Циркуляции вихревых систем

Для рассматриваемого крыла с размахом I вихревую систему можно заменить одним П-образным вихрем с постоянной циркуляцией Г(,р при этом расстояние между свободными (свернувшимися) вихрями принимается равным размаху крыла I. [c.167]

В контрольной точке найдите зависимость для скорости, индуцированной двумя свободными вихрями, принадлежащими элементарному нестационарному дискретному подковообразному вихрю, а также полную скорость от всех таких вихрей на базовой плоскости (рис. 9.8). Рассмотрите случай гармонического изменения кинематических параметров и соответствующую зависимость для циркуляции как функцию ее производных по этим параметрам. По данным задачи 9.41 вычислите функцию, определяющую индуцированную скорость в контрольной точке от нескольких вихревых систем, в случае малых чисел Струхаля. [c.251]

Рассмотрим произвольную плоскую вихревую систему, состоящую из отдельных вихрей, и найдем ее движение. Вихрь с циркуляцией Г,-, центр которого в некоторый начальный момент времени находится в точке х,-, г/,-, создает поле скоростей, определяемое формулами [c.250]

Конденсатная ф-цпя -ф должна быть непрерывной, поэтому её фаза ф при обходе по замкнутому контуру может меняться лишь на 2nN, где N — целое число. Это означает, что циркуляция скорости сверхтекучей компоненты по любому замкнутому контуру может принимать только дискретные значения N-hlm. Поэтому сверхтекучая компонента — это не просто идеальная жидкость с потенц. течением, она обладает особыми макроскопич. квантовыми св-вами. Во-первых, при течении сверхтекучей компоненты по каналу, замкнутому в кольцо, циркуляция скорости Vs вдоль канала квантуется с квантом циркуляции hlm. Под влиянием внеш. воздействия скорость течения не может уменьшаться непрерывно, а только скачком. В процессе скачкообразного перехода от течения с N квантами циркуляции к течению с N—1 квантами требуется разрушить сверхтекучее состояние (обратить в нуль) в нек-рой области и, следовательно, преодолеть большой потенц. барьер. Поэтому течение в замкнутом канале чрезвычайно устойчиво. Во-вторых, в сверхтекучей компоненте могут существовать т. н. квантованные вихри (Л. Онсагер, 1948 Р. Фейнман, 1955, США) с циркуляцией вокруг оси вихря, принимающей дискретные значения. В отличие от вихрей в обычной жидкости (см. Вихревое движение), эти вихри устойчивы и не исчезают под влиянием вязкости норм, компоненты. На оси этих вихрей ij), а вместе с ней и обращаются в нуль. Квантованные вихри осуществляют вз-ствие между сверхтекучей и норм, компонентами сверхтекучей жидкости. Их рождение приводит хотя и к слабому, но конечному затуханию потока сверхтекучей жидкости в замкнутом канале. При нек-рой скорости движения сверхтекучей компоненты относительно норм, компоненты или стенок сосуда квантованные вихри образуются столь интенсивно, что сверхтекучая компонента начинает испытывать трение со стороны норм, компоненты или стенок сосуда. В рамках этой теории С. пропадает при скоростях, существенно меньших скоростей по теории Ландау и более близких к реальным значениям критич. скорости. Квантованные вихри наблюдаются экспериментально при вращении сосуда с Не II. При достаточно большой угл. скорости UI вращения сосуда они образуют вихревую систему со ср. скоростью совпадающей со скоростью твердотельного вращения [ , г]. Кроме того, в экспериментах с ионами, инжектируемыми в Не II, обнаружены квантованные вихри, имеющие форму кольца. [c.663]

При постоянной вдоль лопасти циркуляции (соответствующей равномерной нагрузке) свободные вихри сходят в след только с корня и конца лопасти. Концевой свободный вихрь скручивается в спираль, так как скорость его элементов складывается из скорости вращения лопасти и осевой скорости потока через диск винта (рис. 2.12). На висении осевая скорость целиком обусловлена индукцией следа. Сбегающие с каждой лопасти концевые вихри образуют систему входящих одна в другую спиралей. Можно считать, что корневые вихри прямолинейны и располагаются вдоль оси винта (если пренебречь наличием неоперенной части). При положительной силе тяги несущего винта направления вращения в вихрях таковы, что корневой вихрь и осевые составляющие концевых спиральных вихрей индуцируют закрутку следа в направлении вращения винта, а трансверсальные составляющие концевых вихрей (вихревые кольца) индуцируют внутри следа осевую скорость, противоположную по направлению силе тяги. Таким образом, система вихрей следа вызывает скорости, которые определяются, как показано выше, условиями сохранения осевого количества движения и момента количества движения. [c.85]

