Теория дальнего порядка

ТЕОРИЯ ДАЛЬНЕГО ПОРЯДКА [c.221]

Теория дальнего порядка, хотя и отражает ряд основных закономерностей упорядочения, не в состоянии описать свойства сплава выше температуры превращения. Недостатки теории дальнего порядка имеют принципиальный характер. Стремление к образованию разнородных связей при условии уп<0 имеет место при любых температурах сплава. Число таких (жя-зей зависит от температуры и уменьшается с ее повышением. Однако большие или малые упорядоченные области существуют при любых температурах. Поэтому основным в явлении упорядочения следует считать ближний порядок. Наиболее последовательной теорией упорядочения является теория, основанная на представлении ближнего порядка. Силы меж- [c.226]

Таким образом, эксперимент достаточно определенно свидетельствует о том, что несмотря на отсутствие дальнего порядка в аморфных веществах хотя бы отдельные черты зонной теории со-23 355 [c.355]

Отправная точка теории неупорядоченных твердых веществ — отсутствие дальнего порядка в расположении атомов. Однако поскольку атомные радиусы определяются в значительной мере межчастичными взаимодействиями в самом атоме, то расстояния между атомами в неупорядоченных веществах определяются (при одинаковом типе связи) в основном собственными радиусами атомов. Поэтому для аморфных веществ характерно расположение атомов в виде случайной сетки при сохранении ближнего порядка в расположении атомов (рис. 12.2, б). Подобный тип неупорядоченного расположения атомов часто называют топологическим [б5, 66], в отличие от композиционного, характерного для неупорядоченного расположения атомов разного сорта по узлам пространственной решетки кристаллических сплавов. [c.275]

Определим, следуя этой работе, коэффициент диффузии атомов С и найдем его зависимость от температуры, состава сплава и степени дальнего порядка. Для получения лишь качественных зависимостей расчет проведем в рамках обычно применяемой упрощенной модели, а именно, опять воспользуемся конфигурационной моделью парного взаимодействия соседних атомов, теорией диффузионных переходов Френкеля, примем, что кристаллическая решетка остается идеальной и не изменяется при изменении температуры, состава и порядка, не будем учитывать корреляцию в сплаве и квантовые особенности диффузии. [c.280]

При этом зависимость степени дальнего порядка ц от Т и Сд определяется уже не из (11,7), а из соответствующего уравнения, выведенного во втором приближении теории Кирквуда, зачитывающей корреляцию в сплавах замещения ). Из формулы (29,28) видно, что она переходит в (29,18), если в квадратных скобках (29,28) второе слагаемое мало по сравнению с единицей и им можно пренебречь. Следовательно, учет корреляции не будет существенным при высоких температурах, при Сд или Св, близком к единице, или в случае, когда атомы С имеют близкие энергии взаимодействия с атомами А и В, т. е. 2, 2 и 2" малы. Кроме того, входящее в (29,28) выраже- [c.296]

Специфика структуры аморфного тела позволяет предполагать, что длина свободного пробега близка к межатомным расстояниям и практически не зависит от температуры. Экспериментально установлено, что с повышением температуры плотность аморфного тела уменьшается, скорость звука и удельная теплоемкость возрастают, причем удельная теплоемкость растет особенно интенсивно. Таким образом, согласно фононной теории теплопереноса см. формулу (1-29)] теплопроводность аморфного твердого тела при повышении температуры должна возрастать, что экспериментально подтверждается результатами работ [Л. 20, 21]. Реальным неметаллическим твердым телам присуще чередование областей с ближним и дальним порядком в расположении структурных элементов. Теплопроводность таких систем определяется соотношением аморфных и кристаллических структурных элементов. Установлено, что в случае преобразования кристаллической компоненты в диапазоне средних температур теплопроводность уменьшается с повышением температуры, и наоборот. При определенном соотношении компонент температурная зависимость теплопроводности носит постоянный характер в довольно широком диапазоне температур. [c.30]

Дальнейшее развитие теории связано с введением представлений не только о разных сортах атомов, но и о различных типах мест. Так, в р -латуни г. ц. к. при низких температурах возникает уже не ближний, а дальний порядок атомы меди располагаются в центрах граней, а цинка — в вершинах куба, т. е. образуются как бы две решетки, вставленные одна в другую. Если ввести числа атомов, находящихся на своих и чужих местах,— соответственно п и Пг и определить степень дальнего порядка как [c.153]

