Взаимное расположение точки и прямой

Взаимное расположение точек и прямой. Точка может находиться на прямой и вне прямой. Если точка находится на данной прямой I, то, как указывалось в 5, ее проекции должны лежать на одноименных проекциях прямой. Если же [c.45]

Взаимное расположение точки и прямой линии [c.28]

Для оценки взаимного расположения точки и прямой в этом частном случае следует построить их профильные проекции или проверить равенство [c.28]

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ И ПРЯМОЙ И ДВУХ ПРЯМЫХ [c.51]

Взаимное расположение точки и плоскости. Если точка находится в проецирующей плоскости, то соответствующая проекция ее должна лежать на прямой, являющейся проекцией плоскости ( 8). [c.50]

Взаимное расположение точки I прямой и двух прямых. . . [c.373]

Значит, чтобы от двух последних случаев (см. черт. 118 и 119) перейти к первому (см. черт. 117), нужно, сохранив взаимное расположение заданных точки и прямой, изменить их положение относительно плоскостей проекций. Для этой цели обычно применяют один из двух способов вращения или замены плоскостей проекций. [c.55]

Необходимо заметить, что указанные позиционные задачи относятся к числу прямых позиционных задач. В настоящем же параграфе рассматриваются все обратные основные позиционные задачи, в которых определяется взаимное расположение точек, прямых и плоскостей относительно друг друга (и относительно наблюдателя). [c.44]

Наличие на прямой несобственной точки позволяет установить не только взаимно-однозначное соответствие между точками прямых а и Ь, но п ликвидирует и второе несоответствие, связанное с нарушением непрерывности в расположении точек, принадлежащих прямой. Точки прямой 6, соответствующие бесконечно близким точ- [c.16]

В ТОМ случае, когда момент внешних сил, действующих на систему материальных точек, не равен нулю, момент импульса системы изменяется и эти изменения определяются уравнением моментов (10.16). Однако связь между изменениями момента импульса и изменениями скоростей различных точек системы в общем случае сложна. Поэтому здесь мы ограничимся рассмотрением только простейшего случая, когда все точки системы движутся с одинаковой угловой скоростью по кругам, центры которых лежат на одной прямой, перпендикулярной к плоскости кругов эта прямая представляет собой ось вращения (в этом случае взаимное расположение точек при вращении не изменяется). Приняв ось вращения за ось моментов, можно выразить момент импульса всей системы следующим образом [c.307]

В зависимости от взаимного расположения силовой и главных плоскостей балки изгиб может быть прямым или косым. Если силовая плоскость совпадает с одной из главных плоскостей, то брус испытывает прямой изгиб (рис. 2.71, й), если же не совпадает — косой изгиб (рис. 2.71,6). [c.251]

В процессе вращения обе плоскости могут быть совмещены. Соответствие между точками таких совмещенных плоскостей уже нельзя рассматривать как результат центрального проектирования. В этом случае будет иметь место преобразование точек одной плоскости в другие точки той же плоскости, при котором сохраняется прямолинейное расположение точек и остаются неподвижными все точки некоторой прямой. Такое взаимно однозначное преобразование проективной плоскости в себя называется гомологией. [c.277]

Чтобы действие силы на тело было полностью определено, следует учитывать не только величину момента, но и направление его вращающего действия. Так, при показанном на рис. 37 взаимном расположении силы и центра момента вращение направлено по ходу часовой стрелки если бы сила Р была направлена в прямо противоположную сторону или если бы точка О была расположена с другой стороны линии действия силы, то вращение было бы направлено против хода часовой стрелки. [c.44]

Таким образом, задача классификации механических систем сводится к задаче разбиения плоскости параметров (х1,хз) на области одинакового качественного вида зависимостей Х2 и) на отрезке [—1,1 Разбиение проводилось в три этапа. На первом этапе выделяются области, в которых число и взаимное расположение нулей и точек разрыва функции одно и то же. Шесть таких областей образуются делением плоскости двух безразмерных параметров (х1, хз) прямыми Жз = =Ы И + Хз = =Ы. На втором этапе анализируется возможность существования внутренних экстремумов функции (63). Для этого исследуется необходимое условие экстремума дх ди = О, которое после несложных преобразований приводит к соотношениям [c.313]

Падающая тень точки и прямой. Построим тень от точки А на плоскость П1 (рис. 644). Источник света расположен в бесконечности, следовательно, лучи света взаимно параллельны. Их направление определяется прямой 1 1у, /г). Проведем через А прямую параллельно I, [c.448]

