Условия равновесия системы параллельных

Условия равновесия системы параллельных сил. Когда силы расположены в пространстве, то, направляя ось z параллельно силам, мы найдем, что для каждой из них будет [c.248]

Выведем условия равновесия системы параллельных сил, не лежащих в одной плоскости. Построим систему прямоугольных координат, направив ось Oz параллельно линиям действия сил. В таком случае первое, второе и шестое из равенств (42) и (43) обращаются в тождество 0 = 0, остаются лишь третье, четвертое и пятое равенства [c.102]

Исходя из соотношений (4,26), можно сформулировать следующие условия равновесия системы параллельных сил [c.71]

Определим теперь аналитические условия равновесия системы параллельных сил, т. е. системы сил, линии [c.254]

Условия равновесия системы параллельных сил [c.41]

Сформулируйте условия равновесия системы сходящихся сил и системы параллельных сил. [c.264]

Какие условия необходимы для равновесия системы параллельных сил в плоскости [c.42]

Отметим, что выведенные ранее условия равновесия системы сходящихся сил, системы параллельных сил и системы пар являются частными случаями условий равновесия, полученных в этом параграфе. [c.49]

Наконец, для равновесия системы параллельных сил необходимо удовлетворение двух условий, а именно двух уравнений моментов или одного уравнения проекций и одного уравнения моментов, так как одно уравнение проекций на ось, перпендикулярную линиям действия сил, обращается в тождество. [c.68]

Таким образом, для равновесия системы параллельных сил в пространстве остаются только три следующих условия [c.100]

При равновесии системы параллельных сил координатные оси выбирают так, чтобы ось г была направлена параллельно силам. Тогда проекции каждой из сил на оси л и у и их моменты относительно оси г будут равны нулю и условия равновесия принимают вид [c.41]

Условия равновесия пространственной системы параллельных сил [c.46]

Итак, для плоской системы параллельных сил из (15) имеем следующие условия равновесия [c.48]

В частном случае плоской системы параллельных сил можно сформулировать другую форму условий равновесия этой системы сил для равновесия плоской системы параллельных [c.53]

Решение. Рассмотрим равновесие i ro крана. На кран действуют заданные силы Р и и реакции связей и Ng. Для этой системы параллельных сил составляем условия равновесия (33), принимая за центр моментов точку Л и проектируя силы на вертикальную ось. Получим [c.49]

Случай параллельных сил. В случае, когда все действующие на тело силы параллельны друг другу, можно выбрать координатные оси так, что ось z будет параллельна силам (рис. 96). Тогда проекции каждой из сил на оси х и I/ и их моменты относительно оси 2 будут равны нулю и система (51) даст три условия равновесия [c.80]

К шару приложены три сходящиеся силы вес шара G, реакция N плоскости АВ и реакция f веревки DF. К этой системе сил применяем условие равновесия трех сходящихся сил, т. е. строим замкнутый треугольник этих сил. Для этого откладываем задаваемую силу G (рис. 26, в). Из конца Ь силы G следует провести прямую, параллельную линии действия, либо реакции Т, либо реакции JV. Проведем из конца Ь силы G прямую, параллельную реакции Т, тогда из начала а силы О должна быть проведена прямая, параллельная другой реакции N (рис. 26, в). Точка пересечения с проведенных прямых является третьей вершиной треугольника сил. Стороны треугольника должны иметь такое направление, чтобы все силы G, 7 и N были направлены в одну сторону по обходу контура треугольника. [c.18]

Для системы параллельных сил в пространстве имеются два условия равновесия сил [c.116]

В частном случае, если все силы плоской системы параллельны, то условия равновесия (20) таких сил выражаются не тремя, а двумя уравнениями [c.48]

Условия равновесия плоской системы параллельных сил можно выразить и в другой форме [c.49]

В частном случае плоской системы параллельных векторов остаются лишь два условия равновесия [c.359]

При решении задач на равновесие системы тел недостаточно, как правило, рассмотреть равновесие этой системы в целом. Для всей системы условия равновесия сводятся или к трем уравнениям равновесия для плоской системы сил, или к двум уравнениям для плоской системы параллельных сил. В этом случае число неизвестных может быть больше числа перечисленных уравнений. [c.64]

Пара сил не имеет равнодействующей. Докажем это, исходя от противного пусть пара сил F, F ) имеет равнодействующую R, не параллельную силам пары (рис. 236). Тогда, прибавив к системе сил F, F ) силу R, противоположную равнодействующей R, мы получили бы систему трех сил F, F, R ), находящихся в равновесии. Но этого быть не может, так как линии действия сил F, F и R не проходят через одну точку и, следовательно, не выполняется необходимое условие равновесия. Точно так же можно показать, что [c.227]

Для плоской системы параллельных сил, направляя ось у параллельно силам, получим из (4) два условия равновесия [c.248]

К ней реакции опор и ЛГд. Составляя для полученной плоской-системы параллельных сил условия равновесия (9), будем иметь [c.249]

Условия равновесия плоской системы параллельных сил. Если все силы системы параллельны друг другу, то одно из трех уравнений становится следствием двух других. [c.84]

