Сдвиговые конечные элементы

ГЛАВА П. СДВИГОВЫЕ КОНЕЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ [c.128]

Один из основных недостатков упрощенного сдвигового анализа ) состоит в том, НТО он не учитывает относительной объемной доли волокон и матрицы в композите и не дает информации о распределении напряжений в матрице. Более детальное рассмотрение напряженного состояния можно получить при помощи метода конечных элементов, который использовался с этой целью рядом авторов [9, 45, 46, 6]. Однако этот метод оказывается очень трудоемким, причем каждый случай должен быть рассчитан отдельно методика сама по себе не дает формулировки общих принципов. [c.461]

В последнее десятилетие метод конечных элементов начал применяться к расчету шин [11.34, 11.41, 11.43, 11.47]. Этому способствовало и то обстоятельство, что за рубежом, в частности в США, были созданы программные комплексы, предназначенные в основном для нужд авиационной и ракетной техники, которыми можно пользоваться, не вдаваясь в детали самого метода. В результате из поля зрения ученых выпадал ряд эффектов, связанных с учетом таких специфических факторов, присущих радиальным шинам, как неоднородность, анизотропия деформативных свойств, низкая сдвиговая жесткость и т.д. Критический разбор работ, выполненных в этой области и опубликованных до 1980 года, содержится в обзорной статье [11.44]. К настоящему времени метод конечных элементов так и не удалось применить для решения контактной задачи, поставленной в полном объеме с учетом упомянутых особенностей современных шин. [c.237]

В заключение отметим, что жесткость отдельных панелей обшивки может снижаться вследствие потери ею устойчивости. Наличие начальных неправильностей приводит к тому, что сдвиговая жесткость обшивки в областях с большой кривизной также оказывается ниже, чем это предсказывается без-моментной теорией. Данные факторы могут быть учтены введением редукционных коэффициентов, на которые должны быть умножены модули упругости Е я G соответствующих конечных элементов это согласуется с обычной расчетной практикой, принятой в самолетостроении. Значения редукционных коэффициентов можно брать из справочной литературы, либо исходя из опыта проектных организаций. [c.289]

При расчете толстостенных конструкций в виде многослойных или однородных оболочек необходимо учитывать кроме сопротивления сил в касательной плоскости к срединной поверхности оболочки и сдвиговых напряжений еще и работу сил растяжения — сжатия в нормальном направлении к срединной поверхности. Это приводит к необходимости построения дискретных элементов с учетом трехмерного напряженно-деформированного состояния. При расчете оболочек па основе МКЭ также используются различные трехмерные конечные элементы [18, 63], для определения их жесткостных параметров, как правило, необходимо выполнение численного интегрирования изменяющихся величин напряжений на элементе. В ДВМ главным является определение мощности внутренних сил на дискретном элементе как функции узловых координат и их скоростей, поэтому для вычисления мощности по формулам (4.2.4) удобно использовать средние аппроксимационные значения скоростей деформаций и напряжений на элементе. [c.101]

Распределения радиальных перемещений для этого этапа нагружения представлены для сосудов 1, 3, 4 i соответственно на рис. 21—23[ Из этих рисунков и из табл. 4 видно, что средние повороты фланцев по-прежнему. достаточно хорошо предсказываются моделью жесткого кольца, хотя расчеты по методу конечных элементов указывают на нелинейную картину перемещения для колец верхних фланцев. В то же время сравнение с экспериментальными данными показывает, что абсолютные значения перемещений предсказываются моделью жесткого кольца неточно. Это, вероятно, связано с недооценкой сдвиговой жесткости колец фланцев вследствие пренебрежения влиянием коэффициента Пуассона Вообще следует отметить, что модель жесткого кольца неплохо описывает экспериментальные результаты по относительному проскальзыванию колец и хуже — по радиальному смещению. [c.35]

