Оценки порядков величин

Мы пытались рассматривать вопросы так, как их рассматривало бы большинство физиков, надеясь тем самым пробудить у студентов как можно раньше способности к самостоятельным методам научного исследования и мышления. Мы уделяли большое внимание оценке порядка величины и анализу размерностей. [c.11]

Порядок величины. Под этим выражением мы обычно подразумеваем в пределах от данного значения до значения, в 10 раз большего . Свободная и четкая оценка порядка величины характерна для стиля работы и языка ученого-физика. Это исключительно важная профессиональная привычка, хотя она часто повергает в растерянность начинающих студентов. Мы говорим, например, что Ю" — это порядок чисел 5500 и 25000. Порядок массы электрона в системе единиц СГС составляет 10 г ее точное значение равно 0,9109534(47) 10 г. [c.18]

Его значение меньше, чем по аэродинамической теории тонкого тела = 3,7п], выводы которой в практических целях могут использоваться лишь для оценки порядка величины эффективности рулей. [c.271]

Для оценки порядка величин энергий вращения рассмотрим в качестве [c.316]

Так как пограничный слой образуется лишь при больших числах Re, то уравнения движения в нем можно получить из общих уравнений движения вязкой жидкости, написанных в безразмерном виде, оценкой порядка величины слагаемых, входящих в уравнение. [c.299]

Здесь О/ — напряжение в волокне, эффектом поперечной деформации, связанной с неодинаковостью коэффициента Пуассона, найдем, что при совместной и одинаковой деформации волокна и матрицы напряжения относятся как модули упругости. Полимерная матрица упруга вплоть до момента разрушения, отношение модуля упругости угольного волокна к модулю упругости эпоксидной смолы / = 40 ООО 350 = 114, когда напряжение в волокне равно пределу прочности порядка О/= 300 кгс/мм От = 300 114 = = 2,6 кгс/мм , тогда как предел прочности смолы порядка 7— 8 кгс/мм Этот простой подсчет, имеющий целью лишь оценку порядка величины, показывает, что волокна рвутся раньше, чем матрица. Это тем более относится к материалам с металлической [c.696]

Упрощение уравнений (7.1) производится на основании оценки порядка величин, входящих в него, и отбрасывания малых. Количественное сравнение величии различной физической природы возможно только в том случае, если они представлены в безразмерной форме. Переведем уравнения (7.1) в безразмерную форму. В качестве масштабов отнесения выберем для w скорость набегающего потока для координаты х —характерный продольный размер /, для времени т —отношение l/W , для давления р —удвоенный ди- [c.105]

Оценка порядка величин. Для выяснения сущности оценки рассмотрим простой пример. Пусть две переменных х и у, характерные для некоторого процесса, изменяются соответственно в интервалах х — от О до х , а у — от О до у . Тогда говорят, что х определена как величина порядка Хд, а г/ —порядка г/ . В данном примере нам неизвестно ни одного текуш,его значения х и г/ в заданном интервале и речь идет только об оценке порядка значений переменных х и у. Вместо слов порядок переменной х равен л ,, или порядок переменной у равен i/ пишут [c.106]

Уравнение (7.28) переведем в безразмерную форму (выберем в качестве масштабов отнесения скорость внешнего потока ja-рактерный размер I, избыточную температуру 0 = 7 — Т ) произведем оценку порядка величин, отбросим малые величины, в результате получим уравнение энергии для теплового пограничного слоя [c.119]

Основное влияние процессов диссоциации и ионизации состоит в снижении температуры воздуха за ударной волной (вниз по потоку), так как на эти процессы затрачивается кинетическая энергия молекул. Для оценки порядка величины снижения темпе- ратуры приведем следующий пример при максимальной пиковой температуре в 20 000 К, возникающей при проходе воздуха сквозь поверхность ударной волны, равновесная температура на некотором расстоянии ниже волны составляет всего 7000 К. На рис. 29.11 приведены для сравнения кривые изменения температуры в критической точке теплоизолированного тела с притупленным носком при его полете в двух атмосферах в диссоциированном и ионизированном воздухе (реальный газ) и в воздухе без учета названных процессов (идеальный газ). [c.350]

