Приложения к одномерным системам

Приложения к одномерным системам [c.40]

В книге излагаются общие положения термодинамики системы жидкость—пар и их приложения к различным случаям адиабатических и неадиабатических одномерных течений термодинамически равновесной парожидкостной среды. Рассматриваются условия возникновения кризиса течения и даются зависимости для определения критической скорости, предельных расходов и соотношения термических параметров. Разбираются некоторые случаи нестационарного движения и течения в условиях нарушенного фазового равновесия системы. [c.2]

При одномерных синусоидальных помехах, приложенных к давлению на входе, было обнаружено, что граница устойчивой работы системы зависит от амплитуды и частоты помех. Оказалось, что компрессор может выносить достаточно большие низко- и высокочастотные помехи, но он очень чувствителен к помехам в окрестности 500 колебаний в секунду. Когда начина- [c.121]

Еще одна из систем, для которых уравнение движения имеет форму одномерного волнового уравнения, показана на рис.5.10, а. Система представляет собой предварительно растянутую, не обладающую жесткостью при изгибе нить, которая может свободно колебаться в поперечном направлении. Предполагается, что растягивающая сила S в нити остается постоянной при малых колебаниях в плоскости ху. Обозначим через у поперечное перемещение произвольной точки нити, отстоящей на расстоянии х от левого конца. На рис. 5.10, б показаны силы, действующие на малый элемент нити длиной dx, при этом основной интерес представляют проекции этих сил на ось у. При колебаниях сила инерции уравновешивается растягивающими силами, приложенными к концам малого элемента нити. При малых углах наклона из условий динамического равновесия следует [c.366]

Итак, уже полтора века мы благодаря Коши располагаем полной системой уравнений пространственной задачи теории упругости ). Но и по сей день получение па их основе точных решений является очень сложной проблемой. Аналитические решения удается построить только для очень простых идеализированных конфигураций, численные же решения для реальных пространственных тел даже с использованием современных ЭВМ получить весьма трудно. К счастью, согласно принципу Сен-Венана пространственные детали картины напряженного состояния существенны только вблизи мест резкого изменения границы или мест приложения сосредоточенных нагрузок, в остальной же части элемента конструкции состояние близко к более простому одномерному или двумерному (растяжению, кручению, изгибу и т. п.). [c.54]

В гл. 2 более подробно обсуждаются вопросы одномерного распространения возмущений и показывается, что возможен единый подход к широкому классу на первый взгляд совсем различных систем сюда включаются распространение звука в трубах, пульсация крови в артериях и длинные волны в открытых каналах. К основным вопросам, рассмотренным в первой половине гл. 2, относятся следующие (1) различное влияние разрывных или постепенных изменений свойств трубопровода или канала на распространение волн, (11) приложение развитой теории к распространению волн в разветвляющих системах и (111) изучение различных возможных резонансов. [c.9]

К положительным элементам одномерного варианта МГЭ (простота логики формирования разрешающей системы уравнений, хорошая устойчивость численного процесса, непосредственное определение начальных параметров каждого обобщенного стержня из разрешающей системы и т.д.) добавляются существенно важные для расчета пластинчатых систем факторы. Ядра интегральных уравнений (функции Грина) в МГЭ не содержат сингулярных точек. По этой причине уравнение (6.20) снимает проблему вычисления многомерных сингулярных интегралов. Исключается и проблема построения численного решения в окрестностях угловых точек пластины, что весьма актуально в прямом методе граничных элементов [7]. Как будет показано ниже, этот момент позволяет существенно повысить точность решения задач устойчивости тонких пластин по предложенному алгоритму МГЭ. Использование обобщенных функций для описания нагрузки ц х, у) в (1.20) также приводит к неожиданным результатам. Реальной становится возможность вычисления касательных и нормальных напряжений в точках приложения сосредоточенных нагрузок. В этих точках, в частности, поперечная сила =0,25 (1/Ах) 00 при Ах 00 [3, с. 173]. Здесь можно отметить, что неопределенность в [c.198]

Защита от виброударных режимов. Расчет надежности работы объекта в условиях вибрации на основе описанных линейных представлений не исключает возможности нарушения условий функционирования из-за действия нелинейных факторов. Наиболее опасным является возможность выхода объекта нли его элементов на ограничительные упоры и возникновение внбро-ударных режимов, характеризующихся систематическими соударениями об упоры. Возбуждение виброударных режимов может произойти под влиянием дополнительного запускающего импульса ( жесткого возбуждения ) при тех же значениях параметров, при которых осуществляются расчетные малые колебания (см. т. 2, гл. V). Пусть две линейные системы / н 2 (рис. 9) имеют элементы с массами и гпц, установленные с зазором А (отрицательное Л соответствует натягу) и способные совершать одномерные движения с соударениями под действием приложенных к системам периодических вынуждающих снл частоты ч>. Обозначим 4 (ш), 4 ([(о) — динамические податливости соударяющихся элементов. Наиболее интенсивными являются установившиеся виброударные режимы с дним соударением за период движения Т = 2я /(о (д = 1, 2,. ..), который может быть равен или кратен периоду возмущения. При реализации одноударных режимов с учетом линейности взаимодействующих систем имеем [c.28]

