Квадрат — соотношений элементов

Заметим, что выражение (3.42) для вероятности перехода содержит плотность конечных состояний, удовлетворяющих закону сохранения энергии, и квадрат модуля матричного элемента. Определим тензорную функцию (поле), зависящую от / и называемую оператором поляризуемости, соотношением [c.28]

Известно, что лри конформном отображении квадрат элемента длины ds =dxi + dx2 преобразуется (вследствие соотношений Коши — Римана) к виду [c.149]

Использовав соотношение (4.2.4) и положив, что криволинейная система ортогональна, квадрат линейного элемента запишем в виде [c.47]

Ортогональную сеть на поверхности можно выбрать методом иным, чем было указано выше. Пусть квадрат элемента дуги на поверхности определяется соотношением [c.158]

Квадраты же элемента дуги на поверхности 2 и на плоскости как следует из (7.4.1), связаны соотношением [c.160]

Аналогичный трюк для второго матричного элемента, т.е. поворот контура интегрирования в нижний правый квадрат комплексной радиальной координаты, не проходит, так как подынтегральное выражение содержит также расходящиеся сферические волны, возникающие от промежуточных атомных состояний в составном матричном элементе. Они возрастают экспоненциально для больших значений радиальной координаты в этой области комплексной переменной. В работе [7.39] предложен метод рекуррентных соотношений, связывающих первый и второй матричные элементы друг с другом с составными матричными элементами низших порядков. [c.182]

Соотношение (4.5.1) представляет собой тригонометрический полином с коэффициентами, пропорциональными элементам вектора Стокса. При достаточном количестве азимутов р эти коэффициенты могут быть рассчитаны методом наименьших квадратов, а соответственно и определены элементы вектора Стокса. Для контроля правильности и точности расчетов целесообразно выполнить измерения при ориентации анализатора, отличающегося от предыдущего на зх/2. В этом случае [c.308]

Естественный недоуменный вопрос, кому и зачем понадобились такие сложные иррациональные отношения , был разрешен Б. А. Рыбаковым с помощью возникшей у него идеи о возможности установления русскими строителями простых геометрических соотношений между мерами, обеспечивавших удобство и легкость пользования последними. Эта идея была реализована им в форме геометрического построения, представлявшего систему концентрических кругов и вписанных в них квадратов. Такое построение приведено на рисунке. Линейные элементы построения воспроизводят указанную выше совокупность мер, само построение достаточно просто, и потому можно допустить, что оно было осуществлено еще древними зодчими и заново лишь реконструировано Б. А. Рыбаковым. Это построение характеризуется тем, что для каждой из обеих систем мер (опиравшейся на простую или маховую сажени) использовали один и тот же коэффициент 2 для образования всех дольных единиц и коэффициент д/ 2 для получения разновидностей мер на базе основных ( первичных ) мер. [c.253]

Существенно важным элементом теории является величина интервала, на протяжении которого отдельный внутренний вибратор заметно откликается. Уже было указано ( 49), что величина этого интервала связана с числом свободных колебаний, которые может совершать вибрирующее тело. Так, если интервал между собственной частотой и частотой вынужденного колебания, необходимый для того, чтобы снизить резонанс до от максимума, равен полутону, то это значит, что после 9,5 свободных колебаний интенсивность снизится до / 0 первоначального значения и то же самое для других интервалов. На основании рассмотрения эффектов трелей в музыке Гельмгольц заключает, что случай уха в некотором отношении соответствует описанному он дает нижеприводимую таблицу, показывающую получающееся в этом случае соотношение между разностью свободной и вынужденной частот и интенсивностью резонанса, измеряемого квадратом амплитуды колебания. [c.433]

Чтобы сделать это соотношение более наглядным, можно поступить следующим образом. Построим систему векторов-столбцов. Каждый элемент вектора-столбца соответствует некоторому матричному элементу неприводимого представления, например элементу, расположенному в левом верхнем углу матрицы представления А3. Вектор-столбец содержит этот матричный элемент, принадлежащий представлениям Е, о,, Ог, СТз, С, и Сг. Число компонент каждого вектора равно числу элементов группы (в данном случае 6). Число векторов, которые можно построить таким способом, очевидно, равно сумме квадратов размерностей неприводимых представлений. [c.40]

