Термодинамические потенциалы и условия равновесия

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ И УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ [c.155]

В учебнике рассмотрены обычные разделы термодинамики. Первая и вторая главы посвящены изложению первого и второго законов трр ЛЮ динамики, где авторы, отступая от сложившихся традиций, о самого начала формулируют законы таким образом, что они пригодны и для открытых систем (с обменом вещества). Это облегчает авторам изложение метода термодинамических потенциалов и условий равновесия, которые рассмотрены в гл. 3. Гл. 4 посвящена приложению термодинамики к теории равновесия фаз и химическому равновесию. Как и в курсе Статистической механики , теоретические разделы в каждой главе изложены предельно кратко, но достаточно ясно и иллюстрируются подробно разобранными примерами. Далее предлагаются задачи в порядке возрастающей трудности с подробными решениями. Изложение оживляют весьма интересные Отступления , обычно содержащие любопытные научные или исторические сведения. [c.5]

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ И УСЛОВИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ [c.108]

Почти половина этого сочинения посвящена основам термодинамики с подробным изложением первого и второго законов и и.х. следствий. Здесь говорится об энтропии, свободной энергии, изобарном потенциале и условиях равновесия термодинамических систем. Заканчивается эта часть книги изложением теоремы Нернста. Автору удалось в небольшом курсе изложить наиболее существенные вопросы общей теории термодинамики. При проведении в этой книге отдельных исследований используются общие дифференциальные уравнения термодинамики. Вторая часть этого сочинения посвящена общей теории фаз. [c.227]

Так как самопроизвольно процессы протекают в сторону умень--шения термодинамических потенциалов, то условиям равновесия можно придать и другие формулировки. [c.55]

Таким образом, общие условия устойчивого равновесия термодинамических систем в различных случаях определяются экстремальными значениями соответствующих термодинамических потенциалов. Эти условия являются не только достаточными, но и необходимыми, если обеспечены все другие условия для установления равновесия (поскольку найденные нами условия не являются единственными для возможности протекания процессов) . [c.124]

Построение курса довольно обычное. После изложения первого и второго законов термодинамики (гл. 1, 2) авторы рассматривают условия равновесия, термодинамические потенциалы и преобразования термодинамических переменных (гл. 3 — 5). Далее в гл. 6, 7 даны приложения термодинамики к системам с переменной массой и химическому равновесию. В гл. 8 излагается третий закон термодинамики (теорема Нернста). В гл. 9 рассматривается приложение термодинамики к систе.мам во внешнем поле. [c.5]

Понятие об изотермных потенциалах. Изменением энтропии процесса можно характеризовать направление его развития и условия термодинамического равновесия. Однако при исследовании химически реагирующих систем вместо энтропии удобнее пользоваться другими характеристическими функциями. Они избавляют от необходимости при определении направления протекания процесса и условий равновесия рассматривать окружающую среду. [c.171]

Большинство металлургических процессов совершаются при постоянном давлении и температуре, поэтому для исследования условий равновесия металлургических реакций будем использовать функцию G — энергию Гиббса, которую сам автор назвал термодинамическим потенциалом [c.267]

Характеристические функции, получающиеся при преобразованиях Лежандра внутренней энергии, и саму функцию (7(5, V, п) называют в целом термодинамическими потенциалами, поскольку они выполняют в термодинамике роль, аналогичную роли потенциальной энергии в классической механике. Особенно ясно эта аналогия проЯ Вляется при формулировке условий равновесия (см. гл. 4). Преобразованием естественных переменных энтропии получаются другие характеристические функции, не применяющиеся, однако, столь широко, как термодинамические потенциалы. [c.82]

В условиях, когда допустимо представление о локальном равновесии (1.1), (1.2), можно построить последовательную феноменологическую термодинамику необратимых процессов. Состояние неравновесной системы при этом характеризуется локальными термодинамическими потенциалами, которые зависят от пространственных координат и времени только через характеристические термодинамические параметры, для которых справедливы уравнения термодинамики. Так, если в качестве характеристических переменных выбраны локальная плотность внутренней энергии е(г, (), удельный объем v(r, ) (и = р , р — локальная плотность массы среды) и локальные концентрации с,(г, t) различных компонентов, то состояние физически элементарного объема в окрестности точки г в момент времени t описывается локальной энтропией s = s[e г, t), и(г, ), (г, 1),. .., Ся(г, t), определяемой уравнением Гиббса [c.8]

