Пространство с цилиндрической полостью

О постановке задач плоского напряженного состояния уже говорилось выше. Задачи же плоской деформации возникают при рассмотрении тел, ограниченных цилиндрической поверхностью, когда краевые условия на цилиндрической части постоянны вдоль образующей, причем компонента (7гv равна нулю. Если тело (цилиндр или пространство с цилиндрической полостью) ограничено, то на плоских сторонах могут быть заданы условия смешанного типа, а именно, нормальные перемещения и касательные компоненты напряжений равны нулю. Если же попытаться подобрать на этих поверхностях соответствующие напряжения 0г, то следует первоначально решить задачу плоской деформации бесконечного цилиндра и, получив значения Ог (согласно (4.3)), задать их как краевые условия. Само собой разумеется, что касательные компоненты напряжений по-прежнему обращаются в нуль. [c.277]

Отметим, что приведенные соображения позволяют весьма просто подойти к решению задач, когда поверхность 5, есть часть цилиндрической поверхности, а величина натяга постоянна. В этом случае потенциал двойного слоя может быть извлечен из решения задачи Ламе для пространства с цилиндрической полостью, в которое вставлен с тем же натягом цилиндр. [c.618]

Рис. 77. Меридиональное сечение. Пространство с цилиндрической полостью, заполненной жестким включением.

В указанных работах скорость движения штампа, в основном, предполагалась дозвуковой. Сверхзвуковые режимы в задачах Б для полуплоскости, пространства с цилиндрической полостью и полупространства [c.342]

В монографии изложены численно-аналитические методы и результаты решения для большого круга неклассических пространственных задач механики контактных взаимодействий упругих тел (в рамках линейной теории упругости). Рассмотрены тела полуограниченных размеров (полупространство, слой, цилиндр, пространство с цилиндрической полостью, клин, конус, полупространство со сферической выемкой или выступом, пространство с шаровой полостью), а также тела ограниченных размеров (круглая плита, шаровой слой и сектор шарового слоя, сферическая линза, шар). [c.3]

Равновесие цилиндра и пространства с цилиндрической полостью под действием заданных нормальных нагрузок [c.81]

Контактные задачи для цилиндра и пространства с цилиндрической полостью [c.90]

Для удовлетворения граничных условий (3) можно воспользоваться решением (1.14) вспомогательной задачи (1.7) о равновесии пространства с цилиндрической полостью. В результате для определения контактного давления д(г) = г) (1 1 а) получим следуюш ее интегральное уравнение [c.91]

Рассмотрим пространство с цилиндрической полостью радиуса а, растягиваемое на бесконечности взаимно перпендикулярными усилиями pi и р2 в плоскости рг9, причем внутри полости действует нормальное давление р и приложено касательное усилие. [c.571]

АЗ. Цилиндрические волны в пространстве с цилиндрической полостью 715 [c.715]

Пространство с цилиндрической полостью [c.135]

Рассмотрим бесконечное пространство с цилиндрической полостью радиусом Я. В начальный момент времени температура поверхности г = Я изменяется на некоторую величину оставаясь в [c.135]

Для определения обобщенного нестационарного температурного поля в пространстве с цилиндрической полостью используем уравнение теплопроводности (1.49), начальные условия (4.50), второе [c.136]

Рассмотрим бесконечное пространство с цилиндрической полостью радиуса г = Я. Пусть па краевой поверхности тела задана температура, изменяющаяся во времени по гармоническому закону [c.263]

Для симметричных относительно осей хну контуров, и, в частности таких, как в задачах А, В, С, О, задача о пространстве с цилиндрической полостью эквивалентна задаче о полупространстве с пазом (выточкой). Действительно, в этом случае в силу симметрии касательное напряжение Хх при д =0 обращается в нуль, так что плоскость уг вне контура П можно считать свободной. Таким образом, задачам А, В, С, О отвечают схемы, представленные на рис. 39. [c.123]

Пусть в бесконечном пространстве имеется цилиндрическая полость радиуса а. Систему координат выберем так, чтобы ось г совпадала с осью цилиндра. Пусть на границе г = а упругой области г а действует гармоническая нагрузка р(г, t) = Цилиндрические волны, вызванные этой нагрузкой, описываются уравнением [c.714]

Приведены замкнутые решения обобщенных несвязанных динамических задач термоупругости для слоя, цилиндра, пространства с цилиндрической или сферической полостью, подвергнутых тепловому удару внешней средой или источниками тепла, а также для слоя, находящегося под действием потока лучистой энергии. [c.116]

Рассмотрим пространство идеальной электропроводности с цилиндрической полостью, находящееся в однородном магнитном по- [c.283]

Представления, полученные в 2, не могут быть непосредственно использованы для упругого пространства с внутренними полостями. Действительно, если считать, что вспомогательные состояния возникают в пространстве без полостей, то и соответствующие пространственные состояния будут пригодны лишь для пространства без полостей, так как решение не будет иметь особенностей во внутренних точках пространства. Если же принять, что вспомогательные состояния возникают в пространстве, которое имеет полости (очевидно, цилиндрические в силу двумерного характера вспомогательных состояний), то формулами 2 нельзя будет пользоваться при определении напряжений и перемещений точек, для которых путь интегрирования пересекает полость, ибо внутри полости компоненты вспомогательных состояний не определены. Поэтому для упругого пространства, имеющего одну или несколько полостей, мы изложим несколько иной подход. [c.27]

