Нелинейные волны в волноводе

НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНЫ В ВОЛНОВОДЕ [c.151]

До сих пор мы имели дело с нелинейными волнами в неограниченной среде. Однако, в физической акустике большое значение имеет распространение волн в ограниченных объемах-резонаторах, трубах, волноводах, образцах твердых тел. В таких системах возникают стоячие волны. Например, в резонаторах с большой добротностью нелинейность приводит к появлению дополнительных резонансов. Сами нелинейные явления благодаря большой добротности проявляются на резонансных частотах при весьма малых амплитудах, а добротность резонаторов может падать с увеличением амплитуды вынуждающей силы. [c.94]

В данном разделе были рассмотрены эффекты, связанные с кубическим членом нелинейной поляризации, записанным в виде (2.3.6). При очень больших уровнях мощности нелинейный отклик начинает насыщаться, поэтому необходимо включать члены высших порядков. Каплан [53] обобщил нелинейное уравнение Шредингера (5.2.5), заменив в нелинейном члене на произвольную функцию/( J7 ). Оказывается, что при определенных условиях поведение солитона становится бистабильным. При заданном значении энергии импульса бистабильные солитоны могут распространяться в двух состояниях при этом можно осуществлять переключение из одного состояния в другое [54]. Вопросы устойчивости бистабильных состояний привлекли большое внимание [55]. В волоконных световодах бистабильное поведение пока не наблюдали, поскольку для этого необходимы чрезвычайно высокие значения мощности. Для этой цели более подходящими могут быть среды с легко насыщающейся нелинейностью. В заключение отметим, что солитоны могут существовать в волноводах с пространственно-периодичной величиной показателя преломления, так как волна, распространяющаяся в такой среде, также описывается нелинейным уравнением Шредингера [56]. [c.122]

При исследовании нелинейных искажений в газах [7, 25, 26] на звуковых частотах для получения плоской волны использовались волноводы с жесткими стенками. Эти работы проводились в трубах, конец которых, противоположный источнику звука, был тщательно заглушен. [c.154]

Тем не менее возможны ситуации, например при распространении звука в волноводе, заполненном средой с аномальной нелинейностью, когда процессы самовоздействия акустических волн окажутся существенными. [c.191]

В линейной среде, = О, интеграл движения 1 , как видно из (4.13), всегда положителен. В нелинейной среде в интеграле /з появляется дополнительный член, который может быть как положительным в дефокусирующей среде, так и отрицательным в самофокусирующей среде. В последнем случае при достаточно большой мощности пучка интеграл может быть отрицательным. Так как интеграл /д сохраняется при распространении волны, то его нелинейная часть, несущая отрицательную величину, не может стремиться к нулю. Это означает, что в самофокусирующей среде, бнл О, пучок с /з < О не может перейти в расходящуюся волну, амплитуда которой стремится к нулю при 2 оо. Таким образом, при выполнении условия /д < О пучок испытывает в нелинейной среде волноводное распространение. При произвольных начальных условиях нелинейный волновод будет нерегулярным его поперечное сечение непрерывно искажается, осциллируя около некоторого среднего сечения. [c.297]

Понятие Д. в. применимо к любым нормальным во.там в направляющих системах, напр, в волноводах. При этом Д. в. обусловлена конфигурацией волноводов, неоднородностями сред, метрикой пр-ва и т. д. В простейших случаях удаётся обобщить понятия Д. в. и на нелинейные волны, когда можно разделить параметры, ответственные за нелинейность и дисперсию в среде. [c.166]

Помимо распределенной дисперсии возможны случаи сосредоточенной дисперсии в граничных условиях, приводящей к некратности собственных частот системы. При этом также непрерывного нарастания нелинейных искажений нет из-за того, что гармоники волны не совпадают с собственными частотами системы [1, 2]. Дисперсия может появляться как результат различного рода релаксационных процессов в среде во всех известных пока и экспериментально исследованных случаях эта молекулярная дисперсия мала и практически не оказывает влияния на нелинейные искажения. Другой, уже более существенной причиной дисперсии могут быть геометрические условия распространения звука в звукопроводах и волноводах. Дисперсионные свойства таких систем могут быть так велики, что нелинейные искажения могут и не развиться сколько-нибудь существенным образом. Отметим все же, что в настоящее время этот вопрос изучен еще совсем мало. И, наконец, условия сильной дисперсии имеют [c.51]

