Взаимное расположение точки и прямой линии

Взаимное расположение точки и прямой линии [c.28]

Чтобы действие силы на тело было полностью определено, следует учитывать не только величину момента, но и направление его вращающего действия. Так, при показанном на рис. 37 взаимном расположении силы и центра момента вращение направлено по ходу часовой стрелки если бы сила Р была направлена в прямо противоположную сторону или если бы точка О была расположена с другой стороны линии действия силы, то вращение было бы направлено против хода часовой стрелки. [c.44]

В центральной проекции или перспективе выполнено первое изображение (рис. 44, а). Оно обладает наилучшей наглядностью и наиболее точно передает те зрительные впечатления, которые получает наблюдатель, рассматривая предмет в натуре. Перспектива, как и фотография, передает не только общую форму предмета, но и отражает взаимное расположение наблюдателя и предмета поворот и удаление предмета относительно зрителя. Например, вертикальное ребро параллелепипеда, которое расположено ближе к центру проецирования (наблюдателю), изобразилось большего размера, чем то, которое расположено дальше. Параллельные горизонтальные прямые спроецировались сходящимися в глубине линиями и т. д. [c.31]

Виды и взаимное расположение линий а, I, Ь определяют частные виды циклических поверхностей. Так, например, если а и I — параллельные (совпавшие) прямые, то образуются поверхности вращения, для которых т — параллели (рис. 142). В случае, когда Ь — прямая линия, параллельная, пересекающая или скрещивающаяся с прямой I, образуются соответственно цилиндр, конус или однополостный гиперболоид вращения. [c.110]

Чертежи точек, расположенных в различных углах координатных плоскостей проекций. Чертежи отрезков прямых линий. Деление отрезка прямой в заданном отношении. Следы прямой линии. Определение длины отрезка прямой и углов его наклона к плоскостям проекций. Взаимное положение прямых линий. Задание плоскости. Прямые линии и точки плоскости. Проекции плоских фигур. [c.5]

Указанные упрощения не применяют в сечениях, разрезах и выносных элементах, изображающих трубы и трубопроводы. Две перекрещивающиеся трубы (трубопровода), каждая из которых изображена условно, изображают на чертеже в соответствии с ГОСТ 2.784-96 [46], причем с дугой следует изображать трубу, проходящую сверху (рис. 3.31). Когда взаимное расположение перекрещивающихся труб безразлично, их изображают просто пересекающимися прямыми (см. далее табл. 3.18). Для более рационального использования поля чертежа допускается условно смещать отдельные участки изображения труб (трубопроводов), соединяя их тонкой волнистой линией (рис. 3.32). Линию, изображающую трубопровод и переходящую с одного листа на другой, обрывают. Обрыв обозначают римской цифрой и указывают обозначение листа, на котором изображено продолжение трубы (рис. 3.31). [c.76]

Простановка координирующих размеров зависит от способа нормирования допусков расположения осей отверстий. При нормировании позиционных допусков (смещения осей от номинального расположения) для отверстий, расположенных на прямых линиях или иа окружности, размеры вдоль ряда или центральные углы допускается указывать лесенкой или пеночкой второй способ удобен при большом числе равномерно расположенных (с одинаковым шагом) отверстий если в одной сборочной группе отверстий имеется базовый элемент и базой является плоскость или несимметрично расположенное отверстие (выступ) то размеры, координирующие оси отверстий, проставляются от этой базы если базой является элемент, расположенный симметрично по отношению к группе отверстий, то задаются лишь координирующие размеры, определяющие взаимное расположение осей отверстий в группе, а отверстия связывают с базой путем указания позиционного допуска относительно базы при расположении отверстий на окружности и центральном базовом элементе на чертеже указывают диаметр окружности центров. [c.538]

Центр тяжести материального отрезка прямой линии совпадает с ее геометрическим центром. В этом легко убедиться, если подвесить стержень точно в средней точке длины все его материальные точки, симметрично расположенные с противоположных сторон, взаимно уравновешиваются, и стержень остается неподвижным. [c.49]

Очевидно, что если прямая не имеет двух общих точек с плоскостью, то она или параллельна плоскости, или пересекает ее. Для более определенного суждения через прямую АВ (рис. 103) проводят вспомогательную плоскость Q и устанавливают относительное положение двух прямых АВ и ММ, последняя из которых является линией пересечения вспомогательной плоскости Q и данной Р. Каждому из трех возможных случаев относительного расположения этих прямых будет соответствовать аналогичный случай взаимного расположения прямой и плоскости. [c.55]