Проектируя полость на плоскость ху и смещая контур этой проекции вдоль оси т], вырежем в упругом пространстве бесконечную цилиндрическую полость с образующей, параллельной оси т . Для пояснения можно использовать рис. 1.3, если считать, что там А— первоначальная полость, а //—вырезанная цилиндрическая полость. На рис. 1.7, а то же самое [c.28]

Рис. 15.11. Растяжение пространства с кольцевой трещиной, выходящей из цилиндрической полости (I = й/2).

Задача о растяжении пространства, ослабленного цилиндрической выемкой с кольцевым разрезом (рис. 15.11). Разрез моделировался полостью с отношением ширины к длине 1 10, цилиндрическая полость замыкалась на расстоянии 12Д по обе [c.116]

Установка (рис. 2.38) состоит из станины 23, на которую установлен горизонтальный цилиндрический сосуд, состоящий из корпуса 10 сварной конструкции с эллиптическим днищем и поворотной крышки 13, присоединяющейся к корпусу с помощью откидных болтов и. в днище корпуса имеется сквозное отверстие, в которое пропущен конец вала 2, несущий ротор 3 центробежного вентилятора. Вал установлен в подшипниковой опоре 1, он приводится во вращение трехскоростным электродвигателем. Внутри корпуса помещен экран 12. Задняя стенка экрана отделяет полость ротора от рабочего пространства 15 сосуда, а цилиндрическая часть, образует с внутренней поверхностью корпуса кольцевой нагнетательный канал 16, по которому воздух направляется от ротора в рабочее пространство сосуда. В задней стенке экрана имеется отверстие 4 для создания циркуляции воздуха в определенном направлении из рабочего пространства сосуда в полость ротора. На задней стенке экрана перед отверстием смонтирован регулятор мощности, выполненный в виде жалюзийной решетки, состоящей из лопаток, поворачивающихся на угол от О [c.103]

В главе будут изложены методы решения и результаты решения некоторых статических контактных задач для бесконечного упругого кругового цилиндра, упругого пространства с бесконечной цилиндрической круговой полостью, а также для упругой круглой плиты. [c.81]

Задачи о равновесии бесконечного кругового цилиндра и круглой плиты под действием нормальных нагрузок рассматривались, например, в [1]. Контактная задача для бесконечного кругового цилиндра, по-видимому, впервые поставлена в [2]. Дальнейшее существенное развитие и исследование эта задача получила в [3 5]. Контактная задача для упругого пространства с бесконечной цилиндрической круговой полостью изучалась в [4-6]. Обзор многих других работ, посвященных контактным задачам для цилиндрических тел, дан в [7]. Задача о взаимодействии упругого цилиндра с упругим бандажем рассматривалась в [4, 6, 8]. Эффективные методы решения контактных задач для тел конечных размеров и, в частности, для круглой плиты предложены в [9-14]. [c.81]

Рассмотрим задачу о равновесии пространства с бесконечной цилиндрической полостью радиуса К при граничных условиях (7) и условии ограниченности напряжений при г —> оо. [c.84]

Рассмотрим также задачу о взаимодействии упругого пространства, ослабленного бесконечной цилиндрической полостью радиуса Л, с жестким вкладышем, имеющим ширину 2а и основание r = R + 8 z) (рис. 2.2). Вновь будем считать, что в области контакта вкладыша и пространства с полостью силы трения отсутствуют, а вне области контакта отсутствует пригрузка, тогда граничные [c.90]

В настоящей главе приводятся решения одномерных обобщенных динамических задач магнитотермоупругости для цилиндра, пространства с цилиндрической полостью и полупространства, полученные на основе сформулированной теории [69, 76] [c.277]

В случае осесимметричной деформации все первоначальные полости имеют форму тел вращения и их оси совпадают с осью г. Вспомогательное состояние возникает в упругом пространстве с цилиндрическими полостями, плоскость симметрии которых совпадает с плоскостью а т1(рис. i.5,a и 1.7). Компоненты вспомогательных состояний не бу-. дут вависеть от параметра со, так как компоненты осесимметричного состояния не зависят от 0. Таким образом, все вспомогательные состояния совпадают между собой, и достаточно рассматривать единственное вспомогательное состояние, вычисляемое при произвольном значении со, например при со = 0. [c.30]

Дополним фигуру Fab, изображающую эту проекцию, до некоторой фигуры Fb, так, чтобы фигура Fв содержала себе фигуру Fab и чтобы на некотором участке контуры обеих фигур совпадали. Смещая контур фигуры Fв вдоль оси Хд от —со до -f ро, вырся ем в пространстве бесконечную цилиндрическую полость В с образующей, параллельной оси Хд (зафиксировав некоторое другое значение параметра со, можно аналогичным путем вырезать в пространстве цилиндрическую полость С). [c.211]

