Пограничные слои у клиньев

Подчеркнем, что для изложенных рассуждений существенно, чтобы пограничный слой имелся перед ударной волной (т. е. вверх по течению от нее). Поэтому сказанное выше не относится к волнам, отходящим от переднего края тела, как это может, например, иметь место при обтекании острого клина (о чем будет подробно идти речь в следующем параграфе). В последнем случае газ подходит к краю угла извне, т. е. из пространства, в котором никакого пограничного слоя не существует ясно поэтому, что изложенные соображения ни в какой мере не за- [c.585]

В свою очередь изменение давления, вызванное отклонением внешнего потока под воздействием тела увеличенной вследствие нарастания пограничного слоя толщины, можно вычислить с помощью уточненной формулы Ньютона (46) пли по методу касательных клиньев пли конусов. [c.129]

Н. Е. Кочин и Л. Г. Лойцянский разработали приближенный метод решения этого уравнения, основанный на использовании точного частного решения дифференциальных уравнений пограничного слоя, соответствующего распределению скорости во внешнем потоке по степенному закону U = ex ". Потенциальное течение с таким распределением скоростей вдоль контура тела возникает при обтекании клина с углом раствора яр, где р = = 2т/(т + 1). [c.345]

Определение нижнего критического числа Рейнольдса Re путем исследования устойчивости течения в ламинарном пограничном слое весьма трудоемко, поэтому в расчетах применяются приближенные зависимости ([57], 1944, № 8). В случае обтекания клиньев и пластин [c.447]

ТЕПЛООБМЕН В ЛАМИНАРНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ ПРИ НАТЕКАНИИ НА КЛИН НЕОГРАНИЧЕННОГО ПОТОКА ГАЗА [c.159]

Расположим начало координат на острие клина (линии, на которой происходит полное торможение потока). Рассмотрим движение, например, верхней ветви. От линии растекания вдоль пластины (ось х) поток движется ускоренно под действием отрицательного градиента давления (dp/dx 0). Пусть в окрестности линии торможения система уравнений пограничного слоя для течения с градиентом давления имеет вид [c.159]

Отметим здесь, что уравнения (3-2-19)—(3-2-21) можно обобщить на обтекание бесконечного клина с углом ря, где P = 2m/(m+1), если принять, что скорость на внешней границе пограничного слоя изменяется по закону v = Ax">. [c.204]

В большинстве аналитических работ [1—3] рассматривалось только изолированное тело. Поскольку теплообмен в гиперзвуковом потоке играет огромную роль, в настоящей работе, посвященной обтеканию клина гиперзвуковым вязким потоком, мы учитываем также и влияние теплообмена. Вначале рассматриваются основные уравнения гиперзвукового вязкого потока, т. е. уравнения пограничного слоя в гиперзвуковом потоке. Введение температурной функции S и некоторых аппроксимаций, связанных с гиперзвуковым течением, интегральный метод энергии и количества движения снова привели к двум обыкновенным дифференциальным уравнениям относительно основных неизвестных толщины пограничного слоя о х) и функции теплоотдачи /(х). [c.101]

Для стороны наклонного клина с повышенным давлением ход расчета идентичен рассмотренному выше случаю, за исключением того, что должны быть использованы соответствующие значения Ль Bi и i [3]. Для стороны клина с пониженным давлением, где имеет место взаимодействие между волной расширения Прандтля — Мейера и пограничным слоем, давление опреде-пяется не из выражения (23), а из [c.108]

Кроме описанных выше измерений развития пограничного слоя при низких дозвуковых числах Маха, были проведены опыты со сверхзвуковым потокам. Анализ данных, полученных по развитию пограничного слоя на модели, представляющей собой тонкий клин, в дозвуковом и сверхзвуковом потоках на сегодня еще не завершен. [c.236]

Этот график представляет и самостоятельный интерес, так как он показывает, что с ростом влажности расстояние между точкой углового излома стенки и скачком резко возрастает. Для клина эта зависимость оказывается более слабой, что объясняется влиянием двухфазного пограничного слоя, образующегося на [c.193]