Большое значение для термодинамики имели появившиеся в конце XIX в. работы Гиббса, в которых был. создан новый метод термодинамических исследований метод термодинамических потенциалов), установлены общие условия термодинамического равновесия, развита теория фаз и капиллярности. [c.11]

Основное уравнение термодинамики для квази-статических процессов позволяет, как мы видели, ввести ряд термодинамических потенциалов, с помощью которых можно исследовать поведение термодинамических систем при этих процессах. Покажем теперь, что основное неравенство термодинамики для нестатических процессов с помощью введенных термодинамических потенциалов позволяет установить общие условия термодинамического равновесия и устойчивости различных систем. С точки зрения термодинамики эти условия являются достаточными. Однако, допуская в соответствии с опытом существование флуктуаций в системах (и, следовательно, выходя за рамки исходных положений термодинамики), можно доказать, что они являются также и необходимыми. [c.119]

Положение граничных точек а и а, соответствующих насыщенному пару и находящейся с ним в равновесии жидкости, из одного уравнения Ван-дер-Ваальса не может быть определено нужно воспользоваться еще термодинамическим условием равновесия двух фаз, заключающимся в равенстве химических потенциалов их. Из условия следует, что при изотермическом [c.201]

В [268] дано также термодинамическое рассмотрение поведения системы при нагреве для выявления условий равновесия фаз 1 и 2. Полагали, что фаза 1 представляет собой шар с радиусом R, окруженный фазой 2. Как известно [269], равновесие фаз осуществляется при равенстве температур и химических потенциалов, т. е. с учетом межфазной поверхностной энергии а можно записать [c.160]

Из термодинамики гетерогенных систем известно, что в условиях внутреннего равновесия удельные термодинамические потенциалы системы в целом и каждой из составляющих ее фаз равны между собой. В таком случае удельный термодинамический потенциал влажного пара не должен зависеть от удельного объема и может быть функцией только температуры или давления. [c.37]

Условием термодинамического равновесия любой системы является равенство химических потенциалов и температур. Пусть имеется тонкий слой жидкости на поверхности твердого тела. Химический потенциал в граничном слое жидкости р,,. не равен химическому потенциалу в большом объеме жидкости (Ис М со) Тогда при изотермических условиях (Т = Т в граничном слое жидкости возникает добавочное давление ,., названное Б. В. Дерягиным расклинивающим давлением [c.311]

Из уравнений (2-21), (2-23), (2-25) и (2-27) видно, что работа, которая может быть совершена системой, находящейся в состоянии равновесия при данных условиях сопряжения со средой (за вычетом работы расширения), равна убыли соответствующей характеристической функции. Вследствие этого по известной аналогии с механикой характеристические функции именуются термодинамическими потенциалами. [c.21]

После того как введены основные термодинамические потенциалы, можно записать общие условия равновесия термодинамических систем, а также возможные изменения энтропий и термодинамических потенциалов при бесконечно малых отклонениях системы от положения равновесия. Эти условия приведены в табл. 5, заимствованной из книги Р. Кубо [38]. [c.39]

Если доменную печь перевести на повышенное давле-юе газов под колошником, условия протекания восстановительных реакций в ней изменятся. В частности, изменятся условия равновесия отдельных реакций. Кривые изобарных потенциалов реакции восстановления марганца при прочих равных условиях сместятся в сторону более высоких значений и пересечение их с нулевой линией термодинамического равновесия наступит при более высоких значениях температуры. [c.354]

