Уравнения следящих приводов при работе на малых скоростях

В этой работе для случая поля параллельных сил тяжести, говоря современным языком, Вариньон, используя анализ бесконечно малых, строит простейшее дифференциальное уравнение, позволяющее ему при определенных предположениях об изменении скорости найти траекторию падающей точки. Ири этом приводятся следующие рассуждения. [c.190]

Для уравнений движения характерно следующее. Во-первых, в кинематических уравнениях должна быть учтена скорость вращения системы координат, связанной с МПЗ относительно инерциального пространства, вследствие того, что угловые скорости движения КА относительно МПЗ сравнительно малы (в основном режиме работы). Во-вторых, при желании получить достаточно надежные результаты при решении задачи необходимо пользоваться точными выражениями МПЗ (в форме разложений Гаусса). Это обусловлено тем, что собственные частоты систем стабилизации сравнимы с частотами высших гармоник разложения Гаусса, что приводит к параметрическому резонансу и к сильному влиянию этих гармоник на погрешность стабили- [c.132]

В работе [16] отмечается, что низкий непродолжительный отжиг полностью устраняет возникающий после предварительного растяжения эффект Баушингера, в то время как упрочнение еще сохраняется. Более глубокий отжиг приводит к тому, что уже совпадающие между собой кривые растяжения и сжатия приближаются к исходной кривой деформирования. Вследствие того, что ориентированные дефекты в большей степени неравновесны, чем дефекты дезориентированные, процесс, протекающий при большей температуре и меньшей скорости, должен приводить к меньшему значению эффекта Баушингера по сравнению с процессом, протекающим при меньшей температуре или большей скорости нагружения. Вообще исследования закономерностей процесса упругопластического деформирования материала в условиях неизотермического нагружения необходимо связывать со скоростью протекания процесса деформирования. Диапазон скоростей деформирования, определяемый современными инженерными задачами, простирается от 10 до 10 с . Верхняя граница этого интервала скоростей определяется технологическими задачами взрывной сварки, ковки, штамповки, а нижняя — относится к случаю ползучести и релаксации напряжений. Ясно, что в столь широком диапазоне изменения скоростей деформирования не может быть единой зависимости, связывающей сопротивление деформированию со скоростью. Анализ экспериментальных данных показывает, что следует различать по крайней мере две зоны влияния скорости деформирования — статическую и зону высоких скоростей, динамическую (между этими зонами может лежать зона относительно слабого влияния скорости деформирования на процесс деформирования материала). Причем влияние малых скоростей деформирования на указанный процесс (порядка 10 —10 с ) с физической точки зрения объясняется наличием реологических эффектов (ползучестью), а больших скоростей (порядка 10 —10 с ) — наличием динамических эффектов. Анализируя результаты экспериментальных работ по растяжению образцов при различных скоростях и температурах, можно сформулировать два общих свойства простейшего уравнения состояния материала [17] о = f (е , Т, Р), где Т (Т ти тах)> Р (Рт1п> Ртах) Ртах <7 10 С [c.133]

Характеристика пыли оценивается при этом параметром течения Т, позволяющим классифицировать ее по переменным параметрам, входящим в его равенство. При этом пыль с равными значениями Т должна одинаково улавливаться в аппаратах. Вместе с тем в теоретических формулах профессора Комола, так же как и в аналитических зависимостях по циклонным аппаратам, не учитывается все многообразие факторов, влияющих на процесс пылеотделения. Поэтому теоретические расчеты эффективности пылеотделения по формулам (39), (41) — (43) могут иметь существенные расхождения с практическими данными для конкретных аппаратов и характеристик пыли. В этом не трудно убедиться, если сравнить результаты экспериментальных исследований с некоторыми аналитическими уравнениями (42). Из уравнения (42) следует, что эффективность пылеотделения возрастает с увеличением длины участка сепарации пыли L и уменьшением осевой скорости потока 1 . Экспериментальные исследования показывают, что для различных конструкций аппаратов существует строго определенная длина участка сепарации пыли L и дальнейшее ее увеличение приводит к снижению эффективности их работы. Осевая скорость потока практически мало влияет на абсолютные значения коэффициента очистки газа. [c.88]

