Использование уравнения кривой усталости

В главе IV излагаются методы ускоренного определения пределов выносливости металлов, основанные на корреляции пределов выносливости и напряжений, соответствующих различным уровням неупругих деформаций, и методы, базирующиеся на использовании уравнений кривых усталости, следующих из деформационных критериев усталостного разрушения. [c.4]

Использование уравнения кривой усталости [c.235]

Эквивалентные циклы нагружений для типовых режимов могут быть представлены в виде = jVj и FE = где jVj. суммарное число циклов нагружений всех уровней, а — начальные моменты соответствующего распределения нагрузки. Порядок начального момента равен показателю степени m или т/2 уравнения кривой усталости. Значения ц, и ц, /2 для различных распределений нагрузок вычислены по зависимостям, известным из теории вероятностей, и приведены в табл. 10.10. Использование типовых режимов (см. рис. 10.22) позволяет существенно упрощать расчеты. [c.190]

Для алюминиевых и титановых сплавов при использовании гипотезы о независимости коэффициента вариации предела ограниченной выносливости от базового числа циклов и уравнений кривых усталости для вероятности разрушения Р = 0,5 в виде [c.138]

Экспериментальные точки, нанесенные в полулогарифмических координатах, группируются вокруг кривой (рис, 6.5), и поэтому исключается возможность использования в качестве уравнения кривой усталости экспоненциальные уравнения (6,20) н (6,21). В логарифмических координатах (рис. 6.6) экспериментальные точки группируются вблизи прямой, поэтому в качестве уравнения левой ветви кривой принимаем степенное уравнение (6,22) или (6,23), Таким образом, за независимую величину в уравнении эмпирической линии регрессии (6.28) принимаем х = g Од, [c.147]

Формула (6.40) соответствует уравнениям кривой усталости (6.22), (6.24) и (6.26) в предположении независимости коэффициента вариации предела выносливости от базовой долговечности, а также при использовании весовой функции, входящей в формулы (5.69), (5.74), (5.78)—(5.80), в виде г = -5—. [c.156]

Использование полученного уравнения кривой усталости дало возможность построить распределение предела усталости на базе 10 циклов для образцов диаметром 10, 20 и 32 мм и при меньшем количестве образцов в серии (рис. 68). Анализ полученных результатов показывает, что для образцов разных диаметров, испытанных как на воздухе, так и в коррозионной среде, пределы усталости, соответствующие малой вероятности разрушения (р = 2%), отличаются не существенно, т. е. нижняя граница рассеивания пределов выносливости сплава практически постоянна. С увеличением вероятности разрушения влияние масштабного фактора на усталостную прочность увеличивается, наблюдается обычный ход масштабных кривых — затухание масштабного эффекта с ростом диаметра образцов (см. рис. 67). В этом можно видеть статистическую природу масштабного эффекта [97]. Характерным для титана является отсутствие инверсии масштабного эффекта в коррозионной среде, что очень важно для возможности прогнозирования масштабного. эффекта не только на воздухе, но и в коррозионной среде по результатам большой выборки испытания малых образцов и определения нижнего предела распределения выносливости. Этот предел и будет устойчивым для данного металла независимо от размера изделия. [c.141]

Глава III посвящена общим вопросам деформационных и энергетических критериев усталостного разрушения металлов. Анализируются деформационные критерии усталостного разрушения металлов, показывается возможность их использования для прогнозирования долговечности индивидуальных элементов в многоцикловой области, выводится уравнение кривой усталости для случая однородного и неоднородного напряженного состояний. [c.4]

Сравнение коэффициента корреляции по расчетным и действительным значениям предела выносливости для некоторых деталей (табл. 15) показывает, что этот коэффициент при экстраполяции по корреляционному уравнению кривой усталости равен 0,966, по трехпараметрическому уравнению-0,999 и с использованием критического напряжения усталости 0,998. [c.184]

Так, широко применяются методы испытания образцов на выносливость (усталость) с использованием известного уравнения, связывающего число циклов до разрушения N с действующим напряжением а, (уравнение кривой Велера) [c.505]

