Вихревая схема крыла. Циркуляции вихревых систем

В рассмотренной простейшей вихревой схеме крыла конечного размаха циркуляция вдоль крыла предполагалась постоянной. В действительности же, как показывает опыт, циркуляция меняется вдоль размаха крыла. Вихревую схему обтекания крыла, учитывающую переменность циркуляции вдоль его размаха, можно получить, если заменить крыло не одним П-образным вихрем, а системой П-образных вихрей. Вдоль каждого такого вихря циркуляция будет постоянной, но при переходе от одного вихря к другому будет меняться (скачкообразно). [c.279]

В рассмотренной схеме прямоугольного крыла циркуляция вдоль размаха принята постоянной в соответствии с предположением, что подъемная сила каждого элементарого участка крыла одинакова, В действительности подъемная сила вдоль размаха крыла той же прямоугольной формы изменяется. Это изменение невелико в средней части крыла и более заметно у боковых кромок. Для крыла произвольной формы в плане изменение циркуляции носит ярко выраженный характер и обусловлено неодинаковыми размерами участков и, следовательно, различными значениями подъемной силы. Вихревую схему обтекания крыла с формой в плане, отличной от прямоугольной, можно получить, если заменить крыло ке одним П-образным вихрем, а системой П-образных вихрей, образующей вихревую пелену (рис. 6.4.2). Вдоль каждого вихря циркуляция будет постоянной, но при переходе от одного вихря к другому изменяется. Для сечения, расположенного в середине [c.244]

Теорию крыла конечного размаха позволило создать использование основополагающей теоремы Н. Е. Жуковского о связи подъемной силы с циркуляцией и модели течения с присоединенным вихрем, так что эта теория является логическим продолжением и развитием идей, составляющих фундамент теории крыла бесконечного размаха, В 1910 г. С. А. Чаплыгин в докладе на тему Результаты теоретических исследований о, движении аэропланов сформулировал общие представления о вихревой системе крыла конечного размаха. В 1913 и 1914 гг. им были получены первые формулы для подъемной силы и индуктивного сопротивления. Они были доложены на третьем воздухоплавательном съезде в Петербурге. В дальнейшем основное распространение получила теория несущей линии, предложенная в Германии Л. Прандтлем для крыльев большого относительного удлинения. В рамках этой схемь было получено интегро-дифференциальное уравнение, связывающее изменение циркуляции и индуктивный скос потока. Задача свелась к отысканию различных приближенных методов его решения. В работе Б. Н. Юрьева (1926) был применен геометрический прием, в котором использовалось предположение о том, что распределение циркуляции близко к эллиптическому и что отклонения от этого распределения повторяют форму крыла в плане. Аналитические методы, применявшиеся на начальном этапе развития теории для получения приближенных решений, состояли в требовании удовлетворения основному уравнению в ограниченном числе точек по размаху. Так, в методе тригонометрических разложений В. В. Голубев (1931) заменил бесконечный тригонометрический ряд тригонометрическим многочленом, сведя бесконечную систему уравнений к конечной системе, в которой число неизвестных соответствует числу членов разложения циркуляции и числу точек на крыле. С целью более точного учета формы крыла в плане при ограниченном числе решаемых алгебраических уравнений Я. М. Серебрийский (1937) предложил для решения интегро-дифференциального уравнения использовать способ наименьших квадратов. [c.92]

Из простой схемы, принятой для системы вихрей, сейчас же видно, чт продольная составляющая скорости и зависит только от циркуляции гокру крыла, а боковая составляющая у только от системы сбегающих вихрей, в т время как нормальная составляющая и зависит от всей вихревой слстсмь [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...