Система единиц инерциальная

Во многих задачах оказывается полезным переход к канонической системе единиц [19], который связан со следующим преобразованием уравнений (6.2.3). Массы притягивающих тел гп1 и т2 относят к их суммарной массе тп1 + т2, все линейные величины — к расстоянию между точками гп1 и Ш2, а = + р2, время — к 1/ю, т. е. промежутку времени, за который отрезок прямой гп т2 поворачивается на угол в один радиан (в инерциальном пространстве). Проиллюстрируем переход к каноническим единицам на примере первого уравнения системы (6.2.3) [c.217]

Таким образом, понятие длины движущегося стержня приобретает смысл ТОЛЬКО тогда, когда указано, в какой инерциаль-ной системе измеряется эта длина. Значение длины стержня (точнее, число единиц длины в стержне) максимально в той системе координат, в которой стержень покоится во всех остальных системах это значение меньше. В этом нет ничего парадоксального, так как уменьшение длины происходит вследствие того, что меняется способ ее измерения. Конечно, не может быть и речи о каком-то изменении физического состояния стержня оно одно и то же во всех инерциальных системах. [c.456]

МАССА [молекулярная выражается в атомных единицах массы молярная — физическая величина, равная отношению массы к количеству вещества (кг/моль) покоя частицы (материальной точки) измеряется в той инерциальной системе отсчета, относительно которой частица находится в покое поперечная определяется отношением нормальной составляющей силы к нормальному ускорению частицы приведенная определяется отношением произведений масс точек к их [c.246]

Уравнение (4-28) справедливо для контрольного объема, неподвижного относительно некоторой инерци-альной системы отсчета или же совершающего поступательное движение с постоянной скоростью относительно инерциальной системы. Если контрольный объем находится в ускоренном или вращательном движении, то в левую часть уравнения (4-28) в соответствии с изложенным в 2-3 должны быть включены дополнительные ( кажущиеся ) массовые силы. Дополнительные массовые силы, приходящиеся на единицу массы, соответствуют четырем членам в правой части выражения [c.93]

Момент количества движения в материальной точке р с массой т (см. рис. 1.2.3) отсчитывается относительно начала О инерциальной системы координат как векторное произведение радиуса-вектора г на силу F = т (dv/dt). Если добавить моменты L, М(п) и Ма — на единицу массы, от поверхностных и сосредоточенных пар, то результирующий момент в объеме V поверхностью А равен [c.20]

Позже Лоренц [149] исследовал проблему какие еще гипотезы, наряду с гипотезой о сокращении длин, следует добавить к эфирной теории, чтобы все предсказания этой теории соответствовали принципу относительности, уже подтвержденному экспериментами. Он нашел, что в каждой инерциальной системе необходимо использовать специальное время, так называемое местное время, отличное от времени в абсолютной системе эфира. Согласно гипотезе о сокращении, длина метрической линейки зависит от абсолютной скорости рассматриваемой системы отсчета. Аналогично темп хода часов (а поэтому и единица времени) зависит, в соответствии с новой гипотезой, от движения инерциальной системы. Если основные уравнения электронной теории в каждой движущейся инерциальной системе записать в терминах местного времени и собственных пространственных переменных, то они будут иметь одинаковый вид в любой инерциальной системе. Поэтому все электромагнитные явления не зависят от движения системы отсчета. С помощью этих новых гипотез удалось на некоторое время сохранить концепцию абсолютного эфира, пока Эйнштейн [65] не пришел к выводу, что результаты всех рассмотренных выше экспериментов поколебали сами основы теории эфира. [c.28]

Следовательно, относительный тензор напряжений во всех инерциальных системах изображается диагональной матрицей, а упругая сила (6.52), действующая на единицу поверхности, представляет собой нормальное давление, т. е. [c.139]

Трехмерная пондеромоторная сила, отнесенная к единице объема, при учете поляризации и намагничивания отличается от силы Лоренца и в любой криволинейной инерциальной системе координат согласно формулам (5.10") имеет следующий вид [c.312]

Обозначим через Pi и Pz две материальные точки в задаче п = 2 тел. Пусть общая масса Pi и Рг равна единице, так что если масса Рг обозначена через (х, то масса Pi равна 1 — л. В соответствии с 343 (и с 207) уравнения движения Pi и Ра имеют вид (2i) 241, где х, у — прямоугольные координаты Рг на плоскости [х, у), в которой всегда находится Рг, а Pi расположено в начале координат с осями, параллельными осям инерциальной координатной системы. [c.425]