Тонкие диэлектрические пленки используются не только как пассивные элементы, предназначенные для передачи световых сигналов. Они применяются также как активные элементы (так называемые пленочные лазеры)-, кроме того, они используются для осуществления нелинейных взаимодействий световых волн — генерации оптических гармоник, параметрической генерации света, вынужденного комбинационного рассеяния света. В [73] отмечается, в частности, что использование тонкопленочных диэлектрических волноводов открывает путь к созданию миниатюрных лазерных устройств, оптических модуляторов, фильтров, параметрических генераторов и других элементов для систем связи с большой информационной емкостью, быстродействующих вычислительных устройств и для систем оптической обработки информации... Такая перспектива послужила основой для возникновения на стыке микроволновой техники и оптики новой области исследований — интегральной оптики . [c.245]

Развитую теорию нелинейного взаимодействия свободных волн можно распространить на случай взаимодействия волн в волноводе. Поле СВЧ в модуляторе света можно с полным основанием рассматривать как заданное, так как поток квантов СВЧ намного превышает поток квантов света. Связь, обусловленная нелинейной восприимчивостью %yzx m = Om + 0)2), ПрИВОДИТ К ПОЯВ-лению излучения света с суммарной частотой, поляризованного в направлении у (боковая полоса). Конечно, существует также волна с разностной частотой со4 = = — СО1 + М2. Поле СВЧ может в свою очередь взаимодействовать с этими боковыми полосами и создавать дополнительные боковые полосы. Все эти световые волны приблизительно согласованы по фазовым скоростям, так как они очень мало отличаются друг от друга по частоте. В этом случае теория, развитая в настоящей работе, неприменима. Однако здесь можно использовать теорию Саймона [34], так как поле СВЧ можно рассматривать как фиксированный параметр. [c.326]

К задаче о взаимодействии нелинейно связанных осцилляторов сводятся во мн. случаях задачи о взаимодействии квазимовохроматич. волн в безграничных Н. с., таких, как линии передачи и волноводы с нелинейными элементами, нелинейные среды и т. п. В Н. с. с дисперси- [c.313]

В книге известных американских специалистов рассматриваются вопросы распространения электромагнитных волн в периодических средах, теория волноводных мод в диэлектрических волноводах и в волокнах, теория распространения поверхностных поля-ритонов и т. п. Представлены также основы нелинейной оптики и явления оптического фазового сопряжения. Большое внимание уделяется теории распространения, электромагнитных волн в кристаллах, подверженных внешним воздействиям. Мо кет использоваться как учебное пособие. [c.4]

Резюмируя сказанное и данные литературы, можно считать установленным, что в волноводах, сформированных в органических нелинейных средах на сечениях порядка длины волны возбуждающего излучения, возможно поддержание практически одинаковой высокой плотности мощности на больших длинах, не реализуемых при объемных взаимодействиях, когда происходит рас-, ширение гауссовских пучков. Например, гетеропереходный полупроводниковый лазер создает в волноводе 1X1 мкм плотность мощности 10 МВт/см , обеспечивающую при высоком нелинейнооптическом качестве материала выполнение им практически всех требующихся технике функций. Вторым преимуществом волноводных конфигураций является возможность использования дисперсии отдельных мод для компенсации эффективной дисперсии рефракции. Иначе — для данной длины волны накачки возможно обеспечить синхронизм подбором управляемых параметров волновода толщины, показателя преломления слоя и (или) подложки — вместе или независимо. Таким образом, при наличии необходимой технологии в волноводах обеспечивается синхронизация двух за- [c.250]