Необходимо отметить как недостаток упомянутого выше метода эквивалентного клина то обстоятельство, что для подсчета необходимых параметров требуется пользоваться набором графиков и затем методом изоклин графически решать основное дифференциальное уравнение теплового пограничного слоя. [c.146]

На рис. 9. 12 показана схема течения при наличии пограничного слоя и зоны его отрыва. Как видно, у поверхности ступенчатого конуса (клина) и обечайки образуются пограничные слои, которые быстро нарастают по длине. В местах образования скачков происходит повышение давления. Оно передается по дозвуковой части пограничного слоя против потока, что приводит к его утолщению. В местах вздутия пограничного слоя возникают дополнительные скачки уплотнения. Наконец, вблизи горла в месте резкого поворота потока происходит его отрыв от поверхности торможения. [c.271]

На рис. 8-14 показана теневая фотография пограничного слоя на пластине с начальным пористым участком в сверхзвуковом потоке, полученная Ю. В. Барышевым. Интенсивность скачка уплотнения и соответственно параметры на внешней границе пограничного слоя можно определить, используя формулы газодинамики для случая обтекания клина. [c.217]

Степенное распределение продольной скорости и (х) на границе пограничного слоя с безвихревым потоком содержит в себе класс задач, относящихся к внешнему по отношению к пограничному слою плоскому, безвихревому, симметричному обтеканию клина с углом при вершине, равным [c.455]

Другой характерный случай дают значения пг = 1, Р = 1, соответствующие углу полного раствора клина л. Этот случай может рассматриваться как течение в пограничном слое вблизи лобовой критической точки тела V = сх). [c.458]

Заметим еще, что сходящемуся потоку во внутренней части клина со скоростью и = —с/х (плоский конфузор) соответствует значение т = —1, а следовательно р = оо. Случай больших значений р подробно рассмотрен в монографии ), почти целиком посвященной описанию подобных, плоских и пространственных изотермических и неизотермических движений в пограничных слоях. [c.459]

Расчеты распределений давления по поверхности тела в срывной зоне н вблизи ее по асимптотическим теориям приводят к хорошему совпадению с существующими экспериментальными данными, как об этом, например, можно судить по графику давления, приведенному на рис. 278 ). Здесь точками А и В отмечены точки отрыва и последующего возвращения сорвавшегося пограничного слоя на обтекаемую поверхность. Вертикальной стрелкой показано место падения скачка уплотнения, расположенное вблизи вершины лежащего на плоской стенке клина с углом раствора 15° Ь — абсцисса вершины клина. [c.708]

Во многих случаях дифференциальные уравнения в частных производных ламинарного пограничного слоя могут быть заменены системой обыкновенных дифференциальных уравнений посредством введения новых переменных, называемых автомодельными переменными. Шлихтинг [27] приводит исчерпывающий анализ преобразований подобия уравнений пограничного слоя для сЛучая течения неизлучающего газа. В работе [39] описано приложение теории однопараметрических групп (развитой в [40]) для уменьшения числа независимых переменных в системе дифференциальных уравнений в частных производных. В этом разделе будет описано преобразование уравнений стационарного двумерного пограничного слоя при ламинарном обтекании клина сжимаемой излучающей жидкостью. Из этих общих преобразованных уравнений для клина легко получить соответствующие уравнения для течения на плоской пластине и в окрестности передней критической точки. [c.536]

Фиг. 13.3. Пограничный слой при обтекании клина.

ЛАМИНАРНЫЙ ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ НА КЛИНЕ [c.546]

Ряд авторов 2—6] использовали приближение оптически толстого слоя для исследования влияния излучения на теплообмен в пограничном слое. Хотя применимость приближения оптически толстого слоя для случая течения в пограничном слое весьма ограниченна, его преимуществом является простота анализа, поскольку в этом случае уравнение энергии можно преобразовать в обыкновенное дифференциальное уравнение с помощью общепринятого преобразования подобия. В этом разделе будет дана математическая формулировка задачи о взаимодействии конвекции и излучения для стационарного ламинарного пограничного слоя на клине, при этом для радиационной части задачи будет использовано приближение оптически толстого слоя, а также будут обсуждены метод решения и полученные результаты. [c.546]

