ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вязкий скачок уплотнения из "Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений " В достаточно сильной ударной волне, в которой газ нагревается до высоких температур, существенную роль играют излучение и лучистый теплообмен. Строение фронта при зтом еще более усложняется. Ширина фронта определяется наиболее крупным масштабом, характеризующим переходный процесс, связанный с лучистым теплообменом длиной пробега излучения, которая обычно во много раз больше газокинетических пробегов частиц. [c.362] В последующих параграфах будут подробно рассмотрены особенности строения фронта ударных волн. При зтом мы начнем с рассмотрения ударных волн сравнительно небольшой интенсивности и будем переходить ко все более и более мощным волнам. [c.362] Поскольку процесс ударного сжатия в скачке уплотнения разыгрывается на расстояниях, соизмеримых с газокинетическим пробегом молекул, при изучении структуры скачка следовало бы, строго говоря, исходить из представлений молекулярно-кинетической теории газов. Однако в качестве первого шага в этом направлении естественно рассмотреть задачу в рамках гидродинамики реальной жидкости, принимающей во внимание диссипативные процессы вязкость и теплопроводность. При этом, в отличие от вычислений 23 гл. I, не будем накладывать ограничений на амплитуду ударной волны. В целях связности изложения мы повторим здесь некоторые выводы и выкладки 23 гл. I. Чтобы не усложнять рассмотрение несущественными в данном случае деталями, связанными с замедленным возбуждением непоступательных степеней свободы газа, будем считать газ одноатомным и пренебрегать ионизацией. [c.362] Из этих соотношений следует, что скачок энтропии в ударной волне 21 — 2о = 2 (р1, 91) — 2 рй, Ро) совершенно не зависит ни от механизма диссипации, ни от величины коэффициентов вязкости и теплопроводности [I ж X. Последние определяют лишь внутреннюю структуру фронта волны и его толщину 6. Толщина вязкого скачка уплотнения б пропорциональна коэффициентам ц ж к, которые в свою очередь пропорциональны длине пробега молекул I. В пределе 1- 0 гидродинамика реальной жидкости превращается в областях непрерывного течения в гидродинамику идеальной жидкости. Что же касается фронта ударной волны, то в пределе / О он превращается в математическую поверхность, так как б 0. При этом градиенты всех гидродинамических величин во фронте стремятся к бесконечности как 1/1, а скачки величин остаются конечными. [c.363] Точное аналитическое решение для волны произвольной амплитуды можно найти в одном специальном случае. Это решение, полученное впервые Беккером [2], а впоследствии исследованное Мордуховым и Либби [3], описывает все физические закономерности структуры скачка уплотнения, обладая простотой и наглядностью. Остановимся на нем подробнее. [c.364] Обычно в газах транспортные коэффициенты — кинематическая вязкость = и температуропроводность х = /срО — близки друг к другу и к коэффициенту диффузии /у/З. [c.364] Таким образом, при числе Прандтля Рг = 3/4 соотношение (7.5) выполняется не только за фронтом волны (см. (7.4)), но и в любой промежуточной точке X. [c.364] На рис. 7.2 изображены ударная адиабата и кривая, вдоль которой меняется состояние частицы в волне (а также характерная прямая, связывающая начальное и конечное состояния). [c.364] Убывание энтропии в более нагретых слоях газа ни в коей мере не противоречит второму закону термодинамики. Энтропия всего газа в целом или же отдельной частицы в результате всего процесса ударного сжатия повышается при переходе через ударный разрыв. Отдельный же слой газа, проходящего через волну, уже не представляет собой изолированной системы. Энтропия его вначале растет, когда к нему поступает тепло благодаря теплопроводности и работе сил вязкости, а затем уменьшается, когда уход тепла за счет теплопроводности в сторону слоев газа, следующих за рассматриваемым, превышает приток за счет работы сил вязкости. [c.366] Отметим еще несколько работ, в которых развивается метод Мотт-Смита и скачок уплотнения рассматривается на основе уравнения Больцмана [52—55]. [c.368] Вернуться к основной статье