Деформация тела вращения

Симметричная деформация тела вращения [c.236]

При этом условии функции (9.53) тождественно удовлетворяют уравнениям совместности (5.37). Таким образом, задача симметричной деформации тела вращения сводится к нахождению решения бигармонического уравнения, удовлетворяющего соответствующим граничным условиям. [c.237]

Если для функции напряжений при осесимметричной деформации тела вращения принять начертание [c.103]

Деформация тела вращения. Величины, характеризующие деформацию тела вращения (предположение об аксиальной симметрии нагружения отбрасывается), являются периодическими функциями угла ф. Поэтому перемещение можно представить в форме рядов Фурье по переменной ф общий член этого ряда представляется формулами (сначала в цилиндрических координатах) [c.141]

ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ С ПРЕИМУЩЕСТВЕННЫМ РАДИАЛЬНЫМ СЖАТИЕМ [c.41]

Рассмотрим осесимметричную деформацию тел вращения. При г = o введем лагранжеву систему координат так, что она совпадет с цилиндрической системой координат 6i = r, 62 = Ф, 0з = 2. Тогда в произвольный момент времени компоненты радиус-вектора R(6i, 63, О имеют выражение [c.41]

Далее описывается осесимметричная деформация тел вращения. Наибольший интерес представляет вторая часть, в которой рассматриваются стержни, пластины и оболочки. [c.6]

Глава IX. Деформация тел вращения [c.150]

Симметричная деформация тела вращения. Когда тело вращения в результате приложения поверхностных нагрузок деформируется симметрично, то удобно использовать цилиндрические координаты р, ф, г. Если вектор перемещения обозначить через и = (Мр, Мф, м ), то тогда в случав симметричной деформации Иф = 0 и [c.180]

Тогда связь между перемещениями осесимметричной деформации тела вращения и плоской деформации соответствующего цилиндра примет вид [c.22]

Рассмотрим осесимметричную деформацию тела вращения в цилиндрических координатах г, г, 0. При этом тангенциальное перемещение V равно нулю, а перемещения Ы7 и и не зависят от угла 0. [c.291]

В гл. I из физических соображений было установлено соответствие между осесимметричной деформацией тела вращения и плоской деформацией цилиндрического тела, поперечное сечение которого совпадает с меридиональным сечением тела вращения. Плоская область, занятая меридиональным сечением, предполагалась конечной односвязной или бесконечной с отверстиями, пересекающими ось z. На контур области были наложены серьезные ограничения (см. п. 3 2). [c.415]

Механическая и математическая постановка задачи о кручении тела вращения. При рассмотрении задачи об осесимметричной деформации тела вращения в цилиндрической системе координат г, ф, г основные уравнения линейной теории упругости распадаются на две независимые системы. Первая система служит для определения перемещений и и т и напряжений о,, Ог, и Гп в случае, когда тело вращения, деформируясь, не скручивается. Вторая система служит для определения перемещения V и касательных напряжений Тг и Гщ в случае чистого кручения тел вращения. [c.246]

Заметим, что в других случаях упругого равновесия (кручение, изгиб, деформации тел вращения и т. д.) показатели анизотропии должны быть выбраны иначе, но мы этого вопроса рассматривать не будем. [c.189]

Наплавку тел вращения выполняют вдоль образующей или круговыми валиками по винтовой линии. Для уменьшения деформаций и напряжений применяют проковку после наплавки. [c.90]

На практике часто приходится определять напряжения и деформации в деталях, имеющих форму тел вращения. При решении такого рода задач удобно пользоваться цилиндрическими координатами г, 0, хз, которые связаны с декартовыми координатами формулами [c.149]

Сферическое ядро в результате деформации превращается в эллипсоид вращения, способный вращаться вокруг оси, перпендикулярной к оси его симметрии. Однако в отличие от твердого тела вращение атомного ядра рассматривается гидродинамически, поэтому момент инерции ядра оказывается меньше момента инерции твердого тела такой же массы и формы. Обобщенная модель позволяет дать качественное объяснение изменения квадру-польных моментов ядер с изменением Z я N = А —Z (см. рис. 28) и хорошо объясняет структуру первых возбужденных состояний четно-четных ядер с достаточно большим А. Расположение энергетических уровней таких ядер соответствует правилу интер- [c.199]

Выяснив смысл компонент деформации, мы можем теперь со. ставить тензор деформации, который определяет деформированное состояние в данной точке тела. При этом для того, чтобы определить собственную деформацию тела от его вращения как целого, обычно тензор делят на симметричную и антисимметричную части. Антисимметричная часть /2( 12—< 2i) описывает вращение тела как целого. Симметричная часть /2( 12+621) описывает собственно деформацию тела. Таким образом, тензор деформации является симметричным тензором второго ранга, содержит девять компонент, шесть из которых являются независимыми, поскольку компоненты, симметричные относительно главной диагонали, равны между собой ец=вц) [c.122]

Изменение деформаций тела прекратится только тогда, когда возникшие внутри тела упругие силы достигнут величины, нужной для того, чтобы всем частям тела сообщить ускорения, необ.ходимые для движения по окружности. Далее равномерное вращение будет происходить при неизменной деформации пружины и тела. Но величины деформаций пружины и тела и характер распределения этих деформаций будут различны. Если массой пружины по сравнению Puf. с массой тела можно пренебречь, дефор- [c.166]

В теории деформации тел вращения, изложенной в 87, мы показали, как можно определить напряжения, создаваемые такой системой сил этим мы здесь и воспользуемся. После того как эти напряжения будут определены, их нужно будет вычесть из напряжений, вызванных в бесконечном теле изменениями температуры и существовавших в нем до сечения тела плоскостью. Полученные разности дадут температурные напряжения, создаваемые нагреванием элемента поверхности в теле, ограниченном плоскостью. Таким образом нами намечен, по крайней мере, первый шаг на том пути, которым нужно итти при дальнейшем развитии теории. [c.268]

В дальнейшем мы ограничимся таким видом деформации тел вращения, при котором распределение напряжений не зависит от угла 0. В таком случае в уравнениях равновесия (100) пропадут все члены, в которые множителем входит производная по 0, и мы получим такзгю систему [c.151]

Переход тела недёформированного в конечное деформированное состояние (рис. 1.8) можно представить себе сначала как поступательное перемещение, характеризуемое вектором 5, поворот как жесткого целого, характеризуемый вектором вращения м, и деформация тела в пространственной системе координат Х[. Положение пространственных координат Xi относительно x i можно определить тремя углами Эйлера углом прецессии il)= [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...