Функции двух углов

Суммы и разности функций двух углов [c.26]

Функции двух углов [c.50]

Тригонометрические функции двух углов, двойного и половинного углов [c.63]

Углы поворота звеньев 2 и <3 и их угловые скорости будут также функциями двух переменных, н Так, фз = Фз (фь 4), а скорость шз будет [c.357]

Определить к. п. д. червячного зацепления в случае выполнения его с одно-, двух-, трех- и четырехзаходным червяком при неизменных мм п q = 9. Построить график к. п. д. в функции от угла подъема при значениях коэффициента трения / = 0,05 и / = 0,1. [c.180]

Соотношение (5.16) показывает (см. рис. 5.3), что аргумент производной аналитической функции равен углу, на который поворачивается гладкая кривая С при ее отображении с помощью аналитической функции г/у = ш (г). Но угол а не зависит от вида кривой С и ее направления в точке г. Следовательно, все кривые, проходящие через точку г, поворачиваются в одну и ту же сторону на один и тот же угол а, в силу чего угол пересечения любых двух кривых, проходящих через точку z, сохраняется. Как видим, отображение с помощью аналитической функции обладает свойством сохранения углов по величине и направлению в точках, где производная отлична от нуля. [c.184]

В [49] для определения этой нижней границы принималось, что пленка распадается на ручейки, когда сумма кинетической и поверхностной энергии для двух геометрий, показанных на рис. 4.7, становится одинаковой. Это равенство суммарной энергии определяет значение при котором пленка еще сохраняет сплошность, при Г < энергетически выгодным становится течение в виде ручейков. К сожалению, аналитическое выражение [49] для — это функция краевого угла смачивания 9д, что делает сомнительной возможность его практического использования, несмотря на привлекательность лежащей в его основе физической модели. [c.173]

Положение системы зависит от двух углов 0 и tp, которые образует вертикаль Ох с направлениями нити и стержня. Эти параметры действительно обращаются в нуль в положении равновесия. Здесь существует силовая функция [c.299]

Тяжелый однородный шар поддерживается двумя гладкими наклонными плоскостями (фиг. 43), Найти отношение между величинами реакций в двух точках соприкосновения в функциях от углов, наклона в, 6" двух плоскостей. [c.140]

Сравнение с выражениями тех же самых косинусов в функции от двух углов Эйлера 0, 4 (т. I, гл. III, п. 32) [c.114]

Все безразмерные механические величины, связанные с состоянием движения жидкости, Л. И. Седов рассматривает как функции двух безразмерных параметров угла атаки а и числа Рейнольдса Re [c.168]

Из выражения (202) видно, что отклонение угла е механизма с внутренней звездочкой является линейной функцией двух погрешностей и равно [c.103]

Измеряемые параметры, требуемая точность и регистрация результатов измерений. Все исследуемые свойства должны рассматриваться как функции двух основных аргументов в цилиндрической системе координат расстояния вдоль оси трубы (оси ее внутреннего канала) и полярного угла в полярной системе координат, расположенной в сечении трубы, нормальном к ее оси. Третья координата — полярный радиус (радиус цилиндрической поверхности). [c.443]

В соответствии с таблицей получены формулы для размера и формы. Как видно из таблицы, к характеристике погрешности формы можно прийти исходя из двух частных совокупностей (или условных распределений) — реализации случайной функции по углу поворота или по номерам деталей в порядке их обработки. Для того чтобы образовать частные совокупности, удобные для статистической обработки, необходимо совместить начало реализаций по одному из параметров, т. е. один из параметров зафиксировать. Рассеивание измеренных данных при этом обусловливается вторым из параметров. Для шлифованных поверхностей деталей невозможно зафиксировать по углу поворота общие в пределах партии точки поверхности (например, нулевую фазу). Поэтому рассматривались реализации не по номерам деталей в порядке их обработки, а по углу поворота. [c.508]

Переходя к рассмотрению диффузионного приближения, заметим предварительно, что после большого числа столкновений нейтрона с ядрами, которое требуется для того, чтобы энергия нейтрона стала малой по сравнению с начальной энергией Eq, практически исчезает корреляция между векторами г и р иными словами, все значения угла между векторами г и Q становятся с большой степенью точности равновероятными. Функция распределения, или, что то же самое, функция (г, Q, а, t), не будет при этом сильно зависеть от направления движения нейтрона поэтому исходным является предположение о возможности сохранения в разложении функции распределения в ряд по шаровым функциям двух первых членов. Иными словами, мы будем искать 4 в виде [c.301]