Пусть теперь одна из стенок (г = 0) свободная, т.е. вьшолняется условие р (2 = 0)= 0. Тогда при отражении фаза давления изменяется на тг. Ясно, что при этом участки разрежения в волне сменяются участками сжатия, и наоборот. Это означает, что накопления нелинейных эффектов при распространении по ломаной не происходит - за один одкл профиль отраженной волны в идеале возвращается к исходной форме (если в ней не образовался разрьш), или - на спектральном язьже - фаза второй гармоники по отношению к первой при отражениях меняет знак. В таком волноводе переход энергии волны в высшие гармоники запрещен. [c.152]

Волновод со свободными стенками. Здесь <р(0. Я) = О и / = = y/2 Hsin (nnz/H). В этом случае условие п = 2т снова обеспечивает синхронизм. Однако элементарное вычисление интеграла в (2.9) показывает, что а = 0 хотя нелинейная сила в (2.5) находится в резонансе с возмущением, ее суммарное (по всей вертикальной плоскости) воздействие равно нулю из-за ее пространственной ортогональности полю т-й моды Это тоже понятно из сказанного выше из-за сдвига на я фазы при отражении синхронизли волны основной частоты и ее второй гармоники не получается. Это предотвращает перекачку энергии в область высоких частот (и, значит, образование разрьшов). [c.154]

Можно указать на два направления развития нелинейной акустики. Первое из них охватывает исследования распространения и эволюции слабонелинейных волн, периодических и импульсных, характеризующихся возникновением и динамикой разрывов, - слабых ударных волн. Наиболее интересно эти явления протекают в неоднородных и многофазных средах — жидкостях с пузырьками газа, суспензиях, пористых средах, в волноводах и ограниченных объемах. Становится ясно, что нелинейные явления в неоднородных упругих телах, в том числе в структурно-неодно-родш>1х, могут быть выражены значительно сильнее, чем в однородных средах, что важно для ряда геофизических приложений. [c.220]

Связанные солитоны [31]. Как мы видели в гл. 17, при резонансном взаимодействии трех (или двух) пространственно однородных или стационарных волн в среде с квадратичной нелинейностью обмен энергией и, следовательно, изменение амплитуд волн осуществляется не при любых фазовых соотношениях между ними. При определенных разностях фаз возможно существование стационарного состояния (на рис. 17.5 ему соответствуют состояния равновесия), в котором амплитуды волн не меняются. Естественно предположить, что подобное состояние должно существовать и при взаимодействии модулированных волн — волновых пакетов, если изменение фаз при их нелинейном взаимодействии сбалансируют эффекты дисперсионного расплывания. На спектральном языке это, по существу, тот же самый нелинейный сдвиг частоты, компенсирующий линейный рассинхронизм, о котором мы говорили в связи с генерацией сателлитов и установлением солитонов огибающей при распространении волнового пакета в среде с кубичной нелинейностью. В простейшей постановке, когда взаимодействуют основная волна ш и ее вторая гармоника 2ш, а дисперсионные эффекты внутри узкого спектрального интервала существенны лишь на основной частоте, мы приходим к стандартному уравнению, описывающему солитоны и двумерные волноводы в среде с кубичной нелинейностью Р/<1 — аа - - [c.429]

Эти боковые полосы света были разрешены с помощью дифракционного спектрографа для озт/2я = 15 Ггц. Каминов [11, 12] и многие другие исследователи создали практические модуляторы света, работающие в диапазоне СВЧ. Можно осуществить много вариантов устройств, предназначенных для согласования фазовых скоростей световых волн и сверхвысокочастотных радиоволн, распространяющихся в волноводе. Для исследования процессов в таких системах теорию взаимодействия волн следует распространить на другие типы волн, отличающихся от плоских. Обратный процесс, когда в результате смешения двух световых волн возникает волна нелинейной поляризации с частотой, лежащей в диапазоне СВЧ, экспериментально наблюдался Нибуром [13]. Две аксиальные моды рубинового лазера, отличающиеся по частоте на 2,964 Ггц, были смешаны в кристалле кварца, который одновременно являлся частью резонатора лазера и частью СВЧ резонатора. [c.201]

