Кручение и условия, при которых оно возникает

Основные механические характеристики материала определяются при испытании образцов на растяжение или сжатие (в условиях одноосного напряженного состояния), а также при испытании образцов на кручение, при котором возникает напряженное состояние, называемое чистым сдвигом, [c.13]

Условия циклического нагружения элемента материала описываются, вообще говоря, большим числом независимых параметров. Даже в случае относительно простого синфазного нагружения, когда все компоненты напряжений изменяются с равными периодами с совпадением по фазе, либо со сдвигом фаз на 7г, количество независимых параметров может достигать 12. Опытная проверка критериев усталостного разрушения при сложном напряженном состоянии чрезвычайно трудоемка, и имеющиеся экспериментальные данные немногочисленны. Большинство известных исследований посвящено плоскому неоднородному напряженному состоянию, которое возникает в случае одновременных синфазных изгиба и кручения сплошных цилиндрических образцов. [c.347]

При кручении концентрация напряжений возникает не только от резкого изменения профиля по длине стержня, но и от нару-ения плавности очертания самого профиля. Мы уже видели 33), что во входящих углах профиля при кручении возникают высокие местные напряжения, для устранения которых необходимо сглаживать углы. Это явление присуще только кручению. При растяжении и изгибе очертание профиля практически не влияет на условия работы стержня и не может вызвать концентрации напряжений. При кру- [c.230]

Из анализа общей формулы (9.8) для касательных напряжений т видно, что напряжения в плоскости сечения вала распределены неравномерно и в зависимости от радиуса изменяются по линейному закону от нуля в центре сечения до максимума на его периферии (рис. 211, а). В продольных сечениях, проходящих через ось вала, по закону парности касательных напряжений возникают такие же по величине касательные напряжения (рис. 211, б), В элементе материала, мысленно выделенном из наружных слоев стержня сечениями, параллельными и перпендикулярными к образующим (рис. 212), по граням будут действовать только касательные напряжения. В сечениях, наклоненных к оси, будут также и нормальные напряжения, как об этом подробно указывалось при рассмотрении напряженного состояния элемента, находящегося в условиях чистого сдвига. Наибольшие нормальные напряжения действуют на главных площадках, которые, как известно, наклонены под углом 45" к площадкам чистого сдвига [при кручении - под углом 45" к оси вала (рис. 212)]. [c.232]

Кручение и условия, при которых оно возникает [c.97]

Наибольшее применение получило измерение твердости вдавливанием. В результате вдавливания с достаточно большой нагрузкой поверхностные слои металла, находящиеся под наконечником и вблизи него, пластически деформируются. После снятия нагрузки остается отпечаток. Особенность происходящей при этом деформации заключается в том, что она протекает только в небольшом объеме, окруженном недеформированным металлом. В таких условиях испытания, близких к всестороннему неравномерному сжатию, возникают главным образом касательные напряжения, а доля растягивающих напряжений незначительна по сравнению с получаемыми при других видах механических испытаний (на растяжение, изгиб, кручение, сжатие). Поэтому при измерении твердости вдавливанием пластическую деформацию испытывают не только пластичные, но также металлы (например, чугун), которые при обычных механических испытаниях (на растяжение, сжатие, кручение, изгиб) разрушаются [c.167]

Для тонкостенных стержней в основном остаются справедливыми формулы при растяжении, кручении, изгибе, ранее используемые для стержней сплошного сечения. Но, как правило, в тонкостенных стержнях поперечные сечения не остаются плоскими, происходит депланация сечений. Особенно заметная депланация происходит в стержнях с открытым профилем. Если по условиям закрепления или нагружения стержня возникают препятствия депланациям сечений, то при кручении таких стержней, которое обычно называют стесненным или неравномерным, появляются существенные нормальные напряжения, а при изгибе—дополнительные касательные напряжения, которые необходимо учитывать при расчетах на прочность. [c.235]

Однако определение всех трех жесткостей стержней с круглым поперечным сечением не всегда возможно, так как материал часто поступает в виде тонких листьев. Толщина их недостаточна для изготовления образцов, ось которых перпендикулярна плоскости армирования. Поэтому используют различные образцы, вырезанные вдоль осей, расположенных в плоскости армирования. Так, например, модули сдвига и могут быть найдены но результатам испытания одного круглого стержня и одного стержня прямоугольного поперечного сечения. Система уравнения для и составляется из уравнений (4.4.6) и (4.4.9) или двух уравнений для стержней прямоугольного поперечного сечения. В этих случаях при расчете возникают трудности, так как зависимость между жесткостью при кручении стержня прямоугольного поперечного сечения и модулем сдвига является сложной (4.4.6). Этих трудностей можно избежать, используя вместо стержней полоски, у которых ширина Ь больше толщины к. При условии, что [c.157]