Построим зависимости, аналогичные изображенным на рис. 9.1. Так как теперь расположение максимумов первого сомножителя в шкале длин волн связано с координатой х, то на рис. 9.3 они представлены в виде наклонных линий. Для второго сомножителя — они имеют вид прямых, перпендикулярных к оси К, так как зависимость 0 (62) от X отсутствует. Таким образом, в каждом сечении, перпендикулярном оси X, взаимное расположение максимумов меняется и соответственно будет Меняться результат интегрирования по длинам волн. В тех сечениях, где максимумы совпадают (сечения 1—У, 2—2 и т. д.) интеграл (9.2) имеет максима- [c.77]

Диаграмма механического состояния даёт наглядное представление о физической природе нарушения прочности при различных обстоятельствах. Прежде всего следует обратить внимание на взаимное расположение линий, характеризующих свойства материала, и различные виды напряжённого состояния. Если напряжённое состояние таково, что наклонный луч, его изображающий, пересекает сначала прямую Тр (АВ), а потом уже прямую а°(в), например, луч 3 (осевое растяжение), то разрушение материала произойдёт путём среза. В этом случае пластические свойства материала будут использованы полностью. Если же изображающий луч пересекает прямую 5р раньше, чем прямую Хр (например, верхний луч группы 2), то материал разрушается путём отрыва, пластичность и вязкость его понижаются в тем большей мере, чем ниже проходит изображающий луч, т. е. чем меньше [c.788]

Взаимное расположение молекулы первого сорта и молекулы второго сорта, при котором расстояние между их центрами тяжести равно Ь, мы будем называть критическим расположением. Рассмотрим критические расположения, удовлетворяющие следующим условиям. Для молекулы первого сорта переменные (250) и (237) должны лежать между пределами (252) и (239), для молекулы второго сорта переменные (253) и (254) должны лежать между пределами (255) и (256). Наконец, направление линии, соединяющей центры тяжести, должно быть параллельно какой-то прямой, лежащей внутри бесконечно малого конуса с раствором йХ. Все это вместе мы назовем [c.498]

Взаимное расположение двух прямых линий. Прямые линии могут скрещиваться (не иметь общей точки), пересекаться (иметь общую собственную точку) и быть параллельными (иметь общую несобственную точку). [c.59]

Описанные приемы позволяют решать задачи, связанные с взаимным расположением в пространстве трех прямых линий. Пусть нужно провести прямую а так, чтобы она пересекалась с прямыми и с и проходила через точку А (рис. 180). [c.111]

Удлинение. Ьсли по каким-либо причинам во взаимном расположении частиц некоторого тела происходят изменения,, то это тело называется деформированным. Растянутый стержень — простейший пример деформированного тела. Представим себе, что стержень имеет квадратное сечение и подвешен в вертикальном положении, а к иижнему его концу привешен какой-либо груз. Проведем на стержне прямую линию в направлении его длины, отметим на ией две точки и измерим расстояние между ними. После приложения нагрузки это расстояние будет несколько больше, чем до него. Пусть будет первоначальная величина этого расстояния, I — то же расстояние после растяжения. Тогда отвлеченное число [c.44]

В заданной системе (вихрь — двугранный угол) координатные оси совпадают с линиями тока и, следовательно, нормальные к этим осям составляющие скорости равны нулю. Таким же свойством обладают взаимно перпендикулярные прямые, проведенные в потоке, образованном системой из четырех вихрей (рис. 2.26). Рассмотрим, например точку А на оси Оу. Нормальная к этой оси составляющая скорости, индуцируемая расположенными симметрично относительно нее парами вихрей 1—4 и 2—.3, интенсивности которых одинаковы, но противоположны по знаку, равна нулю. Аналогичный результат получается при определении составляющих скоростей, индуцируемых парами вихрей 1—2 и 3—4, в точке В оси Ох. [c.66]

Все положения трактата доказываются с помощью единого приема определения центра тяжести всего тела выступающей части и центра тяжести объема погруженной части тела. Условием равновесия тела является расположение этих точек на одной отвесной линии, когда сила тяжести тела и сила гидростатического давления, действуя в противоположных направлениях вдоль одной прямой, взаимно уравновешиваются при погружении тела в жидкость. Равновесие устойчиво, если при отклонении тела от положения равнов Ьия оно стремится возвратиться в это положение. [c.25]