Рис. 1.2.9. Атмосферные движения на диске Юпитере, наблюдаемые в виде разнообразных конфигураций в структуре облаков. Это мозаичное изображение составлено из девяти телевизионных снимков, полученных через фиолетовый фильтр космическим аппаратом ""Вояджер с расстояния 4.7 миллионов километров. Максимальное разрешение на диске составляет 140 км. Упорядоченные зональные течения, отражающие систему планетарной циркуляции в экваториальных и средних широтах, сменяются полностью неупорядоченными структурами на высоких широтах, целиком обусловленными турбулентной конвекцией за счет теплового источника в недрах. Отчетливо видны вихревые движения различного пространственного масштаба. К югу от экватора в центре - Большое Красное Пятно (БКП). С любезного разрешения НАСА.

Ширина шахматной вихревой системы (дорожки) к и циркуляция вихрей Г, поочередно срывающихся с обтекаемого тела, фундаментально связаны с геометрическими очертаниями тела. Отыскание связи величин к и V с геометрическими параметрами обтекаемого тела является важнейшей проблемой теории вихревого сопротивления. Мы думаем, что решение этой проблемы можно достаточно точно осуществить в рамках теории идеальной жидкости, если, обобщая данные опытов в реальных маловязких жидкостях, ввести дополнительные физические гипотезы, отражающие главные особенности течений около плохообтекаемых тел при наличии вихревых шахматных систем. [c.361]

Распространение метода определения циркуляции вихрей вихревых шахматных систем на более сложные задачи (эллип- [c.368]

В книге дан обзор существующих приближенных приемов гидравлических расчетов трубчатых распределительных систем, изложены теоретические основы нового, более точного метода расчета распределения воды трубчатыми системами с учетом поперечной циркуляции и вихревых сопротивлений, сделан вывод основных расчетных формул для определения потерь напора для различных схем распределения воды дырчатыми трубами, освещены результаты экспериментальных исследований по определению значений некоторых параметров, входящих в расчетные формулы, приведены общие рекомендации и примеры расчета трубчатых распределительных систем. [c.2]

Вообще говоря, величина циркуляции вокруг профиля определяется напряжением вихрей, сошедших в начальной стадии движения или в течение времени, когда изменялись скорость или положение, но кроме того величина циркуляции подвергается небольшим колебаниям. Вихри пограничного слоя уходят назад в завихренную область и образуют вихри Кармана чтобы сохранить эту систему, с верхней и нижней поверхностей крыла сходят поочередно вихри противоположных знаков. Вследствие того, что сумма циркуляции вокруг Профиля и удвоенных напряжений всех вихрей системы должна равняться нулю, циркуляция вокруг профиля будет колебаться между пределами к, где — средняя циркуляция, а к — напряжение вихрей. У хороших профилей вихревая область при малых углах атаки мала и слаба и циркуляция вокруг профиля практически постоянна, но когда положение профиля приближается к критическому углу или переходит его, колебания в величине циркуляции могут составить значительную часть от средней циркуляции. [c.91]

Рассмотрим движение двух противоположно закрученных вихревых трубок под действием самоиндукции. Пусть известна траектория движения вихревых трубок в случае отсутствия нестационарных возмущений, действующих на них. Такую "невозмущенную" траекторию можно получить с помощью численного расчета. Введем ортогональную криволинейную систему координат (х, у, г) с началом на самолете так, чтобы ось X была направлена вдоль "невозмущенной" траектории движения вихрей. Расположение осей у иг при виде сзади показано на фиг. 1. Скорости (и, V, н ) направим вдоль осей (х, у, г). Расстояние между вихрями Ь(х). Правый вихрь закручивает жидкость против часовой стрелки, поэтому условимся считать Г - циркуляцию жидкости по контуру вокруг него - величиной положительной. Соответственно циркуляция левого вихря будет отрицательной. Пусть / (г, х) и /2(1, х) - отклонения траектории вихря (для определенности правого) от невозмущенного движения в направлении осей у и г. При этом ( , х) < Ь х). Индекс / здесь и далее в работе принимает значения 1 или 2. Тривиальное движение = 0. Будем предполагать, что движения правого и левого вихрей симметричны. Скорость набегающего потока [c.123]