Рамы шасси грузовых автомобилей обычно используются для установки на них открытых податливых кузовов, которые прикрепляются к лонжеронам рамы посредством двух деревянных брусьев. Такие кузова не уменьшают возможности закручивания рам шасси при движении автомобиля по неровной дороге. Закрепление на раме шасси цельнометаллических кузовов или каких-либо других конструкций, имеющих большую жесткость при кручении, приводит к ухудшению условий работы рамы шасси. В то же время значительные нагрузки передаются и на основание кузова или другой жесткой конструкции, закрепленной на шасси. Вследствие этого снижается усталостная прочность рамы и в основании кузова возникают усталостные трещины. [c.222]

Необходимость совместного рассмотрения растяжения и кручения вызвана тем, что в канате при осевом растяжении всегда возникает крутящий момент, который в определенных условиях вызывает скручивание каната и наоборот. Рассмотрим деформации и напряжения в спиральном канате под действием растягивающей силы Т и крутящего момента М, приложенных на его концах. [c.123]

На фиг. 495 и 496 показана схема этой машины, предназначенной для испытания цилиндрических образцов в условиях совместного изгиба и кручения. Одна из головок образца 1 помещается в зажим 2, закрепленный на суппорте 3, который установлен на поворотном столе 4. Другая головка образца закреплена в зажиме 5, связанном посредством цапф 6 с вилкой рычага 7. Тяга 8 соединяет рычаг 7 с осью диска 9, к которому прикреплена неуравновешенная масса 10. Нагружение образца производится при помощи тяги и рычага за счет вращения неуравновешенной массы 10. Для одновременного изгиба и кручения образца стол вместе с суппортом поворачивается относительно рычага 7 на некоторый угол а. На фиг. 496 стол показан в плане. Моменты в сечениях образца возникают за счет вертикальной составляющей Р центробежной силы неуравновешенной массы 10. Эта сила изменяется по симметрич- [c.704]

Как указывалось в подразд. 6.5.3, для некоторых типов мостов значения аэродинамических коэффициентов таковы, что вертикаль-,ные и угловые перемещения не связаны между собой и при кручении возникает флаттер системы с одной степенью свободы. Для таких мостов критическая скорость (т. е. скорость, при которой наблюдается флаттер) определяется из условия, что суммарное (конструкционное плюс аэродинамическое) демпфирование равно нулю для рассматриваемой формы колебаний, т. е. [c.235]

В. п. 2 настоящего параграфа мы установили, что в любом сечении тонкостенного стержня, находящегося в условиях стесненного кручения, возникают секториальные касательные напряжения и касательные напряжения при чистом кручении т р. Первые из них для всего сечения стержня приводятся к моменту, который мы [c.65]

Особый класс составляют оболочки, у которых один размер намного превышает два других,— тонкостенные стержни. Работа таких стержней уже не согласуется с гипотезой Бернулли, их плоские сечения после деформации кручения перестают быть плоскими, депланируют . С. П. Тимошенко показал, что в полке скручиваемого двутавра возникают изгибные напряжения, которые не затухают при удалении от мест закрепления. Аналогичный факт для швеллера установил К. Вебер. Подробное рассмотрение всех особенностей кручения и изгиба тонкостенных стержней с решением ряда практических задач лишь много позже дал В. 3. Власов , который показал, что депланации сечения определяются так называемым законом сек-ториальных площадей. При этом граничные условия на концах стержней заставляют различать случаи свободного кручения, когда депланации не-ограничены, и стесненного кручения, при котором возникают дополнительные нормальные напряжения. Это накладывает особенности на рассмотрение статически неопределимых конструкций из таких стержней. [c.257]

Часто применяемые на практике балки таврового, двутаврового, зетового, коробчатого и других тонкостенных сечений могут рассматриваться как состоящие из длинных прямоугольных полос, соединенных между собой вдоль краев. Элементарная теория изгиба применительно к таким профилям может быть неточной более правильные расчеты получаются, если строить для каждой из полос решение плоской задачи теории упругости и эти решения сопрягать между собою. Таким образом, возникает естественная необходимость построения решения плоской задачи для длинного, вытянутого прямоугольника. Оговорка о том, что прямоугольник должен быть вытянут, существенна. Дело в том, что метод разделения переменных, который будет применен в этой задаче, не позволяет удовлетворить двум граничным условиям на каждой стороне. Поэтому при решении добиваются точного удовлетворения граничных условий на длинных сторонах, тогда как на коротких сторонах граничные условия выполняются лишь интегрально. Вспомним, что такая же ситуация встречается в теории кручения и изгиба. Пусть ширина балки есть 2Ь, длина I, оси координат выбраны так, что границами слун ат линии х, = 0, х, = I, Х2 = Ь. [c.355]