Импульсный режим градуировки не имеет верхней граничной частоты. В общем чем выше частота, тем легче его реализовать. Однако на низких частотах имеется четкий предел. Ми-. нимальное число периодов в одном импульсе зависит от совершенства используемого способа и измерительной установки. Допустим, что один. период есть типичный минимум длительности импульса. Длительность импульса на частоте 1 кГц будет равна 1 мс, а его длина в воде будет равна 1,5 м. Если при этом разность между прямым путем излучатель—гидрофон и путем прихода первого отражения менее 1,5 м, то прямой и отраженный импульсы будут накладываться друг на друга и интерферировать в точке расположения гидрофона. Отсюда -видно, что при данной геометрии взаимного расположения преобразователей и граничных поверхностей в волновых ходах существует низкочастотный предел для реализации импульсного режима градуировки. В типичных случаях этот предел меняется от 500 до 5000 Гц. [c.168]

Сопряжение двух параллельных прямых а и Ь, если заданы точка А сопряжения и точка С касания дуг сопряжения (рис. 106, а, б). Соединив точки Л и С, находят точку В сопряжения. Из середины отрезка АС восставляют перпендикуляр до пересечения с перпендикуляром, восставленным к прямой а в точке Л. В пересечении перпендикуляров получают центр 0 первой дуги сопряжения. Аналогично находят центр О второй дуги сопряжения. Радиусами = ЛО и — ВО проводят дуги сопряжения. Конфигурация сопряжения и радиусы R и зависят, как это видно из рис. 106, а, б, от взаимного расположения точек Л и С. [c.95]

Первый способ. Для определения взаимного расположения прямых можно обратиться к их профильным проекциям. Если эти проекции пересекаются (рис. 51, а), то и прямые пересекаются, если же проекции параллельны (рис. 51, б), то и прямые параллельны. [c.52]

Во второй раз поворачиваем прямую около оси, перпендикулярной Яз, до положения, перпендикулярного плоскости Я (рис, 155, б). При втором вращении фронтальные проекции точки и прямой не меняют взаимного расположения. Опускаем перпендикуляр из А на В С и вращаем построенный таки,м образом прямой угол А К С как одно целое. (Точка представляет собой фронтальную проекцию основания искомого перпендикуляра.) [c.143]

В центральной проекции или перспективе выполнено первое изображение (рис. 44, а). Оно обладает наилучшей наглядностью и наиболее точно передает те зрительные впечатления, которые получает наблюдатель, рассматривая предмет в натуре. Перспектива, как и фотография, передает не только общую форму предмета, но и отражает взаимное расположение наблюдателя и предмета поворот и удаление предмета относительно зрителя. Например, вертикальное ребро параллелепипеда, которое расположено ближе к центру проецирования (наблюдателю), изобразилось большего размера, чем то, которое расположено дальше. Параллельные горизонтальные прямые спроецировались сходящимися в глубине линиями и т. д. [c.31]

При отсутствии маятников возможны две схемы взаимного расположения точек О, и 5 (рис. 82). В каждой схеме центробежная сила и сила упругости вала действуют по одной прямой, поэтому, добавляя маятники, можно предположить, что в любой из этих схем оси обоих маятников имеют направление той же прямой. [c.285]

С помощью главных линий плоскости оказывается удобно решать вопросы о взаимном расположении точки и плоскости. На рис. 87 даны плоскость Р и проекции а и а точки А. Необходимо установить, лежит ли эта точка в данной плоскости. Проведем по плоскости горизонталь на том же уровне, на котором расположена точка Л(2д,= г ). Фронтальная проекция горизонтали пройдет через а параллельно оси Ох. Фронтальный след N этой прямой будет расположен на Ру, а горизонта.чьная проекция точки N должна находиться на оси Ох. Через п параллельно следу P пройдет вторая проекция горизонтали. Горизонтальная проекция а точки А оказалась вне одноименной проекции прямой. Значит, точка А не лежит в плоскости Р. [c.48]

С помощью главных линий плоскости оказывается удобно решать вопросы о взаимном расположении точки и плоскости. На рис. 81 дакы плоскость Р и проекции а и а точки Л. Необходимо установить, лежит ли эта точка в данной плоскости. Проведем по плоскости горизонталь на том же уровне, на котором расположена точка А г =гА). Фронтальная проекция горизонтали пройдет через а параллельно оси Ох. Фронтальный след N этой прямой будет расположен на Ру, а горизонтальная проекция точки N должна находиться [c.48]

Для выяснения взаимного расположения точки а, прямых (5) и разреза DD будем считать, что угол а не превосходит Jx это до-пухДение не уменьшает общности задачи. Здесь представится три случая [c.557]