Так как точка весеннего равноденствия определяется пересечением на небесной сфере плоскости земного экватора и плоскости земной орбиты и так как за единицу времени мы принимаем период вращения Земли вокруг своей оси, то для перехода от одних систем координат к другим и от одной эпохи к другой требуется знать со всей возможной точностью поступательное и вращательное движение Земли в пространстве относительно инерциальной системы координат. [c.40]

Математическое описание физических явлений требует использования системы отсчета, а значит установления взаимно однозначного соответствия между моментами времени и числами, а также между точками пространства и тройками чисел (координатами точек). Координаты точек пространства в выбранной системе отсчета в принципе можно установить перекладыванием единичного масштаба (практическая сторона процедуры нас здесь не интересует). В качестве единицы длины можно взять, например, определенное число длин волн излучения атомов некоторого элемента в состоянии покоя в рассматриваемой системе отчета. Эталоном времени может быть некоторое число периодов излучения тех же неподвижных атомов. Что касается ариф-метизации времени, то ее можно осуществить в принципе следующим мысленным экспериментом. Пусть мы располагаем неограниченным количеством идеально правильно равномерно идущих часов. Пусть в инерциальной системе отсчета I по часам, находящимся в начале координат О (эти часы называются базовыми), в момент /, послан световой сигнал. Согласно второго [c.326]

Коэффициент сопротивления излучения поршня в экране растет пропорционально квадрату частоты только до величины (Ы) 1/2. При дальнейшем увеличении частоты он, колеблясь, приближается к единице. Допуская ошибку не более 3 дБ, можно считать, что при Ы 1/2 коэффициент К =сопз1=1. Это значит, что чувствительность громкоговорителя на высоких частотах будет падать как a) если механическое сопротивление подвижной системы сохраняет инерциальный характер. Практика построения громкоговорителей показывает, однако, что такого резкого падения не происходит. Это можно объяснить двумя причинами. [c.160]

LMT 4 единицей Н. э. п. в СИ является вольт на метр (1 СГСЭ = 3-10 В/м). Распределение Н. э. п. в пространстве обычно характеризуют с помощью семейства линий Е (силовых линий электрич. поля), касательные к к-рым в каждой точке совпадают с направлениями вектора Е. Как и любое векторное поле, поле Е разбивается на две составляющие потенциальную ((v nl = о, Бп — УФ ) и вихревую (уБв = 0, Е-а = (v-4 "l). В частности, электрич. поле, создаваемое системой неподвижных зарядов, является чисто потенциальным. Электрич. поле излучения, в т. ч. поле Е в поперечных эл.-магн. волнах, является чисто вихревым. Вместе с вектором магн. индукции В Н. э. п. составляет единый 4-тензор электромагнитного поля. Поэтому чисто электрич. поле данной системы зарядов существует лишь в избранной системе отсчёта, где заряды неподвижны. В др. инерциальных системах отсчёта, перемещающихся относительно избранной с пост, скоростью V. возникает ещё и магнитное поле В = = [vEyY 1—v l , обусловленное появлением конвекц. токов j = pvlY 1—(р — плотность заряда в избранной системе). [c.246]

СОПУТСТВУЮЩАЯ СИСТЕМА ОТСЧЁТА — система отсчёта, связанная С рассматриваемой системой тел (сплошной средой) пространственные координаты этой системы тел (частиц сплошной среды) в С. с. о. не изменяются при их движении, т. е. тела покоятся относительно С. с. о. Показания часов каждого тела С. с. о. (часов, движущихся вместе с телом) ваз. истинным, или собственным временем этого тела. Темп течения собств. времени на разных телах С. с. о. может быть разным. Наир., если тела двигаются в неоднородном гравитац. поле, то периоды маятниковых часов тел, расположенных в точках с разными ускорениями силы тяжести, будут разными. Для измерения расстояний в С. с. о., как и в любой др. системе отсчёта, надо ввести эталон расстояния. Обычно эталон определяют, используя постулат теории относительности о постоянстве скорости света во всех системах отсчёта. Эталон расстояния можно определить как расстояние, проходимое светом в единицу собств. времени данного тела. Из-за зависимости собств. времён от скоростей тел (относительно инерциальной системы отсчёта) и их взаимодействий эталоны расстояний на этих телах могут быть различны. В случае, когда С. с. о. связана с движением одного тела, её называют также собственной системой отсчёта. и. К, Розгачёва. [c.601]

