Турбулентный пограничный слой на плоской пластинке

Для турбулентного пограничного слоя на плоской пластинке в потоке несжимаемой жидкости, как известно, справедливо соотношение [c.139]

Турбулентный пограничный слой на плоской пластинке [c.273]

Рис. 6.15. Общая схема турбулентного пограничного слоя на плоской пластинке.

Л. Е. К а л и X м а н. Турбулентный пограничный слой на плоской пластинке, обтекаемой газом, Оборонгиз, 1954. [c.666]

Следовательно, /о(М, г/ риг)) - скорость нарастания характерного размера пограничного слоя на плоской пластинке определяется из теоретического решения или из экспериментальных данных для плоской пластинки. Определив таким образом /о(М, /х/(р[/г)), можно по экспериментальным данным течения с градиентом давления определить /(М). Уравнение (2.5) легко интегрируется как для ламинарного, так и для турбулентного пограничного слоя. [c.139]

Итак, зная критический перепад при взаимодействии скачка уплотнения с пограничным слоем на плоской пластинке и значение (соответственно для ламинарного или турбулентного пограничного слоя), можно по формуле (3.1) получить критический перепад при взаимодействии скачка уплотнения с пограничным слоем на криволинейной стенке (при наличии градиента давления во внешнем потоке перед скачком). Из формулы (3.1) видно, что если внешний ноток перед скачком тормозится (( > 0), то отрыв наступает быстрее, если же внешний ноток до скачка разгоняется < 0), то отрыв должен наступать при большем перепаде давления в скачке, чем нри взаимодействии скачка с пограничным слоем на плоской пластинке. [c.146]

Полуэмпирические теории 20-х и 30-х годов рассматривали только простейшие статистические характеристики турбулентных течений. Как правило, принимаемые в этих теориях гипотезы позволяли замкнуть уже самые первые уравнения системы Фридмана—Келлера, содержащие только одноточечные первые и вторые моменты гидродинамических полей — так называемые уравнения Рейнольдса. Заметную роль в полуэмпирических теориях играло использование свойств симметрии турбулентности в течениях того или иного вида и некоторых простейших гипотез подобия (в частности, в полуэмпирических теориях турбулентных струй и следов за обтекаемыми телами). Так, например, одним из важнейших выводов полуэмпирических теорий явилось установление универсального (т. е. справедливого при всех не слишком малых числах Рейнольдса) логарифмического закона для профиля осред-ненной скорости в трубах, каналах и пограничных слоях на плоской пластинке. Этот закон можно вывести из одной только естественной гипотезы подобия, касающейся распределений вероятностей гидродинамических полей турбулентности в полупространстве, или из соображений размерности, опирающихся на простейшие предположения о физических величинах, определяющих в этом случае турбулентный режим. [c.15]

В предыдущей главе были приведен уравнения, описывающие движения жидкости, и указаны некоторые их простейшие решения. При этом мы отмечали, что полученные решения далеко не всегда хорошо соответствуют каким-либо реально наблюдаемым течениям. Так, например, в п. 1.2 было сказано, что течение в трубе описывается формулами (1.23) —(1.26) лишь в случае достаточно большой вязкости или достаточно малой средней скорости, а в п. 1.4 отмечалось, что найденное Блазиусом решение уравнений пограничного слоя на плоской пластинке хорошо соответствует эмпирическим данным лишь при не слишком больших значениях i/л /v. Оказывается, что так же обстоит дело и в большинстве других случаев. Как правило, решения уравнений гидродинамики, точные или приближенные, удовлетворительно описывают реально наблюдаемые течения лишь при некоторых специальных условиях. Если же эти условия не соблюдаются, то характер течения резко меняется и вместо плавного изменения значений гидродинамических полей, соответствующего теоретическим решениям, наблюдаются хаотические пульсации гидродинамических полей во времени и пространстве типа тех, которые изображены на рис. В. 1. Таким образом, течения жидкости распадаются на два резко различающихся класса плавные течения, меняющиеся во времени лишь в связи с изменением действующих сил или внешних условий, называются ламинарными, а течения, сопровождающиеся хаотическими пульсациями гидродинамических полей как во времени, так и в пространстве, — турбулентными. [c.64]

