Пограничный слой на плоской пластинке

Рис. XIV.и. к расчету пограничного слоя на плоской пластинке [c.236]

Рис. 7.4.3. Взаимодействие между головной ударной волной н пограничным слоем на плоской пластинке

В отличие от уравнений Навье — Стокса система уравнений (22.8) и (22.3) поддается решению в ряде важных случаев. При приближенных расчетах эта система применяется не только для исследования движения в пограничном слое на плоской пластинке, но и для исследования движения в пограничном слое на криволинейных профилях. В общем случае принимается, что координата х представляет собой длину дуги вдоль профиля, а координата у измеряется по нормали к профилю. Зависимость и х, I), задающая скорость на внешней границе пограничного слоя, определяется из решения соответствующей задачи теории идеальной жидкости. Предложены уточнения уравнений (22.8) для учета криволинейности обтекаемых профилей и для [c.256]

Согласно эмпирическому методу расчета тур- сопротивления трения — местный коэффици-булентного пограничного слоя на плоской пласти- ент трения Re/ - ug//v. [c.47]

Рис. 10-2. Пограничный слой на плоской пластинке.

Решение для установившегося ламинарного пограничного слоя на плоской пластинке при нулевом градиенте давления [c.210]

Рис. 10-4. Профили скорости в ламинарном пограничном слое на плоской пластинке [Л. 2]. о — экспериментальные данные при ж=28,5 и 56 см. Re,=9,5 10 —6.2 --решение Блазиуса.

При выводе уравнений пограничного слоя Прандтля на плоской пластинке в уравнениях Навье—Стокса пренебрегают величинами порядка Rem — А, по сравнению с единицей. Так как учет скольжения приводит к поправкам порядка У А,, то при расчете пограничного слоя на плоской пластинке с учетом скольжения можно пользоваться обычными уравнениями пограничного слоя. [c.336]

Лобовое сопротивление. Теории сопротивления трения. Пограничный слой. Уравнения Прандтля. Физические следствия из уравнений Прандтля. Отрыв струи. Преобразование уравнений Прандтля к новым переменным. Пограничный слой на плоской пластинке. Метод Блазиуса. Интегральное соотношение Кармана. Исследование пограничного слоя при помощи интегральных соотношений. Определение сопротивления трения профилей Жуковского. Влияние толщины и изогнутости профиля на местные и полные коэффициенты трения. [c.214]

Исследуем пограничный слой на плоской пластинке, исходя из интегрального соотношения Кармана. [c.334]

Следовательно, /о(М, г/ риг)) - скорость нарастания характерного размера пограничного слоя на плоской пластинке определяется из теоретического решения или из экспериментальных данных для плоской пластинки. Определив таким образом /о(М, /х/(р[/г)), можно по экспериментальным данным течения с градиентом давления определить /(М). Уравнение (2.5) легко интегрируется как для ламинарного, так и для турбулентного пограничного слоя. [c.139]

Для турбулентного пограничного слоя на плоской пластинке в потоке несжимаемой жидкости, как известно, справедливо соотношение [c.139]

Итак, зная критический перепад при взаимодействии скачка уплотнения с пограничным слоем на плоской пластинке и значение (соответственно для ламинарного или турбулентного пограничного слоя), можно по формуле (3.1) получить критический перепад при взаимодействии скачка уплотнения с пограничным слоем на криволинейной стенке (при наличии градиента давления во внешнем потоке перед скачком). Из формулы (3.1) видно, что если внешний ноток перед скачком тормозится (( > 0), то отрыв наступает быстрее, если же внешний ноток до скачка разгоняется < 0), то отрыв должен наступать при большем перепаде давления в скачке, чем нри взаимодействии скачка с пограничным слоем на плоской пластинке. [c.146]