Доказательство. Пусть в точках Л , Л и приложены три непараллельные взаимно уравновешивающиеся силы Рх, р2 и Рз, расположенные в одной плоскости (рис. 31). Так как данные силы не параллельны, то линии действия двух из них, например P и р , непременно пересекаются в какой-нибудь точке Л. Перенеся силы р и Р по линиям действия в точку Л и сложив их по правилу параллелограмма, получим равнодействующую силу Р . Теперь можно считать, что на тело действуют только две силы Р- и Рз. Эти силы должны быть равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны, так как по условию данные силы уравновешиваются. Поэтому линия действия силы Рз должна совпадать с линией действия силы Р и, следовательно, проходить через точку Л, в которой пересекаются линии действия сил Рх и р . [c.54]

Классификация опор. 1) По характеру нагрузки а) промежуточные (более легкой конструкции, расположенные на прямых участках) служат только точкой опоры для проводов силы натяжения проводов по обе тороны от опоры взаимно уравновешены и на расчет механич. прочности опоры не влияют и ё) анкерные (более жесткой и прочной конструкции) рассчитываются на неблагоприятный случай обрыва проводов по одну сторону от опоры должны выдерживать одностороннее действие натяжения проводов. 2) По типу а) для укрепления в грунте (столбы или сложные усиленные конструкции) и б) для крепления к стенам или крышам зданий (консоли, кронштейны, стойки). 3) По конструк- Ц и и а) жесткие (пространственные конструкции) и б) гибкие (плоские конструкции), обладая небольшой жесткостью в направлении линии, могут подвергаться значительным деформациям. 4) По материалу а) деревянные, б) железные и в) железобетонные. [c.343]

На рис. 254, б приведена шестигранная призма, расположенная горизонтально. Изучая форму призмы, обнаруживаем четыре группы взаимно параллельных прямых ребер. Каждая из этих групп прямых имеет в перспективе свою точку схода. У горизонтальных ребер призмы (боковых и по паре сторон оснований) точки схода и р2 расположены иа линии горизонта. У остальных взаимно параллельных ребер оснований точками схода будут точка Рз — для восходящих прямых и точка / 4 — для нисходящих. Все четыре точки схода обычно находятся за пределами листа. [c.225]

С помощью главных линий плоскости оказывается удобно решать вопросы о взаимном расположении точки и плоскости. На рис. 87 даны плоскость Р и проекции а и а точки А. Необходимо установить, лежит ли эта точка в данной плоскости. Проведем по плоскости горизонталь на том же уровне, на котором расположена точка Л(2д,= г ). Фронтальная проекция горизонтали пройдет через а параллельно оси Ох. Фронтальный след N этой прямой будет расположен на Ру, а горизонта.чьная проекция точки N должна находиться на оси Ох. Через п параллельно следу P пройдет вторая проекция горизонтали. Горизонтальная проекция а точки А оказалась вне одноименной проекции прямой. Значит, точка А не лежит в плоскости Р. [c.48]

С помощью главных линий плоскости оказывается удобно решать вопросы о взаимном расположении точки и плоскости. На рис. 81 дакы плоскость Р и проекции а и а точки Л. Необходимо установить, лежит ли эта точка в данной плоскости. Проведем по плоскости горизонталь на том же уровне, на котором расположена точка А г =гА). Фронтальная проекция горизонтали пройдет через а параллельно оси Ох. Фронтальный след N этой прямой будет расположен на Ру, а горизонтальная проекция точки N должна находиться [c.48]

Приводимые зависимости свойств сплавов от вида диаграммы состояния— лишь приближенная схема, не всегда подтверисдающаяся опытом, так как в ней не учитываются форма и размер кристаллов, их взаимное расположение, температура и другие факторы, сильно влияющие на свойства сплава. Особенно сильно влияние этих факторов сказывается на свойствах силавов-смесей аддитивный закон нарушается и свойства сплава могут быть выше или ниже прямой линии, соединяющей свойства чистых компонентов. Так, при дисперсной двухфазной структуре твердость сплава лежит выше аддитивной прямой. Если сплав-смесь состоит из двух фаз —одной твердой, другой очень мягкой —и последняя залегает ио границам зерна, то твердость сплавов, богатых по концентрации твердой составляющей, ниже аддитивной прямой. Если два компонента, образующих смесь, сильно отличаются по температурам плавления или эвтектика является очень легкоплавкой, то аддитивная зависимость сохраняется лишь в результате измерения твердости при сходственных температурах (например, 0,4 Tain). [c.157]