Радиальное биение колец подшипников - векторная случайная величина. Она является функцией двух случайных величин смещения центров наружной и внутренней поверхностей кольца, а также угла между направлениями этого смещения и исходного размера. [c.538]

Поверхность коноида 1 отображает собой функцию двух переменных хну xx=kx—перемещения толкателя 2 в направлении оси винта 7, пропорционального вводимой на винте переменной х у — пропорциональной углу поворота коноида. При помощи рейки на толкателе и колеса 3 f x, у) преобразуется в угол поворота второго коноида 4, поверхность которого отображает f x, у, г). Отсчет искомой функции производится по перемещению толкателя 5 или по углу поворота колеса 6 при заданных х, у я z. [c.675]

Функции суммы (разности) двух углов sin (а + ) = sin а os os а sin os (а ) = os а os + sin а sin [c.19]

Если предположить, что между реле и двигателем нет элементов, вносящих запаздывание, то в правой части (2) времени в явном виде не будет (наличие времени срабатывания реле не изменяет этого вывода) и момент, развиваемый двигателем, может быть выражен как функция двух переменных скорости выходного вала и угла рассогласования. [c.11]

НЫМИ функциями двух переменных в угле Кроме [c.445]

Примем теперь во внимание, что условие существования двух частиц, движущихся под дополнительными углами ( и тс — д), выполняется только в среднем. В этом случае необходимо уже задаваться некоторой конкретной формой функции Ф и функции корреляции углов испускания частиц. Найдем наиболее вероятное значение энергии при заданной функции Ф, предполагая, что углы испускания частиц статистически независимы [30,31]. В настоящее время нет экспериментальных данных, которые бы подтвердили справедливость этого предположения. Мы примем его как наиболее простое, имея в виду необходимость опытной проверки результатов ). [c.105]

Дополнительное уравнение для определения этих постоянных получим из рассмотрения перемещений. Перемещения в полном кольце должны выражаться однозначной функцией от угла 0. Наше предыдущее исследование показало (см. параграф 23. стр. 78), что эго условие выполнится, если мы положим Со равным нулю. После этого остающиеся две постоянные и о определятся из двух вышеуказанных условий на контуре. [c.131]

Разности квадратов функций двух угло] [c.27]

Определим общий вид решений уравнений стационарного плоского сверхзвукового движения газа, описывающих течения, при которых на бесконечности имеется однородный плоско-параллельный поток, в дальнейшем своем течении поворачивающий, обтекая искривленный профиль. С частным случаем такого решения нам уже приходилось иметь дело при изучении движения вблизи угла, — при этом мы по существу рассматривали пл ско-параллельный поток, текущий вдоль одной из сторон угла и поворачивающий вокруг края этого угла. В этом частном решении все величины — две компоненты скорости, давление, плотность — были функциями всего лишь от одной переменной — от угла ф. Поэтому каждая из этих величин могла бы быть выражена в виде функции одной из них, Поскольку это решение должно содержаться в виде частного случая а искомом общем решении, то естественно искать зто последнее, исходя из требования, чтобы и в нем каждая из величин р, р, Vx, v,j (плоскость двил<ения выбираем в качестве плоскости х, у) могла быть выражена в виде функции одной из них. Такое требование представляет собой, конечно, весьма существенное ограничение, налагаемое на решение уравнений движения, и получающееся таким образом решение отнюдь не является общим интегралом этих урхвнений. В общем случае каждая из величин р, р, Vx, v,j, являющихся функцией двух координат х, у, могла бы быть выражена лишь через две из них. [c.601]

На рис. 5.3, а изображена схема пространственного кулачкового механизма привода суппорта станка-автомата. Цилиндрический кулачок 1 имеет паз 2, который направляет движение ролика суппорта 3 с закрепленными на нем резцами для обработки заготовки 4. Другим примером пространственных механизмов является коноидный механизм, имеющий две степени свободы (рис. 5.3, б). Движение толкателя I этого механизма является функцией двух аргументов угла поворота ф коноида 2 и его осевого перемещения лг следовательно, S = S (х, ср). [c.118]

Элементами первой строки этой матрицы служат направляющие косинусы оси GI по отношению к осям системы Oxyz, элементами второй строки — направляющие косинусы оси G2, и элементами третьей строки — направляющие косинусы оси G3. Элементы матрицы I являются известными функциями от углов 01, 02, 0з явные выражения для этих функций будут приведены позже ( 7.11) для двух способов выбора углов 0i, 02, 0 . Для точки с координатами а, Ь, с в системе G123 справедливы формулы [c.60]