Блок-схема вычислений, представленная на фиг. 7.3, составлена не для какой-либо определенной задачи, а дает общую схему реализации метода конечных элементов. При рассмотрении конкретных областей применения должны быть введены незначительные изменения. Мы будем комментировать эти модификации в конце каждой главы прикладного характера. Начнем с нескольких замечаний о машинной реализации задачи о кручении, рассмотренной в гл. 6. Реализация этой задачи на ЭВМ отличается от общей блок схемы на фиг. 7.3, потому что внешняя нагрузка — крутящий момент не входит в расчетные формулы до тех пор, пока не определены узловые значения. С другой стороны, приложенный крутящий момент обычно при расчете конструкции известен и требуется определить максимальное сдвиговое напряжение, вызываемое этим моментом. [c.122]

Совмещение звеньев. Сочетание методов конечных элементов и метода случайного поиска позволяет осуществить синтез возбуждающих зон поверхностей активных звеньев, входящих в две (или более) кинематические пары. Совмещение звеньев кроме очевидного упрощения всей конструкции повышает точность задания координат, так как число контактирующих поверхностей уменьшается (рис. 2.26). Задача синтеза активного звена сводится к определению возбуждающих зон, приводящих к независимому перемещению по любому из возможных направлений. При этом происходит резонансное взаимодействие изгибных форм колебаний преобразователей (при соблюдении требования близости по значению собственных частот) с одновременным наложением продольных и сдвиговых колебаний преобразователей. [c.53]

Уравнения типа С.П. Тимошенко. Под уравнениями типа С.П. Тимошенко здесь понимаются уравнения, устанавливаемые на основе кинематических допущений, принимаемых для пакета слоев в целом и заключающихся в следующем линейный элемент пакета слоев, ортогональный до деформации к отсчетной поверхности Q, остается после деформации прямолинейным и сохраняет свою длину, но ортогональным к деформированной поверхности Q уже не является. Эта кинематическая модель (модель прямой линии") составила основу многих теоретических и прикладных исследований прочности, устойчивости, динамики много- и однослойных оболочек и пластин с конечной сдвиговой жесткостью и всесторонне освещена в литературе [43, 118, 121, 226, 265, 295 и др.]. Соответствующая ей замкнутая система дифференциальных уравнений включает в себя следующие группы зависимостей [c.82]

Здесь K t) — известная матрица-функция размерности 2x2, элементы которой регулярны всюду на вещественной оси за исключением конечного числа полюсов, и поэтому при вычислении соответствующих интегралов обход контура L должен быть согласован с условиями излучения. Вектор-столбцы q ж и своими компонентами имеют касательное напряжение и плотность зарядов под электродом и сдвиговое смещение штампа и его потенциал, соответственно. [c.588]

Более точные методы анализа, такие как новый трехмерный вариант метода конечных элементов, необходимы для анализа сдвиговых эффектов внутри и на границе взаимодействия слоев композиционного материала. Эти методы также полезны при определении истинного напряженно-деформированного состояния образцов, используемых при прочностных испытаниях композиционных материалов, особенно в окрестности опор и захватов, как показано в работе Риззо и Викарио [14]. Пагано и Пайпес [11] установили, что порядок чередования слоев оказывает определенное влияние на прочность композиционного материала. Необходимо продолжить исследования, направленные на более полное описание этого явления. [c.105]

Для исследования напряженного состояния на концах волокон в моделях с одним волокном, запрессованным в матрицу, применялся также метод конечных элементов. Ремедиос и Вуд [59] установили, что результаты, полученные этим методом, хорошо согласуются с данными, полученными другими методами. Согласно расчетам, коэффициент максимальной концентрации сдвиговых напряжений равен 3,5, что находится в пределах значений, показанных на рис. 22. [c.64]