Для оценки порядка величины Иу и ее производных воспользуемся третьим уравнение.м системы (5.6) — уравнением неразрывности. Интегрируя его по г/ от О до 6, получим [c.235]

Для оценки порядки величины полученных значений, по крайней [c.128]

С другой стороны, остаются в силе оценки порядка величин, которые в п. 52 привели нас к отождествлению малых колебаний точки Р с колебаниями ее проекции на горизонтальную плоскость, проходящую через точку М (z = 0). Эти же оценки позволяют рассматривать вертикальное ускорение г точки Р как ничтожное по сравнению с так что третье из уравнений (96 ), как и аналогичное уравнение системы (95), сводится к уравнению [c.160]

Так как р и могут быть измерены, то из уравнения (12) мы можем получить некоторую оценку порядка величины эффективной скорости С при обыкновенном давлении в одну атмосферу и при температуре О . [c.534]

Оценка порядка величины отношения Тп,ах/<Гтах- Произведем сопоставительную оценку порядка величин нормальных и каса- [c.140]

Основываясь на результатах многочисленных расчетов станочных электромеханических устройств и результатах экспериментальных исследований (стендовых и натурных), изложенных в работах [19, 23, 33, 35], можно утверждать, что разработанная методика достаточно полно отражает динамические процессы в машинном агрегате. Расчет, основанный на использовании статической характеристики двигателя, является ориентировочным и может служить лишь для оценки порядка величин. Это особенно важно для машинных агрегатов с асинхронными короткозамкнутыми двигателями нормального скольжения при небольших маховых массах. [c.299]

При выводе уравнений пограничного слоя широко используются оценки порядка величин отдельных слагаемых, входящих в эти уравнения. [c.38]

Применительно к тепловому пограничному слою уравнение может быть упрощено (аналогично тому, как это делается для динамического пограничного слоя) на основе оценки порядка величин отдельных членов. Предпосылкой при этом является утверждение, что местные безразмерные толщины слоев 3 и 3,. всегда бывают значительно меньшими, чем соответствующие значения координаты X. Поэтому, например, если хI (имеет порядок единицы), то 3-< 1 и [c.109]

Постоянные времени кривых разгона, изображенных на рис. 12.21 (пример для оценки порядка величин) [c.297]

Введем понятие пограничного слоя в электронном потоке, т. е. предположим, что электронный поток подчиняется условиям, аналогичным условиям в пограничном слое реальной жидкости. Воспроизведем метод Прандтля—Блазиуса [3], касающегося оценки порядка величин членов, входящих в уравнения движения. Обозначим через 8 толщину пограничного слоя. Тогда [c.94]

Предметом рассмотрения настоящего раздела являются преимущества и ограничения оценки порядка величины температуры трубопроводов холодильных установок с помощью хорошо знакомого холодильщикам-практикам приема, заключающегося в простом ощупывании трубопроводов. [c.215]

Чтобы определить характеристики переходного процесса, необходимо решить сложную нестационарную систему уравнений электрогидродинамики, используя граничное условие типа (5.2) на поверхности тела. Ниже дана приближенная оценка порядка величины времени выхода на стационарный режим (времени релаксации Т). [c.372]

Для оценки порядка величины решеточной теплопроводности уР можно использовать формулу (7.3а) [c.215]

Для оценки порядка величин деформаций и поворотов гибких ел обычно используются зависимости [c.99]

Реализация сформулированных гипотез (5.29), (5.30) и оценки порядка величин деформаций и поворотов (5.31) позволяют перейти от общих уравнений нелинейной теории упругости (5,1), (5.2) к уравнениям гибких прямоугольных пластин. Для наших целей указанные уравнения удобно получить предельным переходом из соотношений для гибкого тела в криволинейных координатах при / -->- XI, Лз == 1 (s 1, 2), где / . As радиусы кривизны и параметры Ламе срединной поверхности. Эти уравнения можно разделить па несколько самостоятельных групп [c.100]