Существующие топки котлов реконструируются на фонтанно-вихревые топки путем изменения их конфигурации и установки дополнительных перегородок. В топках обеспечивается сжигание мелких и средних фракций топлива в вихревом факеле в условиях многократной циркуляции частиц. Крупные фракции сжигаются на дожигательной решетке, выполненной из охлаждаемых труб. Очаговые остатки в виде камней и других крупных частиц удаляются шурующей планкой в систему золоудаления. В топке температура горячего слоя и факела поддерживается на уровне 950 - 1050°С, что предотвращает шлакование экранов, стенок, решетки. При сжигании высоковлажных топлив температура поддерживается за счет установки двухступенчатых воздухоподогревателей и нужного количества экранов. [c.147]

При исследовании установив шегося обтекания несжимаемой жидкостью несущей поверхности сложной формы она заменяется вихревой моделью, представляющей собой бесконечную совокупность распределенных элементарных вихревых систем. Каждая такая система представляет собой косой подковообразный вихрь, состоящий из присоединенного косого вихря и двух отходящих от него свободных вихревых шнуров. Определите скорость, вызванную указанной вихревой системой, в некоторой точке, лежащей в той же плоскости, что и рассматриваемая система. Найдите числовое значение скорости в соответствии с геометрическими размерами вихря и координатами точки, а также заданными скоростью Voo = = 100 м/с и циркуляцией Го = 2 м /с. [c.247]

Граиичиых условий на поверхности обтекаемого крыла, условий о замкнутости вихревых систем и гипотезы Чаплыгина — Жуковского для задних острых кромок достаточно для того, чтобы в каждый расчетный момент времени найти циркуляции нестационарных вихрей. Задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений относительно искомых циркуляций. [c.54]

Отклонение скорости в какой-либо точке жидкости от скорости невоз-мущенного потока V обязано своим происхождением системе вихрей, рызван-ных крылом, и может быть подсчитано как скоростное поле системы рихрей. Общий вид вихревой системы, включающий циркуляцию вокруг крыла, а также вихри, сбегающие с задней кромки, был разобран в гл. X, 2 анализ главы XI дал метод определения интенсивности вихревых систем, связанных с каким-либо монопланным крылом. Этот анализ основывался йа предноло- [c.114]

Структура атмосферы, профила темп-ры и давления похожи на юпитерианские, Темп-ра в тропосфере на уровне с давлением 1 атм составляет ок. 145 К и медленно понижается с высотой (с адиабатвч. градиентом 0,85К км 1). В тропопаузе при давлении ок. 0,1 атм вемп-ра прибл. 80 К. Ниже неё расположены облака, к-рые, вероятно, состоят на веек, слоёв считается, что верхний видимый слой образовав в осн. кристаллами аммиака, хотя этот факт нельзя считать окончательно установленным. Для атмосферы С. характерно наличие ряда динамич. образований (полос типа зон и поясов, пятен), роднящих его с Юпитером. Вместе с тем упорядоченная структура зон и поясов (отражающих систему планетарной циркуляции), а также наблюдаемых крупных пятен — овалов (ассоциируемых с крупными атм. вихрями) на С. выражена менее чётко из-за протяжённого слоя надоблачной мелкодисперсной дымки. Размеры динамич. образований (вихрей и струй) велики по сравнению со шкалой высот ( 60 км), но малы по сравнению с и меньше аналогичных образований на Юпитере. В то же время скорости ветра на экваторе С. в неск. раз превышают скорости атм. движений в приэкваториальной зоне Юпитера, достигая почти 500 м/с. Возможно, это связано с тем, что в систему циркуляции на С. вовлекаются более глубокие области атмосферы, где интенсивность передачи момента кол-ва движения в область экваториальных широт выше. Заметные различия динамики атмосфер С. и Юпитера определяются различием интенсивностей источников тепла в недрах этих планет, меньшим значением ускорения силы тяжести и большей толщиной наруншой непроводящей молекулярной оболочки С. По этой же причине для атмосферы С, характерна меньшая по сравнению с Юпитером роль в передаче кинетич. энергии Вихревых движений упорядоченным зональным течениям. [c.420]

СИЛОЙ, которая, согласно нестационарной теории профиля, в свою очередь зависит от движения лопасти и величины циркуляции. Поэтому уравнение махового движения лопасти позволяет связать коэффициенты гармоник циркуляции с коэффициентами махового движения, что замыкает определяющую их систему уравнений. Решение ищется методом последовательных приближений, а индуктивные скорости подсчитываются при заданной циркуляции. После этого вычисляются коэффициенты гармоник нагрузки и махового движения, что позволяет уточнить циркуляцию. Процедура повторяется до достижения сходимости приближений. Поскольку высшие гармоники индуктивных скоростей в основном зависят от структуры вихревого следа, в качестве первого приближения можно использовать среднее для заданной силы тяги значение циркуляции. Миллер обнаружил, что гармоники нагрузок сильно зависят от шага винтовых поверхностей, и предположил, что для расчета влияния концевого вихря, приближающегося к лопасти, требуются нелинейная вихревая теория и представление лопасти несущей поверхностью. Он ввел также концепцию полужесткого следа, каждый элемент которого имеет вертикальную скорость, равную скорости протекания в соответствующей точке диска винта в момент схода этого элемента с лопасти. [c.665]