Для исследования напряженного состояния на поверхности раздела были разработаны аналитические методы. К ним относятся методы механики материалов, классической теории упругости и метод конечных элементов. Метод конечных элементов является наиболее универсальным и охватывает разнообразные граничные условия. Предполагаемая величина концентрации напряжений определяется условиями на поверхности раздела. Теоретические данные показывают, что концентрация касательных напряжений на концах волокон зависит от объемной доли волокна и геометрии его конца. Из этих данных также следует, что радиальное напряжение на поверхности раздела изменяется по окружности волокна и может быть растягивающим или сжимающим в зависимости от характера термических напряжений, а также от вида и направления приложенной механической нагрузки. Следовательно, в обеспечении требуемой адгезионной прочности, соответствующей конкретным конструкциям, существует определенная степень свободы. Наличие пор и влаги на поверхности раздела, так же как и повышение температуры, ослабляют адгезионную прочность, в результате чего снижаются жесткость и прочность композитов. Циклическое нагружение почти не сказывается на онижении адгезионной прочности. Показатель расслоения является критерием увеличения локальных сдвиговых деформаций в матрице и модуля сдвига композита. Этот параметр может быть использован при выборе компонентов материалов с заданной адгезионной прочностью на поверхности раздела, И наконец, следует отметить, что состояние данной области материаловедения [c.83]

Расчеты Чена и Лавенгуда [4] для распределения напряжений вдоль разрушенных упругих волокон при помощи метода конечных элементов и сдвигового анализа показали, что отсутствие сингулярности напряжения при сдвиговом анализе часто приводит к нереально низкой концентрации напряжений. Это свидетельствует о том, что применимость данного метода для расчета неоднородных упругих полей напряжений ограничена. Грубый предельный анализ для случая пластичной матрицы был проделан в работе [32], где предполагалось, что все усилия в разрушенных соседних элементах на длине 2с в поперечном сечении передаются двум элементам с каждой стороны трещины. При этом получено следующее распределение растягивающего напряжения в этих элементах [c.185]

Вместо вышеизложенного полуобратного подхода можно использовать прямой метод, основанный на анализе напряженного состояния слоев с ориентацией 90° с треш,инами. В работе [11] выражение для средних напряжений в таких слоях получено в замкнутом виде при номош,и модифицированного анализа, использующего сдвиговую модель. На рис. 3.9 показаны результаты расчета по этому выражению и численные результаты, полученные при помощи метода конечных элементов (исследуемая область поделена на 270 прямоугольных элементов). Зависимость, приведенная на рис. 3.9,А, на первый взгляд не обнаруживает ничего нового, кроме того, что является уже известным, т. е. монотонного возрастания средних осевых напрял-сений. Однако если изменить масштаб графика в области, соответствующей x/h == = 4ч-8 (см. рис. 3.9,6), то получится удивительная картина. Напряжения достигают максимума и только затем асимптотически снижаются до постоянного уровня. Различие между этим максимумом и напряжениями в удаленной от него области чрезвычайно мало. [c.116]

Райс указывает, что обычные численные методы (конечные разности или конечные элементы) не позволяют вычислить напряжения и перемещения с требуемой точностью у вершины трещины. Граничные условия вблизи вершины удовлетворяются с трудом, особенно в случае крупной сетки конечных разностей, требуемой для бигармонического уравнения (см. раздел 16 в гл. III). Во многих случаях только один из узлов помещается у вершины трещины, так что вариации смещений, существующие там, подсчитать невозможно. Поэтому в области веера весьма удобным является модифицированный четырехсторонний конечный элемент, ограниченный линиями г = onst, 0 = onst и дающий требуемую зависимость сдвиговой деформации Mr. Два узла элемента у вершины трещины расположены в одной физической точке, но позволяют получать разные смещения в зависимости от выбранной радиальной линии движения к трещине. [c.86]