Ряд авторов [661—665] развивали теорию плавления как процесс перехода от порядка к беспорядку. При этом одноатомная решетка представляется в виде бинарного сплава узлов и междоузлий. Переход атома из узла в междоузлие нарушает степень порядка. Проблема анализируется с помош ью математического аппарата Брэгга-Вильямса или Бете—Пайерлса, первоначально развитого при рассмотрении бинарных сплавов. Метод заключается в определении критической температуры разрушения дальнего порядка, которую отождествляют с температурой плавления. Эту температуру вычисляют из условия минимума свободной энергии. Дополнительная энергия, идущая на образование дефектов решетки, компенсируется ростом конфигурационной энтропии благодаря увеличению числа мест размещения дефектов. Резкость фазового перехода объясняют уменьшением работы образования дефектов с увеличением их концентрации. Согласно этой теории при плавлении примерно половина всех атомов должна находиться в междоузлиях, а, следовательно, половина узлов решетки остается свободной в противоречии с ожидаемой концентрацией ( 10 ) дырок вблизи точки плавления [540]. [c.223]

Теория аморфизации под действием ионного легирования находится в стадии развития [168], однако одним из важнейших критериев является уровень накопленных напряжений, делающих термодинамически выгодным разрушение дальнего порядка атомов в кристаллической решетке. Известно [7], что аморфные материалы характеризуются высокой коррозионной стойкостью, износостойкостью, более высокой пластичностью и ударной вязкостью. [c.103]

Выше температуры Курнакова, где дальний порядок отсут ствует, а ближний порядок возможен, для описания основных закономерностей распределения атомов необходимо использовать теорию ближнего порядка. [c.226]

Открытие сверхструктур дальнего порядка выдвигает вопрос о дальнейшей разработке теории сплавов, поскольку для объяснения явления порядок — беспорядок нельзя использовать обычную модель парного взаимодействия между атомами, если не допустить, что это взаимодействие распространяется на достаточно большие расстояния. Наиболее удовлетворительная из имеющихся на сегодня теоретических интерпретаций заключается в том, что, по-видимому, такие сверхструктуры возникают в результате [c.211]

Сверхпроводимость 132 теория 136 Сверхпроводники 132, 244, 246 жесткие 134, 139 критическое магнитное поле 134 мягкие 134 Сверхструктура 151, 208—210 ближнего порядка 213—215 дальнего порядка 210—215 сплавы Гейслера 209 Свинец [c.327]

Стационарная скорость образования зародышей 239 Стенки Блоха 449 Степень дальнего порядка 288 Степень превращения 278 Степень свободы 20, 43 Столкновение зародышей мягкое 279 теория 273, 278 Структура [c.481]

Поэтому уравнение состояния расплава можно представить состоящим из двух членов. Первое слагаемое характеризует расположение атомов или молекул в кристалле, а второе — их расположение в газе. Хотя в расплаве ионных кристаллов не существует дальнего порядка, как в кристаллических решетках, все же их кинетические свойства лучше всего рассматривать с позиций теории неупорядоченности кристалла, чем путем сравнения их с растворами сильных электролитов. [c.193]

В металлах с низкой энергией дефектов упаковки возможно образование рядов заторможенных дислокаций, которые будут оказывать сдерживающее влияние на обратные напряжения дальнего порядка, обозначаемые в теории т, и, возможно, изменять роль переползания дислокаций в механизме возврата. Для указанных металлов частота поперечного скольжения должна уменьшаться, что проявляется в увеличении 1у С этой точки зрения можно предположить, что в таких металлах винтовые дислокации с порогами будут иметь более высокую скорость перемещения, но они не будут переползать так быстро, как в металлах с высокой энергией дефектов упаковки. Последнее предположение приводит к выводу, что в металлах с низкой энергией дефектов упаковки вторая стадия ползучести должна достигаться быстрее, а скорость ползучести на этой стадии будет ниже. Поэтому расчетная энергия активации д с ростом приложенного напряжения должна уменьшаться линейно. Кроме того, чувствительность параметра р к изменению температуры должна быть невысокой. Указанные эффекты отмечены также и у металлов с более высокой энергией дефектов упаковки, если они деформируются под действием более высоких напряжений. [c.286]