Как уже говорилось, реальными мы считаем силы, вызывающие ускорение материальных точек и тел относительно абсолютной системы координат, пли (что одно и то же) инерциальной системы отсчета. Эти силы выражают меру механического взаимодействия тел и могут быть различны по своей природе это силы тяготения, электрические и магнитные силы, силы упругости и пластичности, силы сопротивления среды, давления ветра или даже света. Надо сказать, что нередко обнаруживается общность сил, казалось бы, совершенно различных. Так, силы упругости могут трактоваться как проявление сил электрических, возникающих при взаимодействии атомов и молекул. Сила прилипания (адгез1ш) клеев к гладкой поверхности тоже относится к электрическим силам. В конечном счете, реальная физическая сила измеряется производимым ею ускорением единицы массы в инерциальной ( абсолютной ) системе отсчета. [c.35]

Эффект замедления хода движущихся часов можно получить из общих законов механики, определяющих работу часового механизма. Однако, как и в случае лоренцева сокращения, более логично считать данный эффект элементарным явлением, представляющим собой прямое следствие принципа относительности. Рассчитывая работу механизма часов по формулам механики Ньютона, никакого эффекта замедления не получим, так как время в уравнениях ньютоновской механики есть инвариантный параметр. Отсюда следует, что уравнения Ньютона несправедливы для скоростей, при которых величина (1 — и /с ) /2 заметно отличается от единицы. Если же рассчитывать работу механизма часов, пользуясь точными уравнениями релятивистской механики (см. гл. 3 и 4), то эффект замедления получится как следствие этих уравнений [168]. Поскольку в качестве часов можно использовать произвольную физическую систему, то в любой такой системе, движущейся относительно инерциальной системы отсчета, все явления будут протекать медленнее, чем в покоящейся физической системе того же типа. Рассмотрим, например, радиоактивный распад. Среднее время жизни т радиоактивного вещества, движущегося со скоростью V, будет больше времени жизни т того же Еещества в покое. Из [c.41]

Радиоактивные атомы также можно рассматривать как часы темп хода таких атомных часов определяется количеством световых волн, испущенных в единицу времени. Пусть V — собственная частота атома, т. е. частота испущенного света, измеренная в инерциальной системе покоя тогда количество световых волн, испущенных в единицу времени, как раз равно -у . В инерциальной системе 5, относительно которой атом движется со скоростью у, количество испущенных волн в единицу времени равно (1 — так как, согласно (2.36), единичный временной интервал в 5 соответствует временному интервалу Ат = (1 — в системе покоя 5 , Если двил ущийся атом не имеет радиальной скорости по отношению к наблюдателю в " 5, то ч 1сло (1 — и2/с ) -2 равно наблюдаемой частоте V, так как количество испущенных волн и волн, достигших наблюдателя, одинаково. Следовательно, когда радиальная скорость отсутствует, то [c.41]

В произвольной инерциальной системе S плотность собствешюй массы Ро, т. е. собственная масса на единицу объема в соответствии с (3.22) связана с, а формулой [c.102]

Из примера видно, что значат в конкретном случае формулы (7.13), каково отличие метрического тензора для иеинерциальных систем цт инерциальных. Если (7.19) переходом к декартовой системе приведется к (7.16), то (7.22) никакими преобразованиями, сохраняющими указанное вращение К в К, к виду (7.16) не привести. Зависимость координат от времени при вращении системы непременно даст отличные от единиц множители при дифференциалах в интервале (7.21), а вместе с тем и новые элементы тензора. [c.294]

Краткий курс теоретической механики (1995) -- [ c.182 , c.223 , c.225 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.244 , c.291 , c.403 ]

Курс теоретической механики Том1 Статика и кинематика Изд6 (1956) -- [ c.214 ]

Теоретическая механика Часть 2 (1958) -- [ c.115 ]

Механика сплошной среды Т.1 (1970) -- [ c.26 , c.283 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...