Параметры о ф, а определены методом последовательных приближений о 1 = 23,7 кгс/мм , ф = 82,4%, а = 0,55. С использованием найденных значений параметров по уравнению (4.2.1) рассчитана кривая усталости (на рис. 4.2.4 сплошные линии). [c.194]

Функция / (а) в уравнениях (3.22), (3.27), (3.29) обобщается некоторой функцией / oij, R ) указанных двенадцати параметров. Формулы суммирования повреждений (3.24), (3.28), (3.33), остаются в силе, но для их использования необходимо знать числа Np)i при сложных циклических напряженных состояниях соответствующих блоков. Эту информацию можно получить опытным путем, однако для инженерных расчетов она не годится. Поэтому необходимо располагать таким критерием многоцикловых усталостных разрушений, который позволял бы находить числа циклов до разрушения при сложном циклическом напряженном состоянии на основании кривых усталости, полученных при испытаниях на линейное напряженное состояние. Эта задача [c.87]

Использование силовых уравнений повреждений предполагает предварительную схематизацию режима действующих напряжений. Этот режим должен быть приведен к набору блоков регулярных циклов, в крайнем случае, к набору отдельных регулярных циклов, характеризующихся определенными значениями и R. Такая необходимость связана с тем, что нужные для построения уравнения повреждений кривые усталости получаются на основе испытаний при стационарных и регулярных режимах циклического нагружения. В случае линейного напряженного состояния и детерминированного режима нагружения указанная схематизация может производиться различными способами, из которых мы остановимся на распространенном в настоящее время и уже упоминавшемся способе падающего дождя . На рис. 4,9 показан произвольный нерегулярный режим нагружения, причем предполагается, что сток жидкости направлен по оси времени. Рассмотрим вершину А на скате АВ и мысленно пустим жидкость по скатам, как показано стрелками. Справа [c.118]

Если вследствие малости этой деформации (описание ее с использованием рассмотренных параметров структурной модели Са, i, С7, 3, 4, Ев недостаточно достоверно), то с нашей точки зрения следует расширить на указанную переходную зону область применения энергетического уравнения многоцикловых усталостных повреждений (3.54). С этой целью необходимо распространить область определения функции ф (х, Я) на сравнительно большие значения х (порядка нескольких единиц), для чего должны использоваться участки кривых усталости, относящиеся к указанным долговечностям (порядка десятков тысяч циклов). [c.201]

Анализ прочности и ресурса конструкций и машин осуш ест-вляется на последней, четвертой стадии исследования по величинам вычисленных выше деформаций для различных номеров времени с использованием деформационно-кинетических критериев малоциклового разрушения или условных упругих напряжений и расчетных уравнений кривых малоцикловой усталости, В последнем случае оценке прочности и ресурса должна предшествовать обработка напряжений в соответствии с принятой классификацией для мембранных 0 , изгибных o и пиковых 0д, напряжений, определенных с учетом концентрации 0к (см. г л. 2 и 11). Поскольку нормы [2] основываются на расчетах сосудов давления и трубопроводов по теории оболочек, распределение 0(обол) напряжений 0 и 0и в любом из сечений получается непосредственно из расчета (см. рис. 12.1, а). [c.257]

Применительно к образцам большого диаметра при наличии концентрации напряжений, а также для натурных элементов конструкций априорную кривую усталости для деформированных алюминиевых сплавов строят с использованием уравнения обобщенной кривой усталости [c.157]

На рис. 144 приведены зависимости энергий, определяемых уравнением (III.28), для большой группы сплавов от числа циклов до разрушения по результатам экспериментальных исследований при симметричных циклах растяжения — сжатия, изгиба и кручения. Эти результаты показывают, что использование уравнения (III.28) дает гораздо лучшие результаты, чем использование уравнений (III.26) и (III.27). В этом случае для большинства исследованных металлов наблюдается постоянство энергии, подсчитанной в соответствии с уравнением (III.28). При этом абсолютные значения энергии, подсчитанной по уравнению (III.28), приближаются к значениям энергии, эквивалентной скрытой теплота плавления металлов. Тот факт, что независимость энергии определяемой выражением (III.28), от числа циклов нагружения до разрушения наблюдается для значений параметра близких к единице, свидетельствует о том, что неопасная часть энергии в области кривой многоцикловой усталости весьма велика. [c.201]