В газотурбинных двигателях (ГТД) наиболее нагруженными деталями являются рабочие лопатки компрессора и турбины. Они работают в условиях высоких и быстросменяющихся температур и агрессивной газовой среды. В материале лопатки возникают большие напряжения растяжения от центробежных сил и значительные вибрационные напряжения изгиба и кручения от газового потока, амплитуда и частота которых меняются в широких пределах. Быстрая и частая смена температуры приводит к возникновению в лопатках значительных термических напряжений. [c.3]

Элемент тонкостенного стержня с неоднородными граничными условиями. Тонкостенный стержень находится в условиях изгиба от силы, проходящей через центр изгиба, только в том случае, если нормальные напряжения на концах этого стержня равны нулю или распределены по сечению в соответствии с гипотезой плоских сечений, т. е. при однородных граничных условиях. Так как при неоднородных граничных условиях депланация сечения отличается от эпюры главных секториальных координат (см. рис. 1,з), то нарушается свойство ортогональности перемещений, связанных с кручением, изгибом и растяжением элемента. На перемещениях, связанных с депланацией сечения, совершают раОРту элементарные силы dN=odF, соответствующие напряжениям изгиба и растяжения. Это приводит к тому, что консольный стержень с неоднородными граничными условиями (рис. 6, а) не только изгибается, но и закручивается от силы, проходящей через центр изгиба. Стержень нижней полкой соединен с жестким основанием или стенкой и нижней полкой соединен с заделкой, а верхняя полка свободна. Моделировать такое соединение можно узловой точкой С (рис. 6,6), накладывающей шесть связей. При этом закрепленное сечение свободно деплани-рует с полюсом в этой точке. При любой нагрузке, действующей на стержень, реакции шести связей определяются из уравнений статики. От силы Р в закрепленном сечении возникают реакции связей (рис. 6, б). Одна из этих реакций Му = Р1 приводится к бимоменту Bp=Myh/2 = 0,5 Plh (рис. 6, а), который закручивает стержень. Вообще, бимоменты в стержнях с неоднородными граничными условиями возникают от всех нагрузок (кроме крутящих моментов). Значение бимоментов, возникающих в закрепленном сечении, зависит от реакций связей и положения их в сечении, которое четко определяется моделированием. [c.186]

Как известно, подавляющее большинство реальных детален машин подвержено действию сложного комплекса механических и тепловых воздействий, обусловливающих сложное (плоское или объемное) напряженное состояние материала. В связи с этим возникает необходимость в разработке критериев для сопоставления механических характеристик, которые получены при простеЙ1Йих нагружениях (растяжении, сжатии, реже — кручении) и являются основной информацией о материале при расчете, с его сопротивлением пластическим деформациям и разрушению в условиях действия любой сложной системы напряжений. [c.6]

Расчет тонкостенных стержней с замкнутым контуром поперечного сечения осуществляется на основе гипотез балочной теории, согласно которым принимается, что поперечное сечение не деформируется и при растяжении, сжатии, изгибе и кручении стержня перемещается и поворачивается как жесткий диск. При нагружении к стенке стержня возникают осевые нормальные усилия Nz (г, s) и касательные усилия Nzs (2, s). которые сводятся к осевой силе Р (г), поперечным силам Qx (г) и Qy (г), изгибающим моментам Мх (г), Му (г) и крутящему моменту Mz (г) (см. рис. 2.8). Силы и моменты, действующие в сечении г — onst стержня, связаны условиями равновесия оси стержня (рис. 2.9) [c.337]

Каждое из указанных испытаний не определяет всех механических свойств металла и не отражает полностью его поведения в готовых деталях различного назначения, а лишь обнаруживает те его свойства, которые характерны для данного напряженного состояния (для данного вида иснытания). Различие в прочности, пластичности и других механических свойствах образцов и готовых деталей или конструкций объясняется следующим 1) напряженное состояние, создаваемое при каком-либо механическом испытании, не воспроизводит того сложного напряженного состояния, которое в действительности возникает в условиях эксплуатации. Готовая деталь (или конструкция) часто подвергается совместному воздействию различных по характеру нагрузок. Так, например, коленчатый вал двигателя воспринимает не только изгибающие нагрузки, но работает в условиях кручения и повторно-переменных статических и динамических нагрузок 2) надрезы, например в виде галтелей, шпоночных канавок и т. д., имеющиеся в готовых деталях, изменяют распределение напряжений по сечению и объему и создают концентрацию напряжений. Поэтому многие механические свойства, особенно вязкость и пластичность, в готовой детали сложной формы с резкими переходами по сечению могут быть по величине существенно отличными и ниже значений этих же свойств, определенных при испытании гладкого образца (если даже условия нагружения детали и образца одинаковы) 3) в деталях, имеющих большие размеры, чем испытуемый образец, встречается относительно больше пороков металла (ликвация, поры, микротрещины), понижающих механические свойства. [c.116]