Введем систему обозначений для характерных to i k на крыле п для циркуляции вихрей. Поперечные вихревые линии на крыле будем характеризовать номером ц, проводя отсчет их относка (1 < (.1 < п, п — число поперечных вихревых шнуров в сечении г = onst). Точки, являющиеся началом первых вихревых отрезков системы I, лежат за задаей кромкой крыла (линия = н + 1). Совокупности точек, в которых начинаются вторые, третьи и т. д. вихревые отрезки каждого uniypa системы I, будем присваивать номера Д = н + 2, п + 3, ]. При этом общее число отрезков, при помощи которых выстраивается каждый свободггый вихревой шнур системы I, будет п - и. [c.194]

Как отмечалось выше, циркуляцию продольных вихревых отрезков на крыле и закрылках, а также свободных иихрей систем 1,- и ll/jt можно вырааить через циркуляции поперечных вихревых отрезков. В результате получим для продольных вихрей [c.212]

Поле безразмерных скоростей, циркуляции продольных присоединенных и свободных вихрей и вихревые структуры вычисляются аналогично случаю крыла без механизации. Удовлетворяя условию о ненротекании крыла и гипотезе Чаплыгина — Жуковского на передней и задней кромках, получаем систему уравнений для определения циркуляций поперечных вихрей и потребных углов [c.219]

Л . В. Келдыш и М. А. Лаврентьев свели задачу о колеблющемся профиле к определению обтекания крыла со скачком потенциала на прямолинейном вихревом следе за крылом, обобщив, таким образом, метод Чаплыгина на случай крыла с переменной циркуляцией. Л. И. Седов дал общие формулы силы и момента, действующих на пpo звoльнo движущееся крыло. В этой работе, а также в монографии, относящейся к 1939 г., Л. И. Седов дал систематическое изложение новых применений метода комплексного переменного к исследованию движения крыла, систем крыльев и бесконечных решеток их, завершив этим большой исторический этап развития теории плоского безвихревого движения, начатой работами Чаплыгина. [c.33]

Теорию крыла конечного размаха позволило создать использование основополагающей теоремы Н. Е. Жуковского о связи подъемной силы с циркуляцией и модели течения с присоединенным вихрем, так что эта теория является логическим продолжением и развитием идей, составляющих фундамент теории крыла бесконечного размаха, В 1910 г. С. А. Чаплыгин в докладе на тему Результаты теоретических исследований о, движении аэропланов сформулировал общие представления о вихревой системе крыла конечного размаха. В 1913 и 1914 гг. им были получены первые формулы для подъемной силы и индуктивного сопротивления. Они были доложены на третьем воздухоплавательном съезде в Петербурге. В дальнейшем основное распространение получила теория несущей линии, предложенная в Германии Л. Прандтлем для крыльев большого относительного удлинения. В рамках этой схемь было получено интегро-дифференциальное уравнение, связывающее изменение циркуляции и индуктивный скос потока. Задача свелась к отысканию различных приближенных методов его решения. В работе Б. Н. Юрьева (1926) был применен геометрический прием, в котором использовалось предположение о том, что распределение циркуляции близко к эллиптическому и что отклонения от этого распределения повторяют форму крыла в плане. Аналитические методы, применявшиеся на начальном этапе развития теории для получения приближенных решений, состояли в требовании удовлетворения основному уравнению в ограниченном числе точек по размаху. Так, в методе тригонометрических разложений В. В. Голубев (1931) заменил бесконечный тригонометрический ряд тригонометрическим многочленом, сведя бесконечную систему уравнений к конечной системе, в которой число неизвестных соответствует числу членов разложения циркуляции и числу точек на крыле. С целью более точного учета формы крыла в плане при ограниченном числе решаемых алгебраических уравнений Я. М. Серебрийский (1937) предложил для решения интегро-дифференциального уравнения использовать способ наименьших квадратов. [c.92]

В результате получаем конечномерную динамическую систему, имеющую гамильтонову структуру, которая аналогична структуре конечновихревой конфигурации. Такая структура позволяет весьма легко получить компактное выражение для энергии произвольной вихревой решетки. Энергия зависит от формы и плотности решетки, а также от циркуляции вихря и его положения в решетке. [c.337]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...