Прандтль показал, как можно упростить уравнения Навье — Стокса, проведя сравнительную оценку порядка величин входящих в них членов и опираясь при этом на 178 [c.178]

Заметим здесь, что при выполнении оценки порядка величин, проведенной при выводе уравнений Прандтля (8-7), а следовательно, и интегрального уравнения импульсов (8-21), вклад турбулентных флуктуаций не учитывался. Тем не менее, как мы увидим в последующих главах, интегральное уравнение импульсов (8-21) используется как при ламинарном течении, так и при турбулентном. Это допустимо до тех пор, пока поток количества движения, обусловленный турбулентностью, мал по сравнению с потоком количества движения, обусловленным скоростями осредненного течения. [c.184]

В качестве другого примера рассмотрим применение уравнений Навье — Стокса в форме уравнений Рейнольдса к двумерному турбулентному пограничному слою около плоской или слабо искривленной поверхности, используя тот же метод оценки порядка величин, который применялся в гл. 8 для ламинарного течения. Пренебрегая массовыми силами, получаем [c.240]

Столкновение со стенкой. Для оценки порядка величины теплоотдачи при столкновении со стенкой определим коэффициент теплоотдачи при столкновении твердых частиц плотностью рр и интенсивностью турбулентности (Пр ) с плоской поверхностью. Обозначим материал стенки, находящейся при постоянной температуре Тчерез (й). Температуру падающей частицы обозначим Трг. Коэффициент теплоотдачи Ац, определяется выражением [c.229]

Промежуточное состояние, а) Опыты по исследованию структуры. Ландау рассчитал структуру промежуточного состояния бесконечной пластинки толщиной L, поверхность которой перпендикулярна направлению прило кениого магнитного поля. Он предполагал, что пластинка разбивается на чередующиеся слои сверхпроводящей и нормальной фгз, располагающиеся параллельно нолю. Согласно теорин, общая толщина а двух соседних слоев медленно изменяется с поледх. Для оценки порядка величины этой толщины можно записать [c.651]

В табл. 1 и 2 для оценки порядка величин приведены коэффициенты врзкости жидкостей и газов при разных температурах. [c.19]

Фор.мула (3.1.1) дает лпшь оценку порядка величины напряжения т, но не позволяет, конечно, вычислить эту велич.ду, для этого в формуле (3.1.1) должен был бы фигурировать ещо числовой множитель. [c.77]

Можно показать, что в действительности распределение электронов в диэлек брике является промежуточным между рассмотренными крайними случаями и величина емкости имеет значение, лежащее между e8o5/d и 2eeoS/d. Для оценки порядка величины С [c.279]

Но равенство (65" ), в котором 6 заключено между О и 1, по казывает, что не меньше чем 6 (Я —/У)/// так что, когда относительная разница между //д и N становится ощутительнЬй, отождествлять 8 и 8 при вычислении отклонения падающего тяжёлого тела к востоку нельзя даже при простой оценке порядка величины, и необходимо принимать во внимание поправочный множитель бф/х в равенстве (62). [c.132]

Оценим порядок величин, входящих в выражения (7.48). При этом воспользуемся упомянутой выше (см. 22) возможностью, не внося дополнительных погрешностей, преобразовывать эти выражения, исходя из условий нерастяжимости срединной поверхности. Будем также считать, что геометрические характеристики оболочки (А, В, Ri, R2) изменяются медленно, так что их производными можно пренебречь. Это упрощающ,ее предположение принимается только при оценке порядка величины перемещений. [c.333]

Сирии с ее запасами тяжелых нефтей. В евоих раечетах Адамс и Киркби основывались на агрегировании оценок отдельных месторождений, а не на отношении нефть/газ. По этой причине их данные предпочтительнее для оценки порядка величин доказанных резервов, и это все, на что подобные цифры могут претендовать. [c.94]