Должна лежать в соприкасающейся плоскости той кривой, по которой располагается изогнутая ось, и когДа Бине (В1пе1) ввел уравнение моментов относительно касательной, то Пуассон на основании этого уравнения пришел к заключению,-что крутящий момент постоянен. Лишь постепенно возникло представление о двух изгибающих пара в двух главных плоскостях, и был найден способ определения меры закручивания. Когда эти элементы теории были получены, стало ясно, что, зная соотношения, связывающие, изгибающие и крутящие моменты с кривизной и степенью кручения и пользуясь обычными условиями равновесия, можно определить форму изогнутой оси, степень кручения стержня вокруг этой оси, а также растягивающую и Перерезы вающую силу в любом данном сечении. Изгибающие и крутящие. пары, а также растягивающая и перерезывающая силы, происходят от усилий, приложенных к, элементам поперечных сечений, и правильные выражения для этих пар и сил следует искать при помощи общей теории. Но здесь возникает затруднение, состоящее в том, Что общие уравнения применимы лишь тогда, когда смещения малы между тем для таких тел, как спиральные пружины, смещения ни в коем случае нельзя считать малыми. КирхГоф (КтеЬЬоК) первый преодолел Это затруднение. Он показал, что общие уравнения применимы со всей строгостью к малой части тонкого стержня, все линейные размеры которой того же порядка малости, что и диаметры, поперечного сечения. Он считал, что уравнения равновесия или движения такой части можно в первом приближении упростить, пренебрегая силами -инерции и массовыми силами. Исследования, содержащиеся в теории Кирхгофа, носят в значительной своей части кинематический, характер. Когда тонкий стержень подвергается изгибу и скручиванию, то каждый его элемент испытывает деформацию, аналогичную тем деформациям,. которые имеют место в призмах Сен-Венана но соседние элементы должны непрерывным образом переходить один в Другой. Для того чтобы выразить непрерывность этого рода, необходимы некоторые условия. Эти условия принимают форму диференциальных уравнений, которые связывают относительные смещения точек малой части стержня с относительными координатами этих точек и с величинами, которые определяют положение данной части относительно всего стержня в целом. Из этих диференциальных уравнений Кирхгоф получил картину деформации в элементе стерл я и нашел выражение для потенциальной энергии, отнесенной к единице -длины, через относительное удлинение, компоненты кривизны и степень кручения. Он получил уравнения равновесия и колебаний, варьируя функцию, Выражающую энергию. В случае, когда тонкий стержень подвергается действию внешних сил, приложенных лишь иа его концах, уравнения, которыми определяется форма изогнутой оси, идентичны, как показал Кирхгоф, с уравнениями движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. Эта теорема носит название кинетической аналогии Кирхгофа . [c.36]

Сила тяги Lab — V lNv- При трогании с места вряд ли можно получить коэффициент сцепления больше, чем jijr. = 0,8. Для расчета момента кручения могут быть использованы уравнения (1.2.6) или (1.2.8) (при автоматической коробке передач). Однако при этом с учетом статического радиуса Гс, шины возникает, как правило, большая продольная сила Lm, которая ие может быть передана по условиям сцепления колес с дорогой и колеса пробуксовывают. Поэтому следует оговорить два условия [c.42]

В предыдущем обсуждении задачи о кручении двутавровых балок и швеллеров (стр. 204) предполагалось, что крутящие моменты приложены к концам Стержня и то все поперечные сеченйя могут совершенно свободно искажаться (коробиться). Однако имеются случаи, в которых одно или несколько поперечных сечений стержня вынуждены оставаться плоскими, и возникает вопрос, как это препятствие искажению влияет на угол закручивания и на распределение напряжений. Для стержней сплошного поперечного сечения, как, например, эллйпсы или прямоугольники, сопротивление искажению оказывает лишь незначительное влияние на угол закручивания ) при условии, что размеры поперечного сечения малы по сравнению с длиной стержня, В случае двутавровых балок, швеллеров и других тонкостенных, стержней открытого профиля препятствие искажению при кручении сопровождается изгибом полок и может оказать значительное влияние на угол закручивания. [c.212]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...