Интегральная интенсивность сверхструктурных отражений будет пропорциональной значениям 5 г и, таким образом, в соответствии с (17.11) пропорциональна 5 . Следовательно, параметр дальнего порядка Брэгга—Уильямса 5 можно получить с точностью до знака из измерений интенсивностей сверхструктурных отражений. Этим путем были получены значения параметра дальнего порядка для Р-латуни, которые сравнивались со значениями, полученными на основании модели Изинга и различных приближенных, хотя н более реалистичных теорий [53]. [c.378]

Следовательно, для сплавов, в которых нет дальнего порядка, энергетические характеристики должны оцениваться но (6.38) или (6.39), в зависимости от присутствия или отсутствия ближнего порядка. В теоретических исследованиях до сих нор чаще использовалась формула (6.38), хотя ближний порядок — широко распространенное явление [23], и исключением, скорее, являются сплавы без ближнего порядка, чем с ближним. Это объясняется уже устаревшими представлениями о незначительном вкладе эффектов ближнего порядка, повышением трудоемкости расчетов при его учете п недостаточной разработанностью электронной теории ближнего порядка в приближении псевдопотенциала. [c.235]

Среди всех фазовых превращений наиболее легко поддаются теоретическому анализу превращения типа порядок —беспорядок. Рассмотрим сначала теорию дальнего порядка по Брэггу— Вильямсу для простого бинарного сплава АВ с равным числом атомов Л и В, распределенных в N узлах решетки. В полностью упорядоченном состоянии все атомы вещества А занимают узлы одного типа (а-узлы), а [c.150]

Существование металлов, полупроводников и диэлектриков, как известно, объясняется зонной теорией твердых тел, полностью основанной на существовании дальнего порядка. Открытие того, что аморфные вещества могут обладать теми же электрическими свойствами, что и кристаллические, привело к переоценке роли периодичности. В 1960 г. А. Ф. Иоффе и А. Р. Регель высказали предположение, что электрические свойства аморфных полупроводников определяются не дальним, а ближним порядком. На основе этой идеи была развита теория неупорядоченных материалов, которая позволила понять многие свойства некристаллических веществ. Большой вклад в развитие физики твердых тел внесли советские ученые А. Ф. Иоффе, А. Р. Регель, Б. Т. Коломиец, А. И. Губанов, В. Л. Бонч-Бруевич и др. Губановым впервые дано теоретическое обоснование применимости основных положений зонной теории к неупорядоченным веществам. [c.353]

Зауер и Темперли [225] рассмотрели влияние отличной от нуля температуры, пользуясь приближением Брэгга —Вильямса, т. е. предполагая наличие дальнего порядка. Как и в теориях, основанных на предположении о молекулярном поле (см. п. 55), решетка разделялась на две подрешетки с антинараллельными ориентациями. Кроме того, вводились параметры п г , характеризующие доли диполей с неправильными ориентациями в каждой из подрешеток. Нахождением минимума свободной энергии кристалла рассчитывались равновесные значения / и в зависимости от приложенного магнитного ноля при любой температуре. [c.522]

Изложенная выше теория распределения внедренных атомов С по междоузлиям и атомов А и В по узлам решетки сплава А — В — С была развита без учета корреляции между замещениями атомами разных положений. Между тем оостояние упорядочения характеризуется не только параметрами дальнего порядка р и г], но и параметрами корреляции, определяющими связь между вероятностями замещения различных положений в решетке атомами того или иного сорта. Даже в неупорядоченном состоянии сплава (когда ц = ц = 0) сохраняется ближний порядок, степень которого определяется параметрами корреляции. В связи с этим следует отметить, что при исследовании взаимного влияния размещений атомов на узлах и на междоузлиях наряду с рассмотренным в [c.209]

Сверхструктуры найдены не только в первичных твердых растворах, но также и в промежуточных фазах некоторых систем сплавов. Хорошо известное превращение Р-латуни является примером последнего типа сверхструктуры. Так, при высоких температурах (рис. 29) р-латунь имеет неупорядоченную oб ьeмнoцeнтpиpoвaннyю кубическую структуру, тогда как при низких температурах решетка остается кубической объемноцентрированной, но оба сорта атомов в этом случае располагаются упорядоченно, как в структуре хлористого цезия. Критическая температура лежит в области 460° в этом случае теория и эксперимент указывают, что при абсолютном нуле стабильным состоянием будет состояние полного порядка с повышением температуры порядок непрерывно нарушается, хотя большая часть дальнего порядка исчезает в районе 460°. Здесь нет никаких точек разрыва непрерывности, и некоторые авторы называют такие превращения фазовыми перехо- [c.44]

