Уравнение изгиба пластинки анизотропной

Умножая уравнение (127) на оператор 4 ( ) с учетом выражений (128), (129), можно получить дифференциальное уравнение изгиба слоистой анизотропной прямоугольной пластинки с учетом межслоевых сдвигов [c.47]

Изгиб прямоугольной анизотропной пластинки. Если пластинка свободно оперта по всему контуру, то решение уравнения (213) может быть выполнено тем же методом, что и в случае изотропной пластинки. Применим метод Навье (см. 28) и предположим, что пластинка загружена равномерно распределенной нагрузкой. Расположив ОСИ координат, как показано на рис. 59, и представив нагрузку в виде двойного тригонометрического ряда, напишем для ЭТОГО случая дифференциальное уравнение (213) [c.413]

Так как потенциальная энергия изгиба пластинки определяется выражениями (155), (156), имеем следующие вариационные уравнения устойчивости анизотропных прямоугольных пластин. [c.78]

Будем рассматривать малые изгибные колебания однородных анизотропных пластин постоянной толщины, ограниченных простым контуром. Изгибные деформации, возникающие при колебаниях, будем предполагать малыми упругими подчиняющимися обобщенному закону Гука. Такие колебания описываются дифференциальными уравнениями, аналогичными дифференциальным уравнениям изгиба. Принципиальным отличием их является зависимость внепшей нагрузки, а следовательно, функций деформаций tp, я з и прогиба пластинки ы от времени, а также наличие дополнительных членов, которые определяют инерционную нагрузку. [c.88]

Из этого перечня видно, что книга не претендует на освещение всех вопросов теории упругости анизотропного тела, а излагает только некоторые, наиболее изученные, но еще не приведенные в систему. В ней не содержится исследований по изгибу и устойчивости анизотропных пластинок, так как эти вопросы достаточно полно разработаны в нашей книге <Анизотропные пластинки . Задача о плоской деформации и обобщенном плоском напряженном состоянии изложена сжато (в связи с более общей задачей), причем из частных случаев рассмотрены только наиболее важные. В книге не затронуты проблемы равновесия и устойчивости анизотропных оболочек, а также динамики упругого тела (за исключением общих уравнений движения) Во всех случаях предполагается, что деформации являются упругими и малыми, а материал следует обобщенному закону Гука. В конце имеется перечень литературы, куда, кроме работ, излагающих специальные вопросы, включены также некоторые основные курсы теории упругости. [c.12]

Подобно тому как это делается в теории изгиба анизотропных упругих пластинок, разрешим уравнения (5.94) относительно моментов и результат запишем в виде [c.305]

Таким образом, мы выяснили, что решение задачи об изгибе анизотропных пластинок сводится к интегрированию дифференциального уравнения четвертого порядка -в частных производных. [c.104]

А г а л о в я н Л. А., Об уравнениях изгиба анизотропных пластин, Тр. VII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластий, Наука , 1970. [c.505]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...