В первых теоретических работах по влиянию ламинарного пограничного слоя на коэффициенты демпфирования колебаний бьшо рассмотрено плоское нестационарное течение около колеблющегося клина. В дальнейшем эта задача была обобщена на случай обтекания затупленного конуса и бьши определены вязкие поправки к аэродинамическим коэффициентам. Модернизированный вариант этого метода изложен в настоящей книге в более полной и строгой постановке. [c.6]

Пограничные слои у клиньев 165 [c.165]

Теоретическое и экспериментальное исследования гиперзвукового пограничного слоя, вызывающего на пластине и на тонком теле (клин, конус) появление ударного слоя с продольным градиентом давлений, проводились в работах Беккера, Лиза и Проб-стина, Бертрама, Кендалла и др. (см. монографию Хейза и Пробстина). [c.128]

Если угол р д превышает некоторое критическое значение, то возникает отрыв пограничного слоя в месте его взаимодействия со скачком. Повышенное давление в точке отрыва передается вверх по потоку через дозвуковую часть пограничного слоя. Это приводит к перемещению точки отрыва в глубь сопла. Картина течения будет такая, как на рис. 4.6.1,6. От точки А на внутренней поверхности сопла поток отрывается и, проходя через скачок уплотнения Л Л, поворачивается на уголрсг- Далее поток присоединяется к поверхности дефлектора в точке В, в которой образуется второй скачок уплотнения ВВ. Ниже разделяющей линии тока АВ находится застойная зона ( жидкий клин ). За присоединенным скачком уплотнения с углом 0с2, вызванным поворотом потока на угол р<.2. на поверхность дефлектора будет действовать давление р . [c.328]

Метод расчета теплообмена при обтекании тела произвольной формы с постоянной температурой поверхности предложил Дрейк [Л. 13]. Согласно этому методу вначале уже рассмотренным способом решается уравнение движения пограничного слоя. Затем принимается допущение, что при обтекании тела произвольной формы в любом сечении вдоль поверхности между толщиной потери импульса и толщиной потери энтальпии (а также толщиной приведенной пленки) существуют постоянные соотношения, такие же, как и при обтекании клина при одинаковых местных значениях числа Прандтля и параметра j ) dujdx). [c.269]

Величина Л является формпараметром пограничного слоя. При Л=0 профиль скорости соответствует du dx = 0 (обтекание пластины, клина или криволинейной стенки в сечениях, где скорость имеет максимум или минимум). При отрыве пограничного слоя [(ди1ду)го—0] а 0 и Л= —12. Значения Л>12 дают в пограничном слое ы/и1>1, что в установившемся изотермическом пограничном слое невозможно. Для распределения скорости в передней критической точке Л=7,052. Следовательно, диапазон изменения формпараметра Л лежит в пределах —12 Лй 12. При распределении скорости [c.74]

Краткое содержание. Гиперзвуковой вязкий поток, обтекающий наклонный клин в условиях теплообмена, исследуется с помощью обобщен -ного интегрального метода Кармана, справедливого для уравнений пограничного слоя сжимаемой жидкости. Введение температурной функции 5 позволяет свести основные уравнения пограничного слоя к двум обыкновенным дифференциальным уравнениям относительно толщины пограничного слоя 8(х) и функции теплоотдачи f x) с параметром S-j, характеризующим интенсивность теплообмена. Обсуждаются решения л х) и f(x) при различных Sq. Числовые примеры наглядно иллюстрируют эффект взаимодействия ударной волны с гиперзвуковым пограничным слоем в условиях как интенсивного, так и малого теплообмена. Показано, что значения локальных коэффициентов поверхностного трения и теплоотдачи зависят в основном от коэффициента вязкости на поверхности тела. [c.100]