Началу уноса соответствует значение Л2 2,46-10- . Г. Уоллис [5.2] на основании известных опытных данных построил корреляционную кривую для равновесной величины уноса Оун=/(л 2), которая может быть использована для оценки порядка величины л с учетом того, что тонкие пленки более устойчивы к срыву и дают меньший унос. [c.139]

Вычисление спектральных частот атома или молекулы из таких первичных констант, как масса атома, заряд ядра, заряд электронов и т. д., в принципе возможно при помощи уравнения Шре-дингера. При этом обычно не ставится задача получения абсолютных значений частот для различных уровней, а имеется в виду лишь систематизация опытных данных и оценка порядка величин. Та же степень приближения применяется и при анализе металли ческих систем. Таким образом, главной задачей является получение приблизительных функциональных зависимостей, включающих параметры, которые могут быть получены из экспериментальных данных. Представляется целесообразным рассмотреть в первую очередь сравнительно простые предельные случаи, а затем искать системы, которые приблизительно соответствуют этим случаям. Следует отметить одно слабое место в теоретическом анализе вопроса. Большинство теоретических приближений базируется на допущении, что концентрация электронов проводимости не зависит от состава сплава или что изменения электронной концентрации весьма незначительны и ими можно пренебрегать при вычислении энергетических функций. В действительности же известны системы с ярко выраженной зависимостью электронной концентрации от состава сплава в этих случаях термодинамические функции об- [c.41]

Многие авторы предпочитают выводить дифференциальное уравнение движения пограничного слоя из более общего уравнения Навье—Стокса (4-13), пользуясь методом оценки порядка величины отдельных членов уравнения. Этот метод показывает, что уравнение (7-1) справделиво лишь при iRei= ( o.px/ i) > 1. [c.103]

Как и ранее, были использованы оценки порядка величин тензорных полей скорости и давления для того, чтобы показать, что татегралы равны нулю на удаленной поверхности Soo- Согласно граничным условиям (5.1.8) и (5.1.11), симметрии тензора давлений и векторному тождеству аХЬ-с = а-Ьхс, последнее равенство можно записать в виде [c.196]

Вернемся теперь к поставленному еще в начале параграфа вопросу о допустимости использованной только что линеаризации. Для оценки порядков величин скоростей возмущений и, v в зависимости от основного малого параметра, характеризующего осесимметричное обтекаинс тонкого тела вращения, его относительной толщины т, воспользуемся формулами (164) и применим их к простейшему случаю / (х) = onst, что, согласно (167), будет соответствовать обтеканию конуса с малым углом полураствора 0о, определяемым равенством [c.332]

В связи с этим дадим физическую оценку порядка величины M /Reoo. Для этого, наряду с ранее введенными характерными размерами тела L II пограничного слоя б, рассмотрим еще основной молекулярный размер — длину I свободного пробега молекул газа между двумя последовательными их столкновениями. По известной формуле для динамического коэффициента вязкости [c.653]

Внешний однородный поток со скоростью Uос, плотностью рс , давлением Рсх> И температурой Too проходит сквозь головную ударную волну на передней острой кромке профиля и только после этого встречается с внешней границей пограничного слоя у = 6 х), на которой значения скорости, плотности, давления и температуры соответственно равны пв, Рб, Ре и Гб. Область потока между головной ударной волной и внешней границей пограничного слоя обычно называют ударным слоем. Для оценки порядков величин толщины пограничного слоя б и отношения давлений Рб/р< pip ос отвлечемся от завихренности потока в ударном слое и, согласно обычной прандтлевской схеме положим (черта над буквой означает среднее по сечению слоя значение величины) [c.703]

У Ху VI 1т = УдХт, характеризующие расстояния, на которых указанные изменения начальных значений разностей скоростей или температур произойдут. При этом будут справедливы следующие оценки порядков величин и Т [c.713]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...