Здесь О—м одуль сдвига материала. Т. обр. напряжения изменяются по закону прямой линии, в центре сечения они равньЕ О, на периферии достигают максимума, и в. каждом сечении зависят от расстояния рассматриваемой точки до центра взаимное расположение точек вдоль оси остается без всякого влияния на их напряженное состояние.. [c.335]

Телефонные линии. Постоянные величины, характеризующие линию. Двухпроводная телефонная линия, состоящая из прямого и обратного проводов, имеет четыре постоянные величины, влияющие на передачу разговорного тока, а именно 1) Омич, сопротивление Кх 1 км линии, измеряемое в й, обусловливается размерами и материалом провода следовательно под величиной подразумевают омич, сопротивление двух км провода (прямого и обратного). 2) Самоиндукция Ь одного км линии, измеряемая в И, обусловливается взаимным расположением, размерами и материалом проводов следовательно под величиной Ь подразумевается самоиндукция двух км провода (прямого и обратного). Если обозначить буквами г—радиус провода и а— расстояние между проводами, то для меди, бронзы и алюминия при тональных частотах (примерио до /=10 ООО Нг) [c.385]

В основном задачи, решенные ) и предлагаемые для реиюния, относятся к взаимному сочетанию геометрических элементов и их расположению в пространстве и к применению способов преобразования черпежа вращением и введением дополнительных плоскостей проекций. Объектами рассмотрения являются точки, прямые и кривые линии, плоские и некоторые другие поверхнссти — отдельно и в их взаимном расположении. Рассматриваются задачи на определение расстояний и углов, на построение аксогюметрических проекций — прямоугольных — изо- и диметрических (с сокращением по оси у вдвое). [c.4]

Когда говорят об onp vi jieHHH расстояния между д умя скрещивающимися прямыми, имеют в виду построение кратчайшего расстояния между ближайшими точками данных прямых, г,с, между основаниями их общего перпендикуляра. Распространенной задачей является определение точки (точек) какой-либо поверхности Ф, наиболее близко расположенной к данной точке М или расположенных на данном рао.тоянии от данной точки М. Когда рассматривают взаимное положение линии и поверхности или двух поверхностей, которые не пересекаются в действительных точках или по действительным линиям, возникает задача определения их минимального расстояния, под которым понимается расстояние между их ближайшими [c.162]

При частном расположении одной или двух прямых линий судить об их взаимном положении можно не по всем изображениям. На черт. 51 данные горизонтальная и фронтальная nptjeKUHH не 1тозволяют утверждать, что прямые а и р (М — N) пересекаются, так как трудно определить на глаз, принадлежит ли точка / одновременно прямым аир. Расположение профильных проекций позволяет точно ответить на поставленный вопрос прямые аир с срещиваются. [c.16]

Чертеж позволяет судить о взаимном положении изображенных на нем прямой 1НИИИ и плоскости только в том случае, если он определяет характер их общей К1ЧКИ (или совпадение их точек). При частном расположении прямой -линии или плоскости, как на черт. 106—112, о взаимном положении их можно судить непосредственно. Чтобы сделать это в общем случае, необходимо, как правило, определить их общую точку. Эта задача, т. е. построение тдчки пересечения прямой линии с плоскостью, будет рассмотрена в гл. V. [c.27]

Аналитическое определение производится в прямоугольной системе координат с осью Ох, совпадающей с начальной прямой фрезы, и осью Оу, проходящей через точку пересечения профиля с начальной прямой или совпадающей с осью симметрии зуба фрезы при симметричном его профиле. Определение координат производится на основе положений, приведенных на стр. 519. Для этого вычерчивается взаимное расположение центроид, профиль детали в произвольном положении, находится точка касания профилей, как точка пересечения профиля детали с нормалью к нему, проходящей через полюс профилирования Р (фиг. 31, б). Проводятся оси координат и откладываются координаты х и у точки С профиля зуба фрезы в вычерченном положении профилирования. Из искомых и известных величин — радиуса начальной окружности, перемещения начала координат — /-j p, величин, определяющих профиль детали, составляется замкнутая ломаная линия (на фиг. 31, б для участка — линия DOPO FEO , которую проектируют аналитически поочередно на оси координат, н определяют значения координат X и у указанной произвольной точки С данного участка профиля зуба фрезы. [c.545]