Внутри каждого вида кулачковых механизмоч мы можем получить раз. и-1ные разновидности этих механизмов в зависимости от характера движения кулачка, взаимного расположения кулачка и выходного звеня, геометри еских форм элемента, принадлежащего выходному звену. Например, кулачковые механизмы с поступательно движущимся звеном вида, показанного на рис. 26.1, а, могут иметь различные кинематические схемы, показанные на рис. 26.2, так как кулачок может вращаться вокруг неподвижной осп Л (рпс. 26.2, а, б и в) или двигаться поступательно (рис. 26.2, г и д) в.доль оси х — х и т. д. Ось у — у выходного звена может пересекать ось А вращен я кулачка (ркс. 26.2, а) и не пересекать ее (рис, 26.2, в), образуя некоторое кратчайшее расстояние, равное I. Ось у — у движения звена 2 может быть перпендикулярна к оси х — х движения кулачка (рис. 26.2, г) или образовать некоторый угол а с осью х — х (рис. 26.2, д). Наконем, выхол.ное звено может оканчиваться точкой С (острием) (рис. 26.2, а и г), круглым роликом <3(рис. 26.2, в и <Э) или прямой а а (плоской тарелкой) (рис. 26,2,6). [c.511]

Приводимые зависимости свойств сплавов от вида диаграммы состояния— лишь приближенная схема, не всегда подтверисдающаяся опытом, так как в ней не учитываются форма и размер кристаллов, их взаимное расположение, температура и другие факторы, сильно влияющие на свойства сплава. Особенно сильно влияние этих факторов сказывается на свойствах силавов-смесей аддитивный закон нарушается и свойства сплава могут быть выше или ниже прямой линии, соединяющей свойства чистых компонентов. Так, при дисперсной двухфазной структуре твердость сплава лежит выше аддитивной прямой. Если сплав-смесь состоит из двух фаз —одной твердой, другой очень мягкой —и последняя залегает ио границам зерна, то твердость сплавов, богатых по концентрации твердой составляющей, ниже аддитивной прямой. Если два компонента, образующих смесь, сильно отличаются по температурам плавления или эвтектика является очень легкоплавкой, то аддитивная зависимость сохраняется лишь в результате измерения твердости при сходственных температурах (например, 0,4 Tain). [c.157]

В тех случаях, когда точка и прямая расположены в ПЛОСКОСТИ уровня а, параллельной какой-либо ПЛОСКОСТИ проекций П,, то вопрос об их взаимном расположении может быть решен при построении проекций на плоскость П, (i = 1,2,3), черт. 45. Так, точка F и отрезок СD принадлежат плоскости, параллельной П, и F,e i >i, FiB iDi- Но точка F не лежит на прямой D, о чем свидетельствуют их проекции на плоскость П, [c.27]

Точку и прямую, а также две прямые, расположенные в одной и той же горизонтально проецирующей п.гюскости, называют горизонтально кон-курируюи ими точкой и прямой или горизонтально конкурирующими прямыми, так как, в общем случае, их горизонтальные проекции либо взаимно принадлежат друг другу, либо совпадают. Исключение составляют случаи точки и горизонтально проецирующей прямой, а также двух горизонтально проецирующих прямых. В этих случаях горизонтальные проекции данных оригиналов не принадлежат друг другу и не совпадают и поэтому эти оригиналы не являются конкурирующими. [c.37]

Задачи, в которых определяются геометрические величины - длины отрезков, углы, площади, объёмы и т.д. - называются метрическими. При решении метрических задач иногда целесообразно принять то или иное преобразование комплексного чертежа с целью изменения взаимного расположения объекта и плоскостей проекций. Решение многих метрических задач требует построения пеппенпикулярных прямых и плоскостей. Поэтому необходимо установить те соотношешм, по которым строят на комплексном чертеже проекции прямых и плоскостей, перпендикулярных друг другу в пространстве. [c.106]