На рис. 110,6 показана температурная зависи- мость параметра дальнего порядка в сплаве usAu, Никакой постепенности В точке Курнакова — резкий скачок. С самого момента своего возникновения дальний порядок оказывается хорошо развитым. Теория ГБВ (как бы плохо мы теперь о ней не думали) позволяет понять, почему в одних случаях скачок пара- метра дальнего порядка имеет место, а в других — нет. Для этого сравним результаты расчетов зависимостей свободной энергии от параметра порядка в сплавах СизАи (рис. 111,а) и uZn (рис. 111,6) ). [c.187]

Предлагаются различны-е теории плавления. Согласно теории Я. И. Френкеля, плавление вещества характеризуется нарушением дальнего порядка атомов в кристалле, образованием дырок в узлах кристаллической решетки. Последняя становится термодинамически неустойчивой при температурах, близких к плавлению. Неустойчивость кристаллической решетки под воздействием теплового движения, дезорганизующего упорядочение атомов и ликвидирующего дальний порядок, зависит от объема вещества. Тепловое расширение вещества при температурах, близких к плавлению, при постоянном давлении облегчает и ускоряет ликвидацию дальнего порядка. Небольшое увеличение объема при плавлении вещества обусловливает образование полостей (дырок), которые создают простор для текучести. На образование дырок затрачи- [c.32]

Легко понять интуитивно, что гипотеза универсальности должна быть близка к истине. Действительно, мы знаем из разд. 9.6, что радиус корреляции вблизи критической точки становится чрезвычайно большим по сравнению с радиусом взаимодействия. Поэтому представляется вполне естественным, что малые локальные изменения взаимодействий не оказывают влияния на корреляции дальнего порядка. Менее очевидно то обстоятельство, что законы подобия предьвдущего раздела могут быть выведены из гипотезы универсальности это было показано Кадановым. Его соображения типичны для физика-теоретика далекие от строгости, они основаны на весьма глубокой физической интуиции и чрезвычайно привлекательны. Недавно Вильсон улучшил построение Каданова, что естественным образом привело к созданию красивой (хотя все еще не строгой) теории, о чем мы будем говорить в следующих разделах. [c.372]

В момент, когда наступает ползучесть, дислокации начинают перемещаться к границам субзерен. Однако, так как разориентация соседних субзерен не оказывает влияния на скорость ползучести, эти границы служат просто стоком для дислокаций. Как показал Ли [53], поля напряжений, обусловливаемые субграницами, являются полями ближнего порядка и не оказывают какого-либо заметного влияния на обратные напряжения дальнего порядка, контролирующие движение дислокаций. В металлах с высокой энергией дефектов упаковки субзерна образуются в результате действия негомогенного напряженного состояния у границы зерна, что в свою очередь обусловливается различной ориентацией смежных зерен. Локальные изгибающие моменты и скручивание, которым подвергается каждое зерно, возрастают при более высоком приложенном напряжении, вследствие чего образуется субструктура с меньшим рамером зерен. Взяв за основу изложенное, предположили, что основной механизм, контролирующий скорость ползучести, определяется движением дислокаций внутри каждого субзерна. Поэтому здесь представляется возможным не учитывать размер субзерен, хотя в некоторых более ранних теориях высокотемпературной ползучести этому фактору и отводилась определенная роль. [c.270]

Гл. 17 посвящена проблеме ближнего и дальнего порядка в сплавах. В ней дается сводка результатов, полученных различными авторами и относящихся соответственно к теории ближнего и дальнего порядка и к теории рассеяния, обусловленного ближним порядком. Примерами могут служить упомянутые в этой главе работы Бори и Спаркса и Грэгга, касающиеся размерных эффектов при рассеянии в сплавах с ближним порядком, а также работы Браута и Клэппа и Мосса. Отмечу, что эти результаты, а также ряд других, относящихся к энергии смещения, были ранее получены М. А. Кривоглазом [И] и приведены в известной книге [12]. Данные о связи между фурье-образом энергии смещения и структурой упорядоченной фазы при О К впервые были опубликованы в работах А. Г. Хачатуряна [13]. [c.8]