Из вопросов, рассмотренных в начале гл. 1, особую важность представляют такие вопросы, как свойство линейности (допущение прямого линейного наложения различных волновых движений) понятие переноса энергии волнами различный характер распространения волн в одномерном, двумерном и трехмерном случаях. Далее разрабатываются два совершенно различных круга идей, дополненных их приложениями и касающихся (1) источников, размеры области распределения которых малы по сравнению с длиной генерируемых волн ( компактные источники ) и ( 1) жидких систем, размеры которых велики по сравнению с длиной волны оба круга идей применяются к проблемам источников шума. В следующих главах все эти пдеи развиваются дальше см., в частности, разд. 4.9 в связи с компактными источниками и разд. 4.5, где излагается общий метод прослеживания лучей в приложении к системам, свойства которых постепенно меняются в масштабе длины волны. [c.9]

Различные теории одномерных волн в жидкости не ограничены своими приложениями к жидкостям, заключенным внутри матерх1альных труб или каналов. Они играют другую важную роль, как указывалось в разд. 2.1 распространение звука в трехмерных системах, геометрические размеры которых значительно превосходят характерную длину волны, можно аппроксимировать, рассматривая соответствующие сигналы как одномерные волны, бегущие вдоль абстрактных трубок лучей, определенных так, чтобы для каждого луча время прихода сигнала в заданную точку было минимальным. Это условие выделяет основной сигнал, достигающий этой точки, по причине, подробно изучаемой в гл. 3 и 4 (вкратце потому, что сигналы, близкие к сигпа.лу с минимальным временем, почти постоянны по фазе поэтому их когеремигкые флуктуации при объединении составляют намного большую величину, чем результат взаимо-уничтожающей интерференции сигналов, сильно отличающихся по фазе). [c.237]

Мы подходим сейчас к центральному разделу всей книги разделу, описывающему общую теорию прослеживания луча в неоднородных анизотропных диспергирующих волновых системах. Этот раздел центральный потому, что (1) он содержит как частные случаи многое из того, о чем уже шла речь выше теорию неоднородных одномерных систем (разд. 2.6 и 3.8), теорию прослеживания луча в геометрической акустике (разд. 1.11 и 2.14) и теорию однородных систедс в изотропных (разд. 3.6) и анизотропных случаях (разд. 4.4) (11) в нем излагается довольно просто общая теория, которая находит много приложений к различным волновым системам, рассматриваемым в настоящей главе и в первой части эпилога кроме того, эта теория развивается дальше, включая взаимодействие с установившимися течениями (разд. 4.6 и 4.7) она содержит некоторую дополнительную информацию, которую может дать анализ Фурье (разд. 4.8—4.11), и учет нелинейных эффектов (вторая часть эпилога). [c.385]

Большая часть предыдущей главы была посвящена выводу основных уравнений теории. Изучим теперь уравнения модуляций и их решения более подробно и подчеркнем существенное различие между линейной и нелинейной теориями. В этой главе мы рассмотрим основной случай одномерных волн в однородной среде и для простоты предположим, что псевдочастоты и псевдоволновые числа не возникают. В качестве типичных примеров будем здесь использовать нелинейное уравнение Клейна — Гордона и задачи, приведенные в 14.1. Более специальные приложения к нелинейной оптике и волнам на воде составят содержание следующей главы. Обобщения на большее число измерений, неоднородную среду и системы высших порядков будут кратко изложены в виде дополнительных замечаний. [c.492]

Базируясь на этих предположениях, выведем уравнения равновесия рассматриваемой системы. Итак, одномерная пена представляет собой цепочку, состоящую из N ламелл, хорды которых пересекают ось симметрии канала в точках а = ai, ог,.. ., В такой цепочке ламеллы связаны в пузыри длины К, где К - целое число. Под нагрузкой г-й пузырь деформируется и его длина, с точностью до слагаемых порядка 0 S/ro), становится равной ai - (Корнев, 1995 Kornev и др., 1997 Dautov и др., 1997, см. приложение А). Результирующая упругая сила, действующая на г-ю ламеллу, может быть написана с той же самой точностью как [c.84]

Система N одномерных осцилляторов движется в потенциальной яме и(х) = muuQx /2к х /31 + к х /4. Пайти отклик системы на приложенное электрическое поле E(t) в приближении Е . [c.440]

Систему (2.1) в дальнейшем будем называть двумеризован-ными уравнениями Вольтерра, имея в виду, что в одномерном случае, Na==Na(t), t z+ — г , она представляет собой специальный вариант уравнений, введенных Вольтерра применительно к проблемам экологии [14] (в частности, для изучения динамики сосуществования видов). В физических приложениях эта система возникает при изучении тонкой структуры спектров ленгмюровских волн в плазме и описывает при граничных условиях Na onst распространение спектрального пакета [c.164]

Появление странных аттракторов в трехмерных потоках, таких, как модель Лоренца, указывает на один из возможных механизмов возникновения гидродинамической турбулентности. Это стимулировало исключительно точные экспериментальные измерения вблизи перехода от ламинарного к турбулентному течению в реальных жидкостях. Модель Лоренца была получена фактически из задачи о конвекции Рэлея—Бенара в подогреваелюм снизу слое жидкости с учетом только трех мод движения. Хаотическое движение в трехмерной модели Лоренца представляет возможную картину турбулентности и в некоторых реальных гидродинамических системах, которая оказывается проще, чем первоначальные представления Ландау [251 I. Динамика диссипативных систем рассматривается в гл. 7, включая одномерные и двумерные отображения, а также гидродинамические приложения. [c.20]

Теория одномерного газа для взаимодействия с твердой сердцевиной и экспоненциальным притягивающим потенциалом дана Кацем, Уленбеком и Хеммером (см. приложение III в книге [15]). При стремлении радиуса взаимодействия к бесконечности в системе оказывается возможным фазовый переход.— Прим. ред. [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...