Гиббс, рассматривая условия равновесия между массой (характеризуемой параметрами и, и, х) и средой (определяемой температурой То и давлением ро), ввел наряду с изобарно-изотермическим потенциалом функцию u + poV—То8. Изменение этой функции позволяет вычислить максимальную работу данной массы газа в закрытой термодинамической системе. Если же рассматривается непрерывный поток, то функция, определяющая его работоспособность, как легко показать, имеет вид [c.76]

Как известно, в устойчивом равновесии всякая сйстема в зависимости от характера внешних условий имеет минимум одного из своих термодинамических потенциалов и при изменении этих условий переходит из одного устойчивого состояния в другое. Например, когда воде сообщается теплота при нормальном атмосферном давлении, то она или нагревается, или закипает и частично переходит в пар, как только ее температура достигает 100° С. Однако известно также, что путем очистки жидкости можно добиться ее перегрева и фазовый переход не наступит даже при температуре, заметно превышающей температуру кипения при данном давлении. Аналогично обстоит дело и в случае других фазовых переходов первого рода в чистом паре затягивается конденсация (переохлажденный пар), в чистой жидкости или растворе затягивается переход в кристаллическое состояние (пересыщение). [c.229]

В сформулированных в предшествующем разделе критериях равновесия термодинамических систем также не в полной мере использованы следствия второго закона о максимальности энтропии изолированной системы или о минимальности термодинамических потенциалов при тех или иных условиях равновесия. Действительно, знаки неравенств для вариаций первого порядка в (11.1), (11.13) и других критериях соответствуют виду экстремума энтропии, внутренней энергии и т. д., но эти знаки, как отмечалось, относятся к особому случаю граничного экстремума характеристической функции. Если же последняя имеет в равновесии стационарное значение, то вопрос о виде экстремума (минимума, максимума или точки пЬрегиба) при использовании (11.1), (11.13), (11.31) и других остается открытым и для ответа на него надо дополнить указанные критерии соответствующими условиями устойчивости равновесия [c.115]

Зависимость 1 Т) может быть вычислена, если известны уравнения состояния фаз (3.1.12) для давления и линия насыщения Ps T). Если продифференщ1ровать условие равенства термодинамических потенциалов фаз на линии равновесия двух фаз Ps(T), то, учитывая (1.10.26) и (1.10.27), получим известное уравнение Клапейрона — Клаузиуса (1.3.76) [c.250]

Из условия равенства химически потенциалов г ри равновесии фаз (например, жидкой и газообразной) можно определить давление на сыщенного пара, а воспользовавшись приведенным уравнением состояния, построить в координатах п, со изотермы, соответствующие различным приведенным температурам Э. Для термодинамически подобных ьеществ изотермы должны иметь одинаковый вид. Одинаковыми будут и прямолинейные участки изотерм, по которым осуществляется фазовый переход. [c.406]

Положение граиичиых точек а vi е, соответствующих насыщенному пару и находящейся с ним в равновесии жидкости, из одного уравнения Ван-дер-Ваальса нг может быть определено нужно воспользоваться еще термодинамическим условием равновесия двух фаз, заключающимся в равенстве химических потенциалов их. Из условия <Р а = ф(= следует, что при изотермическом переходе от точки а к точке е по волнообразной части изотер1У ы интеграл vdp обращается в нуль (поскольку при 7" = onst vdp=d(f), т. е. [c.199]

Главы 23—26, выходящие за рамки обычного учебника технической термодинамики, углубляют методы термощинамического исследования, обосновывая зависимость процессов от условий равновесия. В завершение своей книги Дж. Кинан сжато, но вместе с тем и вполне строго излагает химическое равновесие и химические потенциалы, справедливо полагая, что глубо1кое термодинамическое исследование тепловых машин и аппаратов должно сопровождаться применением основных средств химической термодинамики. [c.3]

Кан [4631 распространил формулы (325)—(327) на многокомпонентные системы и привел ряд примеров, иллюстрирующих применение равенства (327) в случае однокомпонентной системы. В последующей работе [464] идея различия химических потенциалов, полученных термодинамическим и механическим путем, использовалась при определении условий равновесия малого кристалла, внедренного в твердую матрицу. Отметим, что для вычисления химических потенциалов [Xi, [Хз, подставляемых в (327), Кан [463] применял выражение Д[х = — sAT + vAp, полагая в случае твердой частицы Ap — 2flr. Однако это выражение не является независимым. Оно вытекает из формулы (326), вследствие чего член 2//г выпадает из расчетов, приводящих к обычным формулам Кельвина и Томсона, включающим не /, а Yj. [c.173]