В заключение можно сказать, что существует несколько теорий структуры воды, при помощи которых исследователи пытаются объяснить ее свойства. В одних, как и в других теориях о жидкостях, признается наличие в воде ближнего порядка аналогично наблюдаемому в твердом состоянии и отсутствие дальнего порядка в других вода рассматривается как квазикристаллическая, квазитвердая система с особыми свойствами, в которой жидкая молекула имеет те же связи, что и другие молекулы в третьих допускается существование в воде по крайней мере двух структурных, единиц, например мономерных молекул, агрегатов и щ). [c.27]

Сравнительно недавно считали, что существуют две основные модели упрочнения одна, основанная на взаимодействии дислокаций дальнего порядка (Фридель [122], Зегер [44]), другая — на взаимодействии ближнего порядка (по Базинскому [484]). Однако в 1962 г. и несколько позже Хирш, Кульман-Вильсдорф, Саада, Мак Лин развили новые представления об упрочнении, в значительной степени помогающие объяснить целый ряд явлений, которые невозможно было понять только в свете теорий дальних к ближних взаимодействий. [c.195]

Эта же теория объяснила новедеиие коэфф. Т. аморфных веществ, в к-рых пет дальнего порядка, т. с. кристаллы их имеют размеры порядка атомных. В силу этого рассеяние на границах в подобных веществах должно преобладать при всех Т, а / = onst. Коэфф. Т. у них должен быть нри низких темп-рах и не зависеть от темп-ры при умеренных и высоких Г (Г > 6j)). Все эти положения дают качественное объяснение поведения большинства реальных кристаллов и -МНОГИХ др. диэлектриков, но они не могут предсказать точнум) величину и даже порядок X. Теория НС в состоянии учесть отклонения от периодичности решетки, вызванные наличием иримесей атомов других. чле.меитов и собственных изотопов [7, 8]. [c.152]

При изучении кристаллических материалов довольно рана было установлено, что флуктуации потенциала, вызываемые примесями в полупроводнике, приводят к образованию хвостов плотности состояний у краев зон. Это вполне очевидно, если рассмотреть частицу в ящике в качестве модели электронных состояний вблизи дна зоны, как это показано на риЬ. 5.7, и ввести флуктуации потенциала. Такая задача рассматривалась во многих работах в связи с проблемой примесных зон в сильно легированных полупроводниках. Развитая теория, по-видимому, в значительной мере применима и для аморфных материалов ввиду рассмотренных в предыдущем параграфе указаний на то, что отсутствие дальнего порядка само по себе не меняет края зон по сравнению с их видом в кристалле. Часто. используется теория хвостов плотности состояний, предложенная Г альпериным и Лэксом [121, 122]. Для плотности состояний в области низкоэнергетического хвоста они получили зависимость вида ехр[— ], где п может изменяться с в интервале от V2 ДО 2. [c.94]

Сопротивление в неупорядоченных и упорядоченных сплавах очень детально рассмотрено Муто на базе теории Брэгга-Вильямса Муто ) нашёл, что сопротивление, возникающее из-за неупорядочения, должно зависеть от параметра дальнего порядка О в соответствии с уравнением [c.572]

Закономерности электронного переноса в неупорядоченных системах определяются особенностями их энергетического спектра, которые мы еще будем обсуждать в разделе 3.9. Здесь же отметим только, что некоторые представления зонной теории можно использовать и для неупорядоченных систем (Андерсон, Мотт, Бонч-Бруевич, Эфрос, Шкловский, Звягин). В частности, под зоной проводимости и валентной зоной аморфного полупроводника понимают свободную и заполненную энергетические зоны делокализованных состояний с высокой плотностью (приблизительно такой же, как в кристаллах). Отсутствие дальнего порядка приводит к появлению дополнительных разрешенных электронных состояний, плотность которых р( ) спадает по мере удаления от зон делокализованных состояний, образуя "хвосты" плотности состояний — рис.2.16, а — в. Если электрон находится в состояниях "хвоста", его волновая функция локализована в области, размер которой Ь называется длиной (или радиусом) локализации. В одномерной неупорядоченной системе все электронные состояния локализованы, каким бы слабым ни был случайный потенциал радиус локализации по порядку величины равен длине свободного [c.74]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...