Из уравнений (III.32) и (III.34) следует, что кривая усталости металлов может быть построена аналитически с использованием величин Qp и /По, найденных по истинной диаграмме деформирования исследуемого металла. [c.203]

В методе Муратова отсутствует обоснование выбора точек на кривой усталости при использовании уравнения (III.52) и нет анализа применимости этого метода к различным классам материалов. [c.221]

На рис. 159, 160 показаны зависимости аа—Ig для некоторых групп материалов, перечисленных в табл. 15 и имеющих существенные неупругие деформации при циклическом нагружении в области кривой многоцикловой усталости, построенных по экспериментальным данным с использованием уравнения (IV.4). [c.227]

Приведенные выше результаты показывают, что развитый в работах [241, 267] метод построения кривых усталости надрезанных образцов с использованием уравнений, основанных на формуле Нейбера, может быть использован и для случая многоцикловой усталости при условии учета зависимости Kf от числа циклов до разрушения. [c.280]

Ускоренное определение предела выносливости при заданном базовом числе циклов позволяет также построить кривую усталостного разрушения с использованием структурно-энергетических критериев усталости. Зная величины и a i, по уравнению, вытекающему из диаграммы усталости В. С. Ивановой, можно определить долговечность N образца при напряжении 0>o i [c.108]

Методически важным в рассматриваемых работах является использование при оценке накопленных повреждений действительных (экспериментально полученных) кривых малоцикловой усталости, а не расчетных с привлечением корреляции со статическими свойствами. Последнее позволяет исключить ошибки, вызванные неточностью расчетных уравнений, и более корректно оценить особенности накопления повреждений при нестационарном нагружении. [c.19]

Формула для SauB получена при использовании уравнения кривой усталости в виде [c.44]

Ниже с использованием оригинальных экспериментальных данных будут проанализированы возможности ускоренного определения пределов выносливости на основе установления корреляции предела выносливости и циклического предела упругости нагружения, и с использованием уравнения кривой усталости (III.13), нолученного на основе деформационного критерия усталостного разрушения. Первый из этих методов относится, в соответ- [c.224]

Для учета заданного срока службы и переменности режима работы фрикционных передач со стальными закаленными телами качения, работающими в масле при начальном контакте по линии, можно использовать методику [80], основанную на использовании уравнения кривой усталости и принципе линейного сумми- рования повреждений. Суть этого принципа состоит в том, что общее количество повреждений, накопленных за весь срок службы в материале детали, приводящее к усталостному ее разрушению, равно сумме повреждений, развившихся в различные периоды работы детали при различных напряжениях и соответ-ствующих циклах нагружений. [c.144]

Параметры р и t i рекомендуется определять из системы уравнений, после чего из уравнения кривой усталости определяется параметр А с использованием результатов испытаний нескольких образцов на высоком уровне напряжений предельная сумма накопленных повреждений определяется в последнюю очередь из уравнения (4) или (6). [c.92]

Этот метод основан на корреляционной теории случайных процессов, и удобство его использования для наших целей определяется в первую очередь тем, что исходная информация о пульсациях температур может быть представлена в виде корреляционных функций и спектральных плотностей, по которым достаточно удобно и просто можно определить соответствующие характеристики напряжений. В принципе, имея запись пульсаций температур, можно, пользуясь методами термоупругости, пересчитать ее в напряжения и при оценке ресурса использовать любые методы, приведенные, например, в работе [36]. Но это сопряжено с большими расчетнь(ми трудностями. Учить[вая сравнительно низкую точность усталостнь(х характеристик, а также то обстоятельство, что расчеты чаще всего носят оценочный характер, такое усложнение вряд ли на сегодняшний день является оправданным. В методике Болотина предполагаются известными кривая усталости материала и статистические нагрузки. Если известны уравнение кривой усталости [c.52]

