Параллельные силы в плоскости

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ СИЛЫ В ПЛОСКОСТИ [c.35]

Какие условия необходимы для равновесия системы параллельных сил в плоскости [c.42]

Оба задачи а) и S), т. е. сложение параллельных сил в плоскости в одну равнодействующую и их разложение по двум параллельным направлениям, играют весьма важную роль при определении опорных реакций балки на двух опорах, загруженной любым количеством параллельных сил. Из нижеследующего примера видно, что для решения этой задачи достаточно лишь построения одного веревочного многоугольника (фиг. 11а и lib). [c.239]

Балка — статически неопределима, так как число неизвестных реакций равно трем, а уравнений равновесия — два (случай параллельных сил в плоскости). [c.235]

Все сказанное в равной мере справедливо независимо от того, расположены ли параллельные силы в одной или в разных плоскостях. [c.74]

Рассмотрим систему параллельных сил, приложенных к твердому телу и направленных в одну сторону. Будем полагать, что линии действия этих сил не лежат в одной плоскости. Так как через векторы двух любых сил этой системы всегда можно провести некоторую плоскость, то для сложения сил системы можно воспользоваться методом, изложенным в 4.5 для параллельных сил на плоскости. Складывая попарно силы системы придем к равнодействующей (система параллельных сил направленных в одну сторону не может находиться в равновесии, если хотя бы одна из сил отлична от нуля, или приводиться к паре сил). [c.80]

Построение замкнутого веревочного многоугольника, соответствующего системе лежащих в плоскости уравновешивающихся сил. В плоскости дана система сил Ву. ..,В, (рис. 84), находящихся в равновесии, т. е. таких, главный вектор и главный мо.мент которых равны нулю. Построим. многоугольник сил А-1 Ао... А3. Это будет замкнутый многоугольник со сторонами /, 2, 3, 4, 5, соответственно параллельными [c.161]

Параллельные силы. В п. 11 мы видели, что веревочный многоугольник, в промежуточных узлах которого действуют параллельные силы, лежит в плоскости, содержащей общее направление сил. Отсюда мы заключаем, переходя к предельному случаю непрерывно распределенных сил, действующих по одному постоянному направлению, что веревочная кривая будет плоской кривой. Это заключение можно получить на основании уравнений (42 ), предполагая одну из осей, например ось у, параллельной силам. Тогда имеем X — Z=() и из первого и третьего уравнений (42 ). интегрируя по s, получаем [c.203]

Так как имеется три неизвестных усилия iVi, Л/j и Л/з в вертикальных стержнях, а для системы параллельно направленных сил в плоскости можно составить два независимых уравнения равновесия, конструкция один раз статически неопределима. Следовательно, к уравнениям равновесия необходимо присоединить одно уравнение совместности деформаций. [c.217]

Для вычисления напряжений, действующих по этой плоскости, разделим мысленно заклепочный стержень сечением mk и отбросим нижнюю часть (рис. 85). Внутренние усилия, передающиеся по этому сечению от нижней части на верхнюю, будут уравновешивать силу Pi, т. е. будут действовать параллельно ей в плоскости сечения, и в сумме дадут равнодействующую, равную Pi. Следовательно, напряжения, возникающие в этом сечении и действующие касательно к плоскости сечения, это — касательные напряжения т. Обычно принимают равномерное распределение этих напряжений по сечению. Тогда при диаметре заклепки d на единицу площади сечения будет приходиться напряжение [c.148]

На рис, б изображена расчетная схема, соответствующая этому произ вольному моменту времени. Опоры в точках /) и Л/отброшены и заменены реакциями (прогибом доски пренебрегаем) - Активными силами являются сила тяжести Р человека и сила тяжести Q доски. Имеем систему параллельных сил на плоскости. [c.63]

И потому вводные главы посвящает исследованию проективных СВОЙСТВ систем сил ). Переходя к приложениям, Кульман начинает с параллельных сил в одной плоскости и показывает, каким образом, пользуясь веревочным многоугольником, можно определить опорные реакции балки. Он устанавливает правила построения эпюры изгибающих моментов, разъясняя, как найти такое положение подвижной нагрузки, при котором изгибающий [c.236]

Если внешние силы образуют пару сил в плоскости, перпендикулярной к оси стержня, то в каждом сечении возникает момент пары внутренних сил, который оказывает сопротивление кручению. В том случае, если момент пары внутренних сил действует в плоскости, параллельной оси стержня, то он противодействует изгибу. [c.157]

Мы доказали эту важную зависимость для моментов сил, в частном случае параллельных сил, направленных в одну сторону. В подробных курсах теоретической механики доказывается, что эта зависимость верна для любого расположения сил в плоскости. [c.46]

Проектируем все известные векторы G iXs + jys) s = = 1, 4) на плоскость Oyz и на плоскость Оху (при расположении осей как на рис. 115, б) в каждой из плоскостей получим систему параллельных векторов, которые примем за параллельные силы. В каждой из этих плоскостей рассматриваем вал как балку, свободно лежащую на двух опорах, которые находятся на пересечении оси вала с плоскостями I и //. Найдя реакции [c.270]

При действии силы в плоскости, параллельной стыку стойки с пасынком (рис. 3-26,6), коэффициент а=0,5. [c.108]

Выясним, какие внутренние силовые факторы будут возникать в случае плоского поперечного изгиба. Продольная сила отсутствует, так как все силы по условию перпендикулярны оси л и их проекции на ось х равны нулю. Поперечная сила Яу также равна нулю, поскольку ось у перпендикулярна главной плоскости (проведенной через ось г), в которой лежит вся нагрузка. Поперечная сила в общем случае не равна нулю, так как все силы по условию параллельны оси г. Крутящий момент равен нулю, поскольку все силы пересекаются с осью х, а моменты пар, лежащих в главной плоскости хг, не создают моментов относительно оси х. Изгибающий момент Му не равен нулю и возникает под действием сил, параллельных оси г, и моментов пар, лежащих в плоскости хг. Изгибающий момент равен нулю, так как все силы параллельны оси г, а пары сил в плоскости хг моментов относительно оси г не создают. [c.278]

Изложенная в этой главе теория сложения сил, расположенных как угодно на плоскости, остается применимой и в том случае, когда требуется сложить какое угодно число параллельных сил на плоскости. Следует только иметь в виду, что в случае параллельных сил нахождение векторной суммы (или главного вектора) данных сил приводится к сложению алгебраических величин этих сил, т. е. модулей их, взятых с соответствующими знаками. [c.66]

В случае зетового сечения (рис. 213), рассматривая сначала действие поперечных сил в плоскости, параллельной стенке, и получив уравнение, подобное уравнению (е), мы можем легко доказать, что горизонтальные касательные силы в полках будут отсутствовать. Следовательно, горизонтальная координата го центра сдвига также будет отсутствовать. Далее, рассматривая поперечные силы, действующие в горизонтальной плоскости, найдем, что горизонтальные касательные силы в полках [c.206]

Определим приведенную к муфте силу F i от силы тяжести и сил сопротивления пружины. Для этого строим повернутый план скоростей механизма регулятора в его движении относительно ( СИ вращения в плоскости чертежа (рис. 20.5, б), прилагаем в соответствующих точках силы —F, Gi и Gj и силу Fy,, являющуюся уравновешивающей силой, приложенной к муфте N и параллельной оси Z (рис. 20.5, а), и далее составляем уравнение моментов всех сил относительно точки р — полюса плана скоростей (см. 69). Имеем —Gj (pn) G (pe2)zin а— [c.402]

Пусть на твердое тело действует пара сил (f,, с алгебраическим моментом М (рис. 27). Перенесем силу в точку Oi, а силу F2 — в точку О2, проведем через точки О, и О2 две любые параллельные прямые, пересекающие линии действия сил пары и лежащие, следовательно, в плоскости действия заданной парь сил. Соединив прямой точки О, и О2, разложим силы F, в точке О, и Fj в точке О2 по правилу параллелограмма, как указано на рис. 27. Тогда [c.32]

ТЕОРЕМА О ПЕРЕНОСЕ ПАРЫ СИЛ В ПАРАЛЛЕЛЬНУЮ ПЛОСКОСТЬ [c.33]

Действие пары сил па твердое тело не изменяется от переноса этой пары сил в параллельную плоскость (рис. 28J. [c.33]

Если рассматривать равновесие планки, установим, что сила в стальном стержне уравновешивается силами в медных стержнях. Очевидно, задача будет статически неопределима, так как в ней три неизвестных силы, а для параллельных сил в плоскости статика дает лишь два уравнения равнове-еия. Как же составить уравнение перемещений Мы выше, по существу, уже его составили свободное температурное удлинение медного стержня за вычетом упругого сжатия равно свободному температурному удлинению стального стержня плюс упругое удлинерше. Останется совместно решить уравнения статики и перемещений. [c.23]

Со стороны основания к порталу приложены вертикальные R , Rd и горизонтальные реакции опор. Равнодействующая горизонтальных внешних сил в плоскости качания стрелы уравновешена четырьмя реакциями опор Яг, принимаемыми одинаковыми по величине и действующими параллельно этой плоскости. Горизонтальные внешние силы, перпендикулярные к плоскости качания стрелы, вызывают реакции Я " в опорах крана. Момент Mj, обычно меньше момента сил трения иЛежду колесами и рельсами, поэтому он уравновешен четырьмя реакциями Яг i которые при наличии зазоров между ребордами и рельсами перпендикулярны к диагоналям опорного контура. [c.464]

Результирующая всех элементарных сил входящих в выражения для Рг, приложена масс спутника и параллельна радиусу-вектору центра масс. Под действием этой результирующей центр масс движется по кеплеровой орбите. Вторые члены в выражениях Рг для всех частиц, а также все силы Рх и Ру своим суммарным воздействием создают момент, поворачивающий спутник около центра масс. Рассмотрим, например, картину силовых линий этого поля сил в плоскости гх орбиты (в любой другой плоскости, содержащей ось 2, картина будет такой же). Дифференциальное уравнение силовых линий [c.24]

В силу горизонтальной однородности отсюда вытекает, что w = 0, так что осредненное движение здесь является плоскопа-рал аельным и задается вектором средней скорости и г) = = i7(z), V(z), 0 . Ясно также, что в отсутствие силы Кориолиса и при постоянном по высоте горизонтальном градиенте давления направление вектора u z) не может зависеть от z. Направим теперь ось Ох вдоль вектора и (z). В таком случае будет справедливо равенство г = 0 поэтому распределения вероятностей для гидродинамических полей здесь естественно сч>итать инвариантными не только по отношению к параллельным переносам в плоскости Оху, но и по отношению к отражениям относительно плоскости Oxz. Отсюда, в частности, вытекает, что [c.363]

При любом сочетании нагрузок в плоскости качания стрелы на портал действуют зависящие от этого сочетания вертикальная V и горизонтальные Я1 = Я Яр и = Н силы. Момент сил Я на плече Л1 равен вертикальному моменту внешних сил в плоскости качания стрелы. В сочетании нагрузок На горизонтальное усилие Яг = О, а в сочетаниях нагрузок Ив и Пв Яр = Q tg ап. Кроме того, при любом сочетании нагрузок в плоскости качания стрелы к верхнему ригелю портала в плоскости зубчатого или цевочиого зацепления механизма поворота приложен горизонтальный момент Air, если тормоз механизма поворота закрыт. Усилие Нг приложено к верхнему ригелю и уравновешено четырьмя горизонтальными реакциями опор Яр, равными по величине и действующими параллельно плоскости качания стрелы. На риа. 6.8, а показаны реакции [c.141]

При сочетании нагрузок Пе на кран действует вес груза Q и сила 7 3==QtgPii, перпендикулярная плоскости качания стрелы. Кроме сил в плоскости качания стрелы на портал действуют горизонтальные силы Яз и Hi, параллельные силе П. и соответствующие горизонтальные реакции Н" в опорах крана. При этом значение момента, определяемое с учетом силы Т , ограничено муфтой предельного момента. Согласно результатам расчетов даже в этом случае момент /Ир меньше момента сил трения между колесами и рельсами, следовательно, он уравновешивается четырьмя реакциями опор. Специфической нагрузкой четырехопорных порталов является распор К [10]. [c.142]

Другой прием заключается в том, чтобы выбрать оси у иг параллельно стенки и полкам балки как показано на рис. 212, разложить каждую действующую поперечную силу на две составляющие, параллельные осям у и г, и применить формулы (131) для сил в плоскости ху. Подобные формулы мджно вывести для сил в плоскости дсг. Окончательные прогибы получатся опять геометрическим сложением [c.207]

Тогда все силы проещфуются на ось у, а проекция каждой силы на ось л равна нулю. Два условия равновесия системы параллельных сил на плоскости можно выразить в виде двух уравнений [c.61]

Составляем два уравнения равновесия параллельных сил на плоскости. При зтом сумму моментов всех сил составляем относительно точхи в, т. к. в зтой точке приложена неизвестная [c.63]

В рассматриваемых примерах силового расчета механизмов мы предполагали все силы, действующие на каждое звено, расположенными в одной плоскости. В действительности силы лежат в различных плоскостях, что ясно видно на примере зубчатых механизмов, показанных на рис. 13.21, а или на рис. 13.22, а. Расположение действительных опор и их конструкции на этих рисунках не показаны. При расчете реальных конструкций, о чем было сказано выше, необходимо учитывать конструктив1 ое оформление как промежуточных кинематических пар, так и опор. Соответственно должна составляться и расчетная схема элементов механизма. Например, нами были определены силы / г-з. F-n и / /.у, действующие на колеса 2 н 2 (рис. 13.21, г). Все эти силы расположены в трех параллельных плоскостях. Сила р2>ъ расположена в плоскости колеса 2, сила F i — в плоскости колеса 2 и сила F-ifj — в плоскости, перпендикулярной к оси колес 2 и 2. Опоры оси колес 2 а 2 могут быть конструктивно выполнены различным образом в зависимости от требований прочности, надежности, габаритов конструкции, условий сборки и т. д. [c.275]

Для доказательства этой теоремы к паре сил (Fj, Fj) в точках и Д,, где перпендикуляры, опущенные из точек А п В плоскости /7], пересекаются параллельной ей плоскостью Я2, приложим две системы сил F, F [) и F 2, F l), каждая из которых эквивалентна нулю, т, е. [c.33]

Известно, что пару сил можно как угодно поворачивать и переноси II) в плоскости ее действия действие пары сил на твердое тело не изменяется, если алгебраический момент пары сил остается таким же. Следовательно, векторный момент пары сил можно переносить параллельно самому себе в любую точку твердого тела, лежащую в плоскости действия пары сил. Так как к юму же пару сил можно переносить в параллельную плоскость, то векторный момент пары сил можно переносить параллельно самому себе в любую точку тела, не изменяя действия пары сил на твердое тело. Поэтому векторный момент пары сил. действующей на твердое тело, есть свободный вектор, т. е. он характеризуется только модулем и направлением, а точкой приложения у него может быть любая точка тела следовательно, векторный момент пары сил не обязательно прикладывать посередине отрезка, соеди-няюп(его точки приложения сил пары. [c.35]

Пусть имеюгся две пары сил (f l, F ) и ( 2, F 2) (рис. 31), ле-жаи1ие в пересекающихся плоскостях. Эги пары сил можно получить из пар сил, как угодно расположенных в пересекающихся плоскостях, путем параллельного псрспоса, поворота в плоскости действия и одновременного изменения плеч и сил пар. Сложим силы в гочках А ц В ио правилу параллелограмма. После сложения получим две силы R и R [c.37]

Таким образом, чтобы сложить две пары сил, лежащие в пересекающихся плоскостях, надо сложить их векторные мометы по правилу параллелограмма в какой-либо точке тела, например в точке В (рис. 31). Сложение пар сил, лежащих в одной плоскосги или параллельных плоскостях, есгь частный случай Jюжeния пар сил в пересекающихся плоскостях, так как в тгом случае их векторные моменты параллельны и, следовал ельно, векторное сложение перейдет в алгебраическое. [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...