Полуэмпирические теории 20-х и 30-х годов рассматривали только простейшие статистические характеристики турбулентных течений. Как правило, принимаемые в этих теориях гипотезы позволяли замкнуть уже самые первые уравнения системы Фридмана—Келлера, содержащие только одноточечные первые и вторые моменты гидродинамических полей — так называемые уравнения Рейнольдса. Заметную роль в полуэмпирических теориях играло использование свойств симметрии турбулентности в течениях того или иного вида и некоторых простейших гипотез подобия (в частности, в полуэмпирических теориях турбулентных струй и следов за обтекаемыми телами). Так, например, одним из важнейших выводов полуэмпирических теорий явилось установление универсального (т. е. справедливого при всех не слишком малых числах Рейнольдса) логарифмического закона для профиля осред-ненной скорости в трубах, каналах и пограничных слоях на плоской пластинке. Этот закон можно вывести из одной только естественной гипотезы подобия, касающейся распределений вероятностей гидродинамических полей турбулентности в полупространстве, или из соображений размерности, опирающихся на простейшие предположения о физических величинах, определяющих в этом случае турбулентный режим. [c.15]

Рассмотрим простейшую задачу о пограничном слое на плоской пластинке длиной L и бесконечной ширины, расположенной в плоскости Оху (так что она заполняет область О х L этой плоскости) и обтекаемой жидкостью, движущейся с данной скоростью и по направлению оси Ох, Прежде чем переходить к математическому решению этой задачи, изложим некоторые предварительные соображения качественного характера. Поскольку в этом случае типичным масштабом длины будет а скорости —(/, то нелинейные члены первого из уравнений (1.6) в пограничном слое будут иметь порядок W L. С другой стороны, продольная скорость и щ будет меняться от значения и = 0 на поверхности пластинки до значения порядка и на внешней границе пограничного слоя. Поэтому если мы обозначим через б толщину погра- [c.39]

Рис. 1.2. Профиль вертикальной скорости в пограничном слое на плоской пластинке.

В предыдущей главе были приведен уравнения, описывающие движения жидкости, и указаны некоторые их простейшие решения. При этом мы отмечали, что полученные решения далеко не всегда хорошо соответствуют каким-либо реально наблюдаемым течениям. Так, например, в п. 1.2 было сказано, что течение в трубе описывается формулами (1.23) —(1.26) лишь в случае достаточно большой вязкости или достаточно малой средней скорости, а в п. 1.4 отмечалось, что найденное Блазиусом решение уравнений пограничного слоя на плоской пластинке хорошо соответствует эмпирическим данным лишь при не слишком больших значениях i/л /v. Оказывается, что так же обстоит дело и в большинстве других случаев. Как правило, решения уравнений гидродинамики, точные или приближенные, удовлетворительно описывают реально наблюдаемые течения лишь при некоторых специальных условиях. Если же эти условия не соблюдаются, то характер течения резко меняется и вместо плавного изменения значений гидродинамических полей, соответствующего теоретическим решениям, наблюдаются хаотические пульсации гидродинамических полей во времени и пространстве типа тех, которые изображены на рис. В. 1. Таким образом, течения жидкости распадаются на два резко различающихся класса плавные течения, меняющиеся во времени лишь в связи с изменением действующих сил или внешних условий, называются ламинарными, а течения, сопровождающиеся хаотическими пульсациями гидродинамических полей как во времени, так и в пространстве, — турбулентными. [c.64]

Учитывая, что у ламинарного пограничного слоя на плоской пластинке б (vj /i/) V2, получаем [c.74]

Это означает, что на практике закон дефекта скорости для пограничного слоя на плоской пластинке может быть записан в виде [c.275]

Рис. 6.15. Общая схема турбулентного пограничного слоя на плоской пластинке.

Рассмотрим теперь простейшую задачу о пограничном слое на плоской пластинке длины Ь и бесконечной щирины, расположенной в плоскости Охе/ (так что она заполняет область этой плоскости) и обтекаемой потоком жидкости, движущейся с данной скоростью и по направлению оси Ох. Прежде чем переходить к математическому рещению этой задачи, изложим некоторые предварительные соображения качественного характера. Поскольку в нащем случае характерным масштабом длины будет Ь, а скорости — С/, то нелинейные члены уравнений (1.6) (точнее говоря, первого из этих уравнений) в области пограничного слоя будут иметь порядок С другой стороны, продольная скорость и = щ здесь будет меняться от значения = О на поверхности пластинки до значения порядка С/ на внещней границе пограничного слоя. Поэтому, если [c.49]

Учитывая еще, что для ламинарного пограничного слоя на плоской пластинке б получим [c.90]

Рис. 16. Рассчитанная форма нейтральной кривой на плоскости (ш, Ред ) для пограничного слоя на плоской пластинке. н экспериментальные данные о частотах нейтральных колебаний.