Здесь мартенситное превращение рассматривается как фазовый переход первого рода [172], в результате которого образуется макроскопи- чески однородная, монокристаллическая, однодоменная и неискаженная фаза. При этом состояние системы характеризуется удельным термодинамическим потенциалом <Ра = <р (Т,Р ), являющимся функцией температуры Т, давления Р (в общем случае вместо Р следует использовать тензор напряжений и внутреннего параметра — собственной деформации мартенситного превращения е [172], Если величины Т,Р представляют независимые параметры состояния, то равновесное значение Со = о( параметра мартенситного превращения фиксируется условием равновесия д<р /д р = О, причем для его устойчивости требуется д щ/де ,р > О [17]. Данный подход позволяет представить характерную черту мартенситного превращения — сосуществование фаз. В этом случае неоднородность системы, характеризуемая координатной зависимостью определяется средним по объему кристалла е(,(г)р, которое, очевидно, сводится к объемной доле мартенситной фазы р. В макроскопическом приближении средний термодинамический потенциал неоднородной системы = <Ра(Т, Р, (,(г)) имеет вид [c.182]

Равенство химических потенциалов ш, и % выражает одинаковую устойчивость обеих фаз в состоянии фазового равновесия. Поэтому условие (6-6) часто называют условием химического равновесия. Оно могло бы быть получено непосредственно из общих условий термодинамического равновесия. Действительно, при постоянных put термодинамический потенциал системы в состоянии равновесия согласно (6-3) должен иметь минимум, т. е. с Ф = 0. Но в рассматриваемом случае двухфазной системы Ф = ,(р, ОО]-f fi2(p, t)G2, так что условие равновесия имеет вид [c.105]

Дальше рассматриваются условия равновесия термодинамических систем. Здесь записано При помощи термодинамических пи-тенциалоз легко вывести условия термического равновесия систем . После этого рассматривается равновесие двухфазных систем и обычным методом доказывается, что условие равновесия двух взаимнодействующих фаз с массами гп и Шг состоит в равенстве их термодинамических потенциалов Ф1 = Ф2 . Это устанавливает также, что [c.169]

О паровых турбинах. Учебник Погодина, 1912 г. В учебнике Мерцалова 1901 г. было лишь сказано, что данные, полученные при рассмотрении цикла Ренкина, полностью относятся и к паротурбинным установкам . Применение термодинамических потенциалов при исследовании физических и химических процессов. Об условиях равновесия двухфазных и хил ических систем. Теория растворов. Правило фаз. Учебник Грузинцева, 1913 г. Введение в учебник по термодинамике термохимии. Учебник Грузинцева, 1913 г., затем учебники Плотникова, 1915 г., Мостовича, 1915 г. и Брандта, 1915 г. Исследование эффекта Джоуля — Томсона с выводом соответствующих дифференциальных соотношений. Понятие о точке инверсии и температуре инверсии. Вывод форл1улы температуры инверсии. Уравнение состояния перегретого пара Календара и уравнение Линде. Учебник Мостовича, 1915 г. Принцип Ле-Шателье. Диаграмма Т — 5 Стодола. Учебник Брандта, 1915 г. [c.211]

Построение этих Диаграмм может быть произведено и термодинамически, на основании знания гак называемых термодинамических потенциалов фаз системы, их стремлгния к минимуму и равенства между собою в условиях полного равновесия. [c.60]

Общим условием равновесия в любой системе (гомогенной или гетерогенной) при условии Г = onst и р = onst является постоянство термодинамического потенциала G, который представляет собой сумму термодинамических потенциалов всех веществ, входящих в нее в соответствующих числах молей. Таким образом, изменение термодинамического потенциала в системе при равновесии [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...