Сначала кратко рассмотрим рассеивающий псевдопотенциал, чтобы сопоставить формулу Кубо — Гринвуда и результат решения кинетического уравнения. Для этого нужно выразить время рассеяния через параметры соотношений (3.87) и (3.88). Это легко сделать, если Йш гораздо меньше расстояния между поверхностью Ферми и как начальным, так и конечным состояниями. (Неучтенные вследствие сделанного нами допущения эффекты представляют собой поправки к приближению времени релаксации в кинетической теории.) В этом случае разницей между W н W можно пренебречь и становится справедливым соотношение (3.89) для матричного элемента. Разность волновых векторов входит в проводимость в квадрате, и для изотропной системы, если частота достаточно мала и можно пренебречь разницей модулей векторов кик, можно [c.360]

Для того чтобы лучше воспринимались форма и соотношение элементов букв, цифр и знаков,. их построение в стандарте покя анд на сетке (черт. 14—20). Сетка для шрифтов с наклоном имеет ячёи в форме иа Ш1лелограмма, основание и высота которого равны hil, а угол при основании Для шрифтов без наклона сетка имеет ячейки в форме квадрата со стороной, равной ft/7. [c.17]

Канавки — Прорезанив — Режимы 305, 306 Канавочники 706 Квадрат — соотношений элементов 32 Кварц 622 Кислород 737 [c.753]

Формулировка метода конечных элементов. Основные соотношения МКЭ для задач статики и динамики конструкций могут быть получены как обобщения известных вариационных методов Галеркина, Ритца и других, например коллокации, наименьших квадратов, на пространство кусочно-непрерывных базисных или пробных функций специального вида [47]. Для построения этого пространства исходная расчетная область D (конструкция или ее отдельные элементы) покрывается сеткой, составленной из совокупности М достаточно простых непересекающихся подобластей - конечных элементов Д , связанных между собой в отдель- [c.104]

S. Отсюда следует, что S может быть целым или нолуцелым, в то время как квантовое число орбит, момента принимает только целые значения. О величине S говорят как о значении спина частицы. Из перестановочных соотношений следует также, что квадрат спина (в единицах й ) равен 5(5 + 1), и может быть получен явный вид матриц операторов проекции спина Sj-, 5у, 5 . в представлении, где в качестве измеримой величины берется проекция спина на ось z. Матричными элементами, отличными от нуля, являются [c.290]

В рассмотренных выше случаях (см. формулы (8) и (9) ) мы нашли, что для дисков определенной формы напряжения зависят лишь от квадрата скорости на окружности диска. Это заключение легко обобщить и показать, что в геометрически подобных дисках напряжения в сходственно расположенных точках будут одинаковы, если одинаковы окружные скорости дисков. Положим, имеется два геометрически подобных диска I и II с отношением сходственных размеров k. Выделим в них два сходственно расположенных подобных элемента. Если напряжения в сходственных точках дисков одинаковы, то усилия, действующие по поверхности элементов, будут, очевидно, относиться как квадраты сходственных размеров. Усилия эти должны уравновешивать объемные силы, приложенные к элементам, в данном случае силы инерции. При каком же соотношении между скоростями дисков эти силы будут относиться между собой, как квадраты сходственных размеров Соотношение между центробежными силами, соответствующими выделенным элементам, напишется так [c.252]

Из общего вида составного матричного элемента для процесса многофотонной ионизации (2.11) видно, что возникновение промежуточного резонанса означает уменьшение одной из расстроек в знаменателе соотношения (2.11), т.е. увеличение вероятности ионизации по сравнению с вероятностью прямого процесса (т.е. с вероятностью ионизации для частоты в межрезонансных промежутках). Масштаб этого увеличения в слабом поле обратно пропорционален квадрату ширины резонансного состояния. [c.141]