Перечисленные уравнения выражают зависимость скоростей точек механизма и его звеньев от относительного положения звеньев, определяемого углами при вершинах Б и С треугольника или четырехугольника, образующего контур механизма. В формулах (34), (46) и (55) для скоростей точек кривошипно-ползуннрго механизма, шарнирного четырехзвенника, кулисного и других механизмов длины звеньев вовсе не входят. Следовательно, заданное отношение скоростей точек можно обеспечить при различных относительных длинах звеньев механизма. При синтезе достаточно установить, каким должно быть относительное положение звеньев. Но если в формулу для скорости точки входят тригонометрические функции одного или двух углов, характеризующих относительное положение звеньев, можно выбрать из определенных условий один из углов и получить по соответствующей формуле для скорости точки значение второго. На этом и основан синтез передагочных механизмов по заданному отношению скоростей точек. Поскольку в формулы (35), 8 115 [c.115]

Пусть определены траектории граничных точек звена некоторого пространственного стержневого механизма в результате его кинематического анализа в пространственных координатах (рисунок). Пусть траектория граничной точки А звена АВ определена вектор-функцией рл = рл (ф) и точки В — вектор-функцией рв = рн (ф), где ф — координата перемещения ведущего звена рассматриваемого механизма в той же системе координат. Заметим, что в случаях, когда движение механизма определяется лишь одной лагранжевой координатой, положения точек А т В для данной сборки механизма взаимно-однозначны, если он лишен особенностей. Наличие особенностей, нанример, равенство длины шатуна четырех-шарнирника значению ее функции двух переменных углов поворота вращающихся звеньев в гиперболических точках, исключает упомянутую [c.77]

Видим, что в рассматриваемом случае коэффициент сопротивления иронзвольного тела является функцией двух переменных — угла атаки а и Re. [c.202]

Гидравлическое устройство, обеопечиваюшее плавное увеличение площади поперечного сечения, называется диффузором. Существует множество разновидностей диффузоров, которые обеспечивают преобразование кинетической энергии потока в потенциальную с минимальными гидравлическими потерями в определенном диапазоне чисел Рейнольдса и степени турбулентности. В диффузорах могут реализовываться два типа течения безотрывной и отрывной, когда часть потока тормозится и начинает двигаться в сторону, противоположную первоначальному движению. Простейший диффузор - это конический трубопровод круглого сечения с прямолинейной осью. Коэффициент местных потерь в таком диффузоре является функцией двух параметров, например, отношения диаметров (или площадей) и уг-, ла раскрытия ф. При обычно применяемых отношениях диаметров от 2 до 3 величина предельного угла, при котором возникает отрывное течение, изменяется в диапазоне 15-25°, [c.140]

Рассмотрим переход от координат (I2, il2, I2.....ti) к ровибронным координатам Q,ф,x.Qu. .., Qs -e, Xn+i, . , Zi) в уравнении Шредингера для жесткой нелинейной многоатомной молекулы здесь три угла Эйлера (9, ф, %) определяют ориентацию молекулярно-фиксированной системы осей (х, у, z) относительно пространственной системы осей ( , т), ), а (ЗЛ — 6) нормальных координат Qr являются линейными комбинациями координат ядер Xi, yt, Zi). Тогда оператор выражается через операторы (1 , Qu. .., Рзлг-е, Р, . ... Ръи-%), где — компоненты ровибронного углового момента, а Рг = —itid/dQr. Такая замена координат позволяет разделить сумму и межъ-ядерной потенциальной функции Vn (которая получается в приближении Борна — Оппенгеймера, рассмотренном в следующей главе) на часть, зависящую только от 1х, Jy> и на (ЗЛ —6) частей, зависящих только от координат Qr и сопряженных им импульсов Рг. Новый набор координат содержит теперь три угла Эйлера вместо двух углов в (7.65) и (7.66) для двухатомной молекулы и (3N — 6) колебательных координат Qr вместо одной координаты R в (7.67) для двухатомной молекулы. Как видно из (7.58) и (7.60), такая замена координат не влияет на форму Те [см. (7.46)]. [c.153]

Из фиг. 7 видно, что g = Rq Q + а). Кроме того, из треугольника VII—7—О следует, что Q = Rgtga. Из этих двух соотношений вытекает зависимость 0 = tg а — а. Угол 6 является центральным (полярным) углом эвольвенты, измеряемым от точки А основной окружности он называется эвольвентной функцией, эвольвентным углом или также инволютой угла а (inv а). Значение 0= inva можно вычислить как разность (tg а — а) или взять из таблиц. В табл. 1 приведены значения эвольвентной функции для значений а от 4° до 43°55 с градацией через 5. [c.274]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...