В естеств. условиях диэлектрич. Р.— это среды с плавным изменением диэлектрич. проницаемости 8, обусловливающим формирование волноводного канала. Внутри диэлектрич. Р. плоские волны испытывают на границе раздела с внеш. средой полное внутр. отражение, образуя сна -ружи экспоненциально убывающие при удалении от Р. поля (поверхностные волны). Это возможно, когда скорость распространения вдоль Р. меньше скорости распространения плоских волн в окружающем пр-ве. Этим диэлектрич. Р. существенно отличаются от металлических. Другая их особенность состоит в том, что из-за неоднородности среды в них могут распространяться т. н. гибридные ЕН-или -волны. Они возникают и в экранированных системах с неоднородным заполнением. Аналоги таких Р. в оптике — волоконные системы (см. Волоконная оптика). Диэлектрич. Р., образуемые благодаря неоднородному распределению концентрации плазмы в ионосфере, обеспечивают сверхдальнее распространение радиоволн с малым ослаблением сигнала (см. Атмосферний волновод. Распространение радиоволн). При облучении нелинейного диэлектрика, магнетик 1 или плазмы мощными радиоволнами внутри этих сред могут образовываться самоподдерживающиеся Р., но они, как правило, не обладают достаточным запасом устойчивости. [c.607]

Появление спутниковой, тропосферной, космической связи и глобального радио- и телевещания на сверхвысоких частотах, сверхдальней радиолокации, радиоастрономии, радиосиектросконии потребовало создания радиоприемных устройств с ничтожно малым уровнем шума. Новые возможности в этом отношении открылись перед радиотехникой в связи с достижениями в области изучения свойств различных веществ при глубоком их охлаждении и в связи с освоением новых методов построения радиоприемных схем. В результате этого в 50-х годах появились идеи создания параметрических и квантовых парамагнитных усилителей. Такие схемы обычно охлаждают с помощью жидкого азота, а в последнее время — жидкого гелия. Современные параметрические усилительные схемы осуществляются на основе использования для изменения параметров схемы диодов, ферритов, полупроводников и других нелинейных элементов. Квантовые парамагнитные усилители в настоящее время строятся на двух нринцинах. В первом из них взаимодействие волны слабого сигнала с усиливающим парамагнитным веществом происходит в объемном резонаторе (усилители резонаторпого тина), а во втором — в замедляющих волноводах (усилители бегущей волны). Все эти устройства мало похожи на привычные радиоприемники и пока еще достаточно сложны в осуществлении и эксплуатации, но зато их чувствительность может быть доведена до 10 вт. [c.380]

Для того чтобы увеличить быстродействие, необходим управляемый светом оптический переключатель. В сообщении [19] описывалась управляемая светом оптчческая волноводная переключающая матрица. Здесь модулирующий свет подается на волноводное устройство, имеющее фотопроводящий слой, создающий объемный заряд, который в свою очередь модулирует показатель преломления оптического волновода. В данной схеме направление распространения света обозначало различные числа в ССОК. Созданием синусоидальных дифракционных решеток на волноводных слоях можно было контролировать направление распространения волны. Возникновение поля связанного заряда является статическим эффектом, и, таким образом, можно ожидать, что такие устройства будут довольно медленными. Двумерный ПМС с перестраиваемой решеткой [30, 31] представляет собой нелинейное устройство, преобразующее локализованную интенсивность в пространственную частоту. Та- [c.130]

Подобно тому, как для пространственно-временных пакетов, распространяющихся в одномерной слабонелинейной среде, дисперсия оказывала стабилизирующее действие и в результате могли устанавливаться стационарные волны модуляции, в случае развития неодномерных возмущении нелинейной фокусировке волны поперек направления распространения в принципе может воспрепятствовать дифракционное расплывание (описываемое в (20.8) слагаемым, пропорциональным А ьа). В результате совместного действия дифракции и нелинейности становится возможным существование стационарных сфокусированных волновых пучков [27]. Такие пучки, например цилиндрические волноводы, представляют собой чрезвычайный интерес с практической точки зрения — реализовав их, можно было бы передавать энергию, скажем, электромагнитного поля в нелинейной среде на большие расстояния, не опасаясь потерь, вызванных дифракцией. Однако такие волноводы неустойчивы. [c.426]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...