Шесть величин компонентов тензора деформации Ijj в окрестности рассматриваемой точки Ро являются функциями координат. Пользуясь соотношением (2.47), рассмотрим его геометрическую интерпретацию. Будем откладывать из точки Ро (начала координат) по направлению каждого линейного элемента PqQo отрезок г, квадрат длины которого обратно пропорционален величине е, т. е. [c.52]

Из полученных соотношений (22) и (23) видно, что появляется возможность использовать последовательно поступающую (текущую) информацию и на ее основе корректировать разделяющую поверхность, т. е. очевидны адаптивные свойства алгоритма, а также возможность чередовать процессы обучения и распознавания, что весьма существенно для решения поставленной задачи. Из этих же соотношений следует, что коэффициенты степенного полинома определяются независимо друк от друга и в принципе по любому числу обучающих элементов в отличие от метода наименьших квадратов, используемого в работах [3, 8], при котором требуется решение системы уравнений высокого порядка. [c.260]

Сформулируем критерий выбора тиристора. Для этого введем понятия интегрального показателя температурной нагрузки тиристора поправочного коэффициента и интегрального показателя сварочной машины Под W понимается такое значение интеграла квадрата тока, которое создает выбранный по условиям циклостойкости перепад температуры вентильного элемента. Коэффициент всегда меньше единицы и связывает и соотношением [c.67]

Теперь мы можем более точно осознать, в чем состоит принцип суперпозиции. Соотношение (131) означает, что для любой линейной суперпозиции волновых функций, т.е. для любого разложения ф-функции по любому из базисов, у нас имеется готовая вероятностная интерпретация того, что будет происходить при измерениях квадраты амплитуд дают вероятности, а квадраты матричных элементов — вероятности переходов. А вся временная эволюция этих будущих возможных элементов процесса измерения определяется линейным уравнением Шрёдингера. [c.114]

К сожалению, в силу нелинейности соотношений основные элементы А и Т этих матриц различны для каждого луча, входящего в систему. Например, даже при обычном сагиттальном ) приближении оптическая толщина выражается через квадраты координат, определяющих преломляющую поверхность второго порядка. Более того, закон Снеля описывает линейное соотношение между синусами углов падения и преломления, тогда как а — оптическая сила преломляющей поверхности — содержит косинусы [c.66]

Соотношения (1.6) и (1.7) обычно позволяют сразу найти размерности неприводимых представлений группы. Например, для группы треугольника число неприводимых представлений равно 3, а сумма квадратов размерностей этих представлений равна 6. Этим условиям удовлетворяет единственный набор целых чисел 1, 1, 2. Легко показать, что абелева группа, каждый к.аасс которой содержит один элемент, имеет только одномерные неприводимые представления. [c.42]

Мы знаем, что характеры неприводимых представлений удовлетворяют соотношениям ортогональности и нормировки (3.83). Кроме того, разбивая порядок группы гга на к квадратов целых чисел, мы можем найти согласно (3.93) порядки неприводимых представлений, которые, очевидно, равны характерам этих представлений, соответствуюпщх единичному элементу группы. Однако в общем случае этих условий недостаточно для однозначного определения значений всех характеров неприводимых представлений. Покажем сейчас, что для характеров неприводимых представлений можно дополнительно получить квадратичные соотношения, которые позволяют решить задачу. В главе II было доказано, что всевозможные произведения элементов двух классов группы образуют совокупность, состоящую из целых классов этой [c.42]

В случае использования полных уравнений (1,1)-(1.3) соотношение типа (2.7) можно вывести, опираясь на следующие динамические соображения. Нестационарный термик, вызванный точечным источником тепла и импульса, перемещается в однородной несжимаемой среде, которая оказывает на него динамическое воздействие. При достаточно больших числах Рейнольдса сопротивление, которое испытьшает тело, пропорционально квадрату скорости его движения [4], Учитывая, что термик представляет собой изолированный конвективный элемент, можно считать, что [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...