Внутри каждого вида кулачковых механизмов мы можем получить различные разновидности этих механизмов в зависимости от характера движения кулачка, взаимного расположения кулачка и ведомого звена, геометрических форм элемента, принадлежащего ведомому звену. Например, кулачковые механизмы с поступательно движущимся ведомым звеном вида, показанного на рис. 701, а, могут иметь различные кинематические схемы, показанные на рис. 702, так как кулачок может вращаться вокруг неподвижной оси А (рис. 702, а, б я в). Двигаться поступательно (рис. 702, гиб) вдоль оси лг — X 1л т. д. Ось у—у ведомрго звена может пересекать ось А вращения кулачка (рис. 702, а) и не пересекать ее (рис. 702, в), образуя некоторое кратчайшее расстояние, равное е. Ось j/—у движения звена 2 может быть перпендикулярна к оси х — х движения кулачка (рис. 702, г) или образовывать некоторый угол а с,осью х-—х (рис. 702, д). Наконец, ведомое звено может оканчиваться точкой С (острием) (рис. 702, а иг), круглым роликом 3 (рис. 702, вид) или прямой а —а (пло ской тарелкой) (рис. 702, б). Ведомое звено 2, двигающееся поступательно, носит название толкателя или штанги. [c.684]

Физический смысл этого графика заключается в том, что он характеризует взаимное расположение натурной и расчетной кривых. Действительно, если выпрямить расчетную кривую, превратив ее в ось абсцисс, и от нее отложить полусдвиги, то мы получим утрированный план натурной кривой. В нашем случае ось абсцисс /—/ графика полусдвигов изображает выпрямленную расчетную кривую, стрелы изгиба которой записаны в гр. 3 табл. 13, а кривая графика изображает положение натурной кривой. Этот график дает полное представление о том, насколько удачно подобраны расчетные стрелы. Так, на графике полусдвигов, изображенном на рис. 41, видно, что кривая графика в последней точке расчета, расположенной на прямой (точка 17), не сопряжена с осью абсцисс и не приняла горизонтального положения. Поэтому же графику можно судить, насколько приемлемы полученные сдвиги по величине и знаку в каждой точке. [c.101]

Здесь О—м одуль сдвига материала. Т. обр. напряжения изменяются по закону прямой линии, в центре сечения они равньЕ О, на периферии достигают максимума, и в. каждом сечении зависят от расстояния рассматриваемой точки до центра взаимное расположение точек вдоль оси остается без всякого влияния на их напряженное состояние.. [c.335]

Пусть Re an < Re а, hnn> 0. Тогда точка q лежит слева от прямой Rea = Re а. Контур 73, охватывающий часть разреза, уходит на бесконечность в области V. Поэтому число пересечений разреза и пути быстрейшего спуска 7i будет нечетным, а боковая волна будет наблюдаться, если точка q n находится в области I или П1. (Взаимное расположение приемника и источника учитывается через величину = sin бо. определяющую форму кривых 7i и Г1). Однако точка <7 = я не может принадлежать области П1, поскольку прямая Re = Re а расположена в IV, П и V частях <7-плоскости, и область III целиком лежит справа от зтой прямой. Пусть. <7 = sin б. Заметим, что кривая Re б = бо, проходящая через точку <7 = <7, пересечения 71 и П, заключена в IV и V частях <7-плоскости. Эго следует из неравенства Im/(<7) = Ima os(6 - бо) = h(Im б) -Rea > 1т/(<7 ). Области I и II лежат по разные стороны кривой Re б = бо. Следовательно, критерий наблюдения боковой волны можно сформулировать следующим образом [c.308]

Телефонные линии. Постоянные величины, характеризующие линию. Двухпроводная телефонная линия, состоящая из прямого и обратного проводов, имеет четыре постоянные величины, влияющие на передачу разговорного тока, а именно 1) Омич, сопротивление Кх 1 км линии, измеряемое в й, обусловливается размерами и материалом провода следовательно под величиной подразумевают омич, сопротивление двух км провода (прямого и обратного). 2) Самоиндукция Ь одного км линии, измеряемая в И, обусловливается взаимным расположением, размерами и материалом проводов следовательно под величиной Ь подразумевается самоиндукция двух км провода (прямого и обратного). Если обозначить буквами г—радиус провода и а— расстояние между проводами, то для меди, бронзы и алюминия при тональных частотах (примерио до /=10 ООО Нг) [c.385]

Систематический курс начертательной геометрии существует улсе более 150 лет, и в его изложении установились некоторые полезные традиции, связанные с тем обстоятельством, что первые шаги в его изучении представляют большие трудности для студентов. К числу таких полезных традиций относится последовательное изучение сначала проекций точки, затем проекций прямой, взаимного расноложегшя нескольких прямых и только после этого изучение плоскости и взаимного расположения точек, прямых и плоскостей. [c.5]

Указанное на схеме взаимное расположение пирамид определяет случай полного проницания одной пирамиды в другую. Если удалить вершину одной из пирамид в бесконечность, то эта пирамида обратится в иризму, и прямая вершин многогранников расположится параллельно ребрам призмы. [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...