Так же, как и при использовании энергетических критериев усталостного разрушения металлов, частично рассмотренных выше, использование критерия (III.60) дает возмояшость получить уравнение кривой усталости (II 1.63), качественно соответствующее экспериментально построенным кривым усталости. [c.210]

В этой группе следует различать методы, которые основываются на формальном использовании известных эмпирических уравнений кривых усталости путем нахождения параметров этих уравнений по экспериментальным данным, полученным при малых долговечностях, и аналитической экстраполяции результатов в область долговечностей, соответствующих пределу выносливости, а также методы, которые позволяют определить предел выносливости по начальному участку кривой усталости на основе физически обоснованных моделей усталостного разрушения. Естественно, что второй подход более перспективен, поскольку он дает больше воз-можршстей для правильного выбора параметров и учета влияния на них различных факторов. Некоторые эмпирические уравнения кривых усталости (1.4) — (1.7) были приведены выше. Определение коэффициентов этих уравнений дает возможность выполнить аналитическую экстраполяцию кривых усталости в область больших долговечностей. [c.220]

Расчетно-экспериментальная оценка предела выносливости базируется iifir.i4Ho на уравнении кривой усталости, в которое входит как параметр для определения его коэффициентов требуется построение начального участии кривой усталости. В этой группе следует различать методы, которые основываются на формальном использовании известных эмпирических уравнений Кривых усталости, а также методы, которые позволяют определить предел выносливости по начальному участку кривой усталости на основе нзически обоснованных моделей усталостного разрушения. [c.127]

Из этого уравнения следует, что кривая усталости может быть построена аналитически с использованием характеристик 0р и п, найденных но истииной диаграмме деформирования исследуемого металла [ар — истинный предел прочности, п — коэффициент деформаци- [c.102]

Исследования показали, что рассеяния результатов испытаний при построении кривых усталости при представлении результатов в координатах lg Де — lg Мр существенно ния е, чем при представлении этих результатов в координатах а—lg Л р. Результаты свидетельствуют о возможности более точного прогнозирования долговечностей при больших базах испытания с использованием зависимостей lg Де— lg Л р, которые для всех исследованных материалов хорошо описываются уравнением Коффина — Мэнсона [3] [c.50]

Величина X = lg -т- 1) в уравнении (2) рассматривается как случайная, имеющая среднее значение, равное (—lg 0), и среднее квадратическое отклонение 8 Пр — квантиль нормального распределения, соответствующий вероятности разрушения Р %). В работах [3—6 и др.] приведены многочисленные экспериментальные данные, подтверждающие применимость уравнения подобия (2) для количественного описания влияния концентрации напряжений, масштабного фактора, формы сечения и вида нагружения на сопротивление усталости образцов и деталей из различных сталей, чугу-пов, алюминиевых, магниевых и титановых сплавов. Если испытания на усталость проводятся по обычной методике при количестве образцов 8—10 на всю кривую усталости, то отклонение б экспериментальных значений сг 1 от расчетных не превышает 8 % с вероятностью 95 %. При использовании статистических методов экспериментальной оценки пределов выносливости (метода лестницы , пробит -метода или построение полной Р — а — Х-диаграммы при количестве испытуемых образцов от 30 до 100 и более) аналогичное отклонение б не превышает 4 % с вероятностью 95 %. [c.310]

Усталостные испытания проводились при кручении на y TaiHoiBiKe МУК-100, при круговом изгибе на установке МУИ-6000 и специальной установке, спроектировапной для испытания натурных деталей трактора 8]. Статистическая обработка результатов испытаний по первому методу проводилась по методике [9]. При использовании этой методики кривые усталости изображаются в виде двух прямых — наклонной и горизонтальной, пересекающихся между собой под тупым углом. Наклонная прямая характеризует связь между напряжением и долговечностью и при использовании логарифмических координат определяется корреляционным уравнением [c.184]