Xi всегда можно выбрать совпадающим с направлением вектора Ь. Образование краевой дислокации можно представить себе так. В бесконечной упругой среде вырезан цилиндр, ось которого есть ось х . Рассечем среду полуплоскостью, параллельной оси х и пересекающей поверхность цилиндра, как показано на рис. 10.3.1, раздвинем края разреза на расстояние Ь вдоль оси Xi и заполним образовавшуюся щель материалом. После того как дислокация создана, никаких следов от разреза не оказалось, материал снова стал сплошным и однородным. Чтобы найти точцое решение поставленной задачи, мы должны еще удовлетворить граничным условиям на поверхности цилиндрической полости. Вместо этого мы поступим следующим образом. Будем стягивать контур основания цилиндра в точку Ха = 0. В пределе мы получим уже сплошное упругое пространство, в котором осуществлено некоторое напряженное состояние. Сле- [c.331]

Случай, когда оболочка Кирхгофа—Лява контактирует без трения с упругой цилиндрической полостью (отверстие в упругом пространстве), обсуждался Л. В. Божковой и Т. П. Паненковой [19]. Эта же задача для толстой трубы на основе уравнений плоской теории упругости рассмотрена в книге В. В. Панасюка и М. И. Теплого [47]. В статье [56] рассмотрен контакт двух оболочек-разного диаметра, вставленных одна в другую, на основе теории, учитывающей поперечный сдвнг. [c.212]

Остановимся подробнее на получении системы интегро-функциональ-ных уравнений контактной задачи. Использование принципа суперпозиции предполагает возможность получения аналитического решения краевой задачи динамической теории упругости с однородными граничными условиями в напряжениях для составляющих многослойную область с каноническим включением элементов. Таковыми являются однородный упругий слой, однородное упругое полупространство, полость в безграничном пространстве и упругое включение, граница которого тождественна границе полости. Решение задач для однородного слоя (полупространства) строится методом интегральных преобразований с использованием принципа предельного поглощения и может быть получено в виде контурного несобственного интеграла [2,4,14]. В зависимости от постановки задачи (пространственная, плоская, осесимметричная) получаем контурные интегралы типа обращения преобразования Фурье или Ханкеля [16]. Решение задачи для пространства с полостью, описываемой координатной поверхностью в ортогональной криволинейной системе координат, получаем в виде рядов по специальным функциям (сферическим, цилиндрическим (Ханкеля), эллиптическим (Матье)) [17]. При этом важно корректно удовлетворить условиям излучения, для чего можно использовать принцип излучения. Исключение составляет случай горизонтальной цилиндрической полости при исследовании пространственной задачи. Здесь необходимо использовать метод интегральных преобразований Фурье [16] вдоль образующей цилиндра и принцип предельного поглощения [3] для корректного удовлетворения условиям излучения энергии вдоль образующей. [c.312]

В четвертой главе рассматриваются пространственные смешанные задачи для упругих тел, усиленных накладками. Здесь дается постановка и решение задачи о контакте узкой прямоугольной накладки конечной длины с упругим полупространством. Обсуждается контактная задача о напряженном состоянии упругого полупространства, усиленного узкой прямоугольной накладкой бесконечнбй или полубесконечной длины. Рассматривается осесимметричная контактная задача о передаче нагрузки от круглой накладки к упругому полупространству. Решается задача о взаимодействии цилиндрической накладки конечной длины с упругим бесконечным сплошным цилиндром или с бесконечным пространством нри наличии в нем цилиндрической полости. Наконец, рассматривается равновесие тяжелого упругого шара, усиленного симметрично относительно экватора сферической поясо-вой накладкой и подвешенного при помощи нерастяжимых лент к одной неподвижной точке. Обсуждаются различные постановки этой задачи. [c.12]

В цилиндрической системе координат г, (/ , г рассмотрим осесимметричную задачу о равновесии бесконечного, линейноупругого, изотропного и однородного цилиндра (г < Л, О < У < 2тг, г < ос), а также осесимметричную задачу о равновесии пространства с бесконечной цилиндрической полостью. [c.81]

Обобщенные несвязанные динамические задачи термоупругости для полупространства, слоя, цилиндра, пространства со сферической или цилиндрической полостью изучались в работах [28, 39, 40, 52, 54, 55] при граничном условии теплообмена первого или третьего рода для случая, когда температура среды изменяется в начальный момент времени на некоторую величину, оставаясь далее неизменной (тепловой удар). В работе [29] учитывалась также конечность скорости изменения теплового воздействия на поверхности пространства со сферической полостью. В. Г. Андреев и П. И. Уляков [1] обобщили результаты М. Д. Михайлова [39] для полупространства, учитывая конечность скорости изменения теплового воздействия на его поверхности. В. Г. Чебан и В. Г. Сучеван [59] решили обобщенную несвязанную динамическую задачу термоупругости для полупространства с учетом выгорания материала. [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...