Пограничный слой на плоской пластине. Порядок применения законов подобия и уравнения количества движения для получения характеристик турбулентного пограничного слоя может быть легко проиллюстрирован на примере плоской пласти- [c.326]

Перейдем теперь к рассмотрению турбулентного пограничного слоя на длинной плоской пластинке при постоянной скорости и набегающего течения. Осредненное движение в таком пограничном слое будет стационарным и почти плоскопараллельным во многом оно будет близким к течению в трубе, радиус которой равен толщине б пограничного слоя, а скорость на оси — скорости и вне этого слоя. Имеются, однако, по крайней мере две причины, нарушающие аналогию между течениями в трубах и в пограничном слое. Во-первых, ясно, что физические условия на внешней границе пограничного слоя весьма отличны от условий в центре трубы. Во-вторых, характеристики пограничного слоя зависят не только от нормальной к пластине координаты г, но также (хоть и сравнительно слабо) и от продольной координаты. V, отсчитываемой вдоль пластины. Указанные причины приводят к тому, что с теоретической точки зрения течение в пограничном слое оказывается значительно сложнее течений в канале или трубе. [c.273]

Перейдем теперь к рассмотрению турбулентного пограничного слоя на длинной плоской пластинке при постоянной скорости и набегающего потока. Осредненное движение в таком пограничном слое будет стационарным и почти плоскопараллельным во многом оно будет близким к течению в трубе, радиус которой равен толщине 6 пограничного слоя, а скорость на оси — скорости и вне этого слоя. Имеются, однако, по крайней мере две причины, нарушающие аналогию между течениями в трубах [c.263]

Применим полученные в предыдущем параграфе результаты к турбулентному пограничному слою, образующемуся при обтекании тонкой плоской пластинки, — таком же, какое было рассмотрено в 39 для ламинарного течения. На границе турбулентного слоя скорость жидкости почти равна скорости LJ основного потока. С другой стороны, для определения этой скорости на границе мы можем (с логарифмической точностью) воспользоваться формулой (42,7), подставив в нее вместо у толщину пограничного слоя б ). Сравнив оба выражения, получим [c.252]

Сопротивление плоских пластинок при малых числах Рейнольдса. Выше уже было рассмотрено сопротивление плоской пластинки в потоке несжимаемой жидкости в двух основных случаях когда пограничный слой на пластинке является ламинарным (гл. 10) и когда пограничный слой является турбулентным (гл. 12). В первом случае коэффициент сопротивления поверхности (для одной стороны обте-кае.мой пластинки) в соответствии с решением Блазиуса имеет вид (10-18), а именно [c.400]

Здесь турбулентный пограничный слой развивается естественным образом на плоской пластинке длиной 3,3 м, подвешенной в аэродинамической трубе. Линии меченых частиц, идущие от дымовой проволочки, поставленной вблизи острой перед- [c.94]

Пример. Приведем результаты исследования перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на плоской пластинке в дозвуковой аэродинамической трубе. Обработка экспериментальных данных, полученных при таком исследовании, осуществлялась с помощью тарировочной кривой для термоанемометра, приведенной на рис. 3.1.16. [c.343]

Рассматривая обтекание плоской пластинки как первое приближение к обтеканию крылового профиля, приходим к выводу, что с целью уменьшения сопротивления трения профиля выгодно иметь на нем возможно больший участок ламинарного пограничного слоя Иными словами, выгодно точку Л перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный максимально отодвинуть назад по потоку. [c.260]

Рассмотрим плоский канал из двух параллельно поставленных пластинок. Расстояние между пластинками и длину канала выберем таким образом, чтобы пограничная область распространялась на всю поверхность обеих пластинок. Если к моменту взаимного перемешивания обеих пограничных слоев они еще не перешли в турбулентное состояние, то в дальнейшем на всем своем протяжении поток остается ламинарным. Предположим, что после [c.528]