Допустим теперь, что приложенные к телу силы параллельны между собой, но не лежат все в одной плоскости. Пусть, например, эти силы вертикальны, параллельны оси Ог. Тогда превращаются в тождества (О = 0) первое, второе и шестое из уравнений (120) пли (120 ) и остаются только третье, четвертое и пятое. Следовательно, возможны только три условия или уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил, приложенных к одному телу. [c.161]

Частный случай. Для плоской системы параллельных сил (рис. 47) одну из осей координат, например Оу, можно взять параллельной силам. Тогда алгебраическая сумма проекций сил на ось Оу превратится в алгебраическую сумму заданных сил. Каждая из сил будет проектироваться на ось Ох в точку и, следовательно, сумма проекций сил на ось Ох равняется нулю, даже если система сил и не находится в равновесии. Это условие равновесия выполняется тождественно и его надо отбросить. [c.44]

Задачи, в которых число неизвестных не больше числа независимых условий равновесия для данной системы сил, приложенных к твердому телу, называют статически определенными. Для любой плоской системы сил, приложенных к твердому телу, в статически определенной задаче число неизвестных не должно быть больше трех, а для плоских систем параллельных и сходящихся сил — не больше двух. [c.51]

Заменив теперь А . и А их выражениями через моменты данных сил, окончательно получим условия равновесия пространственной системы параллельных сил [c.86]

Для плоской системы параллельных аил (риа. 41) одну из осей координат, например Оу, можно выбрать параллельной силам. Тогда сумма проекций параллельных сил на эту ось превратится в алгебраическую суммы сил. Проекция каждой из сил на ось Ох равна нулю следовательно, сумма проекций сил на ось Ох равна нулю, даже если система сил не находится в равновесии. Это условие выполняется тождественно, и его следует отпросить. [c.45]

В частном случав плоской системы параллельных сил можно сформулировать другую форму условий равновесия этой системы сил для равновесия плоской системы параллельных сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы суммы алгебраических моментов сил относительно двух любых точек, лежащих в плоскости сил, быт равны нулю, т. е. [c.51]

Следовательно, для любой плоской системы сил из условий равновесия можно найти не более трех неизвестных, а для плоских систем параллельных и сходящихся сил — не более двух неизвестных. Если в какой-либо задаче число неизвестных окажется больше числа независимых условий равновесия, то такую задачу нельзя решить методами статики без рассмотрения прежде всего деформаций тела, т. е. без отказа от основной гипотезы статики об абсолютно твердом теле. [c.52]

Этим частным случаем являются условия равновесия пространственной системы параллельных сил. [c.291]

Тогда все силы проещфуются на ось у, а проекция каждой силы на ось л равна нулю. Два условия равновесия системы параллельных сил на плоскости можно выразить в виде двух уравнений [c.61]

Если взаимно притягивающиеся точки начинают двигаться из состояния нокоя, то, как показано в п. 285, сумма проекций количеств движения m v ,. .. на какое-либо направление, а также сумма моментов количеств движения относительно какой-нибудь прямой равны нулю. Поскольку условия, которым удовлетворяют количества движения, совпадают с необходимыми и достаточными условиями равновесия системы сил, то мы можем применить к системе движущихся точек любую из теорем, доказанных в Статике для системы четырех, пяти и т. д. сил, находящихся в равновесии. Поэтому, если четыре точки начинают двигаться из состояния покоя, то инвариант количеств движения каких-либо двух из них равен инварианту двух других, и следовательно, на основании известной теоремы отношения четырех количеств движения могут быть выписаны, когда заданы направления их движений. Если две из точек mj, нц сталкиваются, то инвариант двух других обращается в нуль, и поэтому направления движения Шз, должны пересекаться или быть параллельными. [c.457]

В нервом следствии теоремы X дается метод нахождения условия равновесия четырех параллельных сил К, Ь, М, N. Суть метода Вариньона состоит в следующем. Даны грузы К, Ь, М, ТУ и их линии действия СК, ОЬ, РМ, QN через точки С, В, Р, Q надо протянуть абсолютно нерастяжимую нить АС... В я считать, что будет иметь место равновесие такой системы. Из произвольной точки 5 плоскости (все силы расположены в одной плоскости, а так как это силы веса, они нараллельны) проводятся лучи ЗЕ, ЗР, ЗС, ЗН, ЗК параллельно сторонам веревочного многоугольника АС, СП, ОР, PQ, QB соответственно. На прямой OJ, параллельной заданным силам (веса), эти лучи отрежут куски ЕЕ, ЕС, СН, НК. Равновесие будет иметь место тогда и только тогда (по теореме X), когда заданные силы пропорциональны отрезкам ЕЕ, ЕС, СН, НК соответственно. [c.182]

Если неуравновешенные массы расположены в параллельных плоскостях (рис. 29.7, а), то условия (29.4) реализуются следующим образом. Выберем произвольную плоскость / и перенесем туда силы инерции вращающихся масс. Для равновесия системы при переносе сил ее необходимо приложить моменты Л4 = Eиi/i Дополнительные моменты создаются парами сил Еип и Еигп при условии Рш — Рт . Сила Еи1 располагается в плоскости //, положение которой выбирается произвольно. Если расстояние между плоскостями /—// равно Ь, то дополнительные силы опреде-ляются из условия [c.357]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...