В качестве упругих элементов торцовых уплотнителей, разделяющих две среды, в конструкциях компрессоров часто используются сильфонные элементы. Точное. определение напряженно-деформированного состояния этих элементов позволяет обеспечить герметичность соединения, долговечность и надежность его эксплуатации. Существующие инженерные методики расчета сильфонов применимы лишь в узком диапазоне типоразмеров и не позволяют учесть особенности конструктивной формы и условий эксплуатации. Более того, для расчета толстостенных сильфонов они, как правило, не пригодны, поскольку не позволяют адекватно определить объемное напряженное состояние. По этой причине для расчета сильфонов была применена программа OMPASS, в которой были использованы объемные конечные элементы с переменным числом узлов на ребрах (квадратичные в окружном направлении и линейные по толщине). На рис. 4 в левом нижнем окне приведена расчетная схема сильфона по ГОСТ 21482-76 из стали 12Х18Н10Т с наружным диаметром 105 мм, внутренним - 75 мм, щагом 5,2 мм и толщиной трубки -заготовки 0,25мм. На рис. 4 в верхнем окне дана схема перемещений гофр от сдвиговой нагрузки, а в правом нижнем углу дана изометрическая проекция фрагмента деформированного и исходного сильфона. Расчетная схема включает 15010 узлов (42722 степеней свободы), 2304 объемных элемента. Матрица коэффициентов системы уравнений равновесия состав- [c.164]

Ранее уже говорилось, что в расчетах по методу конечных элементов рассматривались два крайних случая для силы трения между фланцами — нулевая сила трения и сила трения, отвечающая бесконечно большому коэффициенту трения. В программе MAR имеется возможность ввести конечный коэффициент трения между поверхностями фланцев путем введения специальных элементов трения, которые разрушаются после того, как будет достигнута некоторая эквивалентная сдвиговая деформация. Однако эта возможность не была использована, поскольку представленные в настоящей статье результаты показали, что влияние выбора коэффи-циента трения относительно мало даже для упомянутых крайних случаев. Так как трение может играть важную роль при нестационарных температурных нагружениях и так как в ли- [c.52]

В [2.116] (1969) IK исследованию волновых процессов в-балках применяется метод конечных элементов, который существенно отличается от метода конечных разностей тем, что не требуются дифференциальные уравнения, а основные зависимости рассматриваемой модели прилагаются непосредственно к ячейке конечных произвольных размеров. Временной же интервал выбирается из условия устойчивости. Вводятся два вида демпфирования пропорционально угловой и поперечной мгновенным скоростям, что соответствует экспоненциальному во времени затуханию. Рассмотрены колебания консольной балки при сдвиговом резонансном синусоидаль- [c.158]

Если вспомнить 2.3, где рассматривались аналогичные элементы с бпивейной аппроксимацией, то можно увидеть, что описанные там схемы интегрирования в конечном итоге уничтожат именно те слагаемые, которые подчеркнуты в (6.2). В саном деле, наиболее удачная формула интегрирования сдвиговой чести энергии иа работ [ 215,248] использует 2x1 точку для (уничтожаются слагаемые Л, +0( ху ) и I х 2 - для (уничтожаются слагаемые СХ,,у+(ХгоХУ ) Испольэование одноточечной формулы в [c.195]

В элементах конечных размеров деформации чистого изгиба всегда сопровождаются некоторыми сдвиговыми напряжениями, которые фактически не учитываются в теории изгиба пластин или оболочек. Большие элементы, деформируюЩ,иеся главным [c.309]

Конечный автомат — функция (программная или аппаратная), которая может состоять из конечного множества состояний и переходить из одного состояния в другое. Контрольная сумма — итоговое значение процедуры проверки с помощью циклического избыточного кода ( R ), записанное в линейном сдвиговом регистре с обратной связью (LFSR) (или его программном эквиваленте). Также называется сигнатурой в средствах функциональной проверки с помощью управляемого пробника. Конфигурационные данные — биты в конфигурационном файле, которые используются для непосредственного определения состояния программируемых логических элементов. См. также Конфигурационные команды и Конфигурационный файл. Конфигурационные команды — набор инструкций в конфигурационном файле, которые указывают устройству на то, какие действия ему необходимо выполнить над конфигурационными данными. См. также Конфигурационные данные и Конфигурационный файл. [c.385]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...