При обтекании плоской пластинки, расположенной по потоку (угол атаки а = 0°), ламинарное течение в пограничном слое поддерживается на длине считая от передней кромки, определяемой числом Рейнольдса З-Ю —5-10 . После этого течение переходит в турбулентное. Точка перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный с увеличением числа Рейнольдса перемещается от задней кромки пластинки к передней. Сопротивление пластинки растет, и наибольшим оно становится, когда точка (зона) отрыва приближается к передней кромке. Важно отметить, что чем дольше сохраняется ламинарное течение вдоль пластинки, тем меньше ее сопротивление. Поэтому задача создания хорошо обтекаемых тел заключается в выборе такого профиля, у которого переход в турбулентное обтекание или отрыв вихрей происходит вблизи задней кромки тела. [c.41]

Х.2. Найдите параметры пограничного слоя (местный коэффициент трения толщину слоя) на участке турбулентного обтекания плоской пластинки (см. рис. 2.Х.1), [c.401]

Одним из первых проверку локальной изотропии в случае неизотропной турбулентности произвел Таунсенд (1948а). показавший, что соотношения (23.1) с хорошей точностью выполняются в турбулентном следе за круглым цилиндром, помещенным в аэродинамическую трубу. Несколько хуже, но все же с удовлетворительной точностью эти соотношения были подтверждены также измерениями Таунсенда (1951в) в турбулентном пограничном слое на плоской пластинке. [c.418]

Проверка соотношения Еу2(к) = ), также вытекающего из локальной изотропии, производилась Коренном (1949) и Тани и Кобаяши (1952) в осесимметричной турбулентной струе, Лауфером (1951) в турбулентном течении в плоском канале и Клебановым (1955) в турбулентном пограничном слое на плоской пластинке. Во всех перечисленных случаях оказалось, что при малых волновых числах спектральная плотность ,2(А) не мала (откуда следует, что крупномасштабные компоненты турбулентности заведомо анизотропны), но с ростом к [c.419]

Полезный приближенный метод расчета теплопередачи в турбулентном пограничном слое в точке наибольшей теплопередачи, — звуковой точке, — был развит Сибулкиным ). Метод Сибулкина основывается на использовании формулы для поверхностного трения и теплопередачи в несжимаемом турбулентном пограничном слое на осесимметричных телах, причем характеристики жидкости вычисляются при значении приведенной энтальпии Эккерта, взятом в звуковой точке. Используемый метод аналогичен методу вычисления теплопередачи и поверхностного трения в сжимаемом ламинарном пограничном слое на плоской пластинке, который описан в п. 5.10. [c.318]

Перейдем теперь к исследованию общих свойств турбулентных течений около стенки, параллельной направлению средней скорости течения. Результаты этого исследования будут приложимы и к течениям в круглой трубе или в плоском канале, и к течениям в пограничном слое на плоской пластинке (в частности, в приземаом или приводном слое атмосферы ад ровной подстилающей поверхностью при нейтральной, термической стратификации). Мы начнем, однако, с рассмотрения простейшего идеализированного случая стационарного плоскопараллельного потока жидкости, движущейся по направлению оси Ох в полупространстве 2 > О в отсутствие градиента среднего давления. [c.222]

Обработав большое число экспериментальных данных, относящихся к профилям скорости в пограничном слое на плоской пластинке (как при постоянном давлении, так и при наличии градиента давления в обтекающем потоке), Коулс обнаружил, что для широкого класса двумерных турбулентных пограничных слоев функция ш(т)) оказывается одной и той же. Таким образом, по данным Коулса внешние условия обтекания (включая сюда и распределение давления в свободном потоке) отражаются лишь на величине множителя П (который в случае сложного распределения давления приходится считать зависящим от координаты х) в простейшем случае безнапорного обтекания пластинки потоком постоянной скорости 11 = 0,55. Универсальная [c.271]

Использование на рис. 76 логарифмических масштабов по обеим осям координат может в какой-то мере скрадывать разброс экспериментальных точек относительно универсальной кривой. Поэтому представляет интерес посмотреть, как будет выглядеть разброс экспериментальных точек при использовании на графике естественных масштабов. Для этой цели мы приводим на рис. 77 графики нормированных одномерных спектров диссипации энергии (/гт1) Ф1 ( Л)-Здесь данные рис. 77а относятся к измерениям Гранта, Стюарта и Моильета и к измерениям Понда, Стюарта и Берлинга, а данные рис. Пб (заимствованного из работы Гранта, Стюарта и Моильета)— к более ранним измерениям характеристик турбулентных течений в канале (Лауфер (1951).), в трубе (Лауфер (1954)), в пограничном слое на плоской пластинке (Клебанов (1955)) и за решеткой в аэродинамической трубе (Стюарт и Таунсенд (1951)). Из этих графиков видно, что, несмотря на несколько больший разброс индивидуальных эмпирических точек, чем на рис. 76, разнородные экспериментальные данные разных авторов вполне удовлетворительно согласуются друг с другом в частности, согласно всем этим данным, максимум спектра диссипации энергии достигается около точки к г 1/8т1. [c.443]

Периодические решения уравнений малых возмущений 99 Пограничный слой на плоской пластинке 88 неустойчивость и переход к турбулентности 114 стабилизация 112 устойчивость 101 Прандтль 65, 78, 81 Претч 22, 120 [c.191]

Турбулевтное пятно Эммонса. Процесс перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на плоской пластинке происходит перемежающимся образом путем самопроизвольного случайного возникновения турбулентных пятен. Размер каждого пятна растет примерно пропорционально расстоянию при движении пятна вниз по потоку, которое идет со скоростью, составляющей некоторую долю скорости свободного пото- [c.66]

Заканчивая введение, мы хотели бы сказать несколько слов о содержании настоящей книги. Разумеется, совершенно невозможно в одном или двух томах исчерпать весь круг вопросов, связанных с проблемой турбулентности ). Мы и не пытались это сделать, а отобрали лишь тот материал, который, как нам кажется, может помочь выяснению физической природы турбулентности. Поэтому мы Почти не останавливались на конкретных приложениях инженерного характера и на математических тонкостях, связанных с расчетом статистических характеристик. С этим связано и то, что мы всюду ограничивались рассмотрением лишь простейших течений и простейших задач. Так, на-нример, в книге говорится только о течении в прямых круглых трубах пограничный слой рассматривается только на плоской пластинке и при отсутствии градиента ддвления в обтекающем потоке диффундирующие [c.28]

Рис. 1.24. Положение точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на гладкой плоской пластинке в бестурбулентном потоке воздуха при разных скоростях потока

Сходные во многих отношениях результаты об условиях возникновения турбулентности получаются и при изучении течений в пограничных слоях, образующихся при обтекании тел вязкой жидкостью. Рассмотрим, например, пограничный слой, образующийся при обтекании плоской пластинки потоком с постоянной скоростью и, направленной параллельно пластинке. Число Рейнольдса пограничного слоя можно определить, например, формулой Rej = t/8/v, где 8 —толщина пограничного слоя. Можно также вместо этого использовать легче измеряемое число Re = ux/y, где х — расстояние вдоль потока от переднего края пластинки. Числа Reg и Re связаны функциональной зависимостью например, при ламинарном течении согласно результатам п. 1.4 Ress 5V Re (см. формулу (1.49) на стр. 54XJBim3 по течению оба числа Res и Re растут, и в некоторой[точке д сг они достигают критического значения , при котором течение резко изменяет характер и становится турбулентным. Таким об- [c.82]

В предыдущей главе были подробно рассмотрены основные заколомерности турбулентных течений жидкости в пограничном слое над неограниченной плоской пластинкой. Полученные выводы мы сравнивали с эмпирическими данными, относящимися как к искусственным течениям, создаваемым в лаборатории, так и к наблюдаемым в атмосфере движениям воздуха вблизи поверхности земли. При этом, однако, нам пришлось оговорить, что из наблюдений в атмосфере для данной цели могут использоваться только наблюдения, относящиеся к нейтральной (безразличной) стратификации, т. е. к тем случаям, когда в нижних слоях воздуха температура практически не меняется с высотой ). Но такая нейтральная стратификация довольно редко на- [c.358]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...