Однако около угловой точки давление и угол наклона вектора скорости меняются на порядок по величине на малой длине. Тогда в области толщиной Ве имеющей всегда дозвуковой участок профиля скорости, составляющие скорости и, е , нормальные и тангенциальные к поверхности тела, имеют одинаковый порядок величин. Из уравнений неразрывности и импульса следует, что на длинах в окрестности угловой точки продольный и поперечный градиенты давления имеют одинаковый порядок. Использование этих оценок при совершении предельного перехода Не оо в уравнениях Навье — Стокса приводит к уравнениям Эйлера. Однако решения уравнений Эйлера не позволяют удовлетворить условиям прилипания на контуре тела. Поэтому на длинах Не / приходится рассматривать еще один, более тонкий слой, в котором главные члены уравнений Навье — Стокса, связанные с вязкостью, имеют порядок инерционных членов. Из этого условия вытекает оценка толщины области вязкого течения, которая оказывается пропорциональной Не" . В случае обтекания нетеплоизолнрованного тела возникают дополнительные особенности предельного решения уравнения энергии, с которыми можно познакомиться в работе [21]. Использование известного принципа асимптотического сращивания решений в разных характерных областях течения (см., например, [41]) позволяет получить все необходимые граничные условия. Сращивание решений для локальной области, имеющей продольный и поперечный размеры Не" / , и для внешнего сверхзвукового потока дает внешнее краевое условие для локальной области. Сращивание с решением в невозмущенном пограничном слое дает профили параметров в невозмущенном набегающем потоке , т. е. при (ж/Не" /2) ----оо. Из-за малой толщины области вязкого течения [c.249]

При применении асинхронных двигателей следует произвести дополнительную проверку их на нагрев по методу эквивалентного тока с учетом особенности работы привода на поворотах (см. 1 гл. V). Приведенная методика расчета применима и для выбора гидродвигателей, питающихся от отдельных гидронасосов и регулируемых по скорости параллельно включенными дросселями. Механические характеристики такого привода мало отличаются от характеристик для асинхронных двигателей (рис. 97, а). Если гидродвнгатели питаются от насосов переменной производительности, то за номинальный может быть принят момент М р, найденный из уравнения (103). Гидродвнгатели не требуют проверки на нагрев, так как они рассчитаны на длительную работу с полным давлением и при наибольшей скорости. [c.167]

Ui = onst, то для решения дифференциальных уравнений в частных производных можпо использовать классический способ разделения переменных. Таким ь1етодом фактически и воспользовался Мн для решения упоминавшейся выше задачи о сфере, обладающей конечной проводимостью. В этом случае решение краевой задачи имеет вид бесконечного ряда и его ценность зависит от легкости вычисления необходимых функций, а также от скорости, с которой ряд сходится. Этот метод применялся в различных случаях (помимо задачи со сферой) особенно надо отметить его использование в случае дифракции на круглом диске или отверстии [5]. Следует, однако, замерить, что ли1иь некоторые из этих работ относятся к чисто скалярным задачам типа задач, встречающихся в теории звуковых волн малой амплитуды дальше будет показано, что двумерные задачи в электромагнитной теории принадлежат в основно.м к этому типу, но в других случаях векторная природа электромагнитного поля приводит к дополнительным осложнениям. [c.514]

В первой работе получено дифференциальное уравнение малых колебаний математического маятника. Повый общий принцип, излагаемый в работах 1748-1749 гг., состоит в том, что из всех положений, которые последовательно занимает система тел, связанных между собой нитями, рычагами или любыми другими средствами и двигающихся под действием некоторых сил, положение, в котором система имеет наибольшую сумму произведений масс на квадраты скоростей, то есть наибольшую живую силу, является именно тем положением, в которое необходимо в первую очередь поместить систему, чтобы она оставалась в покое [182]. Пз определения принципа с достаточной ясностью следует его аналогичность принципу возможных перемещений, сформулированному ранее П. Бернулли. Однако эта аналогичность может быть установлена только с помощью теоремы об изменении кинетической энергии, тогда уже известной отдельным ученым, но еще не вошедшей в общепринятый арсенал теоретической механики. Поэтому принцип Куртиврона можно считать новым. Строгое доказательство своего принципа Куртиврон не приводит, ограничившись его демонстрацией на конкретных примерах. [c.249]

Фултон (США) объясняет эффект Ранка следующим образом. Поступающий в трубу по касательной поток сжатого воздуха выходит из сопел, образует почти свободный вихрь, угловая скорость вращения которого мала у периферии и весьма велика у оси. Трение между слоями воздуха приводит к тому, что скорость вращения всей массы воздуха стремится к выравниванию, т. е. по мере движения воздуха вдоль трубы во внутренних его слоях скорость падает, а во внешних возрастает. Совершается работа, направленная от центра к периферии. В то же время от внешних слоев к внутренним, имеющим вследствие расширения более низкую температуру, передается теплота. Однако поток теплоты по своей величине меньше количества передаваемой кинетической энергии. Внешние слои, получая больше кинетической энергии, чем отдаваемое ими количество теплоты, вследствие трения повышают свою температуру, т.е. избыток энергии вызывает нагрев воздуха, поступающего из клапана. Поток воздуха сильно турбулизирован, скорость вихря превышает скорость звука. Низшая достижимая температура холодного воздуха может быть определена из уравнения [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...