Число статической неопределимости

Неразрезными называют балки, лежащие более чем на двух опорах и не имеющие промежуточных шарниров. Такие балки, широко применяемые в различных конструкциях, принадлежат к числу статически неопределимых. [c.413]

Разность между числом неизвестных (реакций опор и внутренних силовых факторов) и числом независимых уравнений статики, которые могут быть составлены для рассматриваемой системы, носит название степени или числа статической неопределимости. В зависимости от этого числа системы разделяются на один, два, три,. ..,п раз статически неопределимые. Иногда говорят, что степень статической неопределимости равна числу дополнительных связей, наложенных на систему. Остановимся на этом вопросе подробнее. [c.196]

Неразрезными называются балки, лежащие более чем на двух опорах и не имеющие промежуточных шарниров. Они относятся к числу статически неопределимых. [c.18]

Число статической неопределимости 261 [c.584]

К числу статически неопределимых балок относятся не только неразрезные балки, лежащие на трех и более опорах, но и, например, балка, лежащая на двух шарнирно-неподвижных опорах и нагруженная силами, не У перпендикулярными к оси бал- [c.104]

К числу статически неопределимых балок может быть отнесена балка на упругом основании. Так называется балка, опирающаяся по всей своей длине (фиг. 402) на упругое основание, оказывающее в каждой точке на балку реакцию, пропорциональную у — прогибу балки в этой точке. Коэффициент пропорциональности обозначается буквой Л. . ,/ р, [c.473]

В этом случае (рис. 163) мы имеем шесть реактивных элементов (три на каждом конце), т. е. задача имеет три статически неопределимых элемента. Однако для обыкновенных балок горизонтальными составляюш.ими реакций можно пренебречь (см. стр. 155), что. уменьшает число статически неопределимых величин до двух. Примем моменты Мд и М , на опорах за статически неопределимые величины. Тогда для случая одной сосредоточенной силы Р (рис.-163, а) решение можно получить сложением двух статически определимых задач, показанных на рис. 163, Ь и 163, с. Очевидно, что условия в заделанных концах балки А В будут удовлетворены, если пары Мд и М подобраны таким образом, чтобы сделать [c.162]

Определяется степень статической неопределимости (по числу дополнительных связей). [c.13]

Составляя уравнения статики и сопоставляя количество этих уравнений с числом неизвестных, устанавливают степень статической неопределимости системы. Отбросив лишние связи, заменяют их лишними неизвестными, тем самым превращая заданную систему в статически определимую, именуемую основной системой. Для определения лишних неизвестных составляют условия деформации системы, смысл которой заключается в том, что основная [c.141]

Как известно, для плоской системы сил можно составить три уравнения статики для определения неизвестных реакций. Поэтому балка будет статически определимой, если число неизвестных опорных реакций не превышает трех в противном случае балка статически неопределима. Очевидно, что балки, изображенные на рис. 49 и 51, статически определимы. [c.46]

В статически неопределимых конструкциях число неизвестных, подлежащих определению, больше, чем число уравнений статики, [c.137]

Рассмотрим произвольную статически неопределимую систему (рис. 391, а), усилия в элементах которой только из уравнений равновесия определить нельзя. Так, опорные закрепления изображенной балки дают шесть реакций, а уравнений равновесия для произвольной плоской системы сил можно составить только три. Превратим систему в статически определимую, удалив соответствующее число связей. В данном примере (рис. 391, б) отброшены три связи— шарнирно-подвижные опоры Б, С и D. Действие отброшенных связей заменим соответствующими реакциями Xt, Х , и т. д., [c.392]

Устанавливаем степень статической неопределимости, т. е. число лишних связей или лишних усилий. [c.396]

Если число неизвестных усилий равно числу уравнений равновесия, задача называется статически определимой, если же число неизвестных усилий больше числа уравнений равновесия — статически неопределимой. [c.17]

При кручении, так же как и при растяжении, встречаются задачи, которые не могут быть решены с помощью одних только уравнений равновесия. В таких задачах количество неизвестных превышает число уравнений равновесия. Порядок решения таких задач тот же самый, что и при решении статически неопределимых задач при растяжении (сжатии). [c.126]

Вначале определяется степень статической неопределимости системы путем подсчета числа лишних связей. [c.204]

Задачи же, в которых число неизвестных реакций связей больше числа уравнений равновесия, содержащих эти реакции, называются статически неопределенными, а системы тел (конструкции) для которых это имеет место — статически неопределимыми. [c.56]

Например, подвеска, состоящая из двух тросов (рис. 65, а), будет статически определимой, так как здесь две неизвестные реакции Tj и Гз войдут в два уравнения равновесия (12) плоской системы сходящихся сил. Подвеска же, состоящая из трех лежащих в одной плоскости тросов (рис. 65, б), будет статически неопределимой, так как в ней число неизвестных реакций равно трем (Tj, Tj, Та), а уравнений равновесия по-прежнему только два. [c.56]

В самом деле, в жестком треугольнике, образованном из трех стержней, будет три узла (см., например, ниже на рис. 74 треугольник ABD, образованный стержнями 1, 2, d). Присоединение каждого следующего узла требует два стержня (например, на рис. 74 узел С присоединён стержнями 4, 5, узел Е — стержнями 6, 7, и т. д.) следовательно, для всех остальных п—3) узлов потребуется 2 п—3) стержней. В результате число стержней в ферме /г=3+2(п—3) = =2п—3. При меньшем числе стержней ферма не будет жесткой, а при большем числе она будет статически неопределимой. [c.61]