Если рассмотреть динамические условия, которые приводят к неустойчивости ламинарных потоков при наличии вихрей заданного вида, то можно ожидать, что эта неустойчивость должна наступать тогда, когда обтекаемая стенка является плоской или выпуклой. В то же время вогнутые линии тока проходят вдоль той части стенки, где скорость возрастает. Это имеет место в окрестности критической точки обтекаемого тела, где набегающий поток круто меняет направление. Место поворота соседних с критической точкой линий тока ограничено критическими линиями той области потока, внутренние точки которой находятся в таких же динамических условиях, как и линии тока при движении вдоль вогнутой стенки. Соответствующие условия имеют место при обтекании клина или вблизи сильного отрыва пограничного слоя. Уже Релей, правда не принимая во внимание внутреннее трение, в известной работе указал на возможную неустойчивость процесса течения. Примерно к такому же выводу пришли Н. А. В. Пирси [13, стр. 367], А. М. Кьюз и Ю. Д. Шетцер [5, стр. 285]. Указанные авторы считали, что основной причиной появления неустойчивости течения являлось нарушение равновесия между перепадом давления, нормального к линиям тока, и центробежной силой. Даже нри наличии вязкости это соображение сохраняет силу и в настоящее время. [c.260]

В зоне отрыва ламинарного пограничного слоя линии тока являются вогнутыми, искривляясь в сторону увеличения скорости. (Впоследствии в целях сокращения будем говорить об относительной вогнутости .) Поэтому можно предположить, что здесь неустойчивость в отношении вихреобразных возмущений вызывает переход в том случае, если локальные динамические условия таковы, что переход, обусловленный волнами Толлмина, ранее не имел места. Подобные явления наблюдаются в пограничном слое при обтекании клина. [c.265]

Рассмотрим стационарный плоский ламинарный сверхзвуковой поток, в котором скачок уплотнения падает на плоскую стенку (рис. 1). Число Маха потока примем постоянным. Падающий скачок уплотнения может возникнуть, например, за счет клина, расположенного на значительном расстоянии от стенки. Согласно потенциальной теории этот скачок падаюший чтраженный уплотнения снова отразится в виде скач- ка уплотнения, что подтверждается экспериментами, по крайней мере на некотором удалении от пограничного слоя. [c.293]

Рассматриваемый случай образования скачков на изломе существенно отличается от обтекания клина. При обтекании углового излома заметное влияние оказывает пограничный слой, формирующийся на стенке сопла до излома. Особенно значительным оказывается влияние слоя при выходе на режим с некоторой начальной влажностью. С появлением первых порций крупнодисперсной жидкой фазы система скачков начинает периодически деформироваться, превращаясь то в один мостообразный отошедший, то в два [c.197]

Представлены результаты измерения местных ксэИициентов теплоотдачи как на проницаемой пластине,так и в области газовой заве -сы при наличии зоны отрыва турбулентного пограничного слоя,обрат-зующейся при взаимодействии со скачком уплотнения.Эксперименты проводились на плоском измерителъномучастке в аэродинамической трубе с прямоугольной рабочей частью.Число Маха было равно 2,5.С Скачок уплотнения образовывался при обтекании потоком плоского клина с углом 9. Все измерения проводились на стационарном теп -ловом режиме. [c.357]

Для исследованияс течений в пограничных слоях ГДЛ и химических лазерах необходимо знать коэффициенты переноса. Последние определяются аналогично [1] из решения соответствующих интегральных уравнений путем разложения функции распределения в ряды по многомерным полиномам. Получены выражения для коэффициентов вязкости и теплопроводности, причем им еется несколько различных коэффициентов теплопроводности из-за того, что разным модам колебаний соответствуют разные колебательные температуры. Подученные результаты применены к конкретным течениям многоатомных газов, в частности к течениям сжатия, для исследования эффекта инверсии населенностей в типичных лазерных смесях СОа -J- N2 -f HgO (Не) за сильной ударной волной и в энтропийном слое при обтекании клина [3]. [c.106]

Можно надеяться на успех в случае обтекания бесконечного симметричного клина. В этом случае с помощью элементарного конформного преобразования можно показать, что эйлерово течение вне пограничного слоя имеет вид ) и х) = сд " при подходящих значениях постоянных с к т. Случай т = С соответствует плоской пластинке, параллельной потоку случай т = /г соответствует плоской пластинке, перпендикулярной потоку. [c.165]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...