гоцн [342, 344]. В этой работе исследовалось скручивание полупространства под действием поворота жесткого круглого штампа, жестко сцепленного с полупространством. Решение задачи строится в специальной сфероидальной коордйнатной системе.  [c.244]

Задачу о кручении тела вращения можно решить при помощи функции напряжений Ф(г, г) Митчела. Эта функция в области осевого сечения тела вращения удовлетворяет уравнению  [c.246]

В работе Т. Н. Бузуна и И. Д. Панкратовой [87] рассматривалось кручение тела вращения в форме двухполостного гиперболоида вращения. Здесь задача при смешанных граничных условиях решается в вытянутых эллипсоидальных координатах. Решение уравнения (8.11) представляется в виде интеграла Мелера — Фока. После удовлетворения граничных условий авторы решенйе задачн сводят к парным интегральным уравнениям, содержащим функции Лежандра с комплексным индексом и действительным аргументом. Далее эти уравнения приводятся к интегральному уравнению Фредгольма второго рода. Рассматривается чйсленный пример.  [c.260]

Число примеров точного решения задачи для кручения тел вращения можно продолжить. Многие из них приведены в монографии Соляник-Красса [63], где решение получено другим, более трудоемким путем.  [c.55]


Смотреть страницы где упоминается термин Кручение тел вращения : [c.149]    [c.141]    [c.292]    [c.574]    [c.9]    [c.12]    [c.346]    [c.348]    [c.350]    [c.352]    [c.354]    [c.356]    [c.358]    [c.362]    [c.366]    [c.379]    [c.253]    [c.254]    [c.161]    [c.149]   
Смотреть главы в:

Теория упругости анизотропного тела Издание 2  -> Кручение тел вращения



ПОИСК



Аксиально-симметричные задачи. Решение Лй. 1.11. Кручение тела вращения

Аналогия задачи о прямолинейно-параллельном движении вязкой жидкости с задачами вращения идеальной жидкости и с задачей кручения призматического бруса

Кручение бруса, имеющего форму тела вращения

Кручение валов круглых оболочек вращения осесимметричное

Кручение валок круглых оболочек вращении осесимметричное

Кручение гиперболоида вращени

Кручение гиперболоида вращени сечения

Кручение гиперболоида вращени треугольного сечения

Кручение оболочек вращения

Кручение однородного тела вращения

Кручение тела вращения

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ИЗГИБ И КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЕЙ ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА. ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ Внешние силы

Общие уравнения теории кручения пепрерывно-неоднородных тел вращения, обладающих цилиндрической анизотропией

Установка на изгиб с кручением и вращение

Центр изгиба как центр вращения при кручении



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте