Параллельные силы, лежащие в одной плоскости

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ СИЛЫ, ЛЕЖАЩИЕ В ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ [c.35]

Момент равнодействующей параллельных сил, лежащих в одной плоскости, относительно любого центра в [c.56]

Для равновесия системы параллельных сил, лежащих в одной плоскости, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма величин параллельных сил была равна нулю и чтобы алгебраическая сумма моментов этих сил относительно любой точки в плоскости действия параллельных сил также была равна нулю. [c.58]

Таким образом, уравнения равновесия системы параллельных сил, лежащих в одной плоскости, можно представить так [c.68]

Легко убедиться, что рассмотренный случай будет, в частности, всегда иметь место для любой системы параллельных сил или сил, лежащих в одной плоскости, если -лавный вектор этой системы R O. [c.78]

Если рассматриваются силы, лежащие в одной плоскости, то взяв две взаимно перпендикулярные оси л и в этой плоскости, каждую силу Р можно разложить на две составляющие силы Р и направленные параллельно этим осям (рис. 33). [c.25]

Рассмотрим, далее, равновесие правой части ВС арки. К ней приложена одна активная сила Р. Освобождаясь мысленно от двух связей шарниров В к С, заменяем их действие реакциями. Реакция R на основании закона равенства действия и противодействия равна по модулю R и направлена в противоположную сторону по АС (рис. в). Направление реакции Лд может быть определено на основании теоремы о трех непараллельных силах. Действительно, часть ВС находится в равновесии под действием грех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости. Линии действия двух сил известны они пересекаются в точке О. Согласно теореме о грех силах линия действия третьей силы, т.е. реакции Rb, должна также проходить через точку О. Три силы, Р, R , линии действия которых пересекаются в точке О, находятся в равновесии. Следовательно, они должны образовать замкнутый треугольник. Откладываем из произвольной точки (рис. г) силу Р, известную по модулю и направлению. Из конца силы Р проводим линию, параллельную АС, т.е. линии действия силы R - Из начала силы Р проводим линию, параллельную ОВ, т.е. линии действия силы Лд. Получаем замкнутый силовой треугольник, стороны которого и определяют в принятом для силы Р масштабе величины искомых реакций R и Rq. Согласно ранее доказанному реакция шарнира А равна R - [c.87]

Графический метод. Этот метод по суш,еству является следствием рассмотренного выше аналитического метода и исходит из известного способа определения величины и направления равнодействующей любого числа сил, лежащих в одной плоскости, при помощи веревочного многоугольника. Для этого сперва строится веревочный многоугольник относительно вертикальной оси уу и через точку пересечения крайних сторон многоугольника проводится вертикальная линия, параллельная этой оси. Аналогичным образом строится веревочный многоугольник сил и относительно горизонтальной оси хх и также через точку пересечения крайних сторон проводится параллельная оси хх линия. Точка пересечения этих двух взаимно перпендикулярных линий и будет искомым центром приложения сил, а следовательно, и центром давления штампа, в котором и следует разместить хвостовик (его ось) [32]. [c.388]

Задача на равновесие параллельных сил, не лежащих в одной плоскости и приложенных к одному твердому телу, статически определенна в том случае, если количество неизвестных в ней не превышает трех. [c.116]

Равнодействующая пространственной системь сходящихся сил так же, как и в случае, когда сходящиеся силы лежат в одной плоскости, равна геометрической сумме слагаемых сил, т. е. выражается по величине и направлению замыкающей стороной силового многоугольника, стороны которого равны и параллельны данным силам. Следовательно, R = Fi. В частном случае, когда число слагаемых сил, не лежащих в одной плоскости, равно трем, их равнодействующая выражается по величине и направлению диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах. Силовой многоугольник, построенный для пространственной системы сходящихся сил, не является плоской фигурой. Поэтому при сложении сил, не лежащих в одной плоскости, предпочтительнее аналитический способ. [c.11]

Для определения искомых величин рассматриваем равновесие точки (узла) А. На узел действует активная сила Р и реакции Г,, п N тросов н стержня, образующие систему сходящихся сил, не лежащих в одной плоскости. В таких случаях обычно пользуются тремя условиями равновесия в аналитической форме. Проводя ось Ах параллельно D , ось 4у —вдоль стержня и —по вертикали вверх, будем иметь (для вычисления проекций сил Г, и на оси хну находим сначала их проекции на прямую АЕ, лежащую в плоскости ху) [c.196]

Выведем условия равновесия системы параллельных сил, не лежащих в одной плоскости. Построим систему прямоугольных координат, направив ось Oz параллельно линиям действия сил. В таком случае первое, второе и шестое из равенств (42) и (43) обращаются в тождество 0 = 0, остаются лишь третье, четвертое и пятое равенства [c.102]

Задача о равновесии должна содержать столько же неизвестных, сколько имеется уравнений равновесия для данной системы сил, поэтому в задачах на равновесие системы сил, произвольно расположенных в пространстве, не может быть более шести неизвестных, а задачи на равновесие системы параллельных сил, не лежащих в одной плоскости, могут иметь лишь по три неизвестных, в противном случае это будут статически неопределенные задачи. Так, например, определение реакций в четырех ножках стула является статически неопределенной задачей, так как имеется лишь три уравнения (44) и число неизвестных в задаче больше числа уравнений равновесия. [c.102]

Решение. Перенесем силы Р и Р параллельно самим себе в точку О. В результате такого переноса получим (рис. 62) силы Р Р и Р =Р , приложенные в точке О, и присоединенные пары (р1, Р1") и р2, Р1"), лежащие в одной плоскости с моментами т Рх /г и / 2= =/ 2 Л (силы, образующие эти пары, отмечены на рис. 62 черточками). От геометрического сложения сил Р и Р , приложенных в точке О, получим главный вектор данной системы сил [c.85]

Если мы при определении силы полного гидростатического давления, действующего на плоские фигуры, по существу производим простое сложение элементарных параллельных сил, то при решении аналогичной задачи для криволинейных поверхностей приходится складывать силы гидростатического давления, имеющие различные направления. Это обстоятельство значительно усложняет задачу, требуя применения специальных расчетных приемов. Принцип, положенный в основу существующих решений, заключается в определении составляющих силы гидростатического давления по нескольким направлениям, в общем случае не лежащим в одной плоскости, с последующим геометрическим сложением этих частных сил. Результат сложения дает величину силы давления жидкости [c.51]

Если мы при определении силы полного гидростатического давления, действующего на плоские фигуры, по сущ,еству производим простое сложение параллельных сил, то при решении аналогичной задачи для криволинейных поверхностей приходится производить сложение сил гидростатического давления, имеющих различные направления. Это обстоятельство значительно усложняет задачу, требуя применения специальных расчетных приемов. Принцип, положенный в основу существующих решений, заключается в определении составляющих силы суммарного гидростатического давления по нескольким направлениям, не лежащим в одной плоскости, с последующим геометрическим сложением этих частных сил. Результат сложения дает величину полной силы давления жидкости на криволинейную поверхность как по величине, так и по направлению. Одновременно графическим путем находится и центр давления для криволинейной поверхности. Обычно достаточно брать два направления вертикальное и горизонтальное. [c.69]

Система параллельных сил, не лежащих в одной плоскости. [c.36]

Итак, для равновесия системы параллельных сил, не лежащих в одной плоскости, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма величин всех сил равнялась нулю и чтобы сумма моментов всех сил относительно каждой из двух координатных осей, лежащих в плоскости, перпендикулярной силам, также равнялась нулю. [c.36]

Теория пар, лежащих в одной плоскости Система двух параллельных сил, равных по величине и направленных в разные стороны, называется парой сил (рис. 2 12) [c.58]

Когда от изгиба сосредоточенными силами переходим к случаю действия распределенных нагрузок, задача становится более сложной. Точное решение, полученное для изгиба равномерно распределенной нагрузкой показывает, что в этом случае выражение для кривизны составляется из двух членов пропорционального изгибающему моменту и постоянного члена, обусловленного отчасти влиянием касательных напряжений, отчасти нормальными напряжениями, действующими по площадкам, параллельным оси балки. Этот постоянный член, представляющий поправку к гипотезе Бернулли — Эйлера, является малой величиной такого порядка, как квадрат отношения высоты балки к ее длине. В случае тонких призматических стержней этой поправкой будем пренебрегать и при определении прогибов под действием сил, лежащих в одной из главных плоскостей стержня, будем исходить из уравнения [c.189]

Система параллельных сил. Пусть на твердое тело действует система параллельных сил, не лежащих в одной плоскости. Направим ось г параллельно данным силам тогда момент каждой силы относительно оси 2 будет равен нулю так как оси X ш у перпендикулярны к данным силам, то проекции каждой силы на эти оси будут также равны нулю. Следовательно, из общих шести условий равновесия первое, второе и шестое всегда удовлетворяются, каковы бы ни были данные параллельные силы, а потому для системы параллельных сил, не лежащих в одной плоскости, получаем только три следующих условия равновесия [c.196]

Сложение пар, лежащих в параллельных плоскостях. Пусть даны, например, три пары F y —F y (F y —Fq), F y —F3), лежащие в параллельных плоскостях. Из изложенного в предыдущем параграфе мы знаем, что мы можем перенести эти пары параллельно самим себе в одну плоскость, параллельную плоскостям данных пар, что мы и сделаем. Далее, согласно изложенному в предыдущем параграфе всегда можно достигнуть того, чтобы эти три пары имели общее плечо для этого достаточно надлежащим образом изменить величины сил пар, повернуть пары и переместить их в их плоскости. [c.122]

Пусть мы имеем в плоскости гОу ломаный стержень АВС, защемлённый одним концом, к другому концу которого приложена пара сил, лежащая в некоторой плоскости, параллельной оси лг (фиг. 474). [c.543]

Так как в рассматриваемом случае имеем три уравнения равновесия, то задача, в которой имеются параллельные силы, не лежащие в одной плоскости и находящиеся в равновесии, будег статически определенной, если число неизвестных в ней равно трем. [c.121]

Сложив по правилу параллелограмма силы/ 1 и fa приложенные в точке А, получим равнодействующую / Точно так же, сложив силы и Яа, приложенные в точке В, получим равнодействующую / Силы Я и Я равны по модулю, параллельны (вследствие равенства и параллельности соответствующих сторон параллелограмма сил) и направлены в противоположные стороны. Таким образом, система двух данных пар (Я1, Я/) и (Яа, Я а) приводится к одной равнодействующей паре (Я, Я0> лежащей в некоторой плоскости Я, несовпадающей ни с одной из плоскостей Я1 и Яа. Найдем вектор-момент т пары (Я, R ). Так как Я=Я1- -Я2, а вектор-момент всякой пары, в том числе и пары (Я, Я ), равен вектору-моменту одной из ее сил относительно точки приложения другой силы, то [c.171]

В заделках возникают реактивные пары сил с моментами тл и /Пд.Для системы пар сил, лежащих в параллельных плоскостях, статика дает только одно уравнение равновесия Е/п =0. Неизвестных реактивных моментов два, следовательно, задача один раз статически неопределима. [c.70]

Сложение и равновесие параллельных сил, лежащих в одной плоскости. Величина равиодействующей системы параллельных сил, лежащих в одной плоскости, равна алгебраической сумме величин слагаемых сил, а положение равнодействующей определяется на основании теоремы о моменте равнодействующей [c.57]

Гаким образом, чтобы сложить две пары сил, лежащие в пересекающихся плоскостях, надо сложить их векторные моменты по правилу параллелограмма в какой-либо точке тела, например в точке В, как показано на рис. 33. Сложение пар сил, лежащих в одной плоскости или параллельных плоскостях, есть частный случай сложения пар сил в пересекающихся плоскостях, так как в этом случае их векторные моменты параллельны и, следовательно, векторное / ложение перейдет в алгебраическое. [c.35]

Приложенные к абсолютно твердому телу две пары сил, лежащие в одной плоскости или в параллельные /ыоскоапя. с и имеющие одинаковые моменты, эквивалентны. [c.286]

Простейший вид, к к-рому приводится данная система сил, зависит от значений К и Мд. Если Я = О, Мо 5 О, то данная сясте.ма сил заменяется одной парой с моментом Мд. Если К О, а Мд — О или Мд О, но векторы К и Мд взаимно перпендикулярны (что, напр., всегда имеет место для параллельных сил или сил, лежащих в одной плоскости), то система приводится к одной равнодействующей, равной Л. Наконец, когда К 5И О, Мд 7 О и эти векторы не взаимно перпендикулярны, система сил заменяется совокупным действием силы и пары сил (или двумя скрещиваюпщми-ся силами) и равнодействующей не имеет. [c.661]

Простейший вид, к к-рому приводится данная система сил, зависит от зпачепий Н и М . Если Н = О, Л/о О, то данная система сил заменяется одной парой с моментом Мц. Если В ф О, а Мд О или Л/о но векторы В и М(, взаимно-нернеидикулярны (что, нанр., всегда имеет место для параллельных сил пли сил, лежащих в одной плоскости), то система приводится к одпой равнодействующей, равной В. Наконец, когда В ф О, ЛГо ф О и эти векторы не взаимно-перпендикулярны, система сил заменяется совокупным действием силы и пары (или двумя скрещивающимися силами) и равнодействующей не имеет. [c.67]

Решение. Перенесем силы и р2 параллельно самим себе в точку С. В результате такого переноса получим силы р1=р1, Р =р2 и Ра, приложенные к точке С, и лежащие в одной плоскости присоединенные пары (/ 1, /), р2, Р2) с моментами т Р к и т =р2к. Построив на силах , Р2 и Р3 силовой треугольник, убеждаемся, что он будет замкнут, а поэтому главный вектор R рассматриваемой системы сил равен нулю. Стедовательно, эта система сил приводится только к одной паре сил, момент которой равен главному моменту Мс данной системы сил относительно точки С [c.93]

Проекция силы на ось и на плоскость. Перейдем к рассмотрению аналитического (численного). метода решения задач статики. Этот метод основывается на понятии о проекции силы на ось. Как и для всякого другого вектора, проекцией силы на ось называется скалярная величина, равная взятой с соответствующим знаком длине отрезка, заключенного между проекциями начала и концт силы. Проекция имеет знак плюс, если перемещение от ее начала к концу происходит в положительном направлении оси, и знак минус — если в отрицательном. Из определения следует, что проекции данной силы на любые параллельные и одинаково направленные оси равны друг другу. Этим удобно пользоваться при вычислении проекции силы на ось, не лежащую в одной плоскости с силой. [c.31]

Г. Иногда соединение листов производится внахлёстку или встык с перекрытием накладками. Это вызывает необходимость сваривать листы, не лежащие в одной плоскости, что осуществляется при помощи так называемых валиковык (или угловых) швов — лобовых или торцевых (перпендикулярных к направлению действующей силы) и боковых или фланговых (параллельных ей). [c.171]

Предположим, что имеется система параллельных сил и Р4, лежащих в одной плоскости. Требуется определить момент этих сил относительно точки О (рис. 7.12, а). Построим для указанной системы многоугольник сил. В рассматриваемом примере это будет прямая АВ (рис. 7.12,6). Выберем /юлюс в произвольной точке О и проведем лучи 1—5. Затем построим веревочный многоугольник, проведя прямую I параллельно первому лучу до пересечения с направлением си-лы Рй от точки пересечения прямой I с направлением силы Р проведем прямую II параллельно лучу 2 до пересечения с силой Рг. Продолжая дальнейшее построение, получим веревочный многоугольник. Если продолжить его стороны / и У до пересечения, то точка С определит положение равнодействующей Р. [c.159]

В дальнейшем мы будем рассматривать только плоское движение твердого тела, т. е. такое движение, при котором все его точки могут двигаться в ( дной плоскости или в параллельных плоскостях. Соответствен1ю все силы, приложенные к такой системе, будем считать лежащими в одной плоскости. В этом случае вместо слов момент силы относительно оси, перпендикулярной к плоскости движения мы будем просто говорить о моменте силы относительно точки, имея в виду точку пересечения этой оси с плоскостью. [c.137]

TOB образуют систему параллельных сил, направленных в одну сторону и лежащих в плоскости п-частинки у Az. Такая система сил приводится к равнодействующей Ф , равной главному вектору этих сил и. следовательно, определяемой по формуле (109.3) [c.502]

Рассмотрим случай, когда пары сил не лежат в одной или параллельных плоскостях, а расположены в пересекающихся ПJЮ кo тяx. Докажем, что две пары сил, действующие на одно и то же тело и лежащие в пересекающихся плоскостях, можно заменить одной эквивалентной парой сил, векторный йомент которой равен сумме векторных моментов заданных пар сил. [c.36]

Скольжение. В кристалле скольженне происходит только вдоль некоторых кристаллографических плоскостей и в определенных кристаллографических направлениях, лежащих в этих плоскостях. В кристалле имеется одна или несколько систем плоскостей, вдоль которых плотность упаковки атомов больше, чем вдоль других. В плотноупакованных плоскостях имеются направления, вдоль которых расстояние между атомами минимальное, и, следовательно, силы притяжения наибольшие. Скольжение преимущественно происходит параллельно указанным плоскостям и направлениям, поскольку оно реализуется в этом, случае наиболее легко. Области сдвига ограничиваются слоями толщиной в один атом, называемыми плоскостями скольжения, которые параллельны определенной кристаллографической плоскости. Для металлов с объемно-центрированной кубической решеткой семейство плоскостей 1Ю отвечает наибольшей проч- [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...