С использованием необходимых характеристик материала в со-ответстБии с уравнением (5.14) рассчитаны кривые усталости материала при длительностях цикла 1. .. 100 ч и различных выдержках (рис. 5.24). Долговечность с ростом длительности цикла может снизиться на порядок и более, но не превосходит расчетного минимального значения, определяемого для материала 12Х18Н10Т при 600° С пластичностью -ф = 25 %. [c.229]

Уравнение (4.81) применяется для - оиределення амплитуды деформации при высокотемпературной малоцикловой усталости, оно не предназначено для расчета концентрации деформаций относительно направленной деформации. Однако можно считать, что при циклической дефор.мации закономерности концентрации напряжений и деформаций ползучести и упруго-пластической деформации по существу не отличаются от соответствующих закономерностей при направленной деформации. Как бы то ни было, рационально определять деформацию с помощью уравнения (4.81) по пересечению кривой циклическое напряжение—деформация с гиперболой е = (5 /о) /С в для случая упруго-пластической деформации. Необходимо обратить внчмание, что при определении номинальной деформации ползучести с использованием изохронных кривых напряжение—деформация, полученных исходя из кривых ползучести при постоянной нагрузке (см. например, рис. 4.7) она часто отличается от деформации, полученной при циклическом напряжении. [c.119]

Использование уравнения (11.24) в его традиционной трактовке, т. е. при определении величин Af,-, входящих в это уравнение, по 50 %-ной кривой усталости, позволяет найти для каждого режима нагружения лишь одно значение Мрасч, которое на рис. 45 показано горизонтальными штриховыми линиями. [c.75]

Аналогичные усталостные испытания при регулярном и программном нагружении были проведены с использованием нормального и равномерного распределения амплитуд напряжений на базе 5-10 циклов. Первичная и вторичные кривые усталости представлены на рис. 5.6. Из рисунка видно, что и в этих случаях вторичные кривые усталости асимтотически приближаются к горизонтальной ветви первичной кривой, причем расчетные долговечности по уравнениям (5.32)—(5.34) удовлетворительно соответствуют опытным значениям (расхождения не превышают 2-кратных). Последнее подтверждается также значениями сумм относительных долговечностей, полученных экспериментально (Сд) и расчетом (Ср) по формуле (5.33), представленных в табл. 5.2. [c.177]

В работе [150] проанализирована возможность использования уравнения (1.6) для ускоренного определения предела выносливости. Для определения предела выносливости в этом случае необходимо испытать на усталость некоторое количество образцов до разрушения при различных напряжениях и построить кривые по полученным данным в координатах Ig (Оа — Ог) — IgiVp, задаваясь различными значениями То значение Ог, при котором указанная зависимость выражается прямой линией, и будет являться пределом выносливости. Проверка этого метода показала его хорошее соответствие экспериментальным результатам, однако количество образцов и время, затраченное на их испытание, были достаточно велики [150]. [c.220]

При использовании уравнения (2.3) для получения кривой усталости це соблюдалось условие сттах==сгв, при N--=1. Введение его при расчете параметров привело бы к отклонению средней части кривой усталости на 10. .. 15% по Оа- [c.37]

Такой подход требует построения индивидуальной кривой усталости для конкретного режима упрочнения детали. Более того, при оптимизации режимов упрочнения по циклической долговечности количество кривых может быть значительным. Обычно таким количеством кривых усталости конструктор не располагает. К тому же получение индивидуальных характеристик долговечности поверхностно-упрочненных деталей по уравнениям (6.1), (6.2) громоздко. В связи с этим приходится ограничиваться приближённой оценкой N, результатом этого является неполное использование нагрузочной способности поверхностно-упрочненной детали, что, в свою очередь, приводит к перерасходу материала. В связи с этим приобретает значение разработка ускоренных методов определения циклической долговечности поверхностно-упрочненных деталей. Для решения этой задачи представим степенную зависимость (6.1) в виде [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...