Рассмотренные примеры уже дают достаточное представление о принципиальной стороне приемов, используемых при раскрытии статической неопределимости. Прочное овладение этими приемами может быть достигнуто при решении достаточно большого числа задач. [c.44]

Рама три раза статически неопределима, но условия симметрии позволяют сократить число неизвестных до одного. Разрежем раму по вертика.ть-пому диаметру АВ (рис. 244, а), т. е. по оси симметрии. В сечениях А и В поперечные силы равны нулю. Рама одновременно симметрична относительно линии действия сил. Поэтому [c.214]

Это уравнение носит название уравнения трех моментов. Принцип составления таких уравнений для многопролетной балки достаточно ясен. Рассматриваются последовательно все пары соседних пролетов, и для каждой пары составляется уравнение трех моментов. Число пар пролетов равно числу дополнительных промежуточных опор. Следовательно, число уравнений для многопролетной балки равно степени статической неопределимости. [c.219]

Это можно проиллюстрировать на примере вала /, образующего со стойкой 2 вращательную пару (рис. 2.19). Если вместо простой вращательной пары (рис. 2.19, а) вал установить на двух опорах, вводя в конструкцию дополнительные элементы (рис. 2.19,6), то прогиб вала в точке С под действием силы F может быть уменьшен. Например, для вала по схеме, изображенной на рис. 2.19,в, прогиб в точке С (при а = Ь) уменьшается в 8 раз по сравнению с консольной установкой вала (рис. 2.19,а). Число избыточных локальных связей в кинематической паре, способствуя уменьшению податливости конструкции, может оказаться вредным в случае изменения температурного режима работы, при деформации стойки, при отклонениях размеров, формы и расположения поверхностей элементов кинематической пары. В статически неопределимых системах избыточные локальные связи могут вызывать дополнительные усилия и перемещения. Поэтому число избыточных локальных связей приходится уменьшать. Так, если для вала правый подшипник выполнить сферическим плавающим, то число связей будет уменьшено (рис. 2.19,в). [c.44]

В случае неразрезной балки на многих опорах (рис. 180) обычно одна опора считается неподвижным шарниром, в то время как другие — подвижными шарнирами. При таком устройстве каждая промежуточная опора имеет только один неизвестный реактивный элемент, а именно величину вертикальной ре1акции. Отсюда число статически неопределимых элементов равно числу промежуточных опор. Например, в случае, показанном на рис. 180, а, число статически неопределимых элементов равняется пяти. Здесь также могут [c.175]

Пример простейитей статически неопределимой задачи приведен па рис. 44, I де представлепа балка заданной длины, закрепленная па концах с помотцью двух неподвижных цилиндрических шарниров Ап В. На балку действуют активные силы F и F. Известны также и точки приложения этих сил. Так как для цилиндрического шарнира имеются две неизвестные, например составляющие силы реакции по осям координат, го число неизвестных будет четыре, а независимых условий равновесия можно составить только три. [c.54]

Для системы N тел в том случае, когда на каждое тело действует любая плоская система сил, можно составить ЗЛ" условий равновесия и, следовательно, определить 3N неизвестных. Если число неизвестных больше ЗЛ, то задача является статически неопределимой. В случае iатически определимой задачи ЗУУ условий равновесия можно получить, если составлять их для каждого тела отдельно, учитывая и силы взаимодействия гел, или сосганлягь условия равтювесия для любых комбинаций групп тел, в том числе и для всей рассматриваемой системы тел. При этом внутренние силы для отдельных групп тел учитывать не надо. [c.56]

Как уже указывалось, статически неопределимыми называются системы, силовые факторы в элементах которых только из уравнений равновесия твердого тела определить нельзя. В таких системах больше связей, чем необходимо для равновесия. Таким образом, некоторые связи оказываются в этом смысле как бы лишними, а усилия в них — лишними неизвестными. По числу лишиих связей или лишних неизвестных усилий устанавливают степень статической неопределимости системы. [c.393]

Внегниие силы, их величина и характер распределения зависят в первую очередь от того, где проходит граница между рассмаари-ваемым объектом и окружающими его телами. Так, если в рассматриваемом примере подъемного крана в расчешую схему включить канат с клетью для груза и рельсы со шпалами, то система внешннх сил будет уже другой (рис. 4, в). Причем, если в первом случае реакции -опор определялись при помощи соотношений статики, то во втором случае их определение требует иного подхода, поскольку число неизвестных сил R ,. .., Яй превышает число уравнений равновесия. Системы такого рода называются статически неопределимыми. Этот вопрос подробно будет рассмотрен в дальнейшем. [c.16]

Обратимся к конкретному примеру. Рассмотрим, например, первую систему из числа представленных на рис, 223, Вычертим ее eme раз (рис. 224). Тем, что рассматривается конкретно в.зятая семь раз статически неопределимая система, общность рассуждений не будет нарушена. [c.203]

Эти уравнения являются окончательными и носят название канонических уравнений метода сил. Число их фавно степени статической неопределимости системы. В некоторых случаях, как увидим далее, ко1 да имеется возможность сразу указать значения некоторых [c.204]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...