Во-вторых, значительно упрощается характер кривых диаграмм линии /- = onst получают характер изобар, т. е. кривых с угловым коэффициентом, равным Т, а изотермы и изохоры становятся прямыми линиями. Кроме того, упорядочивается взаимное расположение кривых = onst точки пересечения их с какой-либо изотермой располагаются на расстояниях, пропорциональных приращению объемной доли пара Лг . [c.165]

Если три вида уже построены (рис. 128, г), то место расположения вспсмогательной прямой выбирать произвольно нельзя. Сначала нужно найти точку, через кэторую она пройдет. Для этого достаточно п])одолжить до взаимного пересечения оси симметрии горизонтальной и профильной проекций и через полученную точку К провести под углом 45° отрезок прямой (рис. 128, (3). Если осей симметрии нет, то продолжают до пересечения в точке Ki горизонтальную и профильные проекции любой грани, проецирующейся в виде прямой линии (рис. 128, (3). [c.60]

Линии схода плоскостей удобно использовать для определения линии пересечения плоскостей. Определим линию пересечения плоскостей, заданных прямоугольниками АВСЕ и ОН КТ фис. 605). Построим линии схода идля чего определим точки схода взаимно параллельных прямых. Точка plv пересечения линий схода является перспективой бесконечно удаленной точки линии пересечения плоскостей. Если известна какая-либо другая точка этой линии (точка М), достаточно соединить ее с точкой Р (обычно такую точку, как точка Ы, можно найти на чертеже. Ею может быть точка пересечения линий карнизов здания, расположенных на одной высоте. В противном случае точку N нужно построить в пересечении ребра одного из прямоугольников с плоскостью второго.) [c.416]

Взаимное расположение прямых линий. Скрещивающиеся прямыеаиЬ изображены на рис. 87. Несмотря на то что прямые не имеют общей точки, их проекции а, и 1 пересекаются в точке Ац=В , являющейся проекцией двух точек, одна из которых ( 4) лежит на прямой а, другая (Д) — на прямой Ь. Следовательно, точки Аи В инцидентны разным прямым, но проецируются общей проецирующей прямой А В (см. /2/). Такие точки называются конкурирующими. [c.35]

Как уже было сказано, поток в русле может иметь три характерных состояния спокойное, критическое и бурное. При равномерном движении спокойное состояние потока будет при Ло>Лкр, критическое — при Ло=/1кр и бурное —при НоСЬцр. Продольный уклон дна канала при Ьо = ккр назовем критическим уклоном (го г кр), тогда при Ло>Лкр уклон 1 о< кр. 3 при /1о<Лкр уклон о> кр. Следовательно, если провести параллельно дну канала прямые линии нормальной и критической глубины NN и КК (рис. Х.1), то их взаимное расположение будет зависеть от соотношения продольного уклона дна канала с критическим уклоном. [c.178]

Рассматривая комплексный чертеж, замечаем, что между полями прое) ций и П2 существует некоторое соответствие обе проекции и како1 либо точки А пространства должны лежать на одной линии связи, т. е. пр мая, соединяющая проекции точки, должна быть перпендикулярна к ос проекций. Однако это соответствие не является взаимно однозначным. Пуст А — точка первого поля. Тогда на одной линии связи с точкой окажете расположенным бесчисленное множество точек поля П , например точки 4 А1, Л и т. д. (рис. 81). Аналогично каждой точке поля П2 соответству бесчисленное множество точек поля П2, так как каждой точке А поля I в пространстве соответствует бесчисленное множество точек, лежащих на г ризонтально проектирующей прямой /, а каждой точке поля П2 в пространстве соответствует бесчисленное множество точек фронтально проектирующей прямой й. [c.64]

В некоторых случаях плоскость задается линиями ее пересечения с плоскостями проекций, т. е. следами (рис. 106). В зависимости от того, с какой плоскостью проекций пересекается данная плоскость, след носит на звание горизонтального, фронтального или профильного. Они обозначаются соответственно I2II , и I2n,, при обозначении плоскости О. Следы попарно пересекаются в точках Ij., 0, и ii , лежащих на осях проекций и называемых точками схода следов плоскости О. Так как следы являются пересекающимися прямыми (иногда два из них взаимно параллельны) и принадлежат данной плоскости, то расположение двух следов плоскости определяет ее положение в пространстве. [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...