На рис. 7.4.3 приведена схема поля течения, индуцированного пограничным слоем на плоской пластинке. Здесь Уа (х) — волна, а б (х) — граница пограничного слоя, ( корпеть внешнего течения не совпадает со скоростью однородного поступательного потока и и определяется формой эквивалентного тела, которое представляет собой первоначальное тело, поперечный размер ,которого увеличен на толщину вытеснения. В связи с этим взаимодействие ч< .рез давление называют также взаимодействием, индуцирозан-ным пограничным слоем. [c.382]

Подковообразные вихри перед иилиЕДром в пограничном слое. Ламинарный пограничный слой на плоской пластинке отрывается впереди короткого кругового цилиндра, высота которого примерно в три раза больше толщины пограничного слоя. Завихренность в пограничном слое концентрируется в трех вихрях, загибающихся вокруг передней части цилиндра. Ближе к пластинке, в зоне возвратного течения, образуются два вихря противоположного знака, они отражаются в пластинке. Число Рейнольдса, рассчитанное по диаметру ци- [c.57]

Определим по формуле (156) максимальную толщину пограничного слоя на плоской пластинке, обтекаемой потоком воды. Пусть длина пластинки, измеряемая вдоль потока, /=100 см, а скорость потока Коо = 900 см/сек. Кинематический коэффиц-иент вязкости для воды при t°= Ь° равен у = 0,01. Подставляя эти значения в формулу (156), получим [c.337]

Рассмотрим сначала взаимодействие скачка уплотнения с пограничным слоем на плоской пластинке. При отражении скачка от ила-стинки протяженность Аж-зоны, в которой осугцествляется возрастание давления, в первом приближении можно считать пропорциональной характерному размеру пограничного слоя Ах г. Поэтому градиент давления в зоне падения скачка можно в первом приближении считать пропорциональным неренаду давления в скачке, деленному на характерный размер пограничного слоя. [c.144]

Рис. 1.5. Пррфиль температуры в пограничном слое на плоской пластинке при различных числах Прандтля.

Рис. 2.1. Зависимость критического числа Рейнольдса для пограничного слоя на плоской пластинке от степени возмущенности набегающего потока (по Драйдену, 1959).

В пограничном слое на плоской пластинке др/дх = О, но могут существовать, пульсации давления, и Тэйлор предположил, что характер движения в фиксиро- [c.74]

Полезный приближенный метод расчета теплопередачи в турбулентном пограничном слое в точке наибольшей теплопередачи, — звуковой точке, — был развит Сибулкиным ). Метод Сибулкина основывается на использовании формулы для поверхностного трения и теплопередачи в несжимаемом турбулентном пограничном слое на осесимметричных телах, причем характеристики жидкости вычисляются при значении приведенной энтальпии Эккерта, взятом в звуковой точке. Используемый метод аналогичен методу вычисления теплопередачи и поверхностного трения в сжимаемом ламинарном пограничном слое на плоской пластинке, который описан в п. 5.10. [c.318]

Перейдем теперь к исследованию общих свойств турбулентных течений около стенки, параллельной направлению средней скорости течения. Результаты этого исследования будут приложимы и к течениям в круглой трубе или в плоском канале, и к течениям в пограничном слое на плоской пластинке (в частности, в приземаом или приводном слое атмосферы ад ровной подстилающей поверхностью при нейтральной, термической стратификации). Мы начнем, однако, с рассмотрения простейшего идеализированного случая стационарного плоскопараллельного потока жидкости, движущейся по направлению оси Ох в полупространстве 2